Finite Group Databasebeta

← #36609643

Subgroups — #36609643

Order 22784.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26025188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21#19152267—24no—
22#19152267—24no—
23C2×#15668008—21no—
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15667999C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667986—21no—
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667983—21no—
31C2×#15667983C2211yescharacteristic
32C2×#15667983C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D89—21no—
35C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
36#19151986—24no—
37#19151818—24no—
38#19151763—24no—
39#19151760—24no—
40#19151742—24no—
41C2×#15667941C2211yescharacteristic
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667922C2211yescharacteristic
52#19151534—21no—
53#19151506—21no—
54#19151501—21no—
55#19151498—21no—
56C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
57#19151361C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59C22×#41×C89C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C22×D8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63#449×C89—24no—
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575—41no—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356—21no—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083564—22no—
85C2×#13083564—22no—
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083563—22no—
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083563—41no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—41no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—41no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98#15668008—28no—
99#15668008—22no—
100#15668008D414yescomplemented
101#15667999—22no—
102#15667999—22no—
103#15667992—22no—
104#15667992—41no—
105#15667991—22no—
106#15667991—41no—
107#15667986—28no—
108#15667986—22no—
109#15667986—22no—
110#15667983—28no—
111#15667983—22no—
112#15667983—22no—
113#15667983—22no—
114#15667983—41no—
115Q8×Dic89—22no—
116Q8×Dic89D414yescomplemented
117C4×C22⋊D89—28no—
118C4×C22⋊D89—22no—
119C4×C22⋊D89—22no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083553D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic89—21no—
136C2×C4×Dic89—21no—
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138#15667941—22no—
139#15667937—22no—
140#15667936D414yescomplemented
141#15667934—22no—
142#15667933—22no—
143#15667933—22no—
144#15667932—22no—
145C22⋊#10623494—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—22no—
148#15667922—22no—
149#15667919—21no—
150C2×#41×C89—22no—
151C2×#41×C89—22no—
152C2×#41×C89—22no—
153C2×#41×C89—22no—
154C2×#41×C89—41no—
155C2×#41×C89—41no—
156C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
157C22×D4×C89—21no—
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89—21no—
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×D8×C89—22no—
167C2×D8×C89—22no—
168C2×D8×C89—41no—
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171#121×C89—22no—
172#121×C89—41no—
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175#103×C89D414yescomplemented
176#102×C89—22no—
177C22⋊C8×C89—22no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180#13083575—44no—
181#13083575—44no—
182#13083575—44no—
183#13083575—44no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—81no—
211C2×C22⋊D89—81no—
212C2×C22⋊D89—81no—
213C2×C22⋊D89—81no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216C2×C22⋊D89—81no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—42no—
232#13083564—44no—
233#13083563—44no—
234#13083562—44no—
235#13083559—44no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494C2×D412yes—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—24no—
245C4⋊Dic89—42no—
246C4⋊Dic89C2×D412yes—
247C4⋊Dic89C2×D412yes—
248#13083553—22no—
249#13083553—42no—
250C22⋊Dic89—24no—
251C22⋊Dic89—22no—
252C22⋊Dic89—42no—
253C22⋊Dic89—42no—
254C22⋊Dic89—42no—
255C22⋊Dic89—42no—
256#13083551—24no—
257#13083551—22no—
258#13083551—42no—
259C4×Dic89—24no—
260C4×Dic89—81no—
261C4×Dic89C2×D412yes—
262C4×Dic89C2×D412yes—
263C24×C89—21no—
264C24×C89—21no—
265C24×C89C2×D411yescharacteristic
266#41×C89—44no—
267#41×C89—44no—
268#41×C89—44no—
269#41×C89—44no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89C2×D412yes—
274C2×Q8×C89C2×D412yes—
275C2×Q8×C89C2×D412yes—
276C2×D4×C89—24no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89—81no—
293C2×D4×C89C2×D412yes—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—24no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—42no—
304C22×C4×C89—42no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307SD16×C89—44no—
