Finite Group Databasebeta

← #36609744

Subgroups — #36609744

Order 22784.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26023880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26023871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668034—24no—
19C2×#15668034—24no—
20C2×#15668034—24no—
21C22×Dic356C2211yescharacteristic
22C22×Dic356C2211yescharacteristic
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic
25C22×#13083563C2211yescharacteristic
26C22×#13083563C2211yescharacteristic
27C22×#13083563C2211yescharacteristic
28C22×D712C2211yescharacteristic
29C22×D712C2211yescharacteristic
30C2×#15668012C2211yescharacteristic
31C2×#15668009C2211yescharacteristic
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36#19151982—24no—
37#19151971—24no—
38#19151827—24no—
39#19151762—24no—
40#19151745—24no—
41C2×#15667944C2211yescharacteristic
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48#19151514—22no—
49#19151507—22no—
50#19151504C2211yescharacteristic
51#19151504C2211yescharacteristic
52#19151500C2211yescharacteristic
53#19151500C2211yescharacteristic
54#19151476—22no—
55#19151472—22no—
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—22no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87#15668034—232no—
88C2×Dic356—22no—
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—22no—
91C2×Dic356—22no—
92C2×Dic356—22no—
93C2×Dic356—41no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—22no—
97C2×#13083563—22no—
98C2×#13083563—22no—
99C2×#13083563—22no—
100C2×#13083563—22no—
101C2×#13083563—22no—
102C2×#13083563—22no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—41no—
106C2×#13083563—41no—
107C2×#13083563D414yescomplemented
108C2×#13083563D414yescomplemented
109C2×D712—22no—
110C2×D712—22no—
111C2×D712—22no—
112C2×D712—22no—
113C2×D712—22no—
114C2×D712—41no—
115#15668012—22no—
116#15668012—41no—
117#15668009—22no—
118#15668009—41no—
119#15668000—22no—
120#15668000—22no—
121#15668000—41no—
122#15668000—41no—
123#15667991—22no—
124#15667991—22no—
125#15667986—22no—
126#15667986—22no—
127C2×C4⋊Dic89—22no—
128C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×#13083553—21no—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×#13083551—22no—
133C2×#13083551—22no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—22no—
136C2×#13083551—22no—
137#15667944—22no—
138#15667937—22no—
139#15667937—22no—
140#15667937—22no—
141#15667934—22no—
142#15667934—22no—
143#15667934—22no—
144#15667919—22no—
145#15667919—22no—
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89—22no—
148C22×C8×C89—22no—
149C22×C8×C89D414yescomplemented
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89D412yes—
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156C2×C42×C89C2311yescharacteristic
157C22⋊C8×C89D414yescomplemented
158C4×C8×C89—22no—
159C4×C8×C89—22no—
160#95×C89D412yes—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164#13083574—28no—
165#13083574—28no—
166#13083574—44no—
167#13083574—44no—
168#13083574—44no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178C2×D412yes—
189C2×Dic178C2×D412yes—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—44no—
207C2×D356—44no—
208C2×D356—82no—
209C2×D356C2×D412yes—
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—82no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230Dic356—28no—
231Dic356—44no—
232#13083563—28no—
233#13083563—28no—
234#13083563—44no—
235#13083563—44no—
236#13083563—44no—
237D712—28no—
238D712—44no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—44no—
244#13083553—42no—
245C22⋊Dic89—42no—
246#13083551—44no—
247#13083551—44no—
248#13083551—42no—
249#13083551—44no—
250#13083551—82no—
251C24×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—28no—
269C2×C8×C89C2×D412yes—
270C2×C8×C89C2×D412yes—
271C2×C8×C89C2×D412yes—
272C2×C8×C89C2×D412yes—
273C2×C8×C89C2×D412yes—
274C2×C8×C89C2×D412yes—
275C22⋊C4×C89—24no—
276C42×C89—21no—
277C42×C89—21no—
278C42×C89—21no—
279C42×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89#12712yes—
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C22×D89—22no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—42no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—42no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89#12712yes—
313C2×C4×C89#13514yescomplemented
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—48no—
