Finite Group Databasebeta

← #36609692

Subgroups — #36609692

Order 22784.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26025195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C22×#13083559C2211yescharacteristic
23#19152239—24no—
24#19152239—24no—
25C2×#15668008—21no—
26C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668001C2211yescharacteristic
28C2×#15667997—21no—
29C2×#15667987—21no—
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667986C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667982—21no—
35C2×#15667974C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D89—21no—
38#19151984—24no—
39#19151792—24no—
40#19151746—24no—
41#19151742—24no—
42#19151734—24no—
43#19151731—24no—
44C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
52C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
55#19151507—21no—
56#19151506—21no—
57#19151498—21no—
58C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151360C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—22no—
79C22×D356—22no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—41no—
83C22×D356—41no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89—21no—
89C22×C22⋊D89—21no—
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95C2×#13083561—22no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561—41no—
98C2×D712—22no—
99C2×D712—22no—
100C2×D712—22no—
101C2×D712—22no—
102C2×D712—22no—
103C2×D712—41no—
104C2×#13083559—22no—
105C2×#13083559—22no—
106C2×#13083559—22no—
107C2×#13083559—22no—
108C2×#13083559—22no—
109C2×#13083559—41no—
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112#15668008—22no—
113#15668008—22no—
114#15668008—44no—
115#15668001—22no—
116#15668001D414yescomplemented
117#15667997—28no—
118#15667987—28no—
119#15667987—22no—
120#15667987—22no—
121#15667987—22no—
122#15667987—41no—
123#15667986—22no—
124#15667986—41no—
125#15667983—22no—
126#15667983—41no—
127#15667982—28no—
128#15667974—22no—
129#15667974D414yescomplemented
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic89—21no—
135C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D89—28no—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146#15667941—22no—
147#15667936—22no—
148#15667934—22no—
149#15667934D414yescomplemented
150#15667932—22no—
151#15667932—22no—
152#15667932D414yescomplemented
153C22⋊#10623494—22no—
154#15667924—22no—
155#15667924—22no—
156#15667922—22no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C89—22no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—41no—
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169#121×C89—22no—
170#121×C89—41no—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#102×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—24no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—81no—
188C23×D89—81no—
189C23×D89C2×D411yescharacteristic
190#13083575—44no—
191#13083575—44no—
192#13083575—44no—
193#13083575—44no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—24no—
202C2×D356—24no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—24no—
211C2×D356—44no—
212C2×D356—44no—
213C2×D356—44no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—44no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—81no—
222C2×D356—81no—
223C2×D356—81no—
224C2×D356C2×D412yes—
225C2×D356C2×D412yes—
226C2×D356C2×D412yes—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×C22⋊D89—22no—
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—81no—
240C2×C22⋊D89—81no—
241C2×C22⋊D89—81no—
242C2×C22⋊D89—81no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89—24no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—24no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—81no—
258C2×C4×D89—81no—
259#13083561—44no—
260D712—44no—
261D712—44no—
262#13083559—44no—
263#13083559—44no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494C2×D412yes—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89C2×D412yes—
272#13083553—22no—
273C22⋊Dic89—22no—
274C22⋊Dic89—42no—
275#13083551—24no—
276#13083551—22no—
277#13083551—24no—
