Finite Group Databasebeta

← #36609690

Subgroups — #36609690

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26025202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21#19152236—24no—
22#19152236—24no—
23C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668001C2211yescharacteristic
25C2×#15667995—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667988C2211yescharacteristic
29C2×#15667988C2211yescharacteristic
30C2×#15667986C2211yescharacteristic
31C2×#15667984—21no—
32C2×#15667980—21no—
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35C22×#13083551—21no—
36#19151991—24no—
37#19151801—24no—
38#19151760—24no—
39#19151750—24no—
40#19151747—24no—
41C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
52#19151534—21no—
53#19151533—21no—
54#19151498—21no—
55#19151467—21no—
56C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C89C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#452×C89—24no—
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C22×Dic178C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—41no—
78C2×D4×D89—41no—
79C23×Dic89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083564—22no—
82C2×#13083564—22no—
83C2×#13083564—41no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563—22no—
86C2×#13083563—41no—
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668010—22no—
96#15668010—22no—
97#15668001—22no—
98#15668001D414yes—
99#15667995—28no—
100#15667992—22no—
101#15667992—41no—
102#15667991—22no—
103#15667991—41no—
104#15667988—22no—
105#15667988—22no—
106#15667988—22no—
107#15667988—41no—
108#15667986—22no—
109#15667986—22no—
110#15667984—28no—
111#15667980—28no—
112D4×Dic89—22no—
113D4×Dic89D414yes—
114C4×C22⋊D89—22no—
115C4×C22⋊D89—22no—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
128C2×#13083551—28no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic89—21no—
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138#15667941—22no—
139#15667937—22no—
140#15667936—22no—
141#15667936—22no—
142#15667934—22no—
143#15667933D414yescomplemented
144#15667932—22no—
145C22⋊#10623494—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—22no—
148#15667922—22no—
149#15667919—21no—
150C2×#41×C89—22no—
151C2×#41×C89—22no—
152C2×#41×C89—22no—
153C2×#41×C89—22no—
154C2×#41×C89—41no—
155C2×#41×C89—41no—
156C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89—21no—
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C89—22no—
163C2×Q16×C89—22no—
164C2×Q16×C89—41no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89—22no—
167C2×SD16×C89—22no—
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C89—22no—
171C22⋊Q8×C89—41no—
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175#103×C89—22no—
176#102×C89D414yescomplemented
177C22⋊C8×C89—22no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—24no—
180C23×D89—42no—
181C23×D89—42no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—81no—
185C23×D89—81no—
186C23×D89C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207C2×C22⋊D89—81no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—24no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—81no—
217C22×Dic89—81no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227#13083564—44no—
228#13083563—44no—
229#13083562—44no—
230#13083561—44no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494C2×D412yes—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—42no—
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242#13083553—24no—
243#13083553—22no—
244#13083553—42no—
245#13083553—42no—
246#13083553—42no—
247#13083553—42no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—24no—
250C22⋊Dic89—42no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—22no—
254#13083551—24no—
255#13083551—24no—
256#13083551—42no—
257#13083551—42no—
258C4×Dic89—42no—
259C4×Dic89C2×D412yes—
260C4×Dic89C2×D412yes—
261C24×C89—21no—
262C24×C89C2×D411yescharacteristic
263#41×C89—44no—
264#41×C89—44no—
265#41×C89—44no—
266#41×C89—44no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89C2×D412yes—
279C2×D4×C89—24no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—42no—
284C2×D4×C89—42no—
285C2×D4×C89C2×D412yes—
286C2×D4×C89C2×D412yes—
287C2×D4×C89C2×D412yes—
288C22×C4×C89—24no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—42no—
299C22×C4×C89—42no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—44no—
303SD16×C89—44no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89C2×D412yes—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—42no—
312C4⋊C4×C89C2×D412yes—
313C22⋊C4×C89—42no—
314C23×C89—22no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89C22×D411yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—48no—
337C22×D89—48no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—84no—
345C22×D89—84no—
346C22×D89—84no—
