Finite Group Databasebeta

← #36609695

Subgroups — #36609695

Order 22784.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26025195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21#19152236—24no—
22#19152236—24no—
23C2×#15668008—21no—
24C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668001C2211yescharacteristic
26C2×#15667995—21no—
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667984—21no—
32C2×#15667983C2211yescharacteristic
33C2×#15667980—21no—
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
36C22×#13083551—21no—
37#19151984—24no—
38#19151791—24no—
39#19151743—24no—
40#19151733—24no—
41#19151730—24no—
42C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
53#19151507—21no—
54#19151506—21no—
55#19151498—21no—
56C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C89C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#449×C89—24no—
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89—41no—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083561—41no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—22no—
91C2×D712—41no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—41no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100#15668008—22no—
101#15668008—22no—
102#15668008—44no—
103#15668001—22no—
104#15668001D414yescomplemented
105#15667995—28no—
106#15667988—22no—
107#15667988—22no—
108#15667987—22no—
109#15667987—41no—
110#15667986—22no—
111#15667986—22no—
112#15667986—22no—
113#15667986—41no—
114#15667984—28no—
115#15667983—22no—
116#15667983—41no—
117#15667980—28no—
118D4×Dic89—22no—
119D4×Dic89D414yescomplemented
120C4×C22⋊D89—22no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083553D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
129C2×#13083551—28no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic89—21no—
138C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
139#15667941—22no—
140#15667936—22no—
141#15667934—22no—
142#15667934—22no—
143#15667933—22no—
144#15667933D414yescomplemented
145#15667932—22no—
146C22⋊#10623494—22no—
147#15667924—22no—
148#15667924—22no—
149#15667922—22no—
150#15667919—21no—
151C2×#41×C89—22no—
152C2×#41×C89—22no—
153C2×#41×C89—22no—
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—41no—
156C2×#41×C89—41no—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89—21no—
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89—41no—
167C2×D8×C89—22no—
168C2×D8×C89—22no—
169C2×D8×C89—22no—
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172#121×C89—22no—
173#121×C89—41no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#102×C89D414yescomplemented
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—24no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89—81no—
188C23×D89C2×D411yescharacteristic
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×C22⋊D89—24no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—24no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—81no—
220C2×C22⋊D89—81no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C2×C22⋊D89—81no—
225D4×D89—44no—
226D4×D89—44no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—44no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—24no—
232C22×Dic89—81no—
233C22×Dic89—81no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243#13083561—44no—
244D712—44no—
245#13083559—44no—
246#13083559—44no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494C2×D412yes—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D412yes—
256C4⋊Dic89C2×D412yes—
257#13083553—24no—
258#13083553—22no—
259C22⋊Dic89—22no—
260C22⋊Dic89—24no—
261C22⋊Dic89—42no—
262#13083551—24no—
263#13083551—24no—
264#13083551—22no—
265#13083551—24no—
266#13083551—24no—
267#13083551—42no—
268#13083551—42no—
269C4×Dic89—42no—
270C4×Dic89C2×D412yes—
271C4×Dic89C2×D412yes—
272C24×C89—21no—
273C24×C89—21no—
274C24×C89C2×D411yescharacteristic
275#41×C89—44no—
276#41×C89—44no—
277#41×C89—44no—
278#41×C89—44no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89C2×D412yes—
285C2×D4×C89—24no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89—42no—