321C22⋊D89—48no—
322C22⋊D89—84no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—42no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—88no—
349C4×D89—48no—
350C4×D89—48no—
351Dic178—22no—
352Dic178—22no—
353Dic178—22no—
354Dic178—22no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—22no—
366C8×C89#12014yes—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89C2×#12711yescharacteristic
373C22×C89D4211yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89C2×#13512yes—
376C22×C89#57712yes—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—44no—
380C2×D89—44no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—82no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—82no—
391C2×D89—82no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—24no—
394C4×C89—42no—
395C4×C89C2×#12011yescharacteristic
396C4×C89#53511yescharacteristic
397C4×C89D4211yescharacteristic
398C4×C89D4211yescharacteristic
399Dic89—42no—
400Dic89—42no—
401Dic89—81no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404#25775—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—42no—
406C2×C89#243311yescharacteristic
407C2×C89#314711yescharacteristic
408C2×C89#315411yescharacteristic
409C2×C89#328212yes—
410C2×C89#328412yes—
411D89—82no—
412D89—82no—
413D89—161no—
414C22×#135—891no—
415C2×#495—891no—
416C2×#492—891no—
417C2×#465—891no—
418C2×#452—891no—
419C2×#449—891no—
420#2432—891no—
421#2431—891no—
422#2016—891no—
423#2015—891no—
424#2012—891no—
425#2011—891no—
426#1968—891no—
427#1968—891no—
428C8×C22⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
429C89#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—891no—
431C22×#41—891no—
432C2×#135—1784no—
433C2×#135—1784no—
434C2×#135—1784no—
435C22×Q16—891no—
436C22×Q16—891no—
437C22×SD16—891no—
438C22×SD16—891no—
439C22×SD16—891no—
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×D8—891no—
443C22×D8—891no—
444C23×C8C2×D8911yescharacteristic
445C2×C4⋊Q8—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#124—891no—
448C2×#124—891no—
449C2×C22⋊Q8—891no—
450C2×#121—891no—
451#495—1784no—
452#492—1784no—
453#465—1784no—
454#452—1784no—
455#449—1784no—
456C2×#106—891no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
464C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
465C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
466#394—1782no—
467#392—1782no—
468#391—891no—
469#391—891no—
470#390—891no—
471#390—891no—
472#386—1782no—
473#385—1782no—
474C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
475#336C2×D8911yescharacteristic
476#336C2×D8911yescharacteristic
477C2×#41—3561no—
478C2×#41—3561no—
479C2×#41—3561no—
480C2×#41—3561no—
481C2×#41—1782no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1782no—
486C2×#41—1782no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C22×Q8—891no—
490C22×Q8—891no—
491C22×Q8—891no—
492C22×D4—891no—
493C22×D4—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1782no—
499C23×C4—1781no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4C22×D8911yescharacteristic
502#135—17832no—
503C2×Q16—3561no—
504C2×Q16—1782no—
505C2×Q16—1782no—
506C2×Q16—1782no—
507C2×Q16—1782no—
508C2×Q16—1782no—
509C2×SD16—894no—
510C2×SD16—894no—
511C2×SD16—3561no—
512C2×SD16—3561no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×SD16—1782no—
516C2×SD16—1782no—
517C2×SD16—1782no—
518C2×SD16—1782no—
519C2×SD16—1782no—
520C2×SD16—1782no—
521C2×SD16—1782no—
522C2×SD16—1782no—
523C2×SD16—1782no—
524C2×D8—3561no—
525C2×D8—1782no—
526C2×D8—1782no—
527C2×D8—1782no—
528C2×D8—1782no—
529C2×D8—1782no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8D35614yescomplemented
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536C22×C8C22×D8911yescharacteristic
537C4⋊Q8—3561no—
538C4⋊Q8—1782no—
539#127—3561no—
540#127—1782no—
541#124—3561no—
542#124—3561no—
543#124—1782no—
544#124—1782no—
545C22⋊Q8—1782no—
546C22⋊Q8—1782no—
547#121—1782no—
548#121—1782no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1782no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1782no—
556C2×C22⋊C4—1782no—
557C2×C22⋊C4—1782no—
558C2×C22⋊C4—1782no—
559C2×C22⋊C4D35612yes—
560C2×C42C22×D8911yescharacteristic
561C2×C42C22×D8911yescharacteristic
562#106—1782no—
563#103—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569C22⋊C8D35614yescomplemented
570C4×C8—22no—
571C4×C8—22no—
