Finite Group Databasebeta

← #36609710

Subgroups — #36609710

Order 22784.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034013C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151789C212yesmaximal, complemented
3C2×#19151787C212yesmaximal, complemented
4#26024721C212yesmaximal, complemented
5#26024559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021086C212yesmaximal, complemented
10#26020039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2212yes—
13#19152246—22no—
14#19152240—22no—
15#19152235—22no—
16#19152230—22no—
17#19152175—21no—
18#19152160C2211yescharacteristic
19#19152156—21no—
20#19152143—21no—
21C2×#15667996C2211yescharacteristic
22C2×#15667996C2212yescomplemented
23C2×#15667995C2211yescharacteristic
24C2×#15667995C2212yescomplemented
25C2×#15667993C2212yescomplemented
26C2×#15667984C2212yes—
27#121×D89—21no—
28C2×#15667972C2211yescharacteristic
29C22×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
30#19151789—28no—
31#19151787—28no—
32C2×#15667927C2212yescomplemented
33C2×#15667926C2212yes—
34C2×#15667926C2212yescomplemented
35C2×#15667926C2212yescomplemented
36#19151534—22no—
37#19151533—22no—
38#19151532—21no—
39#19151527—21no—
40#19151498—22no—
41#19151495—21no—
42#19151467—22no—
43#19151459C2211yescharacteristic, complemented
44#19151457—21no—
45#19151456C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic89C2212yescomplemented
47#19151365C2211yescharacteristic, complemented
48#534×C89C2211yescharacteristic
49C2×#123×C89C2212yescomplemented
50C2×#99×C89C2212yescomplemented
51#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
53#15668057—24no—
54#15668057—24no—
55#15668057—42no—
56#15668057—42no—
57C2×#13083574—22no—
58C2×#13083573—22no—
59C2×#13083573—22no—
60C22×C22⋊D89—22no—
61C22×C22⋊D89D412yes—
62C22×C22⋊D89C2312yes—
63C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—21no—
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C22×C4×D89D411yescharacteristic
70#15668011—21no—
71#15668008—21no—
72#15667998—22no—
73#15667997—22no—
74#15667996—22no—
75#15667996—24no—
76#15667996—24no—
77#15667996—42no—
78#15667995—24no—
79#15667995—24no—
80#15667995—42no—
81#15667994—22no—
82#15667993—24no—
83#15667993—42no—
84#15667990—22no—
85#15667989—22no—
86#15667987—21no—
87#15667986—21no—
88#15667986—21no—
89#15667985—22no—
90#15667985—22no—
91#15667984—22no—
92#15667984—22no—
93#15667984—22no—
94#15667984—22no—
95#15667984—22no—
96#15667983—21no—
97#15667982—22no—
98#15667982—22no—
99#15667980—22no—
100D4×Dic89—21no—
101#15667974—21no—
102#15667972—22no—
103#15667972—22no—
104#15667972—22no—
105C2×C4⋊Dic89—22no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—22no—
110C2×#13083553—22no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—22no—
114C2×#13083553—22no—
115C2×#13083553D411yescharacteristic
116C2×#13083553D412yes—
117C4⋊C4×D89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—22no—
119C2×C22⋊Dic89D412yes—
120C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic89C2312yes—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551D411yescharacteristic
127C2×#13083551D412yes—
128C22⋊C4×D89—22no—
129C2×C4×Dic89—22no—
130C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
131#15667927—24no—
132#15667926—24no—
133#15667926—24no—
134#15667926D418yescomplemented
135#15667919—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C22×D4×C89C2312yes—
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141#123×C89—22no—
142#123×C89—24no—
143#123×C89—42no—
144#121×C89—21no—
145#121×C89—21no—
146#120×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89—22no—
148C2×C22⋊C4×C89—22no—
149C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
152#99×C89—24no—
153#95×C89—21no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89—22no—
156C23×D89C2×D412yes—
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160#13083573—44no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164C2×Dic178—22no—
165C2×D356—22no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—21no—
170C2×C22⋊D89—21no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—44no—
182C2×C22⋊D89—44no—
183C2×C22⋊D89—44no—
184C2×C22⋊D89C2×D414yes—
185D4×D89—44no—
186D4×D89—44no—
187D4×D89—44no—
188D4×D89—44no—
189D4×D89—82no—
190C22×Dic89—22no—
191C22×Dic89—22no—
192C22×Dic89—22no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—22no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89C2×D412yes—
200C22×Dic89C2×D412yes—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D412yes—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—42no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—44no—
213C4⋊Dic89—42no—
214#13083553—22no—
215#13083553—22no—
216#13083553—22no—
217#13083553—44no—
218#13083553—44no—
219#13083553—42no—
220#13083553—41no—
221#13083553—42no—
222#13083553—41no—
223#13083553—42no—
224C22⋊Dic89—22no—
225C22⋊Dic89—22no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—22no—
228C22⋊Dic89—44no—
229C22⋊Dic89C2×D414yescomplemented
230#13083551—22no—
231#13083551—22no—
232#13083551—22no—
