Finite Group Databasebeta

← #36609706

Subgroups — #36609706

Order 22784.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023887C212yesmaximal, complemented
6#26023605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021377C212yesmaximal, complemented
8#26021375C212yesmaximal, complemented
9#26021086C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×B(4,𝔽2)×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic, complemented
14#19152247—22no—
15#19152242—22no—
16#19152236—22no—
17D4×C22⋊D89—22no—
18#19152176—21no—
19#19152157—21no—
20#19152157C2212yes—
21#19152144—21no—
22C2×#15668008—22no—
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667984C2212yes—
26C2×#15667982C2212yescomplemented
27C2×#15667981C2212yescomplemented
28C2×#15667980C2211yescharacteristic
29C2×#15667980C2212yescomplemented
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
31#19151786—24no—
32#19151785—24no—
33#19151784—24no—
34C2×#15667927C2211yescharacteristic
35C2×#15667927C2212yescomplemented
36C2×#15667926C2212yescomplemented
37C2×#15667926C2212yescomplemented
38#19151514—21no—
39#19151507—22no—
40#19151506—21no—
41#19151506—22no—
42#19151498—22no—
43#19151498—21no—
44#19151456C2211yescharacteristic, complemented
45#19151454C2211yescharacteristic, complemented
46#19151453C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic89C2212yescomplemented
48#19151364C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
50C2×#120×C89C2211yescharacteristic
51C2×#120×C89C2212yescomplemented
52B(4,𝔽2)×C89—24no—
53C2×#99×C89C2211yescharacteristic
54C2×#99×C89C2212yescomplemented
55C24×D89C2311yescharacteristic
56#15668057—22no—
57#15668057—22no—
58#15668057—42no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083573—22no—
61C22×D356—22no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—22no—
64C22×C22⋊D89—22no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—22no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—22no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—44no—
72C22×C22⋊D89D412yescomplemented
73C22×C22⋊D89C2312yes—
74C2×D4×D89—22no—
75C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic89C2311yescharacteristic
77#15668010—21no—
78#15668008—21no—
79#15668008—48no—
80#15668001—21no—
81#15667999—21no—
82#15667995—22no—
83#15667995—22no—
84#15667993—22no—
85#15667993—22no—
86#15667991—22no—
87#15667988—22no—
88#15667986—22no—
89#15667984—22no—
90#15667984—22no—
91#15667984—22no—
92#15667984—22no—
93#15667984—22no—
94#15667984—22no—
95#15667984—22no—
96#15667984—22no—
97#15667984—44no—
98#15667983—22no—
99#15667982—24no—
100#15667982—42no—
101#15667981—22no—
102#15667981—24no—
103#15667981—22no—
104#15667981—42no—
105#15667980—22no—
106#15667980—22no—
107#15667980—24no—
108#15667980—22no—
109#15667980—22no—
110#15667980—42no—
111D4×Dic89—22no—
112D4×Dic89—22no—
113C4×C22⋊D89—22no—
114C4×C22⋊D89—22no—
115C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553D412yescomplemented
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—22no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic89D412yescomplemented
125C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic89C2312yes—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—22no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551D412yescomplemented
135C2×C4×Dic89—22no—
136C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
137#15667927—24no—
138#15667927D414yescomplemented
139#15667926—24no—
140#15667926—24no—
141#15667919—22no—
142#15667919—21no—
143C25×C89C2311yescharacteristic
144H(5,𝔽2)×C89—22no—
145H(5,𝔽2)×C89—22no—
146H(5,𝔽2)×C89—42no—
147C2×#41×C89—21no—
148C2×#41×C89—22no—
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89—22no—
151C22×D4×C89—22no—
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89C2312yes—
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155#120×C89—22no—
156#120×C89—22no—
157#120×C89—24no—
158#120×C89—42no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—22no—
161C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