572#95—1782no—
573#95—1782no—
574#95D35612yes—
575C24—1781no—
576C24—1781no—
577C24—1781no—
578C24C2×D35611yescharacteristic
579#41—3564no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584#41—3564no—
585#41—1788no—
586#41—1788no—
587C2×Q8—892no—
588C2×Q8—892no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—892no—
607C2×D4—3564no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—7122no—
633C2×D4—7122no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4C2×D35612yes—
650C22×C4C2×D35611yescharacteristic
651C22×C4C2×D35612yes—
652C22×C4C2×D35612yes—
653C22×C4C2×D35612yes—
654C22×C4C23×D8911yescharacteristic
655Q16—3564no—
656Q16—1788no—
657SD16—3564no—
658SD16—3564no—
659SD16—3564no—
660SD16—1788no—
661SD16—1788no—
662D8—3564no—
663D8—1788no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—28no—
671C2×C8D4×D8912yes—
672C2×C8D4×D8912yes—
673C2×C8C2×D35612yes—
674C2×C8C2×D35612yes—
675C2×C8C2×D35612yes—
676C2×C8C2×D35612yes—
677C4⋊C4—3564no—
678C4⋊C4—3562no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—3564no—
685C22⋊C4—3564no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—3562no—
688C22⋊C4—3564no—
689C22⋊C4—7122no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3562no—
701C23—3562no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3562no—
705C23—3562no—
706C23—3561no—
707C23—3562no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3562no—
711C23—1782no—
712C23—1782no—
713C23#1566800912yes—
714C23C22×D35611yescharacteristic
715Q8—3561no—
716Q8—3561no—
717Q8—3561no—
718Q8—3561no—
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—3561no—
723Q8—1782no—
724Q8—1782no—
725Q8—1782no—
726Q8—1782no—
727D4—3568no—
728D4—3568no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—1782no—
738D4—1782no—
739D4—1782no—
740D4—1782no—
741D4—7128no—
742D4—7124no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—3568no—
755C2×C4—3568no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3562no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3562no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4#1566800912yes—
770C2×C4#1566803414yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C22×D35611yescharacteristic
774C2×C4C22×D35611yescharacteristic
775C2×C4#1566805811yescharacteristic
776C2×C4#1566805811yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8#1566798214yes—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—3564no—
787C22—3564no—
788C22—3562no—
789C22—3562no—
790C22—7121no—
791C22—7122no—
792C22—7122no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7122no—
798C22—7122no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22C2×#1566800911yescharacteristic
802C22D4×D35611yescharacteristic
803C22D4×D35611yescharacteristic
804C22C2×#1566803412yes—
805C22#1915241012yes—
806C4—24no—
807C4—22no—
808C4—42no—
809C4—3562no—
810C4—3562no—
811C4—7121no—
812C4—7121no—
813C4—7121no—
814C4C2×#1566798211yescharacteristic
815C4#1915216711yescharacteristic
816C4D4×D35611yescharacteristic
817C4D4×D35611yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—14241no—
820C2—7122no—
821C2—7122no—
822C2#2602388911yescharacteristic
823C2#2603068011yescharacteristic
824C2#2603072811yescharacteristic
825C2#2603196412yes—
826C2#2603198412yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC8×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC8×C22⋊C4D89
hypocenterC89#25775
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668034C2semidirect
2. C2×#19151982C2semidirect
3. C2×#19151971C2semidirect
4. C2×#19151827C2semidirect
5. C2×#19151762C2semidirect
6. C2×#19151745C2semidirect
7. #26023880C2semidirect
8. #26023871C2semidirect
9. #26021354C2semidirect
10. #26021349C2semidirect
11. #26021332C2semidirect
12. #26021325C2semidirect
13. #26021106C2semidirect
14. #26021106C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C89C2semidirect
107. C2×#13083563D4semidirect
108. C2×#13083563D4semidirect
149. C22×C8×C89D4semidirect
157. C22⋊C8×C89D4semidirect
313. C2×C4×C89#135semidirect
428. C8×C22⋊C4D89semidirect
429. C89#25775semidirect
532. C22×C8D356semidirect
569. C22⋊C8D356semidirect
770. C2×C4#15668034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680342
C2×#191519822
C2×#191519712
C2×#191518272
C2×#191517622
C2×#191517452
#260238802
#260238712
#260213542
#260213492
#260213322
#260213252
#260211062
C8×C22⋊C4×C892
#2577589