298C2×D4×C89—42no—
299C2×D4×C89—81no—
300C2×D4×C89C2×D412yes—
301C2×D4×C89C2×D412yes—
302C2×D4×C89C2×D412yes—
303C22×C4×C89—24no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—42no—
313C22×C4×C89—42no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316SD16×C89—44no—
317D8×C89—44no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89C2×D412yes—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D412yes—
326C22⋊C4×C89—42no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—22no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89C22×D411yescharacteristic
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—22no—
356C22×D89—48no—
357C22×D89—48no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—84no—
372C22×D89—84no—
373C22×D89—84no—
374C22×D89—84no—
375C22×D89—84no—
376C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Q8×C89—22no—
378Q8×C89—22no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89—41no—
381D4×C89—22no—
382D4×C89—22no—
383D4×C89—22no—
384D4×C89—48no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—84no—
390D4×C89#12714yescomplemented
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—48no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D89—44no—
412C22⋊D89—48no—
413C22⋊D89—84no—
414C22⋊D89—84no—
415C22⋊D89—84no—
416C22⋊D89—84no—
417C22⋊D89—84no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—84no—
432C2×Dic89#12012yes—
433C2×Dic89#12012yes—
434D356—22no—
435D356—22no—
436D356—41no—
437D356—41no—
438D356—41no—
439D356—41no—
440D356—41no—
441D356—41no—
442D356—84no—
443C4×D89—41no—
444C4×D89—41no—
445C4×D89—41no—
446C4×D89—41no—
447C8×C89—22no—
448C8×C89—41no—
449#10623494—22no—
450#10623494—41no—
451C22×C89—24no—
452C22×C89—42no—
453C22×C89—42no—
454C22×C89—42no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—42no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—81no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89C2×#12011yescharacteristic
473C22×C89D4211yescharacteristic
474C22×C89D4211yescharacteristic
475C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C89#57511yescharacteristic
477C22×C89#57611yescharacteristic
478C22×C89#57611yescharacteristic
479C2×D89—22no—
480C2×D89—22no—
481C2×D89—22no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—816no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89—81no—
493C2×D89—81no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—42no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89C2×#12711yescharacteristic
505C4×C89#53511yescharacteristic
506C4×C89D4211yescharacteristic
507C4×C89D4211yescharacteristic
508Dic89—22no—
509Dic89—22no—
510Dic89—41no—
511Dic89—42no—
512Dic89—42no—
513#25770—891nomaximal, Sylow
514C2×C89—44no—
515C2×C89—81no—
516C2×C89—161no—
517C2×C89#243311yescharacteristic
518C2×C89#300611yescharacteristic
519C2×C89#300811yescharacteristic
520C2×C89#326411yescharacteristic
521C2×C89#326411yescharacteristic
522C2×C89#326811yescharacteristic
523C2×C89#326811yescharacteristic
524D89—42no—
525D89—82no—
526D89—161no—
527C2×#546—891no—
528C2×#496—891no—
529C2×#459—891no—
530C2×#449—891no—
531C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
532C2×#447—891no—
533C2×#447—891no—
534#2541—891no—
535#2000—891no—
536#2000—891no—
537#1999—891no—
538#1999—891no—
539#1983—891no—
540#1955—891no—
541#1762—891no—
542C89#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41C2×D8911yescharacteristic
544C23×D4—891no—
545C22×SD16—891no—
546C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
547C22×D8—891no—
548C22×D8—891no—
549C22×D8—891no—
550C22×D8C2×D8911yescharacteristic
551#546—1784no—
552#546—1784no—
553C2×#127—891no—
554C2×#127—1781no—
555C2×#124—891no—
556C2×#123—1781no—
557C2×C22⋊Q8—891no—
558C2×#121—891no—
559C2×#121—891no—
560C2×#121—891no—
561C2×#121—891no—
562C2×#121—1781no—
563C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C2×#120—1781no—
565C2×C4×D4—891no—
566C2×C4×D4—891no—
567C22×C22⋊C4—1781no—
568#496—1784no—
569#459—1784no—
570#449—24no—
571#449—1784no—
572#447—1784no—