163#99×C89—24no—
164#99×C89D414yescomplemented
165C23×D89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—22no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89C2×D412yes—
174#13083574—42no—
175#13083574—42no—
176#13083573—44no—
177#13083573—44no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—44no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356—82no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—28no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—44no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—44no—
199C2×C22⋊D89—44no—
200C2×C22⋊D89—44no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—44no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—44no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—44no—
209C2×C22⋊D89—44no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—82no—
215C2×C22⋊D89—82no—
216C2×C22⋊D89—82no—
217C2×C22⋊D89—81no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—44no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—22no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—42no—
226C22×Dic89—42no—
227C22×Dic89C2×D412yes—
228C22×Dic89C2×D412yes—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D412yes—
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89—22no—
235C4⋊Dic89—22no—
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—42no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—44no—
251C22⋊Dic89—42no—
252C22⋊Dic89—81no—
253C22⋊Dic89C2×D414yescomplemented
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—44no—
259#13083551—44no—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262#13083551—81no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—44no—
266C24×C89—21no—
267C24×C89—22no—
268C24×C89—21no—
269C24×C89—21no—
270C24×C89—21no—
271C24×C89—22no—
272C24×C89—42no—
273C24×C89—81no—
274C24×C89C2×D412yes—
275C24×C89C2×D411yescharacteristic
276C24×C89C2411yescharacteristic
277#41×C89—44no—
278#41×C89—44no—
279#41×C89—42no—
280#41×C89—42no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×D4×C89—22no—
283C2×D4×C89—22no—
284C2×D4×C89—22no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—22no—
287C2×D4×C89—22no—
288C2×D4×C89—22no—
289C2×D4×C89—22no—
290C2×D4×C89—22no—
291C2×D4×C89—22no—
292C2×D4×C89—44no—
293C2×D4×C89—44no—
294C2×D4×C89—44no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89—42no—
298C2×D4×C89—44no—
299C2×D4×C89—42no—
300C2×D4×C89—82no—
301C2×D4×C89—81no—
302C2×D4×C89C2×D412yes—
303C2×D4×C89C2×D412yes—
304C22×C4×C89—22no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—22no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D412yes—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C89—22no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—44no—
314C22⋊C4×C89—42no—
315C22⋊C4×C89C2×D414yescomplemented
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—24no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—42no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—42no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—42no—
333C23×C89—42no—
334C23×C89—42no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—42no—
340C23×C89—42no—
341C23×C89—82no—
342C23×C89—82no—
343C23×C89—84no—
344C23×C89—81no—
345C23×C89—81no—
346C23×C89#12712yescomplemented
347C23×C89C22×D411yescharacteristic
348C23×C89C22×D412yes—
349C23×C89C22×D411yescharacteristic
350C23×C89C22×D411yescharacteristic
351C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—24no—
354C22×D89—22no—
355C22×D89—22no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—42no—
362C22×D89—42no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—42no—
367C22×D89—42no—
368C22×D89—42no—
369C22×D89—42no—
370C22×D89—42no—
371C22×D89—82no—
372C22×D89—84no—
373C22×D89—82no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—81no—
376Q8×C89—42no—
377D4×C89—24no—
378D4×C89—24no—
379D4×C89—42no—
380D4×C89—44no—
381D4×C89—42no—
382D4×C89—42no—
383D4×C89—42no—
384D4×C89—42no—
385D4×C89—88no—