278#13083551—24no—
279#13083551—24no—
280#13083551—42no—
281#13083551—42no—
282C4×Dic89—42no—
283C4×Dic89C2×D412yes—
284C4×Dic89C2×D412yes—
285C24×C89—21no—
286C24×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D412yes—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—42no—
300C2×D4×C89—42no—
301C2×D4×C89—81no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313SD16×C89—44no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89C2×D412yes—
320C4⋊C4×C89—24no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D412yes—
324C4⋊C4×C89C2×D412yes—
325C22⋊C4×C89—24no—
326C22⋊C4×C89—42no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—22no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—48no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—48no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—84no—
373C22×D89—84no—
374C22×D89—84no—
375C22×D89—84no—
376C22×D89—84no—
377Q8×C89—22no—
378Q8×C89—22no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—84no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D89—44no—
409C22⋊D89—84no—
410C22⋊D89—84no—
411C22⋊D89—84no—
412C22⋊D89—84no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89#12012yes—
424C2×Dic89#12012yes—
425D356—22no—
426D356—22no—
427D356—22no—
428D356—22no—
429D356—22no—
430D356—48no—
431D356—48no—
432D356—41no—
433D356—41no—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437D356—41no—
438D356—84no—
439D356—84no—
440D356#12714yescomplemented
441C4×D89—48no—
442C4×D89—41no—
443C4×D89—41no—
444C4×D89—41no—
445C4×D89—41no—
446C4×D89—84no—
447C8×C89—22no—
448C8×C89—41no—
449#10623494—22no—
450#10623494—41no—
451C22×C89—22no—
452C22×C89—22no—
453C22×C89—22no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—81no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89C2×#12011yescharacteristic
466C22×C89D4211yescharacteristic
467C22×C89D4211yescharacteristic
468C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C89#57511yescharacteristic
470C22×C89#57611yescharacteristic
471C22×C89#57611yescharacteristic
472C2×D89—24no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—816no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89—81no—
493C2×D89—81no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89—42no—
505C4×C89C2×#12711yescharacteristic
506C4×C89#53511yescharacteristic
507C4×C89D4211yescharacteristic
508C4×C89D4211yescharacteristic
509Dic89—22no—
510Dic89—22no—
511Dic89—41no—
512Dic89—42no—
513#25770—891nomaximal, Sylow
514C2×C89—42no—
515C2×C89—161no—
516C2×C89#243311yescharacteristic
517C2×C89#300611yescharacteristic
518C2×C89#300811yescharacteristic
519C2×C89#326411yescharacteristic
520C2×C89#326411yescharacteristic
521C2×C89#326811yescharacteristic
522C2×C89#326811yescharacteristic
523D89—44no—
524D89—81no—
525D89—82no—
526D89—161no—
527C2×#546—891no—
528C2×#496—891no—
529C2×#459—891no—
530C2×#449—891no—
531C2×#449—891no—
532C2×#447—891no—
533C2×#447—891no—
534#2541—891no—
535#2000—891no—
536#2000D8911yescharacteristic, complemented
537#1999—891no—
538#1999—891no—
539#1983—891no—
540#1955—891no—
541#1762—891no—
542C89#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—891no—
544C23×D4—891no—
545C22×SD16—891no—
546C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
547C22×D8—891no—
548C22×D8—891no—
549C22×D8—891no—
550C22×D8—891no—
551#546—1784no—
552#546—1784no—
553C2×#127—891no—
554C2×#127—1781no—
555C2×#124—891no—
556C2×#123—1781no—
557C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
558C2×#121—891no—
559C2×#121—891no—
560C2×#121—891no—
561C2×#121—891no—
562C2×#121—1781no—
563C2×#121C2×D8911yescharacteristic
564C2×#120—1781no—
565C2×C4×D4—891no—
566C2×C4×D4—891no—
567C22×C22⋊C4—1781no—
568#496—1784no—
569#459—1784no—
570#449—1784no—
571#449—1784no—
572#447—1784no—
573#447—1784no—
574C2×C4⋊C8—891no—
575C2×#103—891no—
576C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C2×#102—891no—
578C2×#102—891no—
579C2×#102—891no—
580C2×#102—891no—
581C2×#102—891no—
582C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—891no—
