Finite Group Databasebeta

← #36609687

Subgroups — #36609687

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26025202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22C22×#13083561C2211yescharacteristic
23#19152239—24no—
24#19152239—24no—
25C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668001C2211yescharacteristic
27C2×#15667997—21no—
28C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667991C2211yescharacteristic
30C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667987—21no—
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33C2×#15667982—21no—
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D89—21no—
37#19151991—24no—
38#19151802—24no—
39#19151763—24no—
40#19151759—24no—
41#19151751—24no—
42#19151748—24no—
43C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
54#19151534—21no—
55#19151533—21no—
56#19151498—21no—
57#19151467—21no—
58C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151360C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—22no—
79C22×D356—22no—
80C22×D356—22no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—41no—
83C22×D356—41no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083564—22no—
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083564—41no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—22no—
97C2×#13083563—22no—
98C2×#13083563—41no—
99C2×#13083561—22no—
100C2×#13083561—22no—
101C2×#13083561—22no—
102C2×#13083561—22no—
103C2×#13083561—22no—
104C2×#13083561—41no—
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107#15668010—22no—
108#15668010—22no—
109#15668001—22no—
110#15668001D414yes—
111#15667997—28no—
112#15667992—22no—
113#15667992—41no—
114#15667991—22no—
115#15667991—41no—
116#15667988—22no—
117#15667988—41no—
118#15667987—28no—
119#15667987—22no—
120#15667987—22no—
121#15667982—28no—
122#15667974—22no—
123#15667974D414yes—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126C2×C4⋊Dic89—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×#13083553—21no—
129C2×#13083553—21no—
130C2×#13083553—21no—
131C2×#13083553—21no—
132C2×#13083553D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic89—21no—
134C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D89—28no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667941—22no—
146#15667936—22no—
147#15667935—22no—
148#15667934—22no—
149#15667934D414yescomplemented
150#15667932—22no—
151#15667932D414yescomplemented
152C22⋊#10623494—22no—
153#15667924—22no—
154#15667924—22no—
155#15667922—22no—
156#15667919—21no—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C89—22no—
161C2×Q16×C89—22no—
162C2×Q16×C89—41no—
163C22×C8×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C89—22no—
166C22⋊Q8×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—41no—
169C2×C4⋊C4×C89—21no—
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175#103×C89—22no—
176#103×C89—22no—
177C22⋊C8×C89—22no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—24no—
181C23×D89—42no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—81no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89C2×D411yescharacteristic
188#13083575—44no—
189#13083575—44no—
190#13083575—44no—
191#13083575—44no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—24no—
206C2×D356—24no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—24no—
209C2×D356—44no—
210C2×D356—44no—
211C2×D356—44no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—44no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356—81no—
219C2×D356C2×D412yes—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×D356C2×D412yes—
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89—24no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—24no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—81no—
242C2×C4×D89—81no—
243#13083564—44no—
244#13083563—44no—
245#13083563—44no—
246#13083561—44no—
247#13083561—44no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494C2×D412yes—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—42no—
256C4⋊Dic89C2×D412yes—
257#13083553—22no—
258#13083553—42no—
259#13083553—42no—
260#13083553—42no—
261#13083553—42no—
262C22⋊Dic89—22no—
263C22⋊Dic89—42no—
264#13083551—24no—
265#13083551—22no—
266#13083551—24no—
267#13083551—24no—
268#13083551—24no—
269#13083551—42no—
270#13083551—42no—
271C4×Dic89—42no—
272C4×Dic89C2×D412yes—
273C4×Dic89C2×D412yes—
274C24×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89C2×D412yes—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—44no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89C2×D412yes—
306C4⋊C4×C89—24no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—42no—
310C4⋊C4×C89C2×D412yes—
311C4⋊C4×C89C2×D412yes—
312C22⋊C4×C89—24no—
313C22⋊C4×C89—42no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89#13712yes—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—48no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—48no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—84no—
