Finite Group Databasebeta

← #36609639

Subgroups — #36609639

Order 22784.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26025188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C22×#13083562C2211yescharacteristic
22C22×#13083559C2211yescharacteristic
23#19152266—24no—
24#19152266—24no—
25C2×#15668008—21no—
26C2×#15668008C2211yescharacteristic
27C2×#15667999C2211yescharacteristic
28C2×#15667992C2211yescharacteristic
29C2×#15667991C2211yescharacteristic
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×#15667985—21no—
32C2×#15667984—21no—
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
36C2×#15667972—21no—
37#19151986—24no—
38#19151819—24no—
39#19151762—24no—
40#19151761—24no—
41#19151741—24no—
42#19151740—24no—
43C2×#15667941C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52C2×#15667924C2211yescharacteristic
53C2×#15667922C2211yescharacteristic
54#19151534—21no—
55#19151506—21no—
56#19151501—21no—
57#19151498—21no—
58C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151360C2211yescharacteristic
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—41no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
89C23×Dic89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C2×Dic356—22no—
93C2×Dic356—22no—
94C2×Dic356—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—22no—
97C2×#13083563—41no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083562—22no—
101C2×#13083562—22no—
102C2×#13083562—22no—
103C2×#13083562—41no—
104C2×#13083559—22no—
105C2×#13083559—22no—
106C2×#13083559—41no—
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C22×#10623494C2311yescharacteristic
109#15668008—28no—
110#15668008—22no—
111#15668008D414yescomplemented
112#15667999—22no—
113#15667999—22no—
114#15667992—22no—
115#15667992—41no—
116#15667991—22no—
117#15667991—41no—
118#15667987—22no—
119#15667987—22no—
120#15667985—28no—
121#15667984—28no—
122#15667983—22no—
123#15667983—41no—
124#15667977—22no—
125#15667977D414yescomplemented
126C4×C22⋊D89—22no—
127C4×C22⋊D89—22no—
128#15667972—28no—
129C2×C4⋊Dic89—21no—
130C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×#13083553—21no—
132C2×#13083553—21no—
133C2×#13083553D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic89—21no—
135C2×C22⋊Dic89—21no—
136C2×C22⋊Dic89—21no—
137C2×C22⋊Dic89—21no—
138C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89—21no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667941—22no—
146#15667937D414yescomplemented
147#15667935—22no—
148#15667935D414yescomplemented
149#15667934—22no—
150#15667933—22no—
151#15667932—22no—
152C22⋊#10623494—22no—
153#15667924—22no—
154#15667924—22no—
155#15667922—22no—
156#15667919—21no—
157C22×D4×C89—21no—
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×D8×C89—22no—
163C2×D8×C89—22no—
164C2×D8×C89—41no—
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89—22no—
168#121×C89—22no—
169#121×C89—22no—
170#121×C89—41no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175#102×C89—22no—
176#102×C89—22no—
177C22⋊C8×C89—22no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180#13083574—44no—
181#13083574—44no—
182#13083574—44no—
183#13083574—44no—
184#13083573—44no—
185#13083573—44no—
186#13083573—44no—
187#13083573—44no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178C2×D412yes—
198C2×Dic178C2×D412yes—
199C2×Dic178C2×D412yes—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—24no—
206C2×D356—81no—
207C2×D356—81no—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×C22⋊D89—24no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—24no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—81no—
225C2×C22⋊D89—81no—
226C2×C22⋊D89—81no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—24no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—42no—
232C22×Dic89—42no—
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89—24no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245Dic356—44no—
246#13083563—44no—
247#13083562—44no—
248#13083562—44no—
249#13083559—44no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494C2×D412yes—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—42no—
258C4⋊Dic89C2×D412yes—
259#13083553—22no—
260#13083553—24no—
261#13083553—42no—
262C22⋊Dic89—22no—
263C22⋊Dic89—42no—
264C22⋊Dic89—42no—
265C22⋊Dic89—42no—
266C22⋊Dic89—42no—
267#13083551—24no—
268#13083551—22no—
269#13083551—42no—
270C4×Dic89—24no—
271C4×Dic89—81no—
272C4×Dic89C2×D412yes—
273C4×Dic89C2×D412yes—
274C24×C89—21no—
275C24×C89—21no—
276C24×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89—24no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—81no—
292C2×D4×C89—81no—
293C2×D4×C89—81no—
294C2×D4×C89C2×D412yes—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305D8×C89—44no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D412yes—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C2×D412yes—
