Finite Group Databasebeta

← #36608961

Subgroups — #36608961

Order 22784.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034097C211yesmaximal, characteristic
2#26030802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152333—21no—
17#19152331—21no—
18#19152320—21no—
19#19152311—21no—
20#19152296—21no—
21#19152292—21no—
22#19152269—21no—
23#19152249—21no—
24#19152181—22no—
25#19152167C2211yescharacteristic
26#19152162C2211yescharacteristic
27#19152151C2211yescharacteristic
28#19152144C2211yescharacteristic
29C2×#15668003C2211yescharacteristic
30#19152107—22no—
31#19152079C2211yescharacteristic
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33#19152006—21no—
34#19152005—21no—
35#19151999—21no—
36#19151998—21no—
37#19151965—21no—
38#19151961—21no—
39#19151954—21no—
40#19151951—21no—
41#19151641C2211yescharacteristic
42#19151640C2211yescharacteristic
43#19151638C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151520—22no—
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151469—22no—
58#19151463C2211yescharacteristic
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#384×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89D412yes—
75C2×#13083558C2311yescharacteristic
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77#15668011D411yescharacteristic
78#15668011D411yescharacteristic
79#15668010D411yescharacteristic
80#15668009—21no—
81#15668008—21no—
82#15668008D411yescharacteristic
83#15668007—22no—
84#15668006—22no—
85#15668003—21no—
86#15668003—21no—
87#15668003—21no—
88#15668003—21no—
89#15668003D411yescharacteristic
90#15668003D411yescharacteristic
91#15668001—21no—
92#15668001D411yescharacteristic
93#15668000—22no—
94#15668000—21no—
95#15667999D411yescharacteristic
96#15667998—22no—
97#15667997—22no—
98#15667997—22no—
99#15667995—22no—
100#15667994—22no—
101#15667990—22no—
102#15667989—21no—
103#15667989—21no—
104#15667987—21no—
105#15667987—21no—
106#15667986—22no—
107#15667986—21no—
108#15667986—21no—
109#15667985—22no—
110#15667985—22no—
111#15667984—21no—
112#15667984—21no—
113#15667982—22no—
114#15667980—22no—
115C4×Dic178—21no—
116C4×Dic178—21no—
117#15667977—21no—
118C4×D356—22no—
119#15667974—21no—
120#15667974—21no—
121#15667974—21no—
122#15667974—21no—
123#15667974—21no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—22no—
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667970—21no—
130#15667969—22no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—21no—
134C2×#13083553—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C2×#13083551—22no—
137C2×#13083551—22no—
138C2×#13083551D412yes—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141#15667946—21no—
142#15667945—21no—
143#15667945—21no—
144#15667944—21no—
145#15667943—21no—
146#15667943—21no—
147#15667940—22no—
148#15667939—22no—
149#15667938—22no—
150#15667937—21no—
151#15667936—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667928—22no—
157#15667928—22no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C8×Dic89—21no—
161C8×Dic89—21no—
162#15667919—21no—
163#15667919—22no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—22no—
170#117×C89—21no—
171#117×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89—22no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#107×C89—21no—
178#106×C89—21no—
179#104×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182C23×D89C2×D412yes—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—84no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—22no—
198C2×D356—22no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—82no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558#4112yescomplemented
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—41no—
225C4⋊Dic89—41no—
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228#13083553—22no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—42no—
236#13083553—41no—
237#13083553—41no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—44no—
251#13083551—82no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89#4112yescomplemented
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—22no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—82no—
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C42×C89—22no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—22no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—42no—
301Q8×C89—21no—
302Q8×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—82no—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—81no—
330C22⋊D89—82no—
331C22⋊D89—82no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89#12011yescharacteristic
343C2×Dic89#12011yescharacteristic
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—82no—
353D356—82no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—82no—
358C4×D89—82no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361Dic178—42no—
362Dic178—81no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—22no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89C2×#12011yescharacteristic
373C22×C89#53211yescharacteristic
374C22×C89#53611yescharacteristic
375C2×D89—44no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—82no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—42no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89#54711yescharacteristic
390C4×C89#54711yescharacteristic
391C4×C89#54811yescharacteristic
392C4×C89#54811yescharacteristic
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#25697—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—81no—
406C2×C89#243211yescharacteristic
407C2×C89#301811yescharacteristic
408C2×C89#301911yescharacteristic
409D89—81no—
410D89—82no—
411#3506—891no—
412#3166—891no—
413#3142—891no—
414#2566—891no—
415#2037—891no—
416#2037—891no—
417#2037—891no—
418#2037—891no—
419#1986—891no—
420#1980—891no—
421#1860—891no—
422#1860—891no—
423#1859—891no—
424#1859D8911yescharacteristic, complemented
425C4×#100—891no—
426C89#2569711yescharacteristic, complemented, Sylow