308D8×C89—44no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89C2×D412yes—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D412yes—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354Q8×C89—22no—
355Q8×C89—22no—
356Q8×C89—22no—
357Q8×C89#12714yes—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—48no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—84no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—48no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D89—44no—
389C22⋊D89—48no—
390C22⋊D89—84no—
391C22⋊D89—84no—
392C22⋊D89—84no—
393C22⋊D89—84no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89#12012yes—
411C2×Dic89#12012yes—
412D356—22no—
413D356—22no—
414D356—48no—
415D356—41no—
416D356—41no—
417C4×D89—48no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424Dic178—41no—
425Dic178—41no—
426C8×C89—22no—
427C8×C89—41no—
428#10623494—22no—
429#10623494—41no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89C2×#12011yescharacteristic
452C22×C89D4211yescharacteristic
453C22×C89D4211yescharacteristic
454C22×C89#57511yescharacteristic
455C22×C89#57511yescharacteristic
456C22×C89#57611yescharacteristic
457C22×C89#57711yescharacteristic
458C2×D89—42no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C4×C89—24no—
473C4×C89—41no—
474C4×C89—42no—
475C4×C89C2×#12711yescharacteristic
476C4×C89#53511yescharacteristic
477C4×C89D4211yescharacteristic
478C4×C89D4211yescharacteristic
479Dic89—22no—
480Dic89—22no—
481Dic89—41no—
482Dic89—42no—
483Dic89—42no—
484Dic89—81no—
485#25765—891nomaximal, Sylow
486C2×C89—81no—
487C2×C89—82no—
488C2×C89—161no—
489C2×C89#243311yescharacteristic
490C2×C89#300511yescharacteristic
491C2×C89#301211yescharacteristic
492C2×C89#326811yescharacteristic
493C2×C89#326811yescharacteristic
494C2×C89#327111yescharacteristic
495C2×C89#327111yescharacteristic
496D89—81no—
497D89—82no—
498C2×#550—891no—
499C2×#496—891no—
500C2×#464—891no—
501C2×#452—891no—
502C2×#452—891no—
503C2×#449—891no—
504C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
505#2540—891no—
506#2000—891no—
507#2000—891no—
508#1999—891no—
509#1999—891no—
510#1982—891no—
511#1955—891no—
512#1763—891no—
513C89#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—891no—
515C22×#41C2×D8911yescharacteristic
516C22×Q16—891no—
517C22×SD16—891no—
518C22×SD16—891no—
519C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
520C22×D8—891no—
521C22×D8C2×D8911yescharacteristic
522#550—1784no—
523#550—1784no—
524C2×#127—891no—
525C2×#127—1781no—
526C2×#124—891no—
527C2×C22⋊Q8—891no—
528C2×C22⋊Q8—891no—
529C2×#121—891no—
530C2×#121—891no—
531C2×#121—891no—
532C2×#121—1781no—
533C2×#121—1781no—
534C2×#121C2×D8911yescharacteristic
535C2×C4×Q8—891no—
536C2×C4×D4—891no—
537C2×C4×D4—1781no—
538#496—1784no—
539#464—1784no—
540#452—1784no—
541#452—1784no—
542#449—24no—
543#449—1784no—
544C2×C4⋊C8—891no—
545C2×#103—891no—
546C2×#103—891no—
547C2×#103C2×D8911yescharacteristic
548C2×#102—891no—
549C2×#102—891no—
550C2×#102—891no—
551C2×#102—891no—
552C2×#102C2×D8911yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—891no—
554C2×C22⋊C8—891no—
555C2×C22⋊C8—891no—
556C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
557C2×#97—891no—
558#399—1781no—
559#392—1781no—
560#390—1781no—
561#390—1781no—
562C4×C4⋊C4—891no—
563#340—891no—
564#340—891no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—3561no—
572C2×#41—3561no—
573C2×#41—1782no—
574C2×#41—1782no—
575C2×#41—1782no—
576C2×#41—1782no—
577C22×Q8—891no—
578C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—891no—
582C22×D4—891no—
583C22×D4—1781no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C22×D4C22×D8911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—891no—
593C23×C4—1781no—
594C23×C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×Q16—1782no—
596C2×Q16—1782no—
597C2×Q16—1782no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—3561no—
602C2×SD16—3561no—
603C2×SD16—1782no—
604C2×SD16—1782no—
605C2×SD16—1782no—
606C2×SD16—1782no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—3561no—
611C2×D8—1782no—
612C2×D8—1782no—
613C22×C8—891no—
614C22×C8—891no—
615C22×C8C22×D8911yescharacteristic
616C22×C8C22×D8911yescharacteristic
617#127—894no—
618#127—1782no—
619#127—1788no—
620#124—1782no—
621#124—1782no—
622C22⋊Q8—3561no—
623C22⋊Q8—3561no—
624C22⋊Q8—1782no—
625C22⋊Q8—1782no—
626#121—22no—
627#121—41no—
628#121—3561no—
629#121—1782no—
630#121—1782no—
631#121—1782no—
632#121—1782no—
633#121—1788no—
634#121—1788no—
635#121—1782no—
636C4×Q8—894no—
637C4×Q8—1782no—
638C4×D4—1782no—
639C4×D4—1782no—
640C4×D4—1788no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—891no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C42—891no—
659C2×C42—1781no—
660C2×C42—1781no—
