Finite Group Databasebeta

← #36609670

Subgroups — #36609670

Order 22784.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26025195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C22×D712C2211yescharacteristic
22C22×#13083559C2211yescharacteristic
23#19152258—24no—
24#19152258—24no—
25C2×#15668008—21no—
26C2×#15668008C2211yescharacteristic
27C2×#15668001C2211yescharacteristic
28C2×#15667998—21no—
29C2×#15667990—21no—
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×#15667987C2211yescharacteristic
32C2×#15667986C2211yescharacteristic
33C2×#15667985—21no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35C2×#15667977C2211yescharacteristic
36C2×#15667974—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#19151984—24no—
39#19151797—24no—
40#19151745—24no—
41#19151741—24no—
42#19151738—24no—
43#19151735—24no—
44C2×#15667941C2211yescharacteristic
45C2×#15667937C2211yescharacteristic
46C2×#15667936C2211yescharacteristic
47C2×#15667935C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50C2×#15667932C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
52C2×#15667924C2211yescharacteristic
53C2×#15667924C2211yescharacteristic
54C2×#15667922C2211yescharacteristic
55#19151507—21no—
56#19151506—21no—
57#19151498—21no—
58C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151360C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89—21no—
89C22×C22⋊D89—21no—
90C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89C2311yescharacteristic
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—22no—
97C2×#13083562—22no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083561—22no—
101C2×#13083561—22no—
102C2×#13083561—41no—
103C2×D712—22no—
104C2×D712—22no—
105C2×D712—41no—
106C2×#13083559—22no—
107C2×#13083559—22no—
108C2×#13083559—41no—
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111#15668008—22no—
112#15668008—22no—
113#15668008—44no—
114#15668001—22no—
115#15668001D414yescomplemented
116#15667998—28no—
117#15667990—28no—
118#15667987—22no—
119#15667987—22no—
120#15667987—22no—
121#15667987—41no—
122#15667986—22no—
123#15667986—41no—
124#15667985—28no—
125#15667983—22no—
126#15667983—41no—
127#15667977—22no—
128#15667977D414yescomplemented
129#15667974—28no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—21no—
134C2×#13083553D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic89—21no—
136C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146#15667941—22no—
147#15667937D414yescomplemented
148#15667936—22no—
149#15667935D414yescomplemented
150#15667934—22no—
151#15667932—22no—
152#15667932—22no—
153C22⋊#10623494—22no—
154#15667924—22no—
155#15667924—22no—
156#15667922—22no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C89—22no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—41no—
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169#121×C89—22no—
170#121×C89—41no—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#102×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89C2×D411yescharacteristic
182#13083574—44no—
183#13083574—44no—
184#13083574—44no—
185#13083574—44no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—24no—
190C2×Dic178—42no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178C2×D412yes—
193C2×Dic178C2×D412yes—
194C2×Dic178C2×D412yes—
195Q8×D89—44no—
196Q8×D89—44no—
197Q8×D89—44no—
198Q8×D89—44no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—24no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—81no—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89—24no—
241C2×C4×D89—24no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252#13083563—44no—
253#13083562—44no—
254#13083561—44no—
255D712—44no—
256#13083559—44no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494C2×D412yes—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89C2×D412yes—
265#13083553—22no—
266#13083553—24no—
267C22⋊Dic89—22no—
268C22⋊Dic89—42no—
269#13083551—24no—
270#13083551—22no—
271#13083551—24no—
272#13083551—24no—
273#13083551—42no—
274#13083551—42no—
275C4×Dic89—24no—
276C4×Dic89—42no—
277C4×Dic89C2×D412yes—
278C4×Dic89C2×D412yes—
279C24×C89—21no—
280C24×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89C2×D412yes—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—81no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307SD16×C89—44no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89C2×D412yes—
314C4⋊C4×C89—24no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89C2×D412yes—
318C4⋊C4×C89C2×D412yes—
319C22⋊C4×C89—24no—
320C22⋊C4×C89—42no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89C22×D411yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
357Q8×C89—22no—
358Q8×C89—22no—
359Q8×C89—41no—
360Q8×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—84no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D89—44no—
389C22⋊D89—48no—
390C22⋊D89—84no—
391C22⋊D89—84no—
