Finite Group Databasebeta

← #36609681

Subgroups — #36609681

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26025202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×#13083562C2211yescharacteristic
22C22×#13083561C2211yescharacteristic
23#19152245—24no—
24#19152245—24no—
25C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667999C2211yescharacteristic
27C2×#15667994—21no—
28C2×#15667992C2211yescharacteristic
29C2×#15667992C2211yescharacteristic
30C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32C2×#15667983—21no—
33C2×#15667980—21no—
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D89—21no—
37#19151989—24no—
38#19151802—24no—
39#19151762—24no—
40#19151758—24no—
41#19151750—24no—
42#19151747—24no—
43C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52C2×#15667924C2211yescharacteristic
53C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
54#19151534—21no—
55#19151533—21no—
56#19151498—21no—
57#19151467—21no—
58C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151360C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—22no—
91C2×Dic356—41no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083564—22no—
94C2×#13083564—41no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—22no—
97C2×#13083563—22no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083562—41no—
101C2×#13083561—22no—
102C2×#13083561—22no—
103C2×#13083561—22no—
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106#15668010—22no—
107#15668010—22no—
108#15667999—22no—
109#15667999D414yes—
110#15667994—28no—
111#15667992—22no—
112#15667992—22no—
113#15667992—22no—
114#15667992—41no—
115#15667991—22no—
116#15667991—41no—
117#15667988—22no—
118#15667988—41no—
119#15667983—28no—
120#15667980—28no—
121#15667974—22no—
122#15667974D414yes—
123C4×C22⋊D89—22no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C2×C4⋊Dic89—21no—
126C2×C4⋊Dic89—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×#13083553—21no—
129C2×#13083553—21no—
130C2×#13083553—21no—
131C2×#13083553—21no—
132C2×#13083553D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic89—21no—
134C2×C22⋊Dic89—21no—
135C2×C22⋊Dic89—21no—
136C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D89—28no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667941—22no—
146#15667937—22no—
147#15667935—22no—
148#15667935—22no—
149#15667934D414yescomplemented
150#15667933—22no—
151#15667932D414yescomplemented
152C22⋊#10623494—22no—
153#15667924—22no—
154#15667924—22no—
155#15667922—22no—
156#15667919—21no—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C89—22no—
162C2×SD16×C89—22no—
163C2×SD16×C89—41no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—41no—
168#121×C89—22no—
169#121×C89—22no—
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175#103×C89—22no—
176#102×C89—22no—
177C22⋊C8×C89—22no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—24no—
180C23×D89—42no—
181C23×D89—42no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—81no—
185C23×D89—81no—
186C23×D89C2×D411yescharacteristic
187#13083574—44no—
188#13083574—44no—
189#13083574—44no—
190#13083574—44no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178C2×D412yes—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×C22⋊D89—24no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—44no—
220D4×D89—44no—
221D4×D89—44no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89—24no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—24no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—81no—
239C2×C4×D89—81no—
240Dic356—44no—
241#13083564—44no—
242#13083563—44no—
243#13083562—44no—
244#13083561—44no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494C2×D412yes—
251C4⋊Dic89—24no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—42no—
254C4⋊Dic89C2×D412yes—
255#13083553—22no—
256#13083553—42no—
257#13083553—42no—
258#13083553—42no—
259#13083553—42no—
260C22⋊Dic89—22no—
261C22⋊Dic89—24no—
262C22⋊Dic89—24no—
263C22⋊Dic89—42no—
264#13083551—24no—
265#13083551—22no—
266#13083551—24no—
267#13083551—42no—
268#13083551—42no—
269C4×Dic89—42no—
270C4×Dic89C2×D412yes—
271C4×Dic89C2×D412yes—
272C24×C89—21no—
273C24×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×D4×C89—24no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—81no—
287C2×D4×C89—81no—
288C2×D4×C89C2×D412yes—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300SD16×C89—44no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89C2×D412yes—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—42no—
310C4⋊C4×C89C2×D412yes—
311C4⋊C4×C89C2×D412yes—
312C22⋊C4×C89—24no—
313C22⋊C4×C89—42no—
314C23×C89—22no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89C22×D411yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—48no—
339C22×D89—48no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—84no—
345C22×D89—84no—
346C22×D89—84no—
347C22×D89—84no—
348C22×D89—84no—