386D4×C89—84no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—24no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—44no—
394C2×C4×C89—42no—
395C2×C4×C89—42no—
396C2×C4×C89—42no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89#12712yescomplemented
401C22⋊D89—44no—
402C22⋊D89—48no—
403C22⋊D89—44no—
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—42no—
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—44no—
409C22⋊D89—44no—
410C22⋊D89—82no—
411C22⋊D89—82no—
412C22⋊D89—82no—
413C22⋊D89—88no—
414C22⋊D89—88no—
415C22⋊D89—84no—
416C2×Dic89—24no—
417C2×Dic89—22no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—24no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—42no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—42no—
428C2×Dic89—42no—
429C2×Dic89—42no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—81no—
436C2×Dic89#12011yescharacteristic
437C2×Dic89#12012yes—
438C2×Dic89#12011yescharacteristic
439D356—42no—
440D356—88no—
441C4×D89—44no—
442Dic178—42no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—22no—
447C22×C89—22no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—42no—
451C22×C89—42no—
452C22×C89—44no—
453C22×C89—42no—
454C22×C89—44no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—42no—
459C22×C89—42no—
460C22×C89—42no—
461C22×C89—42no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—82no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89—82no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—82no—
468C22×C89—82no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—162no—
472C22×C89C2×#12011yescharacteristic
473C22×C89C2×#12711yescharacteristic
474C22×C89#53511yescharacteristic
475C22×C89D4212yes—
476C22×C89D4212yes—
477C2×D89—44no—
478C2×D89—44no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—82no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—82no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—82no—
492C2×D89—82no—
493C2×D89—162no—
494C4×C89—22no—
495C4×C89—44no—
496C4×C89—42no—
497C4×C89—81no—
498Dic89—21no—
499Dic89—22no—
500Dic89—44no—
501Dic89—42no—
502Dic89—41no—
503Dic89—41no—
504Dic89—81no—
505Dic89B(4,𝔽2)12yescomplemented
506#25771—891nomaximal, Sylow
507C2×C89—22no—
508C2×C89—21no—
509C2×C89—22no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—42no—
512C2×C89—82no—
513C2×C89—82no—
514C2×C89#243311yescharacteristic
515C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516C2×C89#302711yescharacteristic
517D89—82no—
518D89—82no—
519#3496—891no—
520C2×B(4,𝔽2)—891no—
521C2×B(4,𝔽2)—891no—
522C2×B(4,𝔽2)—891no—
523C2×B(4,𝔽2)D8911yescharacteristic, complemented
524#2433—892no—
525#2408—891no—
526#2021—892no—
527#2021—892no—
528#1964—892no—
529C4×#99—891no—
530C89#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×H(5,𝔽2)—891no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
533C23×D4—891no—
534#547—1782no—
535#546—1782no—
536#546—1782no—
537D42—1782no—
538#537—1781no—
539#534—892no—
540#534—1781no—
541#532—1781no—
542C2×#127—1782no—
543C2×#121—892no—
544C2×#121—1781no—
545C2×#121—1781no—
546C2×#120—892no—
547C2×#120—892no—
548C2×#120—891no—
549C2×#120—892no—
550C2×#120C2×D8911yescharacteristic
551C2×#120C2×D8912yescomplemented
552C2×C4×D4—891no—
553B(4,𝔽2)—24no—
554B(4,𝔽2)—1784no—
555B(4,𝔽2)—1784no—
556B(4,𝔽2)—1784no—
557C2×#99—891no—
558C2×#99—892no—
559C2×#99—892no—
560C2×#99—892no—
561C2×#99C2×D8911yescharacteristic
562C2×#99C2×D8912yescomplemented
563#394—1781no—
564#392—1782no—
565#392—1781no—
566#392—1782no—
567#390—1781no—
568#390—1782no—
569#380—891no—
570#379—891no—
571#379—891no—
572C4×C22⋊C4—892no—
573#342—892no—
574C25—891no—
575C25C22×D8911yescharacteristic
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—42no—
579H(5,𝔽2)—3562no—
580H(5,𝔽2)—1782no—
581H(5,𝔽2)—1782no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1781no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—892no—
591C22×D4—892no—
592C22×D4—3564no—
593C22×D4—1782no—
594C22×D4—1782no—
