Finite Group Databasebeta

← #36608979

Subgroups — #36608979

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152248C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17#19152248—24no—
18#19152248—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667993—21no—
23C2×#15667989—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29#19151995—24no—
30#19151886—24no—
31C2×#15667944C2211yescharacteristic
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
43#19151511—21no—
44#19151510—21no—
45#19151498—21no—
46#19151462—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—28no—
64C2×#13083573—44no—
65C2×#13083573—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C23×Dic89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76#15668011—22no—
77#15668011—22no—
78#15668011—22no—
79#15668011D414yes—
80#15667994—28no—
81#15667993—28no—
82#15667989—28no—
83#15667983—22no—
84#15667983—22no—
85D4×Dic89—22no—
86D4×Dic89D414yes—
87C4×C22⋊D89—22no—
88C4×C22⋊D89—22no—
89C2×C4⋊Dic89—22no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D89—22no—
101C4⋊C4×D89—22no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667944—22no—
112#15667944—22no—
113#15667943—22no—
114#15667943—22no—
115#15667943—22no—
116#15667941—22no—
117#15667933—22no—
118#15667933—22no—
119C22⋊#10623494—22no—
120#15667924—22no—
121#15667924—22no—
122C8×Dic89—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132#121×C89—22no—
133#121×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139#106×C89—22no—
140#102×C89—22no—
141#102×C89—22no—
142C22⋊C8×C89—22no—
143#95×C89—21no—
144C23×D89C2×D411yescharacteristic
145#13083573—432no—
146C2×Dic178—24no—
147C2×Dic178—42no—
148C2×Dic178—42no—
149C2×Dic178—42no—
150C2×Dic178—81no—
151C2×Dic178—81no—
152C2×C22⋊D89—24no—
153C2×C22⋊D89—22no—
154C2×C22⋊D89—22no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89SD1614yes—
158C22×Dic89—24no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—24no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89—42no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—24no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494#4112yescomplemented
186C4⋊Dic89—24no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89C2×D412yes—
194C4⋊Dic89C2×D412yes—
195#13083553—24no—
196#13083553—22no—
197#13083553—24no—
198#13083553—42no—
199C22⋊Dic89—24no—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—24no—
202C22⋊Dic89—81no—
203#13083551—22no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206C4×Dic89—42no—
207C4×Dic89C2×D412yes—
208C4×Dic89C2×D412yes—
209C24×C89—21no—
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C89—24no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—42no—
218C2×D4×C89—42no—
219C2×D4×C89C2×D412yes—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89#4112yescomplemented
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89C2×D412yes—
243C22⋊C4×C89—24no—
244C22⋊C4×C89—81no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89C2×SD1612yes—
259C23×C89C22×D411yescharacteristic
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89C2×SD1612yes—
267D4×C89—22no—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—48no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
294C22⋊D89—28no—
295C22⋊D89—48no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—48no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—48no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89#12012yes—
316C2×Dic89#12012yes—
317C2×Dic89C2×SD1612yes—
318C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C4×D89—48no—
320C4×D89—41no—
321C4×D89—41no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324Dic178—48no—
325Dic178—84no—
326C8×C89—22no—
327C8×C89—41no—
328#10623494—22no—
329#10623494—41no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—22no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89C2×#12011yescharacteristic
345C22×C89#54711yescharacteristic
346C22×C89#54711yescharacteristic
347C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
348C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C89#57711yescharacteristic
350C22×C89#57711yescharacteristic
351C2×D89—22no—
352C2×D89—22no—
353C2×D89—22no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—42no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89#53211yescharacteristic
363C4×C89#53611yescharacteristic
364C4×C89#54811yescharacteristic
365C4×C89#54811yescharacteristic
366Dic89—22no—
367Dic89—41no—
368Dic89—42no—
369Dic89—42no—
370Dic89—81no—
371Dic89—81no—
372Dic89#45014yes—
373#25699—891nomaximal, Sylow
374C2×C89—42no—
375C2×C89—82no—
376C2×C89#243211yescharacteristic
377C2×C89C2×#45011yescharacteristic
378C2×C89#301011yescharacteristic
379C2×C89#333511yescharacteristic
380C2×C89#333511yescharacteristic
381C2×C89#335411yescharacteristic
382C2×C89#335411yescharacteristic
383D89—42no—
384C2×#547—891no—
385C2×#498—891no—
386C2×#476—891no—
387#2563—891no—
388#2034—891no—
389#2034—891no—
390#2034—891no—
391#2034D8911yescharacteristic, complemented
392#1988—891no—
393#1954—891no—
394#1853—891no—
395#1853—891no—
396#1853—891no—
397#1853—891no—
398C4×#102—891no—
399C89#2569911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×#41—1781no—
401#547—1784no—
402#547—1784no—
403C2×C4⋊Q8—891no—
404C2×C4⋊Q8—891no—
405C2×#123—1781no—
406C2×#123—1781no—
407C2×C22⋊Q8—1781no—
408C2×#121—891no—
409C2×#121C2×D8911yescharacteristic
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4—891no—
412C22×C4⋊C4—891no—
413C22×C4⋊C4—891no—
414#498—1784no—
415#476—1784no—
416C2×#106—891no—
417C2×#106—891no—
418C2×#106—891no—
419C2×#106—891no—
420C2×#106—891no—
421C2×#106C2×D8911yescharacteristic
