Finite Group Databasebeta

← #36608959

Subgroups — #36608959

Order 22784.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034103C211yesmaximal, characteristic
2#26030802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152334—21no—
17#19152330—21no—
18#19152317—21no—
19#19152312—21no—
20#19152300—21no—
21#19152295—21no—
22#19152268—21no—
23#19152248—21no—
24#19152183—22no—
25#19152165C2211yescharacteristic
26#19152151C2211yescharacteristic
27#19152144C2211yescharacteristic
28C2×#15668003C2211yescharacteristic
29#19152104—22no—
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152078C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
33#19152006—21no—
34#19152005—21no—
35#19151999—21no—
36#19151998—21no—
37#19151965—21no—
38#19151961—21no—
39#19151954—21no—
40#19151951—21no—
41#19151641C2211yescharacteristic
42#19151640C2211yescharacteristic
43#19151638C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51M16×Dic89C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151521—22no—
54#19151501C2211yescharacteristic
55#19151473—22no—
56#19151468C2211yescharacteristic
57#19151463C2211yescharacteristic
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#535×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C23×Dic89D412yes—
74C2×#13083558C2311yescharacteristic
75C2×#13083558C2311yescharacteristic
76#15668011D411yescharacteristic
77#15668011D411yescharacteristic
78#15668010D411yescharacteristic
79#15668008—21no—
80#15668008D411yescharacteristic
81#15668005—22no—
82#15668005—22no—
83#15668003—21no—
84#15668003—21no—
85#15668003—21no—
86#15668003—21no—
87#15668003D411yescharacteristic
88#15668003D411yescharacteristic
89#15668001D411yescharacteristic
90#15667999—22no—
91#15667999—21no—
92#15667999D411yescharacteristic
93#15667998—22no—
94#15667996—22no—
95#15667994—22no—
96#15667993—22no—
97#15667993—22no—
98#15667989—22no—
99#15667989—21no—
100#15667989—21no—
101#15667984—22no—
102#15667984—22no—
103#15667984—21no—
104#15667984—21no—
105#15667983—22no—
106#15667983—21no—
107#15667983—21no—
108#15667981—22no—
109Q8×Dic89—21no—
110C4×Dic178—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×D356—21no—
114D4×Dic89—22no—
115D4×Dic89—22no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123#15667972—22no—
124#15667972—22no—
125#15667971—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667970—21no—
128#15667968—22no—
129C2×C4⋊Dic89—21no—
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×C4⋊Dic89—22no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—21no—
135C2×#13083553—21no—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C2×C22⋊Dic89—22no—
138C2×C22⋊Dic89D412yes—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141#15667946—21no—
142#15667945—21no—
143#15667945—21no—
144#15667944—21no—
145#15667943—21no—
146#15667943—21no—
147#15667940—22no—
148#15667939—22no—
149#15667938—22no—
150#15667937—21no—
151#15667936—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667929—22no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159C8×Dic89—21no—
160C8×Dic89—21no—
161#15667919—21no—
162#15667919—22no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167#127×C89—21no—
168#124×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#120×C89—22no—
172#117×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—22no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#107×C89—21no—
177#106×C89—21no—
178#104×C89—22no—
179#103×C89—21no—
180#102×C89—21no—
181#100×C89—22no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083573—84no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C22×Dic89—22no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89—22no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—82no—
202C22×Dic89C2×D412yes—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—22no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558#4112yescomplemented
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C4⋊Dic89—22no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—41no—
221C4⋊Dic89—41no—
222C4⋊Dic89—82no—
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225#13083553—22no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—42no—
233#13083553—41no—
234#13083553—41no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—82no—
244#13083551—22no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C24×C89C2×D412yes—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—22no—
264C2×D4×C89—22no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89#4112yescomplemented
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—44no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—42no—
298C23×C89—42no—
299C23×C89C22×D411yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301Q8×C89—21no—
302Q8×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—82no—
312D4×C89—82no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—81no—
333C22⋊D89—82no—
334C22⋊D89—82no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—42no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—82no—
349C2×Dic89—82no—
350C2×Dic89#12011yescharacteristic
351C2×Dic89#12011yescharacteristic
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354D356—21no—
355D356—21no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—82no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361Dic178—42no—
362Dic178—81no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—22no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—44no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—82no—
377C22×C89C2×#12011yescharacteristic
378C22×C89#53211yescharacteristic
379C22×C89#53611yescharacteristic
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89#54711yescharacteristic
389C4×C89#54711yescharacteristic
390C4×C89#54811yescharacteristic
391C4×C89#54811yescharacteristic
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—41no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—42no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#25697—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—81no—
406C2×C89—82no—
407C2×C89#243211yescharacteristic
408C2×C89#301811yescharacteristic
409C2×C89#301911yescharacteristic
410D89—81no—
411#3506—891no—
412#3166—891no—
