Finite Group Databasebeta

← #36609665

Subgroups — #36609665

Order 22784.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26025202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic
19C22×#13083564C2211yescharacteristic
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C22×#13083563C2211yescharacteristic
22C22×#13083561C2211yescharacteristic
23#19152258—24no—
24#19152258—24no—
25C2×#15668010C2211yescharacteristic
26C2×#15668001C2211yescharacteristic
27C2×#15667998—21no—
28C2×#15667992C2211yescharacteristic
29C2×#15667991C2211yescharacteristic
30C2×#15667990—21no—
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33C2×#15667985—21no—
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35C2×#15667974—21no—
36C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
37#19151991—24no—
38#19151807—24no—
39#19151762—24no—
40#19151758—24no—
41#19151755—24no—
42#19151752—24no—
43C2×#15667941C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667936C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47C2×#15667935C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52C2×#15667924C2211yescharacteristic
53C2×#15667922C2211yescharacteristic
54#19151534—21no—
55#19151533—21no—
56#19151498—21no—
57#19151467—21no—
58C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151360C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—22no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C2×Q8×D89—41no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—22no—
91C2×Dic356—22no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083564—22no—
94C2×#13083564—22no—
95C2×#13083564—22no—
96C2×#13083564—22no—
97C2×#13083564—41no—
98C2×#13083563—22no—
99C2×#13083563—22no—
100C2×#13083563—41no—
101C2×#13083561—22no—
102C2×#13083561—22no—
103C2×#13083561—41no—
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106#15668010—22no—
107#15668010—22no—
108#15668001—22no—
109#15668001D414yes—
110#15667998—28no—
111#15667992—22no—
112#15667992—41no—
113#15667991—22no—
114#15667991—41no—
115#15667990—28no—
116#15667988—22no—
117#15667988—41no—
118#15667987—22no—
119#15667987—22no—
120#15667985—28no—
121#15667977—22no—
122#15667977D414yes—
123#15667974—28no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126C2×C4⋊Dic89—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×#13083553—21no—
129C2×#13083553—21no—
130C2×#13083553—21no—
131C2×#13083553—21no—
132C2×#13083553—21no—
133C2×#13083553D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic89—21no—
135C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89—21no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667941—22no—
146#15667937D414yescomplemented
147#15667936—22no—
148#15667935—22no—
149#15667935D414yescomplemented
150#15667934—22no—
151#15667932—22no—
152C22⋊#10623494—22no—
153#15667924—22no—
154#15667924—22no—
155#15667922—22no—
156#15667919—21no—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C89—22no—
161C2×Q16×C89—22no—
162C2×Q16×C89—41no—
163C22×C8×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C89—22no—
166C22⋊Q8×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—41no—
169C2×C4⋊C4×C89—21no—
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175#103×C89—22no—
176#103×C89—22no—
177C22⋊C8×C89—22no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180#13083574—44no—
181#13083574—44no—
182#13083574—44no—
183#13083574—44no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—24no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178C2×D412yes—
197C2×Dic178C2×D412yes—
198C2×Dic178C2×D412yes—
199Q8×D89—44no—
200Q8×D89—44no—
201Q8×D89—44no—
202Q8×D89—44no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—24no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356C2×D412yes—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89—24no—
225C2×C4×D89—24no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236Dic356—44no—
237#13083564—44no—
238#13083564—44no—
239#13083563—44no—
240#13083561—44no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494C2×D412yes—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—42no—
249C4⋊Dic89C2×D412yes—
250#13083553—22no—
251#13083553—24no—
252#13083553—42no—
253#13083553—42no—
254#13083553—42no—
255#13083553—42no—
256C22⋊Dic89—22no—
257C22⋊Dic89—42no—
258#13083551—24no—
259#13083551—22no—
260#13083551—24no—
261#13083551—24no—
262#13083551—42no—
263#13083551—42no—
264C4×Dic89—24no—
265C4×Dic89—42no—
266C4×Dic89C2×D412yes—
267C4×Dic89C2×D412yes—
268C24×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2411yescharacteristic
