Finite Group Databasebeta

← #36609684

Subgroups — #36609684

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26025202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21#19152242—24no—
22#19152242—24no—
23C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×#15667993—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667991C2211yescharacteristic
29C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667984—21no—
31C2×#15667983C2211yescharacteristic
32C2×#15667981—21no—
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic89—21no—
36#19151989—24no—
37#19151801—24no—
38#19151761—24no—
39#19151757—24no—
40#19151749—24no—
41C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
52#19151534—21no—
53#19151533—21no—
54#19151498—21no—
55#19151467—21no—
56C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C89C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63#450×C89—24no—
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—41no—
72C2×#13083573—41no—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C23×Dic89—21no—
79C23×Dic89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×Dic356—22no—
82C2×Dic356—22no—
83C2×Dic356—41no—
84C2×#13083564—22no—
85C2×#13083564—22no—
86C2×#13083564—41no—
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668010—22no—
96#15668010—22no—
97#15667999—22no—
98#15667999D414yes—
99#15667993—28no—
100#15667992—22no—
101#15667992—41no—
102#15667991—22no—
103#15667991—22no—
104#15667991—22no—
105#15667991—41no—
106#15667988—22no—
107#15667988—41no—
108#15667984—28no—
109#15667983—22no—
110#15667983—22no—
111#15667981—28no—
112D4×Dic89—22no—
113D4×Dic89D414yes—
114C4×C22⋊D89—22no—
115C4×C22⋊D89—22no—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic89—28no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic89—21no—
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138#15667941—22no—
139#15667937—22no—
140#15667937—22no—
141#15667936—22no—
142#15667935—22no—
143#15667933—22no—
144#15667933D414yescomplemented
145C22⋊#10623494—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—22no—
148#15667922—22no—
149#15667919—21no—
150C25×C89—21no—
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89—22no—
153C22×D4×C89—22no—
154C22×D4×C89—22no—
155C22×D4×C89—22no—
156C22×D4×C89—21no—
157C22×D4×C89—41no—
158C22×D4×C89—41no—
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C89—22no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89—22no—
167C2×SD16×C89—41no—
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C89—22no—
171C22⋊Q8×C89—41no—
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175#102×C89—22no—
176#102×C89D414yescomplemented
177C22⋊C8×C89—22no—
178C23×D89C2×D411yescharacteristic
179#13083573—44no—
180#13083573—44no—
181#13083573—44no—
182#13083573—44no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178C2×D412yes—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204C22×Dic89—24no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—24no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—42no—
211C22×Dic89—42no—
212C22×Dic89—81no—
213C22×Dic89—81no—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223Dic356—44no—
224#13083564—44no—
225#13083562—44no—
226#13083562—44no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494C2×D412yes—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—42no—
236C4⋊Dic89C2×D412yes—
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238#13083553—24no—
239#13083553—22no—
240#13083553—42no—
241#13083553—42no—
242#13083553—42no—
243#13083553—42no—
244C22⋊Dic89—24no—
245C22⋊Dic89—24no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—24no—
248C22⋊Dic89—24no—
249C22⋊Dic89—24no—
250C22⋊Dic89—42no—
251#13083551—22no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254C4×Dic89—42no—
255C4×Dic89C2×D412yes—
256C4×Dic89C2×D412yes—
257C24×C89—21no—
258C24×C89—24no—
259C24×C89—21no—
260C24×C89—42no—
261C24×C89—42no—
262C24×C89—42no—
263C24×C89—42no—
264C24×C89—81no—
265C24×C89—81no—
266C24×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×D4×C89—24no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—42no—
283C2×D4×C89—42no—
284C2×D4×C89—44no—
285C2×D4×C89—44no—
286C2×D4×C89—44no—
287C2×D4×C89—44no—
288C2×D4×C89C2×D412yes—
289C2×D4×C89C2×D412yes—
290C2×D4×C89C2×D412yes—
291C2×D4×C89C2×D412yes—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302SD16×C89—44no—
303SD16×C89—44no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89C2×D412yes—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—42no—
312C4⋊C4×C89C2×D412yes—
313C22⋊C4×C89—42no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—48no—
325C23×C89—48no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—84no—