315C4⋊C4×C89C2×D412yes—
316C22⋊C4×C89—24no—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—84no—
363D4×C89—84no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D89—44no—
384C22⋊D89—48no—
385C22⋊D89—48no—
386C22⋊D89—48no—
387C22⋊D89—84no—
388C22⋊D89—84no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—48no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89#12012yes—
407C2×Dic89#12012yes—
408D356—22no—
409D356—22no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—84no—
413C4×D89—48no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418Dic178—22no—
419Dic178—22no—
420Dic178—22no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424Dic178—41no—
425Dic178#12714yes—
426C8×C89—22no—
427C8×C89—41no—
428#10623494—22no—
429#10623494—41no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89C2×#12011yescharacteristic
452C22×C89D4211yescharacteristic
453C22×C89D4211yescharacteristic
454C22×C89#57511yescharacteristic
455C22×C89#57511yescharacteristic
456C22×C89#57611yescharacteristic
457C22×C89#57711yescharacteristic
458C2×D89—42no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C4×C89—41no—
473C4×C89—42no—
474C4×C89—42no—
475C4×C89C2×#12711yescharacteristic
476C4×C89#53511yescharacteristic
477C4×C89D4211yescharacteristic
478C4×C89D4211yescharacteristic
479Dic89—24no—
480Dic89—22no—
481Dic89—22no—
482Dic89—41no—
483Dic89—42no—
484Dic89—81no—
485#25765—891nomaximal, Sylow
486C2×C89—81no—
487C2×C89—82no—
488C2×C89—161no—
489C2×C89#243311yescharacteristic
490C2×C89#300511yescharacteristic
491C2×C89#301211yescharacteristic
492C2×C89#326811yescharacteristic
493C2×C89#326811yescharacteristic
494C2×C89#327111yescharacteristic
495C2×C89#327111yescharacteristic
496D89—81no—
497D89—82no—
498C2×#550—891no—
499C2×#496—891no—
500C2×#464—891no—
501C2×#452—891no—
502C2×#452—891no—
503C2×#449—891no—
504C2×#449—891no—
505#2540—891no—
506#2000—891no—
507#2000—891no—
508#1999—891no—
509#1999D8911yescharacteristic, complemented
510#1982—891no—
511#1955—891no—
512#1763—891no—
513C89#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—891no—
515C22×#41—891no—
516C22×Q16—891no—
517C22×SD16—891no—
518C22×SD16—891no—
519C22×SD16—891no—
520C22×D8—891no—
521C22×D8C2×D8911yescharacteristic
522#550—1784no—
523#550—1784no—
524C2×#127—891no—
525C2×#127—1781no—
526C2×#124—891no—
527C2×C22⋊Q8—891no—
528C2×C22⋊Q8—891no—
529C2×#121—891no—
530C2×#121—891no—
531C2×#121—1781no—
532C2×#121—1781no—
533C2×#121C2×D8911yescharacteristic
534C2×#121C2×D8911yescharacteristic
535C2×C4×Q8—891no—
536C2×C4×D4—891no—
537C2×C4×D4—1781no—
538#496—1784no—
539#464—1784no—
540#452—1784no—
541#452—1784no—
542#449—1784no—
543#449—1784no—
544C2×C4⋊C8—891no—
545C2×#103—891no—
546C2×#103—891no—
547C2×#103—891no—
548C2×#102—891no—
549C2×#102—891no—
550C2×#102—891no—
551C2×#102C2×D8911yescharacteristic
552C2×#102C2×D8911yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—891no—
554C2×C22⋊C8—891no—
555C2×C22⋊C8—891no—
556C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
557C2×#97—891no—
558#399—1781no—
559#392—1781no—
560#390—1781no—
561#390—1781no—
562C4×C4⋊C4—891no—
563#340—891no—
564#340C2×D8911yescharacteristic
565C2×#41—3561no—
566C2×#41—3561no—
567C2×#41—3561no—
568C2×#41—3561no—
569C2×#41—1782no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41—1782no—
573C2×#41—1782no—
574C2×#41—1782no—
575C2×#41—1782no—
576C2×#41—1782no—
577C22×Q8—891no—
578C22×Q8—891no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—891no—
582C22×D4—891no—
583C22×D4—1781no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C22×D4C22×D8911yescharacteristic
591C23×C4—891no—
592C23×C4—1781no—
593C23×C4—1781no—
594C23×C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×Q16—1782no—
596C2×Q16—1782no—
597C2×Q16—1782no—
598C2×SD16—3561no—
599C2×SD16—3561no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×SD16—1782no—
603C2×SD16—1782no—
604C2×SD16—1782no—
605C2×SD16—1782no—
606C2×SD16—1782no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—3561no—
611C2×D8—1782no—
612C2×D8—1782no—
613C22×C8—891no—
614C22×C8—891no—
615C22×C8C22×D8911yescharacteristic
616C22×C8C22×D8911yescharacteristic
617#127—894no—
618#127—1782no—
619#127—1788no—
620#124—1782no—
621#124—1782no—
622C22⋊Q8—3561no—
623C22⋊Q8—3561no—
624C22⋊Q8—1782no—
625C22⋊Q8—1782no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—41no—
630#121—3561no—
631#121—1788no—
632#121—1782no—
633#121—1782no—
634#121—1788no—
635#121—1782no—
636C4×Q8—894no—
637C4×Q8—1782no—
638C4×D4—1782no—
639C4×D4—1782no—
640C4×D4—1788no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—891no—
651C2×C22⋊C4—891no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C42—891no—
659C2×C42—1781no—
660C2×C42—1781no—
661C4⋊C8—1782no—
662#103—894no—
663#103—894no—
664#103—1782no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—1782no—