349C22×D89#13712yes—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—84no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—48no—
383C22⋊D89—48no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89#12012yes—
401C2×Dic89#12012yes—
402D356—22no—
403D356—22no—
404D356—22no—
405D356#12714yes—
406C4×D89—48no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—84no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—41no—
415Dic178—41no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89C2×#12011yescharacteristic
439C22×C89D4211yescharacteristic
440C22×C89D4211yescharacteristic
441C22×C89C2×#13711yescharacteristic
442C22×C89#57511yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C22×C89#57711yescharacteristic
445C2×D89—24no—
446C2×D89—22no—
447C2×D89—22no—
448C2×D89—22no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—42no—
458C2×D89—42no—
459C2×D89—816no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—42no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89C2×#12711yescharacteristic
465C4×C89#53511yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468Dic89—22no—
469Dic89—22no—
470Dic89—42no—
471Dic89—41no—
472Dic89—42no—
473Dic89—81no—
474#25769—891nomaximal, Sylow
475C2×C89—82no—
476C2×C89—81no—
477C2×C89#243311yescharacteristic
478C2×C89#300711yescharacteristic
479C2×C89#300911yescharacteristic
480C2×C89#326611yescharacteristic
481C2×C89#326611yescharacteristic
482C2×C89#326711yescharacteristic
483C2×C89#326711yescharacteristic
484D89—42no—
485D89—44no—
486C2×#546—891no—
487C2×#497—891no—
488C2×#461—891no—
489C2×#452—891no—
490C2×#452—891no—
491C2×#450—891no—
492C2×#450—891no—
493#2542—891no—
494#2001—891no—
495#2001—891no—
496#2000—891no—
497#2000D8911yescharacteristic, complemented
498#1983—891no—
499#1955—891no—
500#1762—891no—
501C89#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—891no—
503C23×D4—891no—
504C22×Q16—891no—
505C22×Q16—891no—
506C22×SD16—891no—
507C22×SD16—891no—
508C22×SD16—891no—
509C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
510#546—1784no—
511#546—1784no—
512C2×C4⋊Q8—891no—
513C2×#124—891no—
514C2×#123—1781no—
515C2×C22⋊Q8—891no—
516C2×C22⋊Q8—891no—
517C2×C22⋊Q8—891no—
518C2×C22⋊Q8—891no—
519C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#121—1781no—
521C2×#121C2×D8911yescharacteristic
522C2×#120—1781no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—891no—
525C22×C22⋊C4—1781no—
526#497—1784no—
527#461—1784no—
528#452—1784no—
529#452—1784no—
530#450—1784no—
531#450—1784no—
532C2×C4⋊C8—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103—891no—
535C2×#103—891no—
536C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C2×#102—891no—
538C2×#102—891no—
539C2×#102—891no—
540C2×#102C2×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8—891no—
544C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C2×#97—891no—
546#399—1781no—
547#399—1781no—
548#390—1781no—
549#384—1781no—
550C4×C4⋊C4—891no—
551#340—891no—
552#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C25—1781no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C22×Q8—891no—
561C22×Q8—891no—
562C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—3561no—
567C22×D4—3561no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1782no—
570C22×D4—1782no—
571C22×D4—1782no—
572C22×D4—1781no—
573C22×D4—1782no—
574C22×D4C22×D8911yescharacteristic
575C23×C4—891no—
576C23×C4—1781no—
577C23×C4—1781no—
578C23×C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×Q16—3561no—
580C2×Q16—3561no—
581C2×Q16—1782no—
582C2×Q16—1782no—
583C2×Q16—1782no—
584C2×Q16—1782no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—3561no—
589C2×SD16—1782no—
590C2×SD16—1782no—
591C2×SD16—1782no—
592C2×SD16—1782no—
593C2×SD16—1782no—
594C2×SD16—1782no—
595C2×SD16—1782no—
596C2×SD16—1782no—
597C22×C8—891no—
598C22×C8—891no—
599C22×C8C22×D8911yescharacteristic
600C22×C8C22×D8911yescharacteristic
601C4⋊Q8—1782no—
602C4⋊Q8—1782no—
603#124—894no—
604#124—1782no—
605#123—1788no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—3561no—
609C22⋊Q8—3561no—
610C22⋊Q8—3561no—
611C22⋊Q8—1782no—
612C22⋊Q8—1782no—
613C22⋊Q8—1782no—
614C22⋊Q8—1782no—
615C22⋊Q8—1782no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—1788no—
619#120—1788no—
620C4×D4—894no—
621C4×D4—1782no—
622C4×D4—1782no—
623C4×D4—1782no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—1788no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—891no—
648C2×C42—1781no—
649C4⋊C8—1782no—
650#103—22no—
651#103—1782no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#102—22no—
655#102—894no—
656#102—894no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661C22⋊C8—1782no—
662#97—1782no—
663#95—1781no—
664C24—21no—
665C24—891no—
666C24—3562no—
667C24—3562no—
668C24—3562no—
669C24—3562no—
670C24—1784no—
671C24—1781no—
672C24—7121no—
673C24—7121no—
674C24D4×D8911yescharacteristic