595C22×D4—1781no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1782no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1782no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4C22×D8912yes—
605C22×D4C22×D8911yescharacteristic
606C23×C4—891no—
607C23×C4—891no—
608C4⋊Q8—1781no—
609#127—3568no—
610#127—1781no—
611#124—1781no—
612#124—1781no—
613#123—1782no—
614#123—1782no—
615#123—1782no—
616#123—1782no—
617C22⋊Q8—1782no—
618C22⋊Q8—1782no—
619#121—3564no—
620#121—1782no—
621#121—1782no—
622#121—1782no—
623#121—1782no—
624#121—1782no—
625#121—1782no—
626#121—1782no—
627#121—1782no—
628#121—1782no—
629#121—1782no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—3562no—
635#120—3562no—
636#120—3562no—
637#120—1784no—
638#120—1784no—
639#120—1782no—
640#120—1782no—
641#120—1784no—
642#120—1782no—
643#120—1782no—
644#120—1782no—
645#120—1782no—
646C4×D4—1782no—
647C4×D4—1782no—
648C4×D4—1782no—
649C4×D4—1782no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—892no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—892no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—892no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—892no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—1782no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1782no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1782no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
674C2×C42—891no—
675C2×C42—1782no—
676#99—24no—
677#99—894no—
678#99—1784no—
679#99—1784no—
680#99—1784no—
681#99C22⋊D8914yescomplemented
682#95—1782no—
683#95—1781no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—42no—
691C24—81no—
692C24—892no—
693C24—3562no—
694C24—1781no—
695C24—1781no—
696C24—1782no—
697C24—1781no—
698C24—1781no—
699C24—1782no—
700C24—7121no—
701C24D4×D8912yes—
702C24D4×D8911yescharacteristic
703C24C23×D8911yescharacteristic
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—3562no—
709#41—3564no—
710#41—3564no—
711#41—3562no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—1781no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3564no—
736C2×D4—3561no—
737C2×D4—3561no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3564no—
740C2×D4—3564no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3564no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3564no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3564no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—3564no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—3564no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—3564no—
754C2×D4—3564no—
755C2×D4—3564no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1782no—
759C2×D4—1782no—
760C2×D4—1784no—
761C2×D4—1788no—
762C2×D4—1782no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1782no—
766C2×D4—1782no—
767C2×D4—1782no—
768C2×D4—1782no—
769C2×D4—1782no—
770C2×D4—7122no—
771C2×D4—7122no—
772C2×D4—7122no—
773C2×D4—7122no—
774C2×D4—7121no—
775C2×D4D4×D8912yes—
776C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—892no—
782C22×C4—891no—
783C22×C4—891no—
784C22×C4—892no—
785C22×C4—891no—
786C22×C4—891no—
787C22×C4—892no—
788C22×C4—3562no—
789C22×C4—3562no—
790C22×C4—1782no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1782no—
796C22×C4D4×D8912yes—
797C22×C4D4×D8911yescharacteristic
798C4⋊C4—3562no—
799C4⋊C4—1782no—
800C4⋊C4—1782no—
801C4⋊C4—1782no—
802C4⋊C4—1782no—
803C4⋊C4—1782no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—894no—
810C22⋊C4—3564no—
811C22⋊C4—3564no—
812C22⋊C4—3562no—
813C22⋊C4—3562no—
814C22⋊C4—3562no—
815C22⋊C4—3564no—
816C22⋊C4—1782no—
817C22⋊C4—1782no—
818C22⋊C4—1782no—
819C22⋊C4—1782no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—1782no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—7121no—
830C22⋊C4—7121no—
831C22⋊C4C2×C22⋊D8914yescomplemented
832C42—3564no—
833C42—1781no—
834C42—1781no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—84no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—3562no—
866C23—3561no—
867C23—3561no—
868C23—3562no—
869C23—3561no—
870C23—3562no—