668#102—1782no—
669#102—1782no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1782no—
672C22⋊C8—1782no—
673C22⋊C8—1782no—
674#97—1782no—
675#95—1781no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—891no—
679C24—1781no—
680C24D4×D8911yescharacteristic
681#41—3564no—
682#41—3564no—
683#41—3564no—
684#41—3564no—
685#41—3564no—
686#41—3564no—
687#41—3564no—
688#41—3564no—
689C2×Q8—892no—
690C2×Q8—892no—
691C2×Q8—892no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—892no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3561no—
723C2×D4—3561no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—1784no—
730C2×D4—1784no—
731C2×D4—1782no—
732C2×D4—1784no—
733C2×D4—1784no—
734C2×D4—1784no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—7121no—
741C2×D4—7121no—
742C2×D4—7121no—
743C2×D4—7121no—
744C2×D4—7121no—
745C2×D4D4×D8912yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—891no—
755C22×C4—891no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—3562no—
758C22×C4—3562no—
759C22×C4—3562no—
760C22×C4—3562no—
761C22×C4—1784no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1784no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4C23×D8911yescharacteristic
774Q16—3564no—
775SD16—3564no—
776SD16—3564no—
777SD16—3564no—
778D8—44no—
779D8—3564no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—892no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C2×C8—1781no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C2×C8D4×D8912yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—892no—
795C4⋊C4—3562no—
796C4⋊C4—3562no—
797C4⋊C4—1782no—
798C4⋊C4—1784no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4D4×D8912yes—
801C4⋊C4D4×D8912yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—3562no—
806C22⋊C4—3562no—
807C22⋊C4—3562no—
808C22⋊C4—3562no—
809C22⋊C4—1782no—
810C22⋊C4—1784no—
811C22⋊C4—1782no—
812C42—892no—
813C42—892no—
814C42—1784no—
815C42—7121no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23—1781no—
848C23—1781no—
849C23—1782no—
850C23—1781no—
851C23C2×D4×D8911yescharacteristic
852Q8—894no—
853Q8—3561no—
854Q8—3561no—
855Q8—3561no—
856Q8—3561no—
857Q8—1782no—
858Q8—1782no—
859Q8—1782no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—3564no—
871D4—3568no—
872D4—3568no—
873D4—3568no—
874D4—3561no—
875D4—3561no—
876D4—1782no—
877D4—1782no—
878D4—7124no—
879D4—7124no—
880D4—7124no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—892no—
895C2×C4—892no—
896C2×C4—3568no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3568no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1782no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4—1782no—
916C2×C4—1782no—
917C2×C4—1782no—
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
922C2×C4#1566805711yescharacteristic
923C2×C4#1566805811yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3561no—
927C8—1782no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—3561no—
950C22—3561no—
951C22—3562no—
952C22—3561no—
953C22—3561no—
954C22—3562no—
955C22—3561no—
956C22—3561no—
957C22—3562no—
958C22—3561no—
959C22—7121no—
960C22—7121no—
961C22—7121no—
962C22—7121no—
963C22#120×D8911yescharacteristic
964C22#1915223011yescharacteristic
965C22#1915223211yescharacteristic
966C22#1915239411yescharacteristic
967C22#1915239511yescharacteristic
968C22#1915239911yescharacteristic
969C22#1915240811yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—3562no—
974C4—3561no—
975C4—1782no—
976C4—1784no—
977C4—1782no—
978C4—7121no—
979C4#127×D8911yescharacteristic
980C4#1915216411yescharacteristic
981C4#1915223011yescharacteristic
982C4#1915223211yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—7121no—
987C2—7122no—
988C2#2602388411yescharacteristic
989C2#2602949011yescharacteristic
990C2#2602955111yescharacteristic
991C2#2603178911yescharacteristic
992C2#2603179011yescharacteristic
993C2#2603183011yescharacteristic
994C2#2603184411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#25765
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152266C2semidirect
2. C2×#19151986C2semidirect
3. C2×#19151819C2semidirect
4. C2×#19151762C2semidirect
5. C2×#19151761C2semidirect
6. C2×#19151741C2semidirect
7. C2×#19151740C2semidirect
8. #26025188C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021255C2semidirect
11. #26021249C2semidirect
12. #26021177C2semidirect
13. #26021048C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
111. #15668008D4semidirect
125. #15667977D4semidirect
146. #15667937D4semidirect
148. #15667935D4semidirect
509. #1999D89semidirect
513. C89#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522662
C2×#191519862
C2×#191518192
C2×#191517622
C2×#191517612
C2×#191517412
C2×#191517402
#260251882
#260212582
#260212552
#260212492
#260211772
#260210482
#260200812
C89×#19992
#2576589