661C4⋊C8—1782no—
662#103—894no—
663#103—1782no—
664#103C22⋊D8914yescomplemented
665#102—22no—
666#102—1782no—
667#102—1782no—
668#102—1782no—
669#102—1782no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1782no—
672C22⋊C8—1782no—
673C22⋊C8—1782no—
674#97—1782no—
675#95—1781no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—891no—
679C24—1781no—
680C24D4×D8911yescharacteristic
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—3564no—
686#41—3564no—
687#41—3564no—
688#41—3564no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8D4×D8912yes—
699C2×Q8D4×D8912yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—892no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3561no—
723C2×D4—3561no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—1784no—
728C2×D4—1784no—
729C2×D4—1782no—
730C2×D4—1784no—
731C2×D4—1784no—
732C2×D4—1784no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—7121no—
739C2×D4—7121no—
740C2×D4—7121no—
741C2×D4—7121no—
742C2×D4—7121no—
743C2×D4—7121no—
744C2×D4—7121no—
745C2×D4D4×D8912yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—891no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—3562no—
761C22×C4—3562no—
762C22×C4—1784no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4C23×D8911yescharacteristic
774Q16—3564no—
775SD16—44no—
776SD16—3564no—
777SD16—3564no—
778D8—44no—
779D8—3564no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—892no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C2×C8—1781no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—892no—
794C4⋊C4—892no—
795C4⋊C4—3562no—
796C4⋊C4—3562no—
797C4⋊C4—1782no—
798C4⋊C4—1784no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—3562no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—3562no—
806C22⋊C4—3562no—
807C22⋊C4—3562no—
808C22⋊C4—1782no—
809C22⋊C4—1784no—
810C22⋊C4—1782no—
811C22⋊C4—1784no—
812C42—892no—
813C42—892no—
814C42—1784no—
815C42—7121no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23—1781no—
848C23—1781no—
849C23—1782no—
850C23—1781no—
851C23C2×D4×D8911yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—3561no—
856Q8—3561no—
857Q8—3561no—
858Q8—3561no—
859Q8#1566800814yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—3568no—
871D4—3564no—
872D4—3568no—
873D4—3561no—
874D4—3561no—
875D4—1782no—
876D4—1782no—
877D4—7124no—
878D4—7124no—
879D4—7124no—
880D4—7124no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—892no—
896C2×C4—892no—
897C2×C4—3568no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—1781no—
917C2×C4—1781no—
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
922C2×C4#1566805711yescharacteristic
923C2×C4#1566805711yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3561no—
927C8—1782no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—3561no—
950C22—3561no—
951C22—3562no—
952C22—3561no—
953C22—3561no—
954C22—3562no—
955C22—3561no—
956C22—3561no—
957C22—3562no—
958C22—3561no—
959C22—7121no—
960C22—7121no—
961C22—7121no—
962C22—7121no—
963C22#120×D8911yescharacteristic
964C22#1915223011yescharacteristic
965C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
966C22#1915239411yescharacteristic
967C22#1915239511yescharacteristic
968C22#1915240211yescharacteristic
969C22#1915240511yescharacteristic
970C4—24no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—3562no—
974C4—3561no—
975C4—3562no—
976C4—1782no—
977C4—1782no—
978C4—7121no—
979C4C2×#1566800811yescharacteristic
980C4#1915216311yescharacteristic
981C4#1915223011yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—7121no—
987C2—7122no—
988C2#2602388711yescharacteristic
989C2#2602949011yescharacteristic
990C2#2602955411yescharacteristic
991C2#2603178511yescharacteristic
992C2#2603178611yescharacteristic
993C2#2603183511yescharacteristic
994C2#2603183711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#25765
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152267C2semidirect
2. C2×#19151986C2semidirect
3. C2×#19151818C2semidirect
4. C2×#19151763C2semidirect
5. C2×#19151760C2semidirect
6. C2×#19151742C2semidirect
7. #26025188C2semidirect
8. #26021257C2semidirect
9. #26021256C2semidirect
10. #26021248C2semidirect
11. #26021247C2semidirect
12. #26021177C2semidirect
13. #26021048C2semidirect
14. #26020084C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
100. #15668008D4semidirect
116. Q8×Dic89D4semidirect
140. #15667936D4semidirect
175. #103×C89D4semidirect
504. C2×#449D89semidirect
513. C89#25765semidirect
664. #103C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522672
C2×#191519862
C2×#191518182
C2×#191517632
C2×#191517602
C2×#191517422
#260251882
#260212572
#260212562
#260212482
#260212472
#260211772
#260210482
#260200842
C2×#449×C892
#2576589