392C22⋊D89—84no—
393C22⋊D89—84no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89#12012yes—
408C2×Dic89#12012yes—
409D356—22no—
410D356—22no—
411D356—48no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415D356—41no—
416D356—41no—
417D356—41no—
418D356—84no—
419C4×D89—48no—
420C4×D89—48no—
421C4×D89—41no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—41no—
424C4×D89—41no—
425Dic178—22no—
426Dic178—22no—
427Dic178—22no—
428Dic178—48no—
429Dic178#12714yescomplemented
430C8×C89—22no—
431C8×C89—41no—
432#10623494—22no—
433#10623494—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89C2×#12011yescharacteristic
449C22×C89D4211yescharacteristic
450C22×C89D4211yescharacteristic
451C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C89#57511yescharacteristic
453C22×C89#57711yescharacteristic
454C22×C89#57711yescharacteristic
455C2×D89—22no—
456C2×D89—22no—
457C2×D89—22no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—81no—
466C2×D89—81no—
467C2×D89—81no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C4×C89—42no—
477C4×C89—41no—
478C4×C89—42no—
479C4×C89—42no—
480C4×C89C2×#12711yescharacteristic
481C4×C89#53511yescharacteristic
482C4×C89D4211yescharacteristic
483C4×C89D4211yescharacteristic
484Dic89—24no—
485Dic89—22no—
486Dic89—22no—
487Dic89—41no—
488Dic89—42no—
489#25768—891nomaximal, Sylow
490C2×C89—81no—
491C2×C89—161no—
492C2×C89#243311yescharacteristic
493C2×C89#300611yescharacteristic
494C2×C89#301011yescharacteristic
495C2×C89#326511yescharacteristic
496C2×C89#326511yescharacteristic
497C2×C89#327111yescharacteristic
498C2×C89#327111yescharacteristic
499D89—42no—
500D89—82no—
501D89—161no—
502C2×#548—891no—
503C2×#496—891no—
504C2×#460—891no—
505C2×#449—891no—
506C2×#449—891no—
507C2×#448—891no—
508C2×#448—891no—
509#2541—891no—
510#2000—891no—
511#2000D8911yescharacteristic, complemented
512#1999—891no—
513#1999—891no—
514#1983—891no—
515#1955—891no—
516#1763—891no—
517C89#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—891no—
519C23×Q8—891no—
520C22×SD16—891no—
521C22×SD16—891no—
522C22×SD16—891no—
523C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
524C22×D8—891no—
525C22×D8—891no—
526#548—1784no—
527#548—1784no—
528C2×#127—891no—
529C2×#127—1781no—
530C2×#124—891no—
531C2×#124—1781no—
532C2×C22⋊Q8—1781no—
533C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
534C2×#121—891no—
535C2×#121—891no—
536C2×#121—891no—
537C2×#121—891no—
538C2×#121—1781no—
539C2×#121C2×D8911yescharacteristic
540C2×C4×Q8—891no—
541C2×C4×D4—891no—
542C2×C4×D4—1781no—
543#496—1784no—
544#460—1784no—
545#449—1784no—
546#449—1784no—
547#448—1784no—
548#448—1784no—
549C2×C4⋊C8—891no—
550C2×#103—891no—
551C2×#103—891no—
552C2×#103—891no—
553C2×#103C2×D8911yescharacteristic
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102C2×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—891no—
559C2×C22⋊C8—891no—
560C2×C22⋊C8—891no—
561C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
562C2×#97—891no—
563#392—1781no—
564#392—1781no—
565#390—1781no—
566C4×C4⋊C4—891no—
567#340—891no—
568#340C2×D8911yescharacteristic
569C2×#41—3561no—
570C2×#41—3561no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41—1782no—
573C2×#41—1782no—
574C2×#41—1782no—
575C22×Q8—891no—
576C22×Q8—3561no—
577C22×Q8—3561no—
578C22×Q8—1781no—
579C22×Q8—1782no—
580C22×Q8—1782no—
581C22×Q8—1782no—
582C22×Q8—1782no—
583C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—891no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4—1781no—
591C22×D4—1781no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1781no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4C22×D8911yescharacteristic
596C23×C4—891no—
597C23×C4—1781no—
598C23×C4—1781no—
599C23×C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—3561no—
604C2×SD16—1782no—
605C2×SD16—1782no—
606C2×SD16—1782no—
607C2×SD16—1782no—
608C2×SD16—1782no—
609C2×SD16—1782no—
610C2×SD16—1782no—
611C2×SD16—1782no—
612C2×D8—3561no—
613C2×D8—3561no—
614C2×D8—1782no—
615C2×D8—1782no—
616C2×D8—1782no—
617C2×D8—1782no—
618C22×C8—891no—
619C22×C8—891no—
620C22×C8C22×D8911yescharacteristic
621C22×C8C22×D8911yescharacteristic
622#127—3564no—
623#127—1782no—
624#127—1782no—
625#124—894no—
626#124—1782no—
627#124—1788no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—1788no—
631#121—22no—
632#121—41no—
633#121—3561no—
634#121—3561no—
635#121—3561no—
636#121—1788no—
637#121—1782no—
638#121—1782no—
639#121—1782no—
640#121—1782no—
641#121—1782no—
642C4×Q8—894no—
643C4×Q8—1782no—
644C4×D4—1782no—
645C4×D4—1782no—
646C4×D4—1788no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—891no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—891no—
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C42—891no—
664C2×C42—1781no—
665C2×C42—1781no—
666C4⋊C8—1782no—
667#103—22no—
668#103—894no—
669#103—894no—
670#103—1782no—