337C23×C89—84no—
338C23×C89—84no—
339C23×C89—84no—
340C23×C89—84no—
341C23×C89#13712yes—
342C23×C89C22×D411yescharacteristic
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—22no—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—48no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89#12714yes—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D89—44no—
383C22⋊D89—48no—
384C22⋊D89—84no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—48no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—84no—
406C2×Dic89#12012yes—
407C2×Dic89#12012yes—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—41no—
415Dic178—41no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—24no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—22no—
427C22×C89—22no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—816no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89C2×#12011yescharacteristic
447C22×C89D4211yescharacteristic
448C22×C89D4211yescharacteristic
449C22×C89C2×#13711yescharacteristic
450C22×C89#57511yescharacteristic
451C22×C89#57711yescharacteristic
452C22×C89#57711yescharacteristic
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89C2×#12711yescharacteristic
464C4×C89#53511yescharacteristic
465C4×C89D4211yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467Dic89—22no—
468Dic89—22no—
469Dic89—42no—
470Dic89—41no—
471Dic89—42no—
472Dic89—42no—
473Dic89—81no—
474#25769—891nomaximal, Sylow
475C2×C89—42no—
476C2×C89—44no—
477C2×C89—82no—
478C2×C89#243311yescharacteristic
479C2×C89#300711yescharacteristic
480C2×C89#300911yescharacteristic
481C2×C89#326611yescharacteristic
482C2×C89#326611yescharacteristic
483C2×C89#326711yescharacteristic
484C2×C89#326711yescharacteristic
485D89—81no—
486C2×#546—891no—
487C2×#497—891no—
488C2×#461—891no—
489C2×#452—891no—
490C2×#452—891no—
491C2×#450—891no—
492C2×#450D8911yescharacteristic, complemented
493#2542—891no—
494#2001—891no—
495#2001—891no—
496#2000—891no—
497#2000—891no—
498#1983—891no—
499#1955—891no—
500#1762—891no—
501C89#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—891no—
503C23×D4C2×D8911yescharacteristic
504C22×Q16—891no—
505C22×Q16—891no—
506C22×SD16—891no—
507C22×SD16—891no—
508C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
509C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
510#546—1784no—
511#546—1784no—
512C2×C4⋊Q8—891no—
513C2×#124—891no—
514C2×#123—1781no—
515C2×C22⋊Q8—891no—
516C2×C22⋊Q8—891no—
517C2×C22⋊Q8—891no—
518C2×C22⋊Q8—891no—
519C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
520C2×#121—891no—
521C2×#121—1781no—
522C2×#120—1781no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—891no—
525C22×C22⋊C4—1781no—
526#497—1784no—
527#461—1784no—
528#452—1784no—
529#452—1784no—
530#450—24no—
531#450—1784no—
532C2×C4⋊C8—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103—891no—
535C2×#103—891no—
536C2×#103—891no—
537C2×#102—891no—
538C2×#102—891no—
539C2×#102C2×D8911yescharacteristic
540C2×#102C2×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8—891no—
544C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
545C2×#97—891no—
546#399—1781no—
547#399—1781no—
548#390—1781no—
549#384—1781no—
550C4×C4⋊C4—891no—
551#340—891no—
552#340—891no—
553C25—21no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C22×Q8—891no—
561C22×Q8—891no—
562C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—891no—
571C22×D4—1781no—
572C22×D4—1781no—
573C22×D4C22×D8911yescharacteristic
574C22×D4C22×D8911yescharacteristic
575C23×C4—891no—
576C23×C4—1781no—
577C23×C4—1781no—
578C23×C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×Q16—3561no—
580C2×Q16—3561no—
581C2×Q16—1782no—
582C2×Q16—1782no—
583C2×Q16—1782no—
584C2×Q16—1782no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—3561no—
592C2×SD16—1782no—
593C2×SD16—1782no—
594C2×SD16—1782no—
595C2×SD16—1782no—
596C2×SD16—1782no—
597C22×C8—891no—
598C22×C8—891no—
599C22×C8C22×D8911yescharacteristic
600C22×C8C22×D8911yescharacteristic
601C4⋊Q8—1782no—
602C4⋊Q8—1782no—
603#124—894no—
604#124—1782no—
605#123—1788no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—3561no—
609C22⋊Q8—3561no—
610C22⋊Q8—3561no—
611C22⋊Q8—1782no—
612C22⋊Q8—1782no—
613C22⋊Q8—1782no—
614C22⋊Q8—1782no—
615C22⋊Q8—1782no—
616#121—1782no—
617#121—1788no—
618#121—1782no—
619#120—1788no—
620C4×D4—894no—
621C4×D4—1782no—
622C4×D4—1782no—
623C4×D4—1782no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—891no—
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1788no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—891no—
648C2×C42—1781no—
649C4⋊C8—1782no—
650#103—1782no—
651#103—1782no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#102—22no—