293Q16×C89—44no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89C2×D412yes—
300C4⋊C4×C89—24no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—42no—
304C4⋊C4×C89C2×D412yes—
305C4⋊C4×C89C2×D412yes—
306C22⋊C4×C89—24no—
307C22⋊C4×C89—42no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89C22×D411yescharacteristic
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89#13712yes—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—48no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89#12012yes—
382C2×Dic89#12012yes—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—48no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388C4×D89—48no—
389C4×D89—48no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394Dic178—22no—
395Dic178—22no—
396Dic178—22no—
397Dic178—48no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178#12714yes—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—22no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89C2×#13711yescharacteristic
418C22×C89#57511yescharacteristic
419C22×C89#57811yescharacteristic
420C22×C89#57811yescharacteristic
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12711yescharacteristic
441C4×C89#53511yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444Dic89—24no—
445Dic89—22no—
446Dic89—22no—
447Dic89—41no—
448Dic89—42no—
449Dic89—81no—
450#25767—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—81no—
452C2×C89#243311yescharacteristic
453C2×C89#300711yescharacteristic
454C2×C89#301111yescharacteristic
455C2×C89#326911yescharacteristic
456C2×C89#326911yescharacteristic
457C2×C89#327011yescharacteristic
458C2×C89#327011yescharacteristic
459D89—42no—
460D89—82no—
461C2×#548—891no—
462C2×#497—891no—
463C2×#462—891no—
464C2×#452—891no—
465C2×#452—891no—
466C2×#451—891no—
467C2×#451—891no—
468#2542—891no—
469#2001—891no—
470#2001D8911yescharacteristic, complemented
471#2000—891no—
472#2000—891no—
473#1983—891no—
474#1955—891no—
475#1763—891no—
476C89#2576711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×Q8—891no—
479C22×Q16—891no—
480C22×Q16—891no—
481C22×Q16—891no—
482C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
483C22×SD16—891no—
484C22×SD16—891no—
485#548—1784no—
486#548—1784no—
487C2×C4⋊Q8—891no—
488C2×#124—891no—
489C2×#124—1781no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×C22⋊Q8—891no—
493C2×C22⋊Q8—1781no—
494C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
495C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
496C2×#121—891no—
497C2×#121—1781no—
498C2×C4×Q8—891no—
499C2×C4×D4—891no—
500C2×C4×D4—1781no—
501#497—1784no—
502#462—1784no—
503#452—1784no—
504#452—1784no—
505#451—1784no—
506#451—1784no—
507C2×C4⋊C8—891no—
508C2×#103—891no—
509C2×#103—891no—
510C2×#103—891no—
511C2×#103—891no—
512C2×#103C2×D8911yescharacteristic
513C2×#103C2×D8911yescharacteristic
514C2×#102—891no—
515C2×#102—891no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8—891no—
518C2×C22⋊C8—891no—
519C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
520C2×#97—891no—
521#399—1781no—
522#399—1781no—
523#390—1781no—
524#384—1781no—
525C4×C4⋊C4—891no—
526#340—891no—
527#340C2×D8911yescharacteristic
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8—891no—
536C22×Q8—3561no—
537C22×Q8—3561no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1782no—
540C22×Q8—1782no—
541C22×Q8—1782no—
542C22×Q8—1782no—
543C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
544C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
545C22×D4—891no—
546C22×D4—891no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4—1781no—
549C23×C4—891no—
550C23×C4—1781no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—41no—
556C2×Q16—3561no—
557C2×Q16—1782no—
558C2×Q16—1782no—
559C2×Q16—1782no—
560C2×Q16—1782no—
561C2×Q16—1782no—
562C2×Q16—1782no—
563C2×Q16—1782no—
564C2×Q16—1782no—
565C2×SD16—3561no—
566C2×SD16—3561no—
567C2×SD16—1782no—
568C2×SD16—1782no—
569C2×SD16—1782no—
570C2×SD16—1782no—
571C22×C8—891no—
572C22×C8—891no—
573C22×C8C22×D8911yescharacteristic
574C22×C8C22×D8911yescharacteristic
575C4⋊Q8—1782no—
576C4⋊Q8—1782no—
577#124—894no—
578#124—1782no—
579#124—1788no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—3561no—
585C22⋊Q8—3561no—
586C22⋊Q8—3561no—
587C22⋊Q8—1782no—
588C22⋊Q8—1782no—
589C22⋊Q8—1782no—
590C22⋊Q8—1788no—
591#121—1788no—
592#121—1782no—
593#121—1782no—
594C4×Q8—894no—
595C4×Q8—1782no—
596C4×D4—1782no—
597C4×D4—1782no—
598C4×D4—1788no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—891no—