671#102—22no—
672#102—1782no—
673#102—1782no—
674#102—1782no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1782no—
677C22⋊C8—1782no—
678C22⋊C8—1782no—
679#97—1782no—
680#95—1781no—
681C24—21no—
682C24—891no—
683C24—1781no—
684C24—1781no—
685C24D4×D8911yescharacteristic
686#41—3564no—
687#41—3564no—
688#41—3564no—
689#41—3564no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—892no—
696C2×Q8—892no—
697C2×Q8—892no—
698C2×Q8—3562no—
699C2×Q8—3562no—
700C2×Q8—3564no—
701C2×Q8—3564no—
702C2×Q8—3564no—
703C2×Q8—3564no—
704C2×Q8—1784no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8D4×D8912yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—892no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3561no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—1784no—
735C2×D4—1782no—
736C2×D4—1782no—
737C2×D4—1784no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—3562no—
767C22×C4—3562no—
768C22×C4—3562no—
769C22×C4—3562no—
770C22×C4—1784no—
771C22×C4—1784no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4D4×D8911yescharacteristic
781C22×C4C23×D8911yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—3564no—
784SD16—3564no—
785SD16—3564no—
786D8—3564no—
787D8—3564no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—892no—
794C2×C8—1781no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C2×C8—1781no—
799C2×C8D4×D8912yes—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—892no—
804C4⋊C4—1782no—
805C4⋊C4—1784no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4D4×D8912yes—
808C4⋊C4D4×D8912yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—3562no—
812C22⋊C4—3562no—
813C22⋊C4—3562no—
814C22⋊C4—1782no—
815C22⋊C4—1784no—
816C22⋊C4—1784no—
817C22⋊C4—1784no—
818C22⋊C4—1782no—
819C42—892no—
820C42—892no—
821C42—3562no—
822C42—1784no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—892no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—1782no—
852C23—1781no—
853C23—1781no—
854C23—1781no—
855C23—1781no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23C2×D4×D8911yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—894no—
864Q8—3568no—
865Q8—1782no—
866Q8—1782no—
867Q8—1782no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—3568no—
874D4—3568no—
875D4—3564no—
876D4—3561no—
877D4—3561no—
878D4—3561no—
879D4—3561no—
880D4—3561no—
881D4—3561no—
882D4—1782no—
883D4—1782no—
884D4—7124no—
885D4—7124no—
886D4—7124no—
887D4—7124no—
888D4—7124no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—892no—
906C2×C4—892no—
907C2×C4—3568no—
908C2×C4—3568no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—1782no—
917C2×C4—1781no—
918C2×C4—1781no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
930C2×C4#1566805711yescharacteristic
931C2×C4#1566805811yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—3561no—
935C8—1782no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—3561no—
951C22—3561no—
952C22—3561no—
953C22—3561no—
954C22—3562no—
955C22—3562no—
956C22—3562no—
957C22—1782no—
958C22—1782no—
959C22—1782no—
960C22—7121no—
961C22—7121no—
962C22—7121no—
963C22—7121no—
964C22—7121no—
965C22—7121no—
966C22—7121no—
967C22—7121no—
968C22—7121no—
969C22—7121no—
970C22—7121no—
971C22#120×D8911yescharacteristic
972C22#1915223011yescharacteristic
973C22#1915223211yescharacteristic
974C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
975C22#1915239511yescharacteristic
976C22#1915240411yescharacteristic
977C22#1915240711yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—3562no—
983C4—3561no—
984C4—1782no—
985C4—1784no—
986C4—1782no—
987C4#127×D8911yescharacteristic
988C4#1915216411yescharacteristic
989C4#1915223011yescharacteristic
990C4#1915223211yescharacteristic
991C2—81no—
992C2—161no—
993C2—3562no—
994C2—14241no—
995C2—7122no—
996C2#2602388411yescharacteristic
997C2#2602950111yescharacteristic
998C2#2602953311yescharacteristic
999C2#2603174511yescharacteristic
1000C2#2603175411yescharacteristic
1001C2#2603183411yescharacteristic
1002C2#2603184111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#25768
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152258C2semidirect
2. C2×#19151984C2semidirect
3. C2×#19151797C2semidirect
4. C2×#19151745C2semidirect
5. C2×#19151741C2semidirect
6. C2×#19151738C2semidirect
7. C2×#19151735C2semidirect
8. #26025195C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26021249C2semidirect
12. #26021181C2semidirect
13. #26021048C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
115. #15668001D4semidirect
128. #15667977D4semidirect
147. #15667937D4semidirect
149. #15667935D4semidirect
429. Dic178#127semidirect
511. #2000D89semidirect
517. C89#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522582
C2×#191519842
C2×#191517972
C2×#191517452
C2×#191517412
C2×#191517382
C2×#191517352
#260251952
#260212532
#260212512
#260212492
#260211812
#260210482
#260200812
C89×#20002
#2576889