Finite Group Databasebeta

← #36609673

Subgroups — #36609673

Order 22784.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26025195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21#19152259—24no—
22#19152259—24no—
23C2×#15668008—21no—
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15668001—21no—
26C2×#15668001C2211yescharacteristic
27C2×#15667988—21no—
28C2×#15667988C2211yescharacteristic
29C2×#15667987C2211yescharacteristic
30C2×#15667986—21no—
31C2×#15667986C2211yescharacteristic
32C2×#15667986C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D89—21no—
36C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
37#19151984—24no—
38#19151796—24no—
39#19151746—24no—
40#19151742—24no—
41#19151737—24no—
42C2×#15667941C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667936C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52C2×#15667922C2211yescharacteristic
53#19151507—21no—
54#19151506—21no—
55#19151498—21no—
56C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
57#19151361C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63#448×C89—24no—
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C2×#103×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575—41no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083561—22no—
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561—41no—
91C2×D712—22no—
92C2×D712—22no—
93C2×D712—41no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99#15668008—22no—
100#15668008—22no—
101#15668008—44no—
102#15668001—28no—
103#15668001—22no—
104#15668001D414yescomplemented
105#15667988—28no—
106#15667988—22no—
107#15667988—22no—
108#15667987—22no—
109#15667987—41no—
110#15667986—28no—
111#15667986—22no—
112#15667986—22no—
113#15667986—22no—
114#15667986—41no—
115#15667983—22no—
116#15667983—41no—
117Q8×Dic89—22no—
118Q8×Dic89D414yescomplemented
119C4×C22⋊D89—28no—
120C4×C22⋊D89—22no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C2×C4⋊Dic89—21no—
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083553D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic89—21no—
137C2×C4×Dic89—21no—
138C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
139#15667941—22no—
140#15667936—22no—
141#15667936D414yescomplemented
142#15667934—22no—
143#15667934—22no—
144#15667933—22no—
145#15667932—22no—
146C22⋊#10623494—22no—
147#15667924—22no—
148#15667924—22no—
149#15667922—22no—
150#15667919—21no—
151C22×Q8×C89—22no—
152C22×Q8×C89—22no—
153C22×Q8×C89—21no—
154C22×Q8×C89—22no—
155C22×Q8×C89—22no—
156C22×Q8×C89—41no—
157C22×Q8×C89—41no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89—21no—
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89—22no—
167C2×SD16×C89—22no—
168C2×SD16×C89—22no—
169C2×SD16×C89—41no—
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172#121×C89—22no—
173#121×C89—41no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#103×C89D414yescomplemented
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89C2×D411yescharacteristic
182#13083575—44no—
183#13083575—44no—
184#13083575—44no—
185#13083575—44no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×C22⋊D89—24no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—81no—
219C2×C22⋊D89—81no—
220C2×C22⋊D89—81no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—24no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236#13083561—44no—
237#13083561—44no—
238D712—44no—
239#13083559—44no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494C2×D412yes—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—24no—
249C4⋊Dic89C2×D412yes—
250C4⋊Dic89C2×D412yes—
251#13083553—24no—
252#13083553—22no—
253C22⋊Dic89—22no—
254C22⋊Dic89—42no—
255#13083551—24no—
256#13083551—24no—
257#13083551—22no—
258#13083551—24no—
259#13083551—24no—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262C4×Dic89—24no—
263C4×Dic89—42no—
264C4×Dic89C2×D412yes—
265C4×Dic89C2×D412yes—
266C24×C89—21no—
267C24×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C89—24no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—42no—
278C2×Q8×C89—42no—
279C2×Q8×C89—44no—
280C2×Q8×C89—44no—
281C2×Q8×C89—44no—
282C2×Q8×C89—44no—
283C2×Q8×C89C2×D412yes—
284C2×Q8×C89C2×D412yes—
285C2×Q8×C89C2×D412yes—
286C2×Q8×C89C2×D412yes—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—81no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—24no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—42no—
307C22×C4×C89—42no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310SD16×C89—44no—
311SD16×C89—44no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89C2×D412yes—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C2×D412yes—
320C22⋊C4×C89—42no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C23×C89C22×D411yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357Q8×C89—22no—
358Q8×C89—22no—
359Q8×C89—22no—
360Q8×C89—22no—
361Q8×C89—22no—
362Q8×C89—48no—
363Q8×C89—41no—
364Q8×C89—41no—
365Q8×C89#12714yescomplemented
