Finite Group Databasebeta

← #36609701

Subgroups — #36609701

Order 22784.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26025195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21#19152242—24no—
22#19152242—24no—
23C2×#15668008—21no—
24C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667999C2211yescharacteristic
26C2×#15667993—21no—
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667984—21no—
31C2×#15667983C2211yescharacteristic
32C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667981—21no—
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic89—21no—
37#19151986—24no—
38#19151791—24no—
39#19151744—24no—
40#19151740—24no—
41#19151732—24no—
42C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
53#19151507—21no—
54#19151506—21no—
55#19151498—21no—
56C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C89C2211yescharacteristic
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic
61C22×D8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63#447×C89—24no—
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—41no—
72C2×#13083573—41no—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356—21no—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C23×Dic89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083563—22no—
87C2×#13083563—22no—
88C2×#13083563—41no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562—41no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—41no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100#15668008—22no—
101#15668008—22no—
102#15668008—44no—
103#15667999—22no—
104#15667999D414yescomplemented
105#15667993—28no—
106#15667991—22no—
107#15667991—22no—
108#15667987—22no—
109#15667987—41no—
110#15667986—22no—
111#15667986—41no—
112#15667984—28no—
113#15667983—22no—
114#15667983—22no—
115#15667983—22no—
116#15667983—41no—
117#15667981—28no—
118D4×Dic89—22no—
119D4×Dic89D414yescomplemented
120C4×C22⋊D89—22no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083553D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic89—28no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×C22⋊Dic89—21no—
133C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic89—21no—
138C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
139#15667941—22no—
140#15667937—22no—
141#15667935—22no—
142#15667934—22no—
143#15667933—22no—
144#15667933—22no—
145#15667933D414yescomplemented
146C22⋊#10623494—22no—
147#15667924—22no—
148#15667924—22no—
149#15667922—22no—
150#15667919—21no—
151C25×C89—21no—
152C22×D4×C89—22no—
153C22×D4×C89—22no—
154C22×D4×C89—22no—
155C22×D4×C89—22no—
156C22×D4×C89—21no—
157C22×D4×C89—21no—
158C22×D4×C89—41no—
159C22×D4×C89—41no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×D8×C89—22no—
165C2×D8×C89—22no—
166C2×D8×C89—22no—
167C2×D8×C89—22no—
168C2×D8×C89—22no—
169C2×D8×C89—41no—
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172#121×C89—22no—
173#121×C89—41no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177#102×C89D414yescomplemented
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181#13083573—44no—
182#13083573—44no—
183#13083573—44no—
184#13083573—44no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178C2×D412yes—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—81no—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216C2×C22⋊D89—81no—
217C2×C22⋊D89—81no—
218C2×C22⋊D89—81no—
219C2×C22⋊D89—81no—
220C2×C22⋊D89—81no—
221C22×Dic89—24no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—24no—
226C22×Dic89—42no—
227C22×Dic89—42no—
228C22×Dic89—81no—
229C22×Dic89—81no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239#13083563—44no—
240#13083562—44no—
241#13083559—44no—
242#13083559—44no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494C2×D412yes—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D412yes—
252C4⋊Dic89C2×D412yes—
253#13083553—24no—
254#13083553—22no—
255C22⋊Dic89—24no—
256C22⋊Dic89—24no—
257C22⋊Dic89—22no—
258C22⋊Dic89—24no—
259C22⋊Dic89—24no—
260C22⋊Dic89—24no—
261C22⋊Dic89—42no—
262#13083551—22no—
263#13083551—42no—
264#13083551—42no—
265C4×Dic89—42no—
266C4×Dic89C2×D412yes—