346C22×D89—84no—
347C22×D89—84no—
348C22×D89—84no—
349C22×D89—84no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D89—44no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89#12012yes—
398C2×Dic89#12012yes—
399D356—22no—
400D356—22no—
401D356—22no—
402D356—22no—
403D356—22no—
404D356—48no—
405D356—48no—
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—84no—
409D356#12714yes—
410C4×D89—48no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—84no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—22no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—22no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89D4211yescharacteristic
433C22×C89D4211yescharacteristic
434C22×C89C2×#13711yescharacteristic
435C22×C89#57511yescharacteristic
436C22×C89#57711yescharacteristic
437C22×C89#57711yescharacteristic
438C2×D89—24no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—816no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—42no—
463C4×C89—42no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89C2×#12711yescharacteristic
466C4×C89#53511yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468C4×C89D4211yescharacteristic
469Dic89—22no—
470Dic89—22no—
471Dic89—41no—
472Dic89—42no—
473Dic89—81no—
474#25769—891nomaximal, Sylow
475C2×C89—42no—
476C2×C89#243311yescharacteristic
477C2×C89#300711yescharacteristic
478C2×C89#300911yescharacteristic
479C2×C89#326611yescharacteristic
480C2×C89#326611yescharacteristic
481C2×C89#326711yescharacteristic
482C2×C89#326711yescharacteristic
483D89—44no—
484D89—81no—
485D89—82no—
486C2×#546—891no—
487C2×#497—891no—
488C2×#461—891no—
489C2×#452—891no—
490C2×#452—891no—
491C2×#450—891no—
492C2×#450—891no—
493#2542—891no—
494#2001—891no—
495#2001D8911yescharacteristic, complemented
496#2000—891no—
497#2000—891no—
498#1983—891no—
499#1955—891no—
500#1762—891no—
501C89#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—891no—
503C23×D4—891no—
504C22×Q16—891no—
505C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C22×SD16—891no—
507C22×SD16—891no—
508C22×SD16—891no—
509C22×SD16—891no—
510#546—1784no—
511#546—1784no—
512C2×C4⋊Q8—891no—
513C2×#124—891no—
514C2×#123—1781no—
515C2×C22⋊Q8—891no—
516C2×C22⋊Q8—891no—
517C2×C22⋊Q8—891no—
518C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
520C2×#121—891no—
521C2×#121—1781no—
522C2×#120—1781no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—891no—
525C22×C22⋊C4—1781no—
526#497—1784no—
527#461—1784no—
528#452—1784no—
529#452—1784no—
530#450—1784no—
531#450—1784no—
532C2×C4⋊C8—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103—891no—
535C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
536C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C2×#102—891no—
538C2×#102—891no—
539C2×#102—891no—
540C2×#102—891no—
541C2×C22⋊C8—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8—891no—
544C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
545C2×#97—891no—
546#399—1781no—
547#399—1781no—
548#390—1781no—
549#384—1781no—
550C4×C4⋊C4—891no—
551#340—891no—
552#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C25—1781no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C22×Q8—891no—
561C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
562C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
563C22×D4—891no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—3561no—
567C22×D4—3561no—
568C22×D4—1782no—
569C22×D4—1782no—
570C22×D4—1782no—
571C22×D4—1782no—
572C22×D4—1781no—
573C22×D4—1781no—
574C22×D4—1781no—
575C23×C4—891no—
576C23×C4—1781no—
577C23×C4—1781no—
578C23×C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—3561no—
583C2×Q16—1782no—
584C2×Q16—1782no—
585C2×SD16—3561no—
586C2×SD16—3561no—
587C2×SD16—1782no—
588C2×SD16—1782no—
589C2×SD16—1782no—
590C2×SD16—1782no—
591C2×SD16—1782no—
592C2×SD16—1782no—
593C2×SD16—1782no—
594C2×SD16—1782no—
595C2×SD16—1782no—
596C2×SD16—1782no—
597C22×C8—891no—
598C22×C8—891no—
599C22×C8C22×D8911yescharacteristic
600C22×C8C22×D8911yescharacteristic
601C4⋊Q8—1782no—
602C4⋊Q8—1782no—
603#124—894no—
604#124—1782no—
605#123—1788no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—3561no—
611C22⋊Q8—3561no—
612C22⋊Q8—3561no—
613C22⋊Q8—1782no—
614C22⋊Q8—1782no—
615C22⋊Q8—1782no—
616#121—1782no—
617#121—1788no—
618#121—1782no—
619#120—1788no—
620C4×D4—894no—
621C4×D4—1782no—
622C4×D4—1782no—
623C4×D4—1782no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—1788no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—891no—
648C2×C42—1781no—
649C4⋊C8—1782no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#102—894no—
655#102—894no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661C22⋊C8—1782no—
662#97—1782no—
663#95—1781no—
664C24—891no—
665C24—3562no—
666C24—3562no—
667C24—3562no—
668C24—3562no—
669C24—1784no—
670C24—1781no—
671C24—1781no—
672C24—7121no—
673C24—7121no—
674C24D4×D8911yescharacteristic
675#41—3564no—
676#41—3564no—
677#41—3564no—