427#559—1781no—
428#559—1781no—
429#556—1781no—
430#555—1781no—
431#553—1781no—
432#553—1781no—
433#550—1781no—
434#547—1781no—
435#538—1782no—
436#535—891no—
437#535—891no—
438#533—891no—
439#532—891no—
440C2×#125—891no—
441#525—1782no—
442#520—891no—
443#520C2×D8911yescharacteristic
444C2×C4×D4—891no—
445#501—1781no—
446#501—1781no—
447#499—1781no—
448#499—1781no—
449#491—1781no—
450#490—1781no—
451#488—1781no—
452#488—1781no—
453#428—891no—
454#428—891no—
455#428—891no—
456#428C2×D8911yescharacteristic
457C2×#104—891no—
458C2×#104—891no—
459C2×#104—891no—
460C2×#104C2×D8911yescharacteristic
461#417—891no—
462#417—891no—
463#417—891no—
464#417C2×D8911yescharacteristic
465C2×#100—891no—
466C2×#100—891no—
467C4×M16—891no—
468C4×M16—891no—
469#396—1782no—
470#390—891no—
471#390—891no—
472#385—1782no—
473#384C2×D8911yescharacteristic
474#382—891no—
475C4×C4⋊C4—891no—
476#343—891no—
477#343C2×D8911yescharacteristic
478#339—891no—
479#339—891no—
480#339—891no—
481#339C2×D8911yescharacteristic
482C2×#41—891no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4—891no—
486C23×C4—892no—
487C2×M16—891no—
488C2×M16—891no—
489C2×M16C22×D8911yescharacteristic
490C2×M16C22×D8911yescharacteristic
491C4⋊Q8—891no—
492C4⋊Q8—891no—
493C4⋊Q8—891no—
494#127—891no—
495#127—1781no—
496#127—1781no—
497#126—1782no—
498#126—1782no—
499#125—891no—
500#125—891no—
501#125—1781no—
502#125—1781no—
503#125—1781no—
504#125—1781no—
505#124—891no—
506#124—891no—
507#124—1781no—
508#124—1782no—
509#124—1782no—
510#124—1781no—
511#123—1782no—
512#123—1782no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1781no—
517C22⋊Q8—1782no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1782no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#120—1782no—
528#120—1782no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1782no—
545#117—21no—
546#117—891no—
547#117—1782no—
548#117—1781no—
549#117C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—892no—
560C2×C22⋊C4—1782no—
561C2×C22⋊C4—1782no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42C22×D8911yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—1781no—
567#107—1781no—
568#107—1781no—
569#106—21no—
570#106—1781no—
571#106—1781no—
572#106—1781no—
573#104—22no—
574#104—1782no—
575#104—1782no—
576#104—1782no—
577#103—21no—
578#103—1781no—
579#103—1781no—
580#103—1781no—
581#102—21no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#100—1782no—
586#100—1782no—
587#97—1781no—
588#97—1781no—
589C4×C8—1781no—
590C4×C8—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1782no—
593C24—892no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—7124no—
603C2×Q8—891no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—7122no—
636C22×C4D4×D8912yes—
637C22×C4C23×D8911yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—892no—
642M16—1781no—
643M16—1781no—
644M16—1781no—
645M16#1308357412yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4—891no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—3562no—
659C4⋊C4—3561no—
660C4⋊C4—3561no—
661C4⋊C4—3561no—
662C4⋊C4—3561no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—3564no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—7122no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—891no—
697C42—891no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C42—1782no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C42—1781no—
704C23—21no—
705C23—3562no—
706C23—3562no—
707C23—1782no—
708C23—1782no—
709C23—1781no—
710C23—1782no—
711C23C2×D4×D8911yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—3562no—
715Q8—1781no—
716Q8—1781no—
717Q8—7121no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3562no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—1781no—
730D4—1781no—
731D4—7122no—
732D4—7122no—
733D4—7122no—
734D4—7122no—
735D4—7121no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—891no—
750C2×C4—891no—
751C2×C4—891no—
752C2×C4—891no—
753C2×C4—3564no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3562no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—7122no—
767C2×C4—7122no—
768C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
770C2×C4#41×D8911yescharacteristic
771C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
772C2×C4#1566805911yescharacteristic
773C2×C4#1566806011yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—3561no—
777C8—1782no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—3564no—
784C22—3561no—
785C22—3562no—
786C22—3562no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3562no—
790C22—7122no—
791C22#120×D8911yescharacteristic
792C22#1915214511yescharacteristic
793C22#1915217111yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—3561no—
801C4—3561no—
802C4—3561no—
803C4—1781no—
804C4—1781no—
805C4—1781no—
806C4—1781no—
807C4—7121no—
808C4—7121no—
809C4#1915224611yescharacteristic
810C4#1915224911yescharacteristic
811C4#1915225711yescharacteristic
812C4#1915225811yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—81no—
816C2—7121no—
817C2—7122no—
818C2#2602387811yescharacteristic
819C2#2602960411yescharacteristic
820C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034097C2
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#25697
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030802C2semidirect
3. #26030650C2semidirect
4. #26025449C2semidirect
5. #26021465C2semidirect
6. #26021464C2semidirect
7. #26021461C2semidirect
8. #26021460C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26020488C2semidirect
12. #26020485C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020043C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
217. #13083558#41semidirect
276. M16×C89#41semidirect
424. #1859D89semidirect
426. C89#25697semidirect
645. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340972
#260308022
#260306502
#260254492
#260214652
#260214642
#260214612
#260214602
#260211942
#260211692
#260204882
#260204852
#260204772
#260200432
C89×#18592
#2569789