267C4×Dic89C2×D412yes—
268C24×C89—21no—
269C24×C89—24no—
270C24×C89—21no—
271C24×C89—21no—
272C24×C89—42no—
273C24×C89—42no—
274C24×C89—42no—
275C24×C89—42no—
276C24×C89—81no—
277C24×C89—81no—
278C24×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89—24no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89—44no—
298C2×D4×C89—44no—
299C2×D4×C89—44no—
300C2×D4×C89—44no—
301C2×D4×C89—42no—
302C2×D4×C89—81no—
303C2×D4×C89C2×D412yes—
304C2×D4×C89C2×D412yes—
305C2×D4×C89C2×D412yes—
306C2×D4×C89C2×D412yes—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316D8×C89—44no—
317D8×C89—44no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89C2×D412yes—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D412yes—
326C22⋊C4×C89—42no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—22no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—48no—
338C23×C89—48no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—84no—
357C23×C89—84no—
358C23×C89—84no—
359C23×C89—84no—
360C23×C89—84no—
361C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C23×C89C22×D411yescharacteristic
363C22×D89—21no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377D4×C89—22no—
378D4×C89—22no—
379D4×C89—22no—
380D4×C89—22no—
381D4×C89—22no—
382D4×C89—48no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—84no—
390D4×C89#12714yescomplemented
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D89—44no—
408C22⋊D89—48no—
409C22⋊D89—84no—
410C22⋊D89—84no—
411C22⋊D89—84no—
412C22⋊D89—84no—
413C22⋊D89—84no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—48no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—84no—
432C2×Dic89#12012yes—
433C2×Dic89#12012yes—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437D356—41no—
438D356—84no—
439C4×D89—41no—
440C4×D89—41no—
441C4×D89—41no—
442C4×D89—41no—
443Dic178—22no—
444Dic178—22no—
445Dic178—41no—
446Dic178—41no—
447C8×C89—22no—
448C8×C89—41no—
449#10623494—22no—
450#10623494—41no—
451C22×C89—24no—
452C22×C89—22no—
453C22×C89—22no—
454C22×C89—22no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—42no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—42no—
460C22×C89—42no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—42no—
465C22×C89—42no—
466C22×C89—42no—
467C22×C89—42no—
468C22×C89—816no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89—81no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89C2×#12011yescharacteristic
481C22×C89D4211yescharacteristic
482C22×C89D4211yescharacteristic
483C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C22×C89#57511yescharacteristic
485C22×C89#57611yescharacteristic
486C22×C89#57611yescharacteristic
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—42no—
503C4×C89C2×#12711yescharacteristic
504C4×C89#53511yescharacteristic
505C4×C89D4211yescharacteristic
506C4×C89D4211yescharacteristic
507Dic89—22no—
508Dic89—22no—
509Dic89—42no—
510Dic89—41no—
511Dic89—42no—
512Dic89—42no—
513#25770—891nomaximal, Sylow
514C2×C89—42no—
515C2×C89—44no—
516C2×C89—82no—
517C2×C89—161no—
518C2×C89#243311yescharacteristic
519C2×C89#300611yescharacteristic
520C2×C89#300811yescharacteristic
521C2×C89#326411yescharacteristic
522C2×C89#326411yescharacteristic
523C2×C89#326811yescharacteristic
524C2×C89#326811yescharacteristic
525D89—81no—
526D89—161no—
527C2×#546—891no—
528C2×#496—891no—
529C2×#459—891no—
530C2×#449—891no—
531C2×#449—891no—
532C2×#447—891no—
533C2×#447D8911yescharacteristic, complemented
534#2541—891no—
535#2000—891no—
536#2000—891no—
537#1999—891no—
538#1999—891no—
539#1983—891no—
540#1955—891no—
541#1762—891no—
542C89#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—891no—
544C23×D4C2×D8911yescharacteristic
545C22×SD16—891no—
546C22×SD16—891no—
547C22×D8—891no—
548C22×D8—891no—
549C22×D8C2×D8911yescharacteristic
550C22×D8C2×D8911yescharacteristic
551#546—1784no—
552#546—1784no—
553C2×#127—891no—
554C2×#127—1781no—
555C2×#124—891no—
556C2×#123—1781no—
557C2×C22⋊Q8—891no—
558C2×#121—891no—
559C2×#121—891no—
560C2×#121—891no—
561C2×#121—891no—
562C2×#121—1781no—
563C2×#121C2×D8911yescharacteristic