675#41—3564no—
676#41—3564no—
677#41—3564no—
678#41—3564no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—892no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—892no—
706C2×D4—892no—
707C2×D4—892no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3564no—
711C2×D4—3564no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—1782no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1784no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4D4×D8912yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—1784no—
740C22×C4—1784no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—7121no—
751C22×C4—7121no—
752C22×C4D4×D8911yescharacteristic
753C22×C4C23×D8911yescharacteristic
754Q16—3564no—
755Q16—3564no—
756SD16—44no—
757SD16—3564no—
758SD16—3564no—
759SD16—3564no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—892no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C2×C8—1781no—
771C2×C8D4×D8912yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—892no—
776C4⋊C4—3562no—
777C4⋊C4—3562no—
778C4⋊C4—3562no—
779C4⋊C4—3562no—
780C4⋊C4—3562no—
781C4⋊C4—1782no—
782C4⋊C4—1784no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4D4×D8912yes—
785C4⋊C4D4×D8912yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—3562no—
789C22⋊C4—3562no—
790C22⋊C4—3562no—
791C22⋊C4—1782no—
792C22⋊C4—1784no—
793C22⋊C4—1784no—
794C22⋊C4—1782no—
795C22⋊C4—1784no—
796C22⋊C4—1784no—
797C42—892no—
798C42—892no—
799C42—3562no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—892no—
815C23—3568no—
816C23—3568no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1782no—
826C23—1781no—
827C23—1782no—
828C23—1781no—
829C23—1782no—
830C23—7124no—
831C23—7124no—
832C23—7124no—
833C23—7124no—
834C23—7124no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3561no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—3561no—
845Q8—3561no—
846Q8—1782no—
847Q8—1782no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—84no—
853D4—894no—
854D4—3568no—
855D4—3568no—
856D4—3564no—
857D4—1782no—
858D4—1782no—
859D4—1782no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—892no—
877C2×C4—892no—
878C2×C4—3568no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1782no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—7124no—
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C2×C4#1566805811yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—3561no—
909C8—1782no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—3562no—
925C22—3562no—
926C22—3562no—
927C22—3561no—
928C22—3562no—
929C22—3561no—
930C22—3562no—
931C22—3561no—
932C22—3562no—
933C22—3561no—
934C22—1782no—
935C22—1782no—
936C22—1782no—
937C22—1784no—
938C22—71216no—
939C22#120×D8911yescharacteristic
940C22#1915223011yescharacteristic
941C22#1915223211yescharacteristic
942C22#137×D8911yescharacteristic
943C22#1915239511yescharacteristic
944C22#1915240411yescharacteristic
945C22#1915240811yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—3562no—
951C4—3562no—
952C4—3561no—
953C4—1782no—
954C4—1782no—
955C4—7121no—
956C4#127×D8911yescharacteristic
957C4#1915216411yescharacteristic
958C4#1915223011yescharacteristic
959C4#1915223211yescharacteristic
960C2—81no—
961C2—82no—
962C2—3564no—
963C2—3562no—
964C2#2602388411yescharacteristic
965C2#2602950911yescharacteristic
966C2#2602952411yescharacteristic
967C2#2603176511yescharacteristic
968C2#2603176911yescharacteristic
969C2#2603177011yescharacteristic
970C2#2603177411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#25769
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151989C2semidirect
3. C2×#19151802C2semidirect
4. C2×#19151762C2semidirect
5. C2×#19151758C2semidirect
6. C2×#19151750C2semidirect
7. C2×#19151747C2semidirect
8. #26025202C2semidirect
9. #26021263C2semidirect
10. #26021261C2semidirect
11. #26021255C2semidirect
12. #26021183C2semidirect
13. #26021048C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
18. C22×Dic356C22semidirect
19. C22×#13083564C22semidirect
25. C2×#15668010C22semidirect
30. C2×#15667991C22semidirect
43. C2×#15667941C22semidirect
44. C2×#15667937C22semidirect
45. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×#15667935C22semidirect
50. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
53. C2×#15667922C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
59. #19151360C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
66. #340×C89C22semidirect
149. #15667934D4semidirect
151. #15667932D4semidirect
497. #2000D89semidirect
501. C89#25769semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
536. C2×#103C2×D89semidirect
544. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
552. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191519892
C2×#191518022
C2×#191517622
C2×#191517582
C2×#191517502
C2×#191517472
#260252022
#260212632
#260212612
#260212552
#260211832
#260210482
#260200762
C89×#20002
#2576989