573#447—1784no—
574C2×C4⋊C8—891no—
575C2×#103—891no—
576C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C2×#102—891no—
578C2×#102—891no—
579C2×#102—891no—
580C2×#102—891no—
581C2×#102—891no—
582C2×#102C2×D8911yescharacteristic
583C2×C22⋊C8—891no—
584C2×C22⋊C8—891no—
585C2×C22⋊C8—891no—
586C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
587C2×#97—891no—
588#392—1781no—
589#392—1781no—
590#390—1781no—
591C4×C4⋊C4—891no—
592#340—891no—
593#340—891no—
594C25—1781no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—891no—
605C22×D4—891no—
606C22×D4—891no—
607C22×D4—3561no—
608C22×D4—3561no—
609C22×D4—1781no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4—1781no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1782no—
614C22×D4—1782no—
615C22×D4—1782no—
616C22×D4—1782no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4C22×D8911yescharacteristic
621C22×D4C22×D8911yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—891no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—3561no—
630C2×SD16—1782no—
631C2×SD16—1782no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—3561no—
636C2×D8—3561no—
637C2×D8—1782no—
638C2×D8—1782no—
639C2×D8—1782no—
640C2×D8—1782no—
641C2×D8—1782no—
642C2×D8—1782no—
643C2×D8—1782no—
644C22×C8—891no—
645C22×C8—891no—
646C22×C8C22×D8911yescharacteristic
647C22×C8C22×D8911yescharacteristic
648#127—3564no—
649#127—1782no—
650#127—1782no—
651#124—894no—
652#124—1782no—
653#123—1788no—
654C22⋊Q8—1782no—
655C22⋊Q8—1782no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—3561no—
659#121—3561no—
660#121—3561no—
661#121—1782no—
662#121—1782no—
663#121—1782no—
664#121—1782no—
665#121—1782no—
666#121—1788no—
667#120—1788no—
668C4×D4—894no—
669C4×D4—1782no—
670C4×D4—1782no—
671C4×D4—1782no—
672C2×C4⋊C4—891no—
673C2×C4⋊C4—891no—
674C2×C4⋊C4—891no—
675C2×C4⋊C4—1781no—
676C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—891no—
679C2×C22⋊C4—891no—
680C2×C22⋊C4—1781no—
681C2×C22⋊C4—1781no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1788no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C42—891no—
690C2×C42—1781no—
691C4⋊C8—1782no—
692#103—22no—
693#103—1782no—
694#102—894no—
695#102—1782no—
696#102—1782no—
697#102—1782no—
698#102—1782no—
699#102C22⋊D8914yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1782no—
702C22⋊C8—1782no—
703C22⋊C8—1782no—
704#97—1782no—
705#95—1781no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—891no—
709C24—3562no—
710C24—3562no—
711C24—3562no—
712C24—3562no—
713C24—1784no—
714C24—1781no—
715C24—1781no—
716C24—7121no—
717C24—7121no—
718C24D4×D8911yescharacteristic
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D8912yes—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—892no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—3564no—
750C2×D4—3564no—
751C2×D4—3564no—
752C2×D4—3564no—
753C2×D4—3562no—
754C2×D4—3562no—
755C2×D4—3562no—
756C2×D4—3562no—
757C2×D4—3561no—
758C2×D4—3562no—
759C2×D4—3562no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—3562no—
762C2×D4—1782no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—1784no—
765C2×D4—1784no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—7121no—
778C2×D4—7121no—
779C2×D4—7121no—
780C2×D4—7121no—
781C2×D4—7121no—
782C2×D4—7121no—
783C2×D4—7121no—
784C2×D4D4×D8912yes—
785C2×D4D4×D8912yes—
786C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—1784no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—7121no—
811C22×C4—7121no—
812C22×C4D4×D8911yescharacteristic
813C22×C4C23×D8911yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—3564no—
816D8—44no—
817D8—3564no—
818D8—3564no—
819D8—3564no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—892no—
826C2×C8—1781no—
827C2×C8—1781no—
828C2×C8—1781no—
829C2×C8—1781no—
830C2×C8—1781no—
831C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—892no—
834C4⋊C4—892no—
835C4⋊C4—1782no—
836C4⋊C4—1784no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4—1781no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—3562no—
842C22⋊C4—3562no—