422C2×C4⋊C8—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426C2×#102C2×D8911yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C22⋊C8—891no—
429C2×C22⋊C8—891no—
430C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
431C2×C4×C8—891no—
432#393—1781no—
433#393—1781no—
434#390—1781no—
435#382—1781no—
436#380—891no—
437#380—891no—
438#380—891no—
439#380C2×D8911yescharacteristic
440C4×C4⋊C4—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340C2×D8911yescharacteristic
447C2×#41—3564no—
448C2×#41—3564no—
449C2×#41—1788no—
450C22×Q8—1781no—
451C22×Q8—1781no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—891no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4C22×D8911yescharacteristic
456C23×C4—891no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4—1781no—
459C23×C4—1781no—
460C23×C4C22×D8911yescharacteristic
461C22×C8—891no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C4⋊Q8—894no—
466C4⋊Q8—1782no—
467C4⋊Q8—1782no—
468C4⋊Q8—1782no—
469#123—1788no—
470#123—1788no—
471C22⋊Q8—1788no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—1782no—
475#121—1782no—
476C4×D4—894no—
477C4×D4—1782no—
478C4×D4—1782no—
479C4×D4—1782no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—1782no—
486C2×C4⋊C4—1782no—
487C2×C4⋊C4—1782no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1782no—
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—891no—
499C2×C22⋊C4—891no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C42—891no—
506C2×C42—1781no—
507#106—22no—
508#106—1782no—
509#106—1782no—
510#106—1782no—
511#106—1782no—
512#106—1782no—
513C4⋊C8—1782no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—1782no—
520C22⋊C8—1782no—
521C22⋊C8—1782no—
522C4×C8—1782no—
523#95—21no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—21no—
529C24—891no—
530C24D4×D8911yescharacteristic
531#41—35632no—
532C2×Q8—3562no—
533C2×Q8—3562no—
534C2×Q8—3562no—
535C2×Q8—1784no—
536C2×Q8—7121no—
537C2×Q8—7121no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—894no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—1782no—
550C2×D4—1782no—
551C2×D4—1784no—
552C2×D4D4×D8912yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—3562no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—1784no—
572C22×C4—1784no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1784no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4D4×D8911yescharacteristic
585C22×C4C23×D8911yescharacteristic
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—892no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8#1308357312yescomplemented
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—892no—
604C4⋊C4—892no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—1782no—
607C4⋊C4—1784no—
608C4⋊C4—1784no—
609C4⋊C4—1784no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4D4×D8912yes—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—1782no—
620C22⋊C4—1782no—
621C22⋊C4—1784no—
622C22⋊C4—1784no—
623C22⋊C4—7121no—
624C22⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—7121no—
626C42—892no—
627C42—892no—
628C42—3562no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—892no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23SD16×D8912yes—
650C23C2×D4×D8911yescharacteristic
651Q8—3568no—
652Q8—7124no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—48no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—3568no—
659D4—1788no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—892no—
677C2×C4—892no—
678C2×C4—892no—
679C2×C4—892no—
680C2×C4—3568no—
681C2×C4—3568no—
682C2×C4—3568no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
706C2×C4#41×D8911yescharacteristic
707C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
708C2×C4#1566805911yescharacteristic
709C2×C4#1566805911yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—3561no—
713C8—1782no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—3561no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—1782no—
733C22—1782no—
734C22—1782no—
735C22#120×D8911yescharacteristic
736C22#1915224611yescharacteristic
737C22#1915224811yescharacteristic
738C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
739C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
740C22#1915240511yescharacteristic
741C22#1915240811yescharacteristic
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—894no—
747C4—3562no—
748C4—3562no—
749C4—3561no—
750C4—1782no—
751C4—7121no—
752C4—7121no—
753C4#1915214311yescharacteristic
754C4#1915217011yescharacteristic
755C4#1915225411yescharacteristic
756C4#1915225611yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—82no—
759C2—3562no—
760C2#2602387511yescharacteristic
761C2#450×D8911yescharacteristic
762C2#2602953511yescharacteristic
763C2#2603260411yescharacteristic
764C2#2603260711yescharacteristic
765C2#2603284211yescharacteristic
766C2#2603284511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152248C2
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#25699
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151995C2semidirect
3. C2×#19151886C2semidirect
4. #26025422C2semidirect
5. #26021440C2semidirect
6. #26021439C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26021202C2semidirect
9. #26021044C2semidirect
10. #26020447C2semidirect
11. #26020446C2semidirect
12. #26020444C2semidirect
13. #26020443C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
185. C2×#10623494#41semidirect
236. C2×C8×C89#41semidirect
391. #2034D89semidirect
399. C89#25699semidirect
597. C2×C8#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522482
C2×#191519952
C2×#191518862
#260254222
#260214402
#260214392
#260214382
#260212022
#260210442
#260204472
#260204462
#260204442
#260204432
#102×Dic892
C89×#20342
#2569989