Finite Group Databasebeta

← #36609757

Subgroups — #36609757

Order 22784.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
7#26023909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26023902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D89—24no—
25C2×SD16×D89—24no—
26C2×SD16×D89—24no—
27C22×D712C2211yescharacteristic
28C22×#13083559C2211yescharacteristic
29C22×C8×D89C2211yescharacteristic
30C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668000C2211yescharacteristic
32C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667999C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36#19151982—24no—
37#19151979—24no—
38#19151828—24no—
39#19151755—24no—
40#19151733—24no—
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151514—22no—
48#19151511—22no—
49#19151503C2211yescharacteristic, complemented
50#19151499C2211yescharacteristic
51#19151476—22no—
52#19151453—22no—
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C89C2211yescharacteristic
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—41no—
72C2×Q8×D89—41no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×Dic356—22no—
86C2×Dic356—22no—
87C2×Dic356—41no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—41no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563D414yescomplemented
97C2×#13083562—22no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083561—22no—
101C2×#13083561—22no—
102C2×#13083561—22no—
103SD16×D89—232no—
104C2×D712—22no—
105C2×D712—22no—
106C2×D712—41no—
107C2×#13083559—22no—
108C2×#13083559—22no—
109C2×#13083559—41no—
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C2×C8×D89—22no—
113C2×C8×D89—22no—
114C2×C8×D89D414yes—
115#15668001—22no—
116#15668001—41no—
117#15668000—22no—
118#15668000—22no—
119#15668000—41no—
120#15668000—41no—
121#15667999—22no—
122#15667999—41no—
123#15667992—22no—
124#15667992—22no—
125#15667987—22no—
126#15667987—22no—
127C2×C4⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—22no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—22no—
133C2×#13083551—22no—
134C2×#13083551—22no—
135C2×#13083551D412yes—
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137#15667935—22no—
138#15667935—22no—
139#15667932—22no—
140#15667932—22no—
141#15667924D414yes—
142C8×Dic89—22no—
143#15667919—22no—
144#15667919D412yes—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C89—22no—
148C2×SD16×C89—22no—
149C2×SD16×C89D414yescomplemented
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—22no—
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156#106×C89—22no—
157#103×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159C4×C8×C89—22no—
160#95×C89—22no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—44no—
167C23×D89—82no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—42no—
181C2×Dic178—42no—
182C2×Dic178—42no—
183C2×Dic178C2×D412yes—
184Q8×D89—28no—
185Q8×D89—44no—
186Q8×D89—44no—
187Q8×D89—44no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—44no—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205D4×D89—28no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—44no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89C2×D412yes—
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221C2×C4×D89C2×D412yes—
222Dic356—44no—
223#13083564—44no—
224#13083563—28no—
225#13083563—44no—
226#13083562—28no—
227#13083561—28no—
228D712—44no—
229#13083559—44no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494C2×D412yes—
235C2×#10623494C2×D412yes—
236C8×D89—28no—
237C4⋊Dic89—42no—
238C22⋊Dic89—44no—
239#13083551—24no—
240#13083551—44no—
241#13083551—44no—
242#13083551—44no—
243#13083551—42no—
244#13083551—42no—
245#13083551—82no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C24×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89C2×D412yes—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266SD16×C89—28no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89C2×D412yes—
270C2×C8×C89C2×D412yes—
271C2×C8×C89C2×D412yes—
272C2×C8×C89C2×D412yes—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—82no—
278C42×C89—21no—
279C42×C89—21no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—42no—
284C23×C89—42no—
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—48no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—88no—
301C22×D89—88no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89#12712yes—