614C2×C22⋊C4—891no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C42—891no—
622C2×C42—1781no—
623C2×C42—1781no—
624C4⋊C8—1782no—
625#103—22no—
626#103—22no—
627#103—894no—
628#103—894no—
629#103—1782no—
630#103—1782no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—1782no—
635C22⋊C8—1782no—
636C22⋊C8—1782no—
637#97—1782no—
638#95—1781no—
639C24—891no—
640C24—1781no—
641C24D4×D8911yescharacteristic
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644#41—3564no—
645#41—3564no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—892no—
658C2×Q8—892no—
659C2×Q8—892no—
660C2×Q8—3562no—
661C2×Q8—3562no—
662C2×Q8—3564no—
663C2×Q8—3564no—
664C2×Q8—3564no—
665C2×Q8—3564no—
666C2×Q8—1784no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8D4×D8912yes—
677C2×D4—892no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—1784no—
684C2×D4—1782no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1784no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—3562no—
707C22×C4—3562no—
708C22×C4—3562no—
709C22×C4—1784no—
710C22×C4—1784no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4D4×D8911yescharacteristic
721C22×C4C23×D8911yescharacteristic
722Q16—44no—
723Q16—3564no—
724Q16—3564no—
725Q16—3564no—
726SD16—3564no—
727SD16—3564no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—892no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8D4×D8912yes—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—892no—
745C4⋊C4—3562no—
746C4⋊C4—3562no—
747C4⋊C4—3562no—
748C4⋊C4—3562no—
749C4⋊C4—3562no—
750C4⋊C4—1782no—
751C4⋊C4—1784no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4D4×D8912yes—
754C4⋊C4D4×D8912yes—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3562no—
759C22⋊C4—3562no—
760C22⋊C4—1782no—
761C22⋊C4—1784no—
762C22⋊C4—1784no—
763C22⋊C4—1784no—
764C22⋊C4—1782no—
765C42—892no—
766C42—892no—
767C42—3562no—
768C42—1784no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—892no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—1782no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23C2×D4×D8911yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—894no—
800Q8—3568no—
801Q8—3561no—
802Q8—3561no—
803Q8—3561no—
804Q8—3561no—
805Q8—1782no—
806Q8—1782no—
807Q8—1782no—
808D4—3568no—
809D4—3568no—
810D4—3564no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—1782no—
814D4—1782no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—892no—
835C2×C4—892no—
836C2×C4—3568no—
837C2×C4—3568no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4#1566805711yescharacteristic
863C2×C4#1566805811yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—3561no—
867C8—1782no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—3562no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—1782no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22#120×D8911yescharacteristic
890C22#1915223011yescharacteristic
891C22#1915223211yescharacteristic
892C22#137×D8911yescharacteristic
893C22#1915239511yescharacteristic
894C22#1915241111yescharacteristic
895C22#1915241411yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—3562no—
902C4—3561no—
903C4—1782no—
904C4—1784no—
905C4—1782no—
906C4—7121no—
907C4#127×D8911yescharacteristic
908C4#1915216411yescharacteristic
909C4#1915223011yescharacteristic
910C4#1915223211yescharacteristic
911C2—81no—
912C2—3562no—
913C2—7122no—
914C2#2602388411yescharacteristic
915C2#2602950911yescharacteristic
916C2#2602954211yescharacteristic
917C2#2603180411yescharacteristic
918C2#2603181111yescharacteristic
919C2#2603182511yescharacteristic
920C2#2603182911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2001C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152258C2
hypercenter#2001D89
hypocenterC89#25767
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151991C2semidirect
3. C2×#19151807C2semidirect
4. C2×#19151762C2semidirect
5. C2×#19151758C2semidirect
6. C2×#19151755C2semidirect
7. C2×#19151752C2semidirect
8. #26025202C2semidirect
9. #26021260C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26021254C2semidirect
12. #26021181C2semidirect
13. #26021048C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#2001C2semidirect
146. #15667937D4semidirect
149. #15667935D4semidirect
470. #2001D89semidirect
476. C89#25767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522582
C2×#191519912
C2×#191518072
C2×#191517622
C2×#191517582
C2×#191517552
C2×#191517522
#260252022
#260212602
#260212582
#260212542
#260211812
#260210482
#260200812
C89×#20012
#2576789