Finite Group Databasebeta

← #36609698

Subgroups — #36609698

Order 22784.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26025195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C22×#13083559C2211yescharacteristic
23#19152245—24no—
24#19152245—24no—
25C2×#15668008—21no—
26C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667999C2211yescharacteristic
28C2×#15667994—21no—
29C2×#15667992C2211yescharacteristic
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667983—21no—
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34C2×#15667980—21no—
35C2×#15667974C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D89—21no—
38#19151986—24no—
39#19151792—24no—
40#19151745—24no—
41#19151741—24no—
42#19151733—24no—
43#19151730—24no—
44C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667924C2211yescharacteristic
53C2×#15667924C2211yescharacteristic
54C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
55#19151507—21no—
56#19151506—21no—
57#19151498—21no—
58C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151360C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C22×D356—21no—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—41no—
90C2×D4×D89—41no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89C2311yescharacteristic
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—41no—
97C2×#13083562—22no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083562—41no—
100C2×D712—22no—
101C2×D712—22no—
102C2×D712—22no—
103C2×#13083559—22no—
104C2×#13083559—22no—
105C2×#13083559—22no—
106C2×#13083559—22no—
107C2×#13083559—22no—
108C2×#13083559—41no—
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111#15668008—22no—
112#15668008—22no—
113#15668008—44no—
114#15667999—22no—
115#15667999D414yescomplemented
116#15667994—28no—
117#15667992—22no—
118#15667992—22no—
119#15667987—22no—
120#15667987—41no—
121#15667986—22no—
122#15667986—41no—
123#15667983—28no—
124#15667983—22no—
125#15667983—41no—
126#15667980—28no—
127#15667974—22no—
128#15667974D414yescomplemented
129C4×C22⋊D89—22no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic89—21no—
135C2×C22⋊Dic89—21no—
136C2×C22⋊Dic89—21no—
137C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D89—28no—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146#15667941—22no—
147#15667937—22no—
148#15667935—22no—
149#15667934D414yescomplemented
150#15667933—22no—
151#15667932—22no—
152#15667932D414yescomplemented
153C22⋊#10623494—22no—
154#15667924—22no—
155#15667924—22no—
156#15667922—22no—
157#15667919—21no—
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×D8×C89—22no—
164C2×D8×C89—22no—
165C2×D8×C89—41no—
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168#121×C89—22no—
169#121×C89—22no—
170#121×C89—22no—
171#121×C89—41no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177#102×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—24no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89—81no—
188C23×D89C2×D411yescharacteristic
189#13083574—44no—
190#13083574—44no—
191#13083574—44no—
192#13083574—44no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178C2×D412yes—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—81no—
211C2×D356C2×D412yes—
212C2×D356C2×D412yes—
213C2×D356C2×D412yes—
214C2×C22⋊D89—24no—
215C2×C22⋊D89—24no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—44no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—24no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—24no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—81no—
255C2×C4×D89—81no—
256#13083563—44no—
257#13083562—44no—
258D712—44no—
259#13083559—44no—
260#13083559—44no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494C2×D412yes—
267C4⋊Dic89—24no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89C2×D412yes—
270#13083553—22no—
271C22⋊Dic89—22no—
272C22⋊Dic89—24no—
273C22⋊Dic89—24no—
274C22⋊Dic89—42no—
275#13083551—24no—
276#13083551—22no—
277#13083551—24no—
278#13083551—42no—
279#13083551—42no—
280C4×Dic89—42no—
281C4×Dic89C2×D412yes—
282C4×Dic89C2×D412yes—
283C24×C89—21no—
284C24×C89—21no—