584C2×C22⋊C8—891no—
585C2×C22⋊C8—891no—
586C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
587C2×#97—891no—
588#392—1781no—
589#392—1781no—
590#390—1781no—
591C4×C4⋊C4—891no—
592#340—891no—
593#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
594C25—1781no—
595C2×#41—3561no—
596C2×#41—3561no—
597C2×#41—1782no—
598C2×#41—1782no—
599C2×#41—1782no—
600C2×#41—1782no—
601C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—891no—
604C22×D4—891no—
605C22×D4—891no—
606C22×D4—891no—
607C22×D4—3561no—
608C22×D4—3561no—
609C22×D4—1782no—
610C22×D4—1782no—
611C22×D4—1782no—
612C22×D4—1782no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4C22×D8911yescharacteristic
622C23×C4—891no—
623C23×C4—1781no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—3561no—
630C2×SD16—1782no—
631C2×SD16—1782no—
632C2×D8—3561no—
633C2×D8—3561no—
634C2×D8—1782no—
635C2×D8—1782no—
636C2×D8—1782no—
637C2×D8—1782no—
638C2×D8—1782no—
639C2×D8—1782no—
640C2×D8—1782no—
641C2×D8—1782no—
642C2×D8—1782no—
643C2×D8—1782no—
644C22×C8—891no—
645C22×C8—891no—
646C22×C8C22×D8911yescharacteristic
647C22×C8C22×D8911yescharacteristic
648#127—3564no—
649#127—1782no—
650#127—1782no—
651#124—894no—
652#124—1782no—
653#123—1788no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—3561no—
659#121—3561no—
660#121—3561no—
661#121—1782no—
662#121—1782no—
663#121—1782no—
664#121—1782no—
665#121—1788no—
666#121—1782no—
667#120—1788no—
668C4×D4—894no—
669C4×D4—1782no—
670C4×D4—1782no—
671C4×D4—1782no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—891no—
674C2×C4⋊C4—891no—
675C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—891no—
680C2×C22⋊C4—891no—
681C2×C22⋊C4—1788no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C42—891no—
690C2×C42—1781no—
691C4⋊C8—1782no—
692#103—22no—
693#103—1782no—
694#102—22no—
695#102—894no—
696#102—894no—
697#102—1782no—
698#102—1782no—
699#102—1782no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1782no—
702C22⋊C8—1782no—
703C22⋊C8—1782no—
704#97—1782no—
705#95—1781no—
706C24—21no—
707C24—891no—
708C24—3562no—
709C24—3562no—
710C24—3562no—
711C24—3562no—
712C24—1784no—
713C24—1781no—
714C24—1781no—
715C24—1781no—
716C24—7121no—
717C24—7121no—
718C24D4×D8911yescharacteristic
719#41—3564no—
720#41—3564no—
721#41—3564no—
722#41—3564no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D8912yes—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—892no—
739C2×D4—892no—
740C2×D4—892no—
741C2×D4—892no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3564no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3564no—
749C2×D4—3564no—
750C2×D4—3564no—
751C2×D4—3562no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—3562no—
754C2×D4—3562no—
755C2×D4—3562no—
756C2×D4—3561no—
757C2×D4—3562no—
758C2×D4—3562no—
759C2×D4—3562no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—1784no—
762C2×D4—1784no—
763C2×D4—1784no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1782no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—7121no—
781C2×D4—7121no—
782C2×D4—7121no—
783C2×D4—7121no—
784C2×D4—7121no—
785C2×D4—7121no—
786C2×D4—7121no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—3562no—
800C22×C4—3562no—
801C22×C4—1784no—
802C22×C4—1784no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—7121no—
811C22×C4—7121no—
812C22×C4D4×D8911yescharacteristic
813C22×C4C23×D8911yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—3564no—
816D8—3564no—
817D8—3564no—
818D8—3564no—
819D8—3564no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—892no—
826C2×C8—1781no—
827C2×C8—1781no—
828C2×C8—1781no—
829C2×C8—1781no—
830C2×C8—1781no—
831C2×C8D4×D8912yes—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—892no—
836C4⋊C4—1782no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4D4×D8912yes—
839C4⋊C4D4×D8912yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—3562no—
843C22⋊C4—3562no—
844C22⋊C4—3562no—
845C22⋊C4—1782no—
846C22⋊C4—1784no—
847C22⋊C4—1784no—
848C22⋊C4—1784no—
849C22⋊C4—1784no—
850C22⋊C4—1782no—
851C42—892no—