564C2×#120—1781no—
565C2×C4×D4—891no—
566C2×C4×D4—891no—
567C22×C22⋊C4—1781no—
568#496—1784no—
569#459—1784no—
570#449—1784no—
571#449—1784no—
572#447—24no—
573#447—1784no—
574C2×C4⋊C8—891no—
575C2×#103—891no—
576C2×#103—891no—
577C2×#102—891no—
578C2×#102—891no—
579C2×#102—891no—
580C2×#102—891no—
581C2×#102C2×D8911yescharacteristic
582C2×#102C2×D8911yescharacteristic
583C2×C22⋊C8—891no—
584C2×C22⋊C8—891no—
585C2×C22⋊C8—891no—
586C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
587C2×#97—891no—
588#392—1781no—
589#392—1781no—
590#390—1781no—
591C4×C4⋊C4—891no—
592#340—891no—
593#340—891no—
594C25—21no—
595C2×#41—3561no—
596C2×#41—3561no—
597C2×#41—1782no—
598C2×#41—1782no—
599C2×#41—1782no—
600C2×#41—1782no—
601C22×Q8—891no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—22no—
605C22×D4—22no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—891no—
611C22×D4—891no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4C22×D8911yescharacteristic
620C22×D4C22×D8911yescharacteristic
621C22×D4C22×D8911yescharacteristic
622C23×C4—891no—
623C23×C4—1781no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626C2×SD16—3561no—
627C2×SD16—3561no—
628C2×SD16—1782no—
629C2×SD16—1782no—
630C2×SD16—1782no—
631C2×SD16—1782no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8—22no—
637C2×D8—41no—
638C2×D8—3561no—
639C2×D8—1782no—
640C2×D8—1782no—
641C2×D8—1782no—
642C2×D8—1782no—
643C2×D8—1782no—
644C22×C8—891no—
645C22×C8—891no—
646C22×C8C22×D8911yescharacteristic
647C22×C8C22×D8911yescharacteristic
648#127—3564no—
649#127—1782no—
650#127—1782no—
651#124—894no—
652#124—1782no—
653#123—1788no—
654C22⋊Q8—1782no—
655C22⋊Q8—1782no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—3561no—
659#121—3561no—
660#121—3561no—
661#121—1782no—
662#121—1782no—
663#121—1782no—
664#121—1782no—
665#121—1788no—
666#121—1782no—
667#120—1788no—
668C4×D4—894no—
669C4×D4—1782no—
670C4×D4—1782no—
671C4×D4—1782no—
672C2×C4⋊C4—891no—
673C2×C4⋊C4—891no—
674C2×C4⋊C4—891no—
675C2×C4⋊C4—1781no—
676C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—891no—
679C2×C22⋊C4—891no—
680C2×C22⋊C4—1781no—
681C2×C22⋊C4—1781no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1788no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C42—891no—
690C2×C42—1781no—
691C4⋊C8—1782no—
692#103—1782no—
693#103—1782no—
694#102—22no—
695#102—894no—
696#102—1782no—
697#102—1782no—
698#102—1782no—
699#102C22⋊D8914yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1782no—
702C22⋊C8—1782no—
703C22⋊C8—1782no—
704#97—1782no—
705#95—1781no—
706C24—21no—
707C24—24no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—81no—
715C24—81no—
716C24—891no—
717C24—1781no—
718C24D4×D8911yescharacteristic
719#41—3564no—
720#41—3564no—
721#41—3564no—
722#41—3564no—
723C2×Q8—892no—
724C2×Q8—1781no—
725C2×Q8—1781no—
726C2×Q8—1781no—
727C2×Q8—1781no—
728C2×Q8—1781no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—3562no—
754C2×D4—3562no—
755C2×D4—3562no—
756C2×D4—3562no—
757C2×D4—3562no—
758C2×D4—3562no—
759C2×D4—3562no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—3561no—
762C2×D4—3562no—
763C2×D4—3562no—
764C2×D4—3562no—
765C2×D4—3562no—
766C2×D4—1782no—
767C2×D4—1784no—
768C2×D4—1782no—
769C2×D4—1784no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—7121no—
777C2×D4—7121no—
778C2×D4—7121no—
779C2×D4—7121no—
780C2×D4—7121no—
781C2×D4—7121no—
782C2×D4—7121no—
783C2×D4D4×D8912yes—
784C2×D4D4×D8912yes—
785C2×D4D4×D8912yes—
786C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—891no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—3562no—
798C22×C4—3562no—
799C22×C4—1784no—
800C22×C4—1784no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—7121no—
811C22×C4—7121no—
812C22×C4D4×D8911yescharacteristic
813C22×C4C23×D8911yescharacteristic
814SD16—3564no—
815SD16—3564no—
816D8—44no—
817D8—44no—
818D8—3564no—
819D8—3564no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—892no—
826C2×C8—1781no—
827C2×C8—1781no—
828C2×C8—1781no—
829C2×C8—1781no—
830C2×C8—1781no—
831C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—892no—
834C4⋊C4—892no—