305C22×D89#13514yes—
306Q8×C89—22no—
307Q8×C89—22no—
308Q8×C89—41no—
309Q8×C89—41no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—42no—
323C2×C4×C89—42no—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—48no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89#12712yes—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—84no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—48no—
357Dic178—22no—
358Dic178—22no—
359Dic178—48no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178—41no—
366C8×C89—22no—
367C8×C89#12014yes—
368#10623494—22no—
369#10623494—22no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—44no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—82no—
375C22×C89C2×#12711yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89D4211yescharacteristic
378C22×C89C2×#13512yes—
379C22×C89#57712yes—
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—24no—
383C2×D89—24no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—44no—
386C2×D89—816no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—82no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—82no—
394C2×D89—82no—
395C2×D89#49514yescomplemented
396C4×C89—42no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89C2×#12011yescharacteristic
401C4×C89#53511yescharacteristic
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89D4211yescharacteristic
404Dic89—22no—
405Dic89—42no—
406Dic89—42no—
407Dic89—81no—
408#25776—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—82no—
410C2×C89#243311yescharacteristic
411C2×C89C2×#49511yescharacteristic
412C2×C89#315411yescharacteristic
413C2×C89#328212yes—
414C2×C89#328212yes—
415D89—24no—
416D89—82no—
417D89—161no—
418C23×SD16—891no—
419C2×#495—891no—
420C2×#495—891no—
421C2×#465—891no—
422C2×#451—891no—
423C2×#447—891no—
424#2436—891no—
425#2435—891no—
426#2015—891no—
427#2015—891no—
428#2012—891no—
429#2012—891no—
430#1968—891no—
431#1968D8911yescharacteristic, complemented
432C8×C22⋊C4—891no—
433C89#2577611yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×Q8—891no—
435C23×D4—891no—
436C22×Q16—891no—
437C22×Q16—891no—
438C22×SD16—891no—
439C22×SD16—891no—
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×SD16—1784no—
443C22×SD16—1784no—
444C22×SD16—1784no—
445C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
446C22×D8—891no—
447C22×D8—891no—
448C23×C8—891no—
449C2×#124—891no—
450C2×#124—891no—
451C2×#124—891no—
452C2×#124—891no—
453C2×C22⋊Q8—891no—
454C2×#121—891no—
455#495—1784no—
456#495—1784no—
457#465—1784no—
458#451—1784no—
459#447—1784no—
460C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102C2×D8911yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—891no—
468C2×C4×C8—891no—
469C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#394—1782no—
471#393—1782no—
472#391—891no—
473#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#390—891no—
475#390C2×D8911yescharacteristic
476#386—1782no—
477#379—1782no—
478C4×C22⋊C4—891no—
479#336—891no—
480#336—891no—
481C25—1781no—
482C22×Q8—891no—
483C22×Q8—891no—
484C22×Q8—3561no—
485C22×Q8—3561no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×Q8—1782no—
488C22×Q8—1782no—
489C22×Q8—1782no—
490C22×Q8—1782no—
491C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
492C22×D4—891no—
493C22×D4—891no—
494C22×D4—3561no—
495C22×D4—3561no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1782no—
498C22×D4—1782no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4—891no—
504C23×C4—1781no—
505C2×Q16—3561no—
506C2×Q16—3561no—
507C2×Q16—1782no—
508C2×Q16—1782no—
509C2×Q16—1782no—
510C2×Q16—1782no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—894no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×SD16—1782no—
516C2×SD16—17832no—
517C2×SD16—1782no—
518C2×SD16—1782no—
519C2×SD16—1782no—
520C2×SD16—1782no—
521C2×SD16—1782no—
522C2×SD16—1782no—
523C2×SD16—1782no—
524C2×SD16—1782no—
525C2×SD16—1782no—
526C2×SD16D35614yescomplemented
527C2×D8—3561no—
528C2×D8—3561no—
529C2×D8—1782no—
530C2×D8—1782no—
531C2×D8—1782no—
532C2×D8—1782no—
533C22×C8—891no—
534C22×C8—891no—
535C22×C8—894no—
536C22×C8—1782no—
537C22×C8—1782no—
538C22×C8C22×D8911yescharacteristic
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540#124—3561no—
541#124—3561no—
542#124—3561no—
543#124—3561no—
544#124—1782no—
545#124—1782no—
546#124—1782no—
547#124—1782no—
548C22⋊Q8—1782no—