347C22×D89—84no—
348C22×D89—84no—
349C22×D89#13712yes—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—48no—
362D4×C89#12714yes—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—48no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D89—44no—
387C22⋊D89—48no—
388C22⋊D89—84no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—84no—
406C2×Dic89#12012yes—
407C2×Dic89#12012yes—
408D356—22no—
409D356—22no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—24no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89C2×#12011yescharacteristic
439C22×C89D4211yescharacteristic
440C22×C89D4211yescharacteristic
441C22×C89C2×#13711yescharacteristic
442C22×C89#57511yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C22×C89#57711yescharacteristic
445C2×D89—22no—
446C2×D89—22no—
447C2×D89—22no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—816no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—42no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89C2×#12711yescharacteristic
465C4×C89#53511yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468Dic89—22no—
469Dic89—22no—
470Dic89—41no—
471Dic89—42no—
472Dic89—42no—
473Dic89—81no—
474#25769—891nomaximal, Sylow
475C2×C89—44no—
476C2×C89—81no—
477C2×C89#243311yescharacteristic
478C2×C89#300711yescharacteristic
479C2×C89#300911yescharacteristic
480C2×C89#326611yescharacteristic
481C2×C89#326611yescharacteristic
482C2×C89#326711yescharacteristic
483C2×C89#326711yescharacteristic
484D89—42no—
485D89—82no—
486C2×#546—891no—
487C2×#497—891no—
488C2×#461—891no—
489C2×#452—891no—
490C2×#452D8911yescharacteristic, complemented
491C2×#450—891no—
492C2×#450—891no—
493#2542—891no—
494#2001—891no—
495#2001—891no—
496#2000—891no—
497#2000—891no—
498#1983—891no—
499#1955—891no—
500#1762—891no—
501C89#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41C2×D8911yescharacteristic
503C23×D4—891no—
504C22×Q16—891no—
505C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C22×SD16—891no—
507C22×SD16—891no—
508C22×SD16—891no—
509C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
510#546—1784no—
511#546—1784no—
512C2×C4⋊Q8—891no—
513C2×#124—891no—
514C2×#123—1781no—
515C2×C22⋊Q8—891no—
516C2×C22⋊Q8—891no—
517C2×C22⋊Q8—891no—
518C2×C22⋊Q8—891no—
519C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#121—891no—
521C2×#121—1781no—
522C2×#120—1781no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—891no—
525C22×C22⋊C4—1781no—
526#497—1784no—
527#461—1784no—
528#452—24no—
529#452—1784no—
530#450—1784no—
531#450—1784no—
532C2×C4⋊C8—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103—891no—
535C2×#103—891no—
536C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C2×#102—891no—
538C2×#102—891no—
539C2×#102—891no—
540C2×#102C2×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8—891no—
544C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C2×#97—891no—
546#399—1781no—
547#399—1781no—
548#390—1781no—
549#384—1781no—
550C4×C4⋊C4—891no—
551#340—891no—
552#340—891no—
553C25—1781no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C22×Q8—891no—
561C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
562C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—3561no—
567C22×D4—3561no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1782no—
570C22×D4—1782no—
571C22×D4—1782no—
572C22×D4—1782no—
573C22×D4—1781no—
574C22×D4C22×D8911yescharacteristic
575C23×C4—21no—
576C23×C4—891no—
577C23×C4—1781no—
578C23×C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—3561no—
583C2×Q16—1782no—
584C2×Q16—1782no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—3561no—
589C2×SD16—3561no—
590C2×SD16—1782no—
591C2×SD16—1782no—
592C2×SD16—1782no—
593C2×SD16—1782no—
594C2×SD16—1782no—
595C2×SD16—1782no—
596C2×SD16—1782no—
597C22×C8—891no—
598C22×C8—891no—
599C22×C8C22×D8911yescharacteristic
600C22×C8C22×D8911yescharacteristic
601C4⋊Q8—1782no—
602C4⋊Q8—1782no—
603#124—894no—
604#124—1782no—
605#123—1788no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—3561no—
609C22⋊Q8—3561no—
610C22⋊Q8—3561no—
611C22⋊Q8—1782no—
612C22⋊Q8—1782no—
613C22⋊Q8—1782no—
614C22⋊Q8—1782no—
615C22⋊Q8—1782no—
616#121—1782no—
617#121—1782no—
618#121—1788no—
619#120—1788no—
620C4×D4—894no—
621C4×D4—1782no—
622C4×D4—1782no—
623C4×D4—1782no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—891no—
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1788no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—891no—
648C2×C42—1781no—
649C4⋊C8—1782no—
650#103—22no—
651#103—1782no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#102—894no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102C22⋊D8914yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661C22⋊C8—1782no—
662#97—1782no—
663#95—1781no—
664C24—21no—
665C24—891no—
666C24—3562no—
667C24—3562no—
668C24—3562no—