413#3142—891no—
414#2566—891no—
415#2037—891no—
416#2037—891no—
417#2037—891no—
418#2037D8911yescharacteristic, complemented
419#1986—891no—
420#1980—891no—
421#1860—891no—
422#1860—891no—
423#1859—891no—
424#1859—891no—
425C4×#100—891no—
426C89#2569711yescharacteristic, complemented, Sylow
427#559—1781no—
428#559—1781no—
429#556—1781no—
430#555—1781no—
431#553—1781no—
432#553—1781no—
433#550—1781no—
434#547—1781no—
435#538—1782no—
436#535—891no—
437#535C2×D8911yescharacteristic
438#533—891no—
439#532—891no—
440C2×#125—891no—
441#525—1782no—
442#520—891no—
443#520—891no—
444C2×C4×D4—891no—
445#501—1781no—
446#501—1781no—
447#499—1781no—
448#499—1781no—
449#491—1781no—
450#490—1781no—
451#488—1781no—
452#488—1781no—
453#428—891no—
454#428—891no—
455#428—891no—
456#428C2×D8911yescharacteristic
457C2×#104—891no—
458C2×#104—891no—
459C2×#104—891no—
460C2×#104C2×D8911yescharacteristic
461#417—891no—
462#417—891no—
463#417—891no—
464#417C2×D8911yescharacteristic
465C2×#100—891no—
466C2×#100C2×D8911yescharacteristic
467C4×M16—891no—
468C4×M16—891no—
469#396—1782no—
470#390—891no—
471#390C2×D8911yescharacteristic
472#385—1782no—
473#384—891no—
474#382—891no—
475C4×C4⋊C4—891no—
476#343—891no—
477#343—891no—
478#339—891no—
479#339—891no—
480#339—891no—
481#339C2×D8911yescharacteristic
482C2×#41—891no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4C22×D8911yescharacteristic
486C23×C4—892no—
487C2×M16—891no—
488C2×M16—891no—
489C2×M16C22×D8911yescharacteristic
490C2×M16C22×D8911yescharacteristic
491C4⋊Q8—891no—
492C4⋊Q8—891no—
493C4⋊Q8—891no—
494#127—21no—
495#127—891no—
496#127—1781no—
497#126—1782no—
498#126—1782no—
499#125—891no—
500#125—891no—
501#125—1781no—
502#125—1781no—
503#125—1781no—
504#125—1781no—
505#124—21no—
506#124—891no—
507#124—891no—
508#124—1782no—
509#124—1781no—
510#124—1782no—
511#123—1782no—
512#123—1782no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1781no—
517C22⋊Q8—1782no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527#120—22no—
528#120—1782no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1781no—
545#117—891no—
546#117—1782no—
547#117—1781no—
548#117—1781no—
549#117C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1782no—
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—892no—
561C2×C22⋊C4—1782no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42C22×D8911yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—1781no—
567#107—1781no—
568#107—1781no—
569#106—21no—
570#106—1781no—
571#106—1781no—
572#106—1781no—
573#104—22no—
574#104—1782no—
575#104—1782no—
576#104—1782no—
577#103—21no—
578#103—1781no—
579#103—1781no—
580#103—1781no—
581#102—21no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#100—22no—
586#100—1782no—
587#97—1781no—
588#97—1781no—
589C4×C8—1781no—
590C4×C8—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1782no—
593C24D4×D8912yes—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—7124no—
603C2×Q8—891no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—891no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—892no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—7122no—
637C22×C4C23×D8911yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—892no—
642M16—1781no—
643M16—1781no—
644M16—1781no—
645M16#1308357312yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—891no—
653C4⋊C4—891no—
654C4⋊C4—3562no—
655C4⋊C4—3561no—
656C4⋊C4—3561no—
657C4⋊C4—3561no—
658C4⋊C4—3561no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—7122no—
674C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—7122no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—891no—
698C42—891no—
699C42—1782no—
700C42—1782no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C42—1781no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—1781no—
711C23C2×D4×D8911yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—3562no—
715Q8—1781no—
716Q8—1781no—
717Q8—7121no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3562no—
731D4—1781no—
732D4—1781no—
733D4—7122no—
734D4—7122no—
735D4—7121no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—891no—
747C2×C4—891no—
748C2×C4—891no—
749C2×C4—891no—
750C2×C4—3564no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3562no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—7122no—
766C2×C4—7122no—
767C2×C4—7122no—
768C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
770C2×C4#41×D8911yescharacteristic
771C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
772C2×C4#1566805911yescharacteristic
773C2×C4#1566805911yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—3561no—
777C8—1782no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—44no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—82no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22#120×D8911yescharacteristic
792C22#1915214311yescharacteristic
793C22#1915217011yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—3561no—
800C4—3562no—
801C4—3561no—
802C4—3561no—
803C4—1781no—
804C4—1781no—
805C4—1781no—
806C4—1781no—
807C4—7121no—
808C4—7121no—
809C4#1915224611yescharacteristic
810C4#1915224811yescharacteristic
811C4#1915225411yescharacteristic
812C4#1915225611yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—81no—
816C2—82no—
817C2—7121no—
818C2#2602387511yescharacteristic
819C2#2602959711yescharacteristic
820C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034103C2
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#25697
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030802C2semidirect
3. #26030650C2semidirect
4. #26025454C2semidirect
5. #26021463C2semidirect
6. #26021462C2semidirect
7. #26021459C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021169C2semidirect
10. #26020483C2semidirect
11. #26020482C2semidirect
12. #26020480C2semidirect
13. #26020479C2semidirect
14. #100×Dic89C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
210. #13083558#41semidirect
279. M16×C89#41semidirect
418. #2037D89semidirect
426. C89#25697semidirect
645. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341032
#260308022
#260306502
#260254542
#260214632
#260214622
#260214592
#260211942
#260211692
#260204832
#260204822
#260204802
#260204792
#100×Dic892
C89×#20372
#2569789