233#13083551—22no—
234#13083551—22no—
235#13083551—44no—
236#13083551—44no—
237#13083551—42no—
238#13083551—42no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—21no—
241C4×Dic89—44no—
242C24×C89C2×D412yes—
243C24×C89C2411yescharacteristic
244C2×D4×C89—22no—
245C2×D4×C89—22no—
246C2×D4×C89—22no—
247C2×D4×C89—22no—
248C2×D4×C89—22no—
249C2×D4×C89—22no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C22×C4×C89—22no—
253C22×C4×C89—22no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—22no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—44no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C22⋊C4×C89—22no—
269C22⋊C4×C89—22no—
270C22⋊C4×C89—44no—
271C22⋊C4×C89C2×D414yescomplemented
272C23×C89—22no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—42no—
278C23×C89—42no—
279C23×C89C22×D411yescharacteristic
280C23×C89C22×D412yes—
281C23×C89C22×D412yes—
282C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—44no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—42no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—82no—
295C22×D89—82no—
296C22×D89#12712yes—
297D4×C89—42no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—42no—
300D4×C89—42no—
301D4×C89—81no—
302D4×C89—81no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—24no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—42no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—42no—
321C22⋊D89—24no—
322C22⋊D89—24no—
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—82no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—24no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—24no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12012yes—
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12712yes—
356D356—44no—
357D356—81no—
358D356—81no—
359C4×D89—44no—
360C4×D89—44no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89—81no—
363Dic178—44no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—82no—
375C22×C89—82no—
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C22×C89C2×#12711yescharacteristic
378C22×C89#53511yescharacteristic
379C22×C89D4212yes—
380C22×C89D4212yes—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—82no—
390C2×D89—82no—
391C2×D89—164no—
392C4×C89—44no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89—81no—
398Dic89—22no—
399Dic89—21no—
400Dic89—22no—
401Dic89—44no—
402Dic89—42no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405Dic89#45812yescomplemented
406#25772—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—22no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—22no—
410C2×C89—21no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89#243311yescharacteristic
413C2×C89C2×#45811yescharacteristic
414C2×C89#302811yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—82no—
417#3496—891no—
418C2×#458—892no—
419C2×#458—892no—
420#2501—892no—
421#2486—891no—
422#2022—891no—
423#2022—891no—
424#2022—891no—
425#2022D8911yescharacteristic, complemented
426#1964—892no—
427C4×#99—891no—
428C89#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×H(5,𝔽2)—892no—
430#547—1782no—
431#546—1782no—
432#546—1782no—
433D42—1782no—
434#537—1781no—
435#534—891no—
436#534—1781no—
437#534C2×D8911yescharacteristic
438#532—1781no—
439C2×#123—892no—
440C2×#123—892no—
441C2×#123—891no—
442C2×#123—892no—
443C2×#123—891no—
444C2×#123C2×D8912yescomplemented
445C2×#121—892no—
446C2×#121—1781no—
447C2×C4×D4—891no—
448C22×C4⋊C4—891no—
449#458—1788no—
450#458—1788no—
451C2×#99—892no—
452C2×#99—892no—
453C2×#99—892no—
454C2×#99—892no—
455C2×#99C2×D8912yescomplemented
456#399—1782no—
457#399—1782no—
458#398—1781no—
459#397—1781no—
460#390—1782no—
461#389—1781no—
462#384—1782no—
463#381—891no—
464#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#380—891no—
466#380—1781no—
467C4×C22⋊C4—892no—
468#342—891no—
469#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
470H(5,𝔽2)—3562no—
471H(5,𝔽2)—3562no—
472H(5,𝔽2)—1784no—
473H(5,𝔽2)—1784no—
474C2×#41—1782no—
475C2×#41—1782no—
476C2×#41—1782no—
477C22×D4—891no—
478C22×D4—892no—
479C22×D4—892no—
480C22×D4—1782no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4C22×D8912yes—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—891no—
488C23×C4C22×D8911yescharacteristic
489C4⋊Q8—1781no—
490#127—1781no—
491#124—1782no—
492#123—22no—
493#123—24no—
494#123—42no—
495#123—3562no—
496#123—3562no—
497#123—3562no—
498#123—1784no—
499#123—1782no—
500#123—1782no—
501#123—1784no—
502#123—1784no—
503#123—1784no—
504#123—1784no—
505#123—1782no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1782no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—1782no—
511#121—1782no—
512#121—1781no—
513#121—1782no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1781no—
518#121—1782no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#120—22no—
522#120—1782no—
523#120—1782no—
524#120—1782no—
525C4×D4—1782no—
526C4×D4—1782no—
527C4×D4—1782no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—892no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4—1782no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1782no—