835C4⋊C4—1782no—
836C4⋊C4—1784no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4—1781no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—3562no—
842C22⋊C4—3562no—
843C22⋊C4—3562no—
844C22⋊C4—1782no—
845C22⋊C4—1782no—
846C22⋊C4—1784no—
847C22⋊C4—1784no—
848C22⋊C4—1784no—
849C22⋊C4—1784no—
850C22⋊C4—1784no—
851C42—892no—
852C42—892no—
853C42—3562no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—48no—
865C23—48no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—3561no—
889C23—3561no—
890C23—3561no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3561no—
895C23—1781no—
896C23—1781no—
897C23—1781no—
898C23—1781no—
899C23—1781no—
900C23—1781no—
901C23—1781no—
902C23#1566803612yes—
903C23C2×D4×D8911yescharacteristic
904Q8—3561no—
905Q8—3561no—
906Q8—1782no—
907Q8—1782no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—48no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—84no—
921D4—3568no—
922D4—3564no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—7124no—
928D4—7124no—
929D4—7124no—
930D4—7124no—
931D4—7124no—
932D4—7124no—
933D4#1566800814yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—892no—
945C2×C4—892no—
946C2×C4—3568no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—7124no—
968C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
972C2×C4#1566805711yescharacteristic
973C2×C4#1566805711yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—3561no—
977C8—1782no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—24no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—816no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—3561no—
1008C22—3561no—
1009C22—3561no—
1010C22—3561no—
1011C22—3561no—
1012C22—3561no—
1013C22—3561no—
1014C22—7121no—
1015C22—7121no—
1016C22—7121no—
1017C22—7121no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22#120×D8911yescharacteristic
1022C22#1915223011yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1024C22C2×#1566803611yescharacteristic
1025C22#1915239411yescharacteristic
1026C22#1915239911yescharacteristic
1027C22#1915240211yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—3562no—
1031C4—3562no—
1032C4—3561no—
1033C4—3562no—
1034C4—1782no—
1035C4—1782no—
1036C4C2×#1566800811yescharacteristic
1037C4#1915216311yescharacteristic
1038C4#1915223011yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—44no—
1042C2—82no—
1043C2—161no—
1044C2—14241no—
1045C2—7121no—
1046C2#2602388711yescharacteristic
1047C2#2602949911yescharacteristic
1048C2#2602951511yescharacteristic
1049C2#2603172511yescharacteristic
1050C2#2603173211yescharacteristic
1051C2#2603178611yescharacteristic
1052C2#2603179011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#447×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#447D89
hypocenterC89#25770
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152242C2semidirect
2. C2×#19151986C2semidirect
3. C2×#19151791C2semidirect
4. C2×#19151744C2semidirect
5. C2×#19151740C2semidirect
6. C2×#19151732C2semidirect
7. #26025195C2semidirect
8. #26021257C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26021247C2semidirect
12. #26021183C2semidirect
13. #26021048C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C2×#447×C89C2semidirect
17. C22×#13083563C22semidirect
18. C22×#13083562C22semidirect
24. C2×#15668008C22semidirect
28. C2×#15667987C22semidirect
32. C2×#15667983C22semidirect
42. C2×#15667941C22semidirect
43. C2×#15667937C22semidirect
44. C2×#15667935C22semidirect
45. C2×#15667934C22semidirect
48. C2×#15667933C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
52. C2×#15667922C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
104. #15667999D4semidirect
119. D4×Dic89D4semidirect
145. #15667933D4semidirect
177. #102×C89D4semidirect
390. D4×C89#127semidirect
533. C2×#447D89semidirect
542. C89#25770semidirect
699. #102C22⋊D89semidirect
933. D4#15668008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191519862
C2×#191517912
C2×#191517442
C2×#191517402
C2×#191517322
#260251952
#260212572
#260212552
#260212492
#260212472
#260211832
#260210482
#260200792
C2×#447×C892
#2577089