871C23—3562no—
872C23—3562no—
873C23—3562no—
874C23—3561no—
875C23—3561no—
876C23—3562no—
877C23—3562no—
878C23—3561no—
879C23—1782no—
880C23—1784no—
881C23—1782no—
882C23—1782no—
883C23—1782no—
884C23—7122no—
885C23—7122no—
886C23—7124no—
887C23—7121no—
888C23—7121no—
889C23#1566800812yescomplemented
890C23C2×D4×D8911yescharacteristic
891C23C2×D4×D8912yes—
892C23C2×D4×D8911yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
894C23#1566805712yes—
895Q8—42no—
896Q8—3562no—
897D4—24no—
898D4—24no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—88no—
906D4—84no—
907D4—3562no—
908D4—3564no—
909D4—3564no—
910D4—3564no—
911D4—3562no—
912D4—3562no—
913D4—3562no—
914D4—3562no—
915D4—3564no—
916D4—3568no—
917D4—7128no—
918D4—7122no—
919D4—7122no—
920D4—7128no—
921D4—7128no—
922D4—7122no—
923D4—7124no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—891no—
938C2×C4—891no—
939C2×C4—892no—
940C2×C4—3564no—
941C2×C4—3562no—
942C2×C4—3562no—
943C2×C4—3562no—
944C2×C4—3562no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3562no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—1784no—
953C2×C4—1782no—
954C2×C4—1784no—
955C2×C4—1782no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4—7121no—
961C2×C4#1566800812yescomplemented
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—44no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—162no—
991C22—3564no—
992C22—3562no—
993C22—3564no—
994C22—3562no—
995C22—3562no—
996C22—3562no—
997C22—3562no—
998C22—3562no—
999C22—14242no—
1000C22—7122no—
1001C22—7122no—
1002C22—7122no—
1003C22—7121no—
1004C22—7122no—
1005C22—7121no—
1006C22—7121no—
1007C22—7121no—
1008C22#120×D8911yescharacteristic
1009C22C2×#1566800811yescharacteristic
1010C22#1915216311yescharacteristic
1011C22#1915223012yes—
1012C22D4×C22⋊D8912yes—
1013C4—22no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—892no—
1018C4—3564no—
1019C4—3561no—
1020C4—3561no—
1021C4—3562no—
1022C4—1781no—
1023C4—1782no—
1024C4—7121no—
1025C2—22no—
1026C2—21no—
1027C2—22no—
1028C2—21no—
1029C2—42no—
1030C2—82no—
1031C2—82no—
1032C2—7122no—
1033C2—7122no—
1034C2#2602388711yescharacteristic
1035C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
1036C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC2×B(4,𝔽2)×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D89
hypocenterC89#25771
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034011C2semidirect
2. C2×#19151786C2semidirect
3. C2×#19151785C2semidirect
4. C2×#19151784C2semidirect
5. #26023887C2semidirect
6. #26023605C2semidirect
7. #26021377C2semidirect
8. #26021375C2semidirect
9. #26021086C2semidirect
10. #99×Dic89C2semidirect
11. C2×B(4,𝔽2)×C89C2semidirect
13. C23×C22⋊D89C22semidirect
26. C2×#15667982C22semidirect
27. C2×#15667981C22semidirect
29. C2×#15667980C22semidirect
35. C2×#15667927C22semidirect
36. C2×#15667926C22semidirect
37. C2×#15667926C22semidirect
44. #19151456C22semidirect
45. #19151454C22semidirect
46. #19151453C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic89C22semidirect
48. #19151364C22semidirect
51. C2×#120×C89C22semidirect
54. C2×#99×C89C22semidirect
72. C22×C22⋊D89D4semidirect
75. C23×Dic89D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
118. C2×#13083553D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
134. C2×#13083551D4semidirect
136. C2×C4×Dic89D4semidirect
138. #15667927D4semidirect
164. #99×C89D4semidirect
253. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
315. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
346. C23×C89#127semidirect
400. C2×C4×C89#127semidirect
505. Dic89B(4,𝔽2)semidirect
523. C2×B(4,𝔽2)D89semidirect
530. C89#25771semidirect
551. C2×#120C2×D89semidirect
562. C2×#99C2×D89semidirect
681. #99C22⋊D89semidirect
831. C22⋊C4C2×C22⋊D89semidirect
889. C23#15668008semidirect
961. C2×C4#15668008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340112
C2×#191517862
C2×#191517852
C2×#191517842
#260238872
#260236052
#260213772
#260213752
#260210862
#99×Dic892
C2×B(4,𝔽2)×C892
#2577189