538C2×C4⋊C4—1782no—
539C2×C4⋊C4—1782no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1782no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—892no—
546C2×C22⋊C4—892no—
547C2×C22⋊C4—891no—
548C2×C22⋊C4—892no—
549C2×C22⋊C4—891no—
550C2×C22⋊C4—1782no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1782no—
554C2×C22⋊C4—1782no—
555C2×C22⋊C4—1782no—
556C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—1782no—
561#99—24no—
562#99—898no—
563#99—1784no—
564#99—1784no—
565#99—1784no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—1782no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572C24—891no—
573C24—892no—
574C24—1782no—
575C24D4×D8912yes—
576C24C23×D8911yescharacteristic
577#41—3564no—
578#41—3564no—
579#41—3564no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582#41—3564no—
583C2×Q8—1782no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—894no—
593C2×D4—3564no—
594C2×D4—3564no—
595C2×D4—3564no—
596C2×D4—3564no—
597C2×D4—3564no—
598C2×D4—3564no—
599C2×D4—3564no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—7122no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—892no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—892no—
629C22×C4—892no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4—1782no—
644C22×C4D4×D8912yes—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—3564no—
651C4⋊C4—3564no—
652C4⋊C4—3561no—
653C4⋊C4—3561no—
654C4⋊C4—3562no—
655C4⋊C4—3562no—
656C4⋊C4—3562no—
657C4⋊C4—3562no—
658C4⋊C4—3564no—
659C4⋊C4—1782no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—894no—
671C22⋊C4—3564no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3564no—
675C22⋊C4—3564no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4D4×D8914yescomplemented
686C42—3564no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—892no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3562no—
700C23—3562no—
701C23—3564no—
702C23—1782no—
703C23—1781no—
704C23—1782no—
705C23—1782no—
706C23—1781no—
707C23—7122no—
708C23—7122no—
709C23C2×D4×D8911yescharacteristic
710C23C2×D4×D8912yes—
711C23C2×D4×D8912yes—
712C23#1566805711yescharacteristic
713C23#1566805811yescharacteristic
714Q8—3564no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—3564no—
722D4—3564no—
723D4—3564no—
724D4—3562no—
725D4—3562no—
726D4—3562no—
727D4—3562no—
728D4—3564no—
729D4—1784no—
730D4—1784no—
731D4—7121no—
732D4—7121no—
733D4—7122no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—891no—
753C2×C4—892no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—892no—
756C2×C4—3562no—
757C2×C4—3564no—
758C2×C4—3564no—
759C2×C4—3562no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3564no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3562no—
770C2×C4—3562no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—1784no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1784no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—7121no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—21no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—3562no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—14244no—
800C22—1782no—
801C22—7121no—
802C22—7122no—
803C22—7122no—
804C22#120×D8911yescharacteristic
805C22#127×D8911yescharacteristic
806C22#1915216411yescharacteristic
807C22#1915223012yes—
808C22#1915223212yes—
809C4—44no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—892no—
816C4—3564no—
817C4—3562no—
818C4—1781no—
819C4—1782no—
820C4—1782no—
821C4—7121no—
822C4—7121no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—3562no—
829C2—7122no—
830C2#2602388411yescharacteristic
831C2#458×D8911yescharacteristic
832C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2022C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034013C2
hypercenter#2022D89
hypocenterC89#25772
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151789C2semidirect
3. C2×#19151787C2semidirect
4. #26024721C2semidirect
5. #26024559C2semidirect
6. #26021384C2semidirect
7. #26021383C2semidirect
8. #26021381C2semidirect
9. #26021086C2semidirect
10. #26020039C2semidirect
11. C89×#2022C2semidirect
22. C2×#15667996C22semidirect
24. C2×#15667995C22semidirect
25. C2×#15667993C22semidirect
29. C22×#13083553C22semidirect
32. C2×#15667927C22semidirect
34. C2×#15667926C22semidirect
35. C2×#15667926C22semidirect
43. #19151459C22semidirect
45. #19151456C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic89C22semidirect
47. #19151365C22semidirect
49. C2×#123×C89C22semidirect
50. C2×#99×C89C22semidirect
51. #381×C89C22semidirect
52. #342×C89C22semidirect
134. #15667926D4semidirect
229. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
405. Dic89#458semidirect
425. #2022D89semidirect
428. C89#25772semidirect
444. C2×#123C2×D89semidirect
455. C2×#99C2×D89semidirect
464. #381C2×D89semidirect
469. #342C2×D89semidirect
685. C22⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340132
C2×#191517892
C2×#191517872
#260247212
#260245592
#260213842
#260213832
#260213812
#260210862
#260200392
C89×#20222
#2577289