285C24×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C89—24no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—42no—
299C2×D4×C89—42no—
300C2×D4×C89—81no—
301C2×D4×C89—81no—
302C2×D4×C89—81no—
303C2×D4×C89C2×D412yes—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314D8×C89—44no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89C2×D412yes—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D412yes—
324C4⋊C4×C89C2×D412yes—
325C22⋊C4×C89—24no—
326C22⋊C4×C89—42no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89C22×D411yescharacteristic
349C22×D89—21no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—22no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—48no—
359C22×D89—48no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—84no—
372C22×D89—84no—
373C22×D89—84no—
374C22×D89—84no—
375C22×D89—84no—
376C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D4×C89—22no—
378D4×C89—22no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—84no—
386D4×C89—84no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D89—44no—
407C22⋊D89—48no—
408C22⋊D89—48no—
409C22⋊D89—84no—
410C22⋊D89—84no—
411C22⋊D89—84no—
412C22⋊D89—84no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—22no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89#12012yes—
427C2×Dic89#12012yes—
428D356—22no—
429D356—22no—
430D356—22no—
431D356—41no—
432D356—41no—
433D356—41no—
434D356—41no—
435D356—84no—
436D356#12714yescomplemented
437C4×D89—48no—
438C4×D89—41no—
439C4×D89—41no—
440C4×D89—41no—
441C4×D89—41no—
442C4×D89—84no—
443Dic178—22no—
444Dic178—22no—
445Dic178—41no—
446Dic178—41no—
447C8×C89—22no—
448C8×C89—41no—
449#10623494—22no—
450#10623494—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—42no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—42no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—81no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89—81no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89C2×#12011yescharacteristic
473C22×C89D4211yescharacteristic
474C22×C89D4211yescharacteristic
475C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C89#57511yescharacteristic
477C22×C89#57611yescharacteristic
478C22×C89#57611yescharacteristic
479C2×D89—24no—
480C2×D89—22no—
481C2×D89—22no—
482C2×D89—22no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—816no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—42no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89C2×#12711yescharacteristic
505C4×C89#53511yescharacteristic
506C4×C89D4211yescharacteristic
507C4×C89D4211yescharacteristic
508Dic89—22no—
509Dic89—22no—
510Dic89—42no—
511Dic89—41no—
512Dic89—42no—
513#25770—891nomaximal, Sylow
514C2×C89—82no—
515C2×C89—81no—
516C2×C89—161no—
517C2×C89#243311yescharacteristic
518C2×C89#300611yescharacteristic
519C2×C89#300811yescharacteristic
520C2×C89#326411yescharacteristic
521C2×C89#326411yescharacteristic
522C2×C89#326811yescharacteristic
523C2×C89#326811yescharacteristic
524D89—42no—
525D89—44no—
526D89—161no—
527C2×#546—891no—
528C2×#496—891no—
529C2×#459—891no—
530C2×#449—891no—
531C2×#449—891no—
532C2×#447—891no—
533C2×#447—891no—
534#2541—891no—
535#2000—891no—
536#2000—891no—
537#1999—891no—
538#1999D8911yescharacteristic, complemented
539#1983—891no—
540#1955—891no—
541#1762—891no—
542C89#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—891no—
544C23×D4—891no—
545C22×SD16—891no—
546C22×SD16—891no—
547C22×D8—891no—
548C22×D8—891no—
549C22×D8—891no—
550C22×D8C2×D8911yescharacteristic
551#546—1784no—
552#546—1784no—
553C2×#127—891no—
554C2×#127—1781no—
555C2×#124—891no—
556C2×#123—1781no—
557C2×C22⋊Q8—891no—
558C2×#121—891no—
559C2×#121—891no—
560C2×#121—891no—
561C2×#121—1781no—
562C2×#121C2×D8911yescharacteristic
563C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C2×#120—1781no—
565C2×C4×D4—891no—
566C2×C4×D4—891no—
567C22×C22⋊C4—1781no—
568#496—1784no—
569#459—1784no—
570#449—1784no—
571#449—1784no—
572#447—1784no—
573#447—1784no—
574C2×C4⋊C8—891no—
575C2×#103—891no—
576C2×#103—891no—
577C2×#102—891no—
578C2×#102—891no—
579C2×#102—891no—
580C2×#102—891no—
581C2×#102C2×D8911yescharacteristic