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—84no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—48no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D89—44no—
395C22⋊D89—48no—
396C22⋊D89—84no—
397C22⋊D89—84no—
398C22⋊D89—84no—
399C22⋊D89—84no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89#12012yes—
414C2×Dic89#12012yes—
415D356—22no—
416D356—22no—
417D356—48no—
418D356—41no—
419D356—41no—
420D356—41no—
421D356—41no—
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—84no—
425C4×D89—48no—
426C4×D89—41no—
427C4×D89—41no—
428C4×D89—41no—
429C4×D89—41no—
430C8×C89—22no—
431C8×C89—41no—
432#10623494—22no—
433#10623494—41no—
434C22×C89—22no—
435C22×C89—22no—
436C22×C89—22no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89C2×#12011yescharacteristic
449C22×C89D4211yescharacteristic
450C22×C89D4211yescharacteristic
451C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C89#57511yescharacteristic
453C22×C89#57711yescharacteristic
454C22×C89#57711yescharacteristic
455C2×D89—42no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—42no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—81no—
466C2×D89—81no—
467C2×D89—81no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C4×C89—24no—
477C4×C89—41no—
478C4×C89—42no—
479C4×C89—42no—
480C4×C89C2×#12711yescharacteristic
481C4×C89#53511yescharacteristic
482C4×C89D4211yescharacteristic
483C4×C89D4211yescharacteristic
484Dic89—22no—
485Dic89—22no—
486Dic89—41no—
487Dic89—42no—
488Dic89—42no—
489#25768—891nomaximal, Sylow
490C2×C89—42no—
491C2×C89—161no—
492C2×C89#243311yescharacteristic
493C2×C89#300611yescharacteristic
494C2×C89#301011yescharacteristic
495C2×C89#326511yescharacteristic
496C2×C89#326511yescharacteristic
497C2×C89#327111yescharacteristic
498C2×C89#327111yescharacteristic
499D89—81no—
500D89—82no—
501D89—161no—
502C2×#548—891no—
503C2×#496—891no—
504C2×#460—891no—
505C2×#449—891no—
506C2×#449—891no—
507C2×#448—891no—
508C2×#448D8911yescharacteristic, complemented
509#2541—891no—
510#2000—891no—
511#2000—891no—
512#1999—891no—
513#1999—891no—
514#1983—891no—
515#1955—891no—
516#1763—891no—
517C89#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—891no—
519C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
520C22×SD16—891no—
521C22×SD16—891no—
522C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
523C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
524C22×D8—891no—
525C22×D8—891no—
526#548—1784no—
527#548—1784no—
528C2×#127—891no—
529C2×#127—1781no—
530C2×#124—891no—
531C2×#124—1781no—
532C2×C22⋊Q8—891no—
533C2×C22⋊Q8—1781no—
534C2×#121—891no—
535C2×#121—891no—
536C2×#121—891no—
537C2×#121—891no—
538C2×#121—1781no—
539C2×#121C2×D8911yescharacteristic
540C2×C4×Q8—891no—
541C2×C4×D4—891no—
542C2×C4×D4—1781no—
543#496—1784no—
544#460—1784no—
545#449—1784no—
546#449—1784no—
547#448—24no—
548#448—1784no—
549C2×C4⋊C8—891no—
550C2×#103—891no—
551C2×#103—891no—
552C2×#103C2×D8911yescharacteristic
553C2×#103C2×D8911yescharacteristic
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102—891no—
558C2×C22⋊C8—891no—
559C2×C22⋊C8—891no—
560C2×C22⋊C8—891no—
561C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
562C2×#97—891no—
563#392—1781no—
564#392—1781no—
565#390—1781no—
566C4×C4⋊C4—891no—
567#340—891no—
568#340—891no—
569C2×#41—3561no—
570C2×#41—3561no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41—1782no—
573C2×#41—1782no—
574C2×#41—1782no—
575C22×Q8—22no—
576C22×Q8—22no—
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—22no—
579C22×Q8—22no—
580C22×Q8—41no—
581C22×Q8—41no—
582C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
583C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—891no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4—1781no—
591C22×D4—1781no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1781no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4C22×D8911yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—891no—
598C23×C4—1781no—
599C23×C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—3561no—
607C2×SD16—1782no—
608C2×SD16—1782no—
609C2×SD16—1782no—
610C2×SD16—1782no—
611C2×SD16—1782no—
612C2×D8—3561no—
613C2×D8—3561no—
614C2×D8—1782no—
615C2×D8—1782no—
616C2×D8—1782no—
617C2×D8—1782no—
618C22×C8—891no—
619C22×C8—891no—
620C22×C8C22×D8911yescharacteristic
621C22×C8C22×D8911yescharacteristic
622#127—3564no—
623#127—1782no—
624#127—1782no—
625#124—894no—
626#124—1782no—
627#124—1788no—
628C22⋊Q8—1782no—
629C22⋊Q8—1788no—
630C22⋊Q8—1782no—
631#121—22no—
632#121—41no—
633#121—3561no—
634#121—3561no—
635#121—3561no—
636#121—1782no—
637#121—1782no—
638#121—1782no—
639#121—1782no—
640#121—1782no—
641#121—1788no—
642C4×Q8—894no—
643C4×Q8—1782no—
644C4×D4—1782no—
645C4×D4—1782no—
646C4×D4—1788no—
647C2×C4⋊C4—891no—
648C2×C4⋊C4—891no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—891no—
655C2×C22⋊C4—891no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C42—891no—
664C2×C42—1781no—
665C2×C42—1781no—
666C4⋊C8—1782no—
667#103—22no—