655#102—894no—
656#102—1782no—
657#102C22⋊D8914yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661C22⋊C8—1782no—
662#97—1782no—
663#95—1781no—
664C24—21no—
665C24—24no—
666C24—21no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—81no—
672C24—81no—
673C24—891no—
674C24D4×D8911yescharacteristic
675#41—3564no—
676#41—3564no—
677#41—3564no—
678#41—3564no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—892no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—1782no—
716C2×D4—1784no—
717C2×D4—1782no—
718C2×D4—1784no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4D4×D8912yes—
722C2×D4D4×D8912yes—
723C2×D4D4×D8912yes—
724C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—1784no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1784no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—7121no—
751C22×C4—7121no—
752C22×C4D4×D8911yescharacteristic
753C22×C4C23×D8911yescharacteristic
754Q16—3564no—
755Q16—3564no—
756SD16—44no—
757SD16—44no—
758SD16—3564no—
759SD16—3564no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—892no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C2×C8—1781no—
771C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—892no—
775C4⋊C4—892no—
776C4⋊C4—3562no—
777C4⋊C4—3562no—
778C4⋊C4—3562no—
779C4⋊C4—3562no—
780C4⋊C4—3562no—
781C4⋊C4—1782no—
782C4⋊C4—1784no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—3562no—
788C22⋊C4—3562no—
789C22⋊C4—3562no—
790C22⋊C4—1782no—
791C22⋊C4—1782no—
792C22⋊C4—1784no—
793C22⋊C4—1784no—
794C22⋊C4—1784no—
795C22⋊C4—1784no—
796C22⋊C4—1784no—
797C42—892no—
798C42—892no—
799C42—3562no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—48no—
811C23—48no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23#1566804112yes—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3561no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—3561no—
845Q8—3561no—
846Q8—1782no—
847Q8—1782no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—3568no—
857D4—3564no—
858D4—7124no—
859D4#1566800814yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—892no—
874C2×C4—892no—
875C2×C4—3568no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—1782no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1782no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—7124no—
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C2×C4#1566805711yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—3561no—
909C8—1782no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—816no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22#120×D8911yescharacteristic
940C22#1915223011yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
942C22C2×#1566804111yescharacteristic
943C22#1915239411yescharacteristic
944C22#1915240411yescharacteristic
945C22#1915240811yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—3562no—
950C4—3561no—
951C4—3562no—
952C4—3562no—
953C4—1782no—
954C4—1782no—
955C4—7121no—
956C4C2×#1566800811yescharacteristic
957C4#1915216311yescharacteristic
958C4#1915223011yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—44no—
962C2—82no—
963C2—7121no—
964C2#2602388711yescharacteristic
965C2#2602950711yescharacteristic
966C2#2602952411yescharacteristic
967C2#2603176211yescharacteristic
968C2#2603176611yescharacteristic
969C2#2603177111yescharacteristic
970C2#2603177511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#450×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
hypercenterC2×#450D89
hypocenterC89#25769
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151989C2semidirect
3. C2×#19151801C2semidirect
4. C2×#19151761C2semidirect
5. C2×#19151757C2semidirect
6. C2×#19151749C2semidirect
7. #26025202C2semidirect
8. #26021262C2semidirect
9. #26021260C2semidirect
10. #26021256C2semidirect
11. #26021252C2semidirect
12. #26021183C2semidirect
13. #26021048C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C2×#450×C89C2semidirect
17. C22×Dic356C22semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
23. C2×#15668010C22semidirect
26. C2×#15667992C22semidirect
29. C2×#15667988C22semidirect
41. C2×#15667941C22semidirect
42. C2×#15667937C22semidirect
43. C2×#15667937C22semidirect
44. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667935C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
51. C2×#15667922C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
144. #15667933D4semidirect
176. #102×C89D4semidirect
492. C2×#450D89semidirect
501. C89#25769semidirect
657. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191519892
C2×#191518012
C2×#191517612
C2×#191517572
C2×#191517492
#260252022
#260212622
#260212602
#260212562
#260212522
#260211832
#260210482
#260200792
C2×#450×C892
#2576989