582C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—891no—
584C2×C22⋊C8—891no—
585C2×C22⋊C8—891no—
586C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
587C2×#97—891no—
588#392—1781no—
589#392—1781no—
590#390—1781no—
591C4×C4⋊C4—891no—
592#340—891no—
593#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
594C25—1781no—
595C2×#41—3561no—
596C2×#41—3561no—
597C2×#41—1782no—
598C2×#41—1782no—
599C2×#41—1782no—
600C2×#41—1782no—
601C22×Q8—891no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—891no—
605C22×D4—891no—
606C22×D4—891no—
607C22×D4—3561no—
608C22×D4—3561no—
609C22×D4—1781no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4—1781no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1782no—
614C22×D4—1782no—
615C22×D4—1782no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1782no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4C22×D8911yescharacteristic
621C22×D4C22×D8911yescharacteristic
622C23×C4—891no—
623C23×C4—1781no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626C2×SD16—3561no—
627C2×SD16—3561no—
628C2×SD16—1782no—
629C2×SD16—1782no—
630C2×SD16—1782no—
631C2×SD16—1782no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—41no—
635C2×D8—3561no—
636C2×D8—1782no—
637C2×D8—1782no—
638C2×D8—1782no—
639C2×D8—1782no—
640C2×D8—1782no—
641C2×D8—1782no—
642C2×D8—1782no—
643C2×D8—1782no—
644C22×C8—891no—
645C22×C8—891no—
646C22×C8C22×D8911yescharacteristic
647C22×C8C22×D8911yescharacteristic
648#127—3564no—
649#127—1782no—
650#127—1782no—
651#124—894no—
652#124—1782no—
653#123—1788no—
654C22⋊Q8—1782no—
655C22⋊Q8—1782no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—41no—
660#121—3561no—
661#121—3561no—
662#121—3561no—
663#121—1782no—
664#121—1782no—
665#121—1782no—
666#121—1788no—
667#120—1788no—
668C4×D4—894no—
669C4×D4—1782no—
670C4×D4—1782no—
671C4×D4—1782no—
672C2×C4⋊C4—891no—
673C2×C4⋊C4—891no—
674C2×C4⋊C4—1781no—
675C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—891no—
680C2×C22⋊C4—891no—
681C2×C22⋊C4—1788no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C42—891no—
690C2×C42—1781no—
691C4⋊C8—1782no—
692#103—1782no—
693#103—1782no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—894no—
697#102—894no—
698#102—1782no—
699#102—1782no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1782no—
702C22⋊C8—1782no—
703C22⋊C8—1782no—
704#97—1782no—
705#95—1781no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—891no—
709C24—3562no—
710C24—3562no—
711C24—3562no—
712C24—3562no—
713C24—1784no—
714C24—1781no—
715C24—1781no—
716C24—7121no—
717C24—7121no—
718C24D4×D8911yescharacteristic
719#41—3564no—
720#41—3564no—
721#41—3564no—
722#41—3564no—
723C2×Q8—892no—
724C2×Q8—1781no—
725C2×Q8—1781no—
726C2×Q8—1781no—
727C2×Q8—1781no—
728C2×Q8—1781no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—892no—
747C2×D4—892no—
748C2×D4—892no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—3562no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—3564no—
754C2×D4—3564no—
755C2×D4—3564no—
756C2×D4—3564no—
757C2×D4—3562no—
758C2×D4—3562no—
759C2×D4—3562no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—3561no—
762C2×D4—3562no—
763C2×D4—3562no—
764C2×D4—3562no—
765C2×D4—3562no—
766C2×D4—3562no—
767C2×D4—3562no—
768C2×D4—1782no—
769C2×D4—1782no—
770C2×D4—1784no—
771C2×D4—1784no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—7121no—
782C2×D4—7121no—
783C2×D4—7121no—
784C2×D4—7121no—
785C2×D4—7121no—
786C2×D4D4×D8912yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—3562no—
799C22×C4—3562no—
800C22×C4—1784no—
801C22×C4—1784no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—7121no—
811C22×C4—7121no—
812C22×C4D4×D8911yescharacteristic
813C22×C4C23×D8911yescharacteristic
814SD16—3564no—
815SD16—3564no—
816D8—44no—
817D8—3564no—
818D8—3564no—
819D8—3564no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—892no—
826C2×C8—1781no—
827C2×C8—1781no—
828C2×C8—1781no—
829C2×C8—1781no—
830C2×C8—1781no—
831C2×C8D4×D8912yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—892no—
835C4⋊C4—1782no—
836C4⋊C4—1784no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4D4×D8912yes—