852C42—892no—
853C42—3562no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—3568no—
868C23—3568no—
869C23—3561no—
870C23—3561no—
871C23—3561no—
872C23—3561no—
873C23—3561no—
874C23—3561no—
875C23—3561no—
876C23—3561no—
877C23—3561no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—1781no—
887C23—1781no—
888C23—1781no—
889C23—1781no—
890C23—1781no—
891C23—1781no—
892C23—1782no—
893C23—1781no—
894C23—1782no—
895C23—1782no—
896C23—1782no—
897C23—7124no—
898C23—7124no—
899C23—7124no—
900C23—7124no—
901C23—7124no—
902C23#1566803912yes—
903C23C2×D4×D8911yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—894no—
914D4—3568no—
915D4—3568no—
916D4—3564no—
917D4—3561no—
918D4—3561no—
919D4—3561no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—1782no—
924D4—1782no—
925D4—1782no—
926D4—1782no—
927D4—1782no—
928D4—7124no—
929D4—7124no—
930D4—7124no—
931D4—7124no—
932D4—7124no—
933D4—7124no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—892no—
951C2×C4—892no—
952C2×C4—3568no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—7124no—
968C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
972C2×C4#1566805711yescharacteristic
973C2×C4#1566805811yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—3561no—
977C8—1782no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—3562no—
993C22—3562no—
994C22—3562no—
995C22—3562no—
996C22—3562no—
997C22—3562no—
998C22—3561no—
999C22—3561no—
1000C22—3561no—
1001C22—3561no—
1002C22—3561no—
1003C22—3562no—
1004C22—3561no—
1005C22—3562no—
1006C22—3561no—
1007C22—3562no—
1008C22—1784no—
1009C22—71216no—
1010C22—7121no—
1011C22—7121no—
1012C22—7121no—
1013C22—7121no—
1014C22—7121no—
1015C22—7121no—
1016C22—7121no—
1017C22—7121no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22#120×D8911yescharacteristic
1022C22#1915223011yescharacteristic
1023C22#1915223211yescharacteristic
1024C22C2×#1566803911yescharacteristic
1025C22#1915239711yescharacteristic
1026C22#1915240011yescharacteristic
1027C22#1915240211yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—3562no—
1033C4—3561no—
1034C4—1782no—
1035C4—1782no—
1036C4#127×D8911yescharacteristic
1037C4#1915216411yescharacteristic
1038C4#1915223011yescharacteristic
1039C4#1915223211yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—161no—
1042C2—3564no—
1043C2—14241no—
1044C2—7121no—
1045C2—7122no—
1046C2#2602388411yescharacteristic
1047C2#2602950311yescharacteristic
1048C2#2602951711yescharacteristic
1049C2#2603172911yescharacteristic
1050C2#2603173611yescharacteristic
1051C2#2603179511yescharacteristic
1052C2#2603179911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#25770
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152239C2semidirect
2. C2×#19151984C2semidirect
3. C2×#19151792C2semidirect
4. C2×#19151746C2semidirect
5. C2×#19151742C2semidirect
6. C2×#19151734C2semidirect
7. C2×#19151731C2semidirect
8. #26025195C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26021249C2semidirect
12. #26021181C2semidirect
13. #26021048C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
18. C22×#13083561C22semidirect
26. C2×#15668008C22semidirect
31. C2×#15667987C22semidirect
33. C2×#15667983C22semidirect
44. C2×#15667941C22semidirect
45. C2×#15667936C22semidirect
50. C2×#15667932C22semidirect
52. C2×#15667924C22semidirect
53. C2×#15667924C22semidirect
54. C2×#15667922C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
59. #19151360C22semidirect
60. C22×SD16×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
66. #340×C89C22semidirect
116. #15668001D4semidirect
129. #15667974D4semidirect
149. #15667934D4semidirect
152. #15667932D4semidirect
440. D356#127semidirect
536. #2000D89semidirect
542. C89#25770semidirect
546. C22×SD16C2×D89semidirect
576. C2×#103C2×D89semidirect
582. C2×#102C2×D89semidirect
593. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191519842
C2×#191517922
C2×#191517462
C2×#191517422
C2×#191517342
C2×#191517312
#260251952
#260212532
#260212512
#260212492
#260211812
#260210482
#260200762
C89×#20002
#2577089