678#41—3564no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8D4×D8912yes—
697C2×D4—892no—
698C2×D4—892no—
699C2×D4—892no—
700C2×D4—892no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—1784no—
711C2×D4—1784no—
712C2×D4—1784no—
713C2×D4—1782no—
714C2×D4—1782no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—7121no—
724C2×D4—7121no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—1784no—
741C22×C4—1784no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—7121no—
751C22×C4—7121no—
752C22×C4D4×D8911yescharacteristic
753C22×C4C23×D8911yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—3564no—
756SD16—3564no—
757SD16—3564no—
758SD16—3564no—
759SD16—3564no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—892no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C2×C8—1781no—
771C2×C8D4×D8912yes—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—892no—
777C4⋊C4—3562no—
778C4⋊C4—3562no—
779C4⋊C4—3562no—
780C4⋊C4—3562no—
781C4⋊C4—3562no—
782C4⋊C4—1782no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4D4×D8912yes—
785C4⋊C4D4×D8912yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—3562no—
789C22⋊C4—3562no—
790C22⋊C4—3562no—
791C22⋊C4—1782no—
792C22⋊C4—1784no—
793C22⋊C4—1784no—
794C22⋊C4—1784no—
795C22⋊C4—1784no—
796C22⋊C4—1782no—
797C42—892no—
798C42—892no—
799C42—3562no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—3568no—
807C23—3568no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1782no—
825C23—1781no—
826C23—1782no—
827C23—1782no—
828C23—1782no—
829C23—7124no—
830C23—7124no—
831C23—7124no—
832C23—7124no—
833C23—7124no—
834C23#1566804412yes—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3561no—
845Q8—3561no—
846Q8—3561no—
847Q8—3561no—
848D4—894no—
849D4—3568no—
850D4—3568no—
851D4—3564no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—1782no—
855D4—1782no—
856D4—1782no—
857D4—1782no—
858D4—1782no—
859D4—7124no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—892no—
880C2×C4—892no—
881C2×C4—3568no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1782no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—7124no—
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C2×C4#1566805811yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—3561no—
909C8—1782no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—3562no—
918C22—3562no—
919C22—3562no—
920C22—3562no—
921C22—3562no—
922C22—3562no—
923C22—3561no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3562no—
929C22—3561no—
930C22—3562no—
931C22—3561no—
932C22—3562no—
933C22—1784no—
934C22—71216no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22#120×D8911yescharacteristic
940C22#1915223011yescharacteristic
941C22#1915223211yescharacteristic
942C22C2×#1566804411yescharacteristic
943C22#1915239711yescharacteristic
944C22#1915240511yescharacteristic
945C22#1915240711yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—81no—
951C4—3562no—
952C4—3561no—
953C4—1782no—
954C4—1782no—
955C4—7121no—
956C4#127×D8911yescharacteristic
957C4#1915216411yescharacteristic
958C4#1915223011yescharacteristic
959C4#1915223211yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—3564no—
962C2—7121no—
963C2—7122no—
964C2#2602388411yescharacteristic
965C2#2602951111yescharacteristic
966C2#2602952611yescharacteristic
967C2#2603175511yescharacteristic
968C2#2603175911yescharacteristic
969C2#2603178011yescharacteristic
970C2#2603178411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2001C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152239C2
hypercenter#2001D89
hypocenterC89#25769
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151991C2semidirect
3. C2×#19151802C2semidirect
4. C2×#19151763C2semidirect
5. C2×#19151759C2semidirect
6. C2×#19151751C2semidirect
7. C2×#19151748C2semidirect
8. #26025202C2semidirect
9. #26021260C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26021254C2semidirect
12. #26021181C2semidirect
13. #26021048C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#2001C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
25. C2×#15668010C22semidirect
28. C2×#15667992C22semidirect
30. C2×#15667988C22semidirect
43. C2×#15667941C22semidirect
44. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667935C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
52. C2×#15667924C22semidirect
53. C2×#15667922C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
59. #19151360C22semidirect
60. C22×Q16×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×#103×C89C22semidirect
66. #340×C89C22semidirect
149. #15667934D4semidirect
151. #15667932D4semidirect
495. #2001D89semidirect
501. C89#25769semidirect
505. C22×Q16C2×D89semidirect
535. C2×#103C2×D89semidirect
536. C2×#103C2×D89semidirect
552. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191519912
C2×#191518022
C2×#191517632
C2×#191517592
C2×#191517512
C2×#191517482
#260252022
#260212602
#260212582
#260212542
#260211812
#260210482
#260200762
C89×#20012
#2576989