839C4⋊C4D4×D8912yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—3562no—
843C22⋊C4—3562no—
844C22⋊C4—3562no—
845C22⋊C4—1782no—
846C22⋊C4—1784no—
847C22⋊C4—1784no—
848C22⋊C4—1782no—
849C22⋊C4—1784no—
850C22⋊C4—1784no—
851C42—892no—
852C42—892no—
853C42—3562no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—892no—
876C23—3568no—
877C23—3568no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—3561no—
889C23—1781no—
890C23—1781no—
891C23—1781no—
892C23—1782no—
893C23—1781no—
894C23—1782no—
895C23—1781no—
896C23—1781no—
897C23—1782no—
898C23—7124no—
899C23—7124no—
900C23—7124no—
901C23—7124no—
902C23—7124no—
903C23C2×D4×D8911yescharacteristic
904Q8—3561no—
905Q8—3561no—
906Q8—1782no—
907Q8—1782no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—894no—
919D4—3568no—
920D4—3568no—
921D4—3564no—
922D4—3561no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—3561no—
926D4—1782no—
927D4—1782no—
928D4—1782no—
929D4—7124no—
930D4—7124no—
931D4—7124no—
932D4—7124no—
933D4—7124no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—892no—
948C2×C4—892no—
949C2×C4—3568no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—7124no—
968C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
972C2×C4#1566805711yescharacteristic
973C2×C4#1566805811yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—3561no—
977C8—1782no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—3562no—
1000C22—3562no—
1001C22—3562no—
1002C22—3561no—
1003C22—3562no—
1004C22—3561no—
1005C22—3562no—
1006C22—3562no—
1007C22—3561no—
1008C22—3561no—
1009C22—1782no—
1010C22—1782no—
1011C22—1782no—
1012C22—1784no—
1013C22—71216no—
1014C22—7121no—
1015C22—7121no—
1016C22—7121no—
1017C22—7121no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22#120×D8911yescharacteristic
1022C22#1915223011yescharacteristic
1023C22#1915223211yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1025C22#1915239511yescharacteristic
1026C22#1915239911yescharacteristic
1027C22#1915240211yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—3562no—
1032C4—3562no—
1033C4—3561no—
1034C4—1782no—
1035C4—1782no—
1036C4#127×D8911yescharacteristic
1037C4#1915216411yescharacteristic
1038C4#1915223011yescharacteristic
1039C4#1915223211yescharacteristic
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—161no—
1043C2—3564no—
1044C2—3562no—
1045C2—14241no—
1046C2#2602388411yescharacteristic
1047C2#2602950111yescharacteristic
1048C2#2602951511yescharacteristic
1049C2#2603173011yescharacteristic
1050C2#2603173911yescharacteristic
1051C2#2603178511yescharacteristic
1052C2#2603178911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#25770
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152245C2semidirect
2. C2×#19151986C2semidirect
3. C2×#19151792C2semidirect
4. C2×#19151745C2semidirect
5. C2×#19151741C2semidirect
6. C2×#19151733C2semidirect
7. C2×#19151730C2semidirect
8. #26025195C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021256C2semidirect
11. #26021248C2semidirect
12. #26021183C2semidirect
13. #26021048C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
18. C22×#13083563C22semidirect
19. C22×#13083562C22semidirect
26. C2×#15668008C22semidirect
31. C2×#15667986C22semidirect
44. C2×#15667941C22semidirect
45. C2×#15667937C22semidirect
46. C2×#15667935C22semidirect
50. C2×#15667932C22semidirect
51. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
54. C2×#15667922C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
59. #19151360C22semidirect
62. C2×#121×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
66. #340×C89C22semidirect
115. #15667999D4semidirect
128. #15667974D4semidirect
149. #15667934D4semidirect
152. #15667932D4semidirect
436. D356#127semidirect
538. #1999D89semidirect
542. C89#25770semidirect
563. C2×#121C2×D89semidirect
582. C2×#102C2×D89semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
593. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191519862
C2×#191517922
C2×#191517452
C2×#191517412
C2×#191517332
C2×#191517302
#260251952
#260212582
#260212562
#260212482
#260211832
#260210482
#260200762
C89×#19992
#2577089