669C24—3562no—
670C24—1784no—
671C24—1781no—
672C24—7121no—
673C24—7121no—
674C24D4×D8911yescharacteristic
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8D4×D8912yes—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—3564no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—1782no—
712C2×D4—1782no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4D4×D8912yes—
723C2×D4D4×D8912yes—
724C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—1784no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—7121no—
751C22×C4—7121no—
752C22×C4D4×D8911yescharacteristic
753C22×C4C23×D8911yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—3564no—
756SD16—44no—
757SD16—3564no—
758SD16—3564no—
759SD16—3564no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—892no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C2×C8—1781no—
771C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—892no—
775C4⋊C4—892no—
776C4⋊C4—3562no—
777C4⋊C4—3562no—
778C4⋊C4—3562no—
779C4⋊C4—3562no—
780C4⋊C4—3562no—
781C4⋊C4—1782no—
782C4⋊C4—1784no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—3562no—
788C22⋊C4—3562no—
789C22⋊C4—3562no—
790C22⋊C4—1782no—
791C22⋊C4—1784no—
792C22⋊C4—1784no—
793C22⋊C4—1784no—
794C22⋊C4—1784no—
795C22⋊C4—1782no—
796C22⋊C4—1784no—
797C42—892no—
798C42—892no—
799C42—3562no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—892no—
815C23—3568no—
816C23—3568no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—1782no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—7124no—
831C23—7124no—
832C23—7124no—
833C23—7124no—
834C23—7124no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3561no—
845Q8—3561no—
846Q8—3561no—
847Q8—3561no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—48no—
852D4—3568no—
853D4—3564no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—1782no—
857D4—1782no—
858D4—7124no—
859D4#1566800814yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—892no—
878C2×C4—892no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—1782no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—7124no—
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C2×C4#1566805711yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—3561no—
909C8—1782no—
910C22—24no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3562no—
929C22—3562no—
930C22—3562no—
931C22—1782no—
932C22—1782no—
933C22—1782no—
934C22—71216no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22#120×D8911yescharacteristic
940C22#1915223011yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
942C22#137×D8911yescharacteristic
943C22#1915239511yescharacteristic
944C22#1915240511yescharacteristic
945C22#1915240711yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—3562no—
951C4—3561no—
952C4—3562no—
953C4—1782no—
954C4—1782no—
955C4—7121no—
956C4C2×#1566800811yescharacteristic
957C4#1915216311yescharacteristic
958C4#1915223011yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
960C2—44no—
961C2—81no—
962C2—3562no—
963C2—7122no—
964C2#2602388711yescharacteristic
965C2#2602950911yescharacteristic
966C2#2602952611yescharacteristic
967C2#2603175611yescharacteristic
968C2#2603176011yescharacteristic
969C2#2603177711yescharacteristic
970C2#2603178111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#452×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152236C2
hypercenterC2×#452D89
hypocenterC89#25769
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151991C2semidirect
3. C2×#19151801C2semidirect
4. C2×#19151760C2semidirect
5. C2×#19151750C2semidirect
6. C2×#19151747C2semidirect
7. #26025202C2semidirect
8. #26021261C2semidirect
9. #26021259C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26021253C2semidirect
12. #26021181C2semidirect
13. #26021048C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C2×#452×C89C2semidirect
17. C22×#13083564C22semidirect
23. C2×#15668010C22semidirect
27. C2×#15667991C22semidirect
41. C2×#15667941C22semidirect
42. C2×#15667937C22semidirect
43. C2×#15667936C22semidirect
44. C2×#15667936C22semidirect
48. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
51. C2×#15667922C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
60. C22×Q16×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
64. C2×#103×C89C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
143. #15667933D4semidirect
176. #102×C89D4semidirect
490. C2×#452D89semidirect
501. C89#25769semidirect
505. C22×Q16C2×D89semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
536. C2×#103C2×D89semidirect
544. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
657. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191519912
C2×#191518012
C2×#191517602
C2×#191517502
C2×#191517472
#260252022
#260212612
#260212592
#260212572
#260212532
#260211812
#260210482
#260200792
C2×#452×C892
#2576989