843C22⋊C4—3562no—
844C22⋊C4—1782no—
845C22⋊C4—1784no—
846C22⋊C4—1784no—
847C22⋊C4—1784no—
848C22⋊C4—1784no—
849C22⋊C4—1782no—
850C22⋊C4—1784no—
851C42—892no—
852C42—892no—
853C42—3562no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—892no—
876C23—3568no—
877C23—3568no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—3561no—
889C23—3561no—
890C23—3561no—
891C23—1782no—
892C23—1781no—
893C23—1781no—
894C23—1781no—
895C23—1781no—
896C23—1781no—
897C23—1781no—
898C23—7124no—
899C23—7124no—
900C23—7124no—
901C23—7124no—
902C23—7124no—
903C23C2×D4×D8911yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—48no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—3568no—
918D4—3564no—
919D4—3561no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—1782no—
926D4—1782no—
927D4—7124no—
928D4—7124no—
929D4—7124no—
930D4—7124no—
931D4—7124no—
932D4—7124no—
933D4#1566800814yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—48no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—892no—
949C2×C4—892no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—7124no—
968C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
972C2×C4#1566805711yescharacteristic
973C2×C4#1566805711yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—3561no—
977C8—1782no—
978C22—24no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—3561no—
1000C22—3561no—
1001C22—3561no—
1002C22—3561no—
1003C22—3562no—
1004C22—3562no—
1005C22—3562no—
1006C22—1782no—
1007C22—1782no—
1008C22—1782no—
1009C22—71216no—
1010C22—7121no—
1011C22—7121no—
1012C22—7121no—
1013C22—7121no—
1014C22—7121no—
1015C22—7121no—
1016C22—7121no—
1017C22—7121no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22#120×D8911yescharacteristic
1022C22#1915223011yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1025C22#1915239511yescharacteristic
1026C22#1915240011yescharacteristic
1027C22#1915240211yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—3562no—
1032C4—3562no—
1033C4—3561no—
1034C4—1782no—
1035C4—1782no—
1036C4C2×#1566800811yescharacteristic
1037C4#1915216311yescharacteristic
1038C4#1915223011yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1040C2—44no—
1041C2—81no—
1042C2—161no—
1043C2—3562no—
1044C2—14241no—
1045C2—7122no—
1046C2#2602388711yescharacteristic
1047C2#2602950111yescharacteristic
1048C2#2602951711yescharacteristic
1049C2#2603172611yescharacteristic
1050C2#2603173511yescharacteristic
1051C2#2603179211yescharacteristic
1052C2#2603179611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#25770
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152236C2semidirect
2. C2×#19151984C2semidirect
3. C2×#19151791C2semidirect
4. C2×#19151743C2semidirect
5. C2×#19151733C2semidirect
6. C2×#19151730C2semidirect
7. #26025195C2semidirect
8. #26021254C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26021250C2semidirect
11. #26021248C2semidirect
12. #26021181C2semidirect
13. #26021048C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
17. C22×#13083561C22semidirect
24. C2×#15668008C22semidirect
30. C2×#15667986C22semidirect
42. C2×#15667941C22semidirect
43. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667934C22semidirect
47. C2×#15667933C22semidirect
49. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
52. C2×#15667922C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
60. C22×SD16×C89C22semidirect
62. C2×#121×C89C22semidirect
64. C2×#103×C89C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
104. #15668001D4semidirect
119. D4×Dic89D4semidirect
144. #15667933D4semidirect
177. #102×C89D4semidirect
390. D4×C89#127semidirect
531. C2×#449D89semidirect
542. C89#25770semidirect
546. C22×SD16C2×D89semidirect
563. C2×#121C2×D89semidirect
576. C2×#103C2×D89semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
699. #102C22⋊D89semidirect
933. D4#15668008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191519842
C2×#191517912
C2×#191517432
C2×#191517332
C2×#191517302
#260251952
#260212542
#260212522
#260212502
#260212482
#260211812
#260210482
#260200792
C2×#449×C892
#2577089