668#103—894no—
669#103—1782no—
670#103C22⋊D8914yescomplemented
671#102—1782no—
672#102—1782no—
673#102—1782no—
674#102—1782no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1782no—
677C22⋊C8—1782no—
678C22⋊C8—1782no—
679#97—1782no—
680#95—1781no—
681C24—21no—
682C24—891no—
683C24—1781no—
684C24—1781no—
685C24D4×D8911yescharacteristic
686#41—3564no—
687#41—3564no—
688#41—3564no—
689#41—3564no—
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8D4×D8912yes—
706C2×Q8D4×D8912yes—
707C2×Q8D4×D8912yes—
708C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—892no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3561no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—1784no—
735C2×D4—1782no—
736C2×D4—1784no—
737C2×D4—1782no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—3562no—
770C22×C4—3562no—
771C22×C4—1784no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4D4×D8911yescharacteristic
781C22×C4C23×D8911yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—44no—
784SD16—3564no—
785SD16—3564no—
786D8—3564no—
787D8—3564no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—892no—
794C2×C8—1781no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8—1781no—
798C2×C8—1781no—
799C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—892no—
802C4⋊C4—892no—
803C4⋊C4—1782no—
804C4⋊C4—1784no—
805C4⋊C4—1784no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—3562no—
811C22⋊C4—3562no—
812C22⋊C4—3562no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—1784no—
815C22⋊C4—1784no—
816C22⋊C4—1784no—
817C22⋊C4—1784no—
818C22⋊C4—1782no—
819C42—892no—
820C42—892no—
821C42—3562no—
822C42—1784no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—1781no—
850C23—1781no—
851C23—1781no—
852C23—1781no—
853C23—1781no—
854C23—1781no—
855C23—1782no—
856C23—1781no—
857C23#1566803912yes—
858C23C2×D4×D8911yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—48no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8#1566800814yescomplemented
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—3568no—
874D4—3568no—
875D4—3564no—
876D4—3561no—
877D4—3561no—
878D4—3561no—
879D4—3561no—
880D4—3561no—
881D4—3561no—
882D4—1782no—
883D4—1782no—
884D4—7124no—
885D4—7124no—
886D4—7124no—
887D4—7124no—
888D4—7124no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—48no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—892no—
907C2×C4—892no—
908C2×C4—3568no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—1782no—
918C2×C4—1781no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1782no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
930C2×C4#1566805711yescharacteristic
931C2×C4#1566805711yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—3561no—
935C8—1782no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—3561no—
951C22—3561no—
952C22—3562no—
953C22—3561no—
954C22—3561no—
955C22—3562no—
956C22—3561no—
957C22—3562no—
958C22—3561no—
959C22—3561no—
960C22—7121no—
961C22—7121no—
962C22—7121no—
963C22—7121no—
964C22—7121no—
965C22—7121no—
966C22—7121no—
967C22—7121no—
968C22—7121no—
969C22—7121no—
970C22—7121no—
971C22#120×D8911yescharacteristic
972C22#1915223011yescharacteristic
973C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
974C22C2×#1566803911yescharacteristic
975C22#1915239711yescharacteristic
976C22#1915240411yescharacteristic
977C22#1915240711yescharacteristic
978C4—24no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—3562no—
983C4—3562no—
984C4—3561no—
985C4—1782no—
986C4—1782no—
987C4C2×#1566800811yescharacteristic
988C4#1915216311yescharacteristic
989C4#1915223011yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—161no—
993C2—14241no—
994C2—7121no—
995C2—7122no—
996C2#2602388711yescharacteristic
997C2#2602950311yescharacteristic
998C2#2602953311yescharacteristic
999C2#2603174011yescharacteristic
1000C2#2603174711yescharacteristic
1001C2#2603183111yescharacteristic
1002C2#2603184011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#448×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#448D89
hypocenterC89#25768
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152259C2semidirect
2. C2×#19151984C2semidirect
3. C2×#19151796C2semidirect
4. C2×#19151746C2semidirect
5. C2×#19151742C2semidirect
6. C2×#19151737C2semidirect
7. #26025195C2semidirect
8. #26021254C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26021250C2semidirect
11. #26021248C2semidirect
12. #26021181C2semidirect
13. #26021048C2semidirect
14. #26020084C2semidirect
15. C2×#448×C89C2semidirect
104. #15668001D4semidirect
118. Q8×Dic89D4semidirect
141. #15667936D4semidirect
177. #103×C89D4semidirect
365. Q8×C89#127semidirect
508. C2×#448D89semidirect
517. C89#25768semidirect
670. #103C22⋊D89semidirect
867. Q8#15668008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522592
C2×#191519842
C2×#191517962
C2×#191517462
C2×#191517422
C2×#191517372
#260251952
#260212542
#260212522
#260212502
#260212482
#260211812
#260210482
#260200842
C2×#448×C892
#2576889