549C22⋊Q8—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1782no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—892no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1782no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1782no—
561C2×C22⋊C4—1782no—
562C2×C22⋊C4—1782no—
563C2×C22⋊C4—1782no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566#106—22no—
567#103—22no—
568#103—1782no—
569#103—1782no—
570#102—22no—
571#102—1782no—
572#102—1782no—
573C22⋊C8—894no—
574C4×C8—22no—
575C4×C8—1782no—
576#95—22no—
577#95—892no—
578#95—1782no—
579C24—21no—
580C24—891no—
581C24—3562no—
582C24—3562no—
583C24—3564no—
584C24—3562no—
585C24—1781no—
586C24—1781no—
587C24—7122no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—892no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3564no—
598C2×Q8—3564no—
599C2×Q8—3564no—
600C2×Q8—1788no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8C2×D35612yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—1788no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4C2×D35612yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—892no—
645C22×C4—892no—
646C22×C4—892no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4D4×D8912yes—
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3564no—
659Q16—3564no—
660SD16—28no—
661SD16—3564no—
662SD16—1788no—
663SD16—1788no—
664SD16—1788no—
665D8—3564no—
666D8—3564no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—892no—
670C2×C8—892no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1788no—
676C2×C8D4×D8912yes—
677C2×C8D4×D8912yes—
678C2×C8D4×D8912yes—
679C2×C8C2×D35612yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—3564no—
687C22⋊C4—3564no—
688C22⋊C4—3564no—
689C22⋊C4—3562no—
690C22⋊C4—3562no—
691C22⋊C4—3564no—
692C22⋊C4—1784no—
693C22⋊C4—7122no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—1781no—
697C42—1781no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—892no—
704C23—894no—
705C23—3568no—
706C23—3561no—
707C23—3562no—
708C23—3561no—
709C23—3562no—
710C23—3561no—
711C23—3562no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3562no—
715C23—1782no—
716C23—1782no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23—7128no—
720C23—7124no—
721C23—7128no—
722C23—7124no—
723C23C2×D4×D8911yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—3568no—
729Q8—3561no—
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—3561no—
735Q8—1782no—
736Q8—1782no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3568no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—1782no—
749D4—1782no—
750D4—7124no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—892no—
762C2×C4—3568no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C22×D35611yescharacteristic
782C2×C4#1566805811yescharacteristic
783C2×C4#1566805811yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—1782no—
786C8—1782no—
787C8#1566798214yes—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—894no—
794C22—3564no—
795C22—3562no—
796C22—1784no—
797C22—1784no—
798C22—1782no—
799C22—1782no—
800C22—71216no—
801C22—7121no—
802C22—7122no—
803C22—7122no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7122no—
808C22—7121no—
809C22#127×D8911yescharacteristic
810C22#1915223211yescharacteristic
811C22D4×D35611yescharacteristic
812C22#135×D8912yes—
813C22#1915240412yes—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—3562no—
819C4—3562no—
820C4—1782no—
821C4—7121no—
822C4C2×#1566798211yescharacteristic
823C4#1915216611yescharacteristic
824C4#1915223211yescharacteristic
825C4D4×D35611yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—14241no—
828C2—1784no—
829C2—7122no—
830C2#2602388811yescharacteristic
831C2#495×D8911yescharacteristic
832C2#2603072111yescharacteristic
833C2#2603196112yes—
834C2#2603196612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1968C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
hypercenter#1968D89
hypocenterC89#25776
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D89C2semidirect
2. C2×#19151982C2semidirect
3. C2×#19151979C2semidirect
4. C2×#19151828C2semidirect
5. C2×#19151755C2semidirect
7. #26023909C2semidirect
8. #26023902C2semidirect
9. #26021348C2semidirect
10. #26021345C2semidirect
11. #26021330C2semidirect
12. #26021328C2semidirect
13. #26021104C2semidirect
14. C8×#13083551C2semidirect
15. C89×#1968C2semidirect
18. C22×Dic356C22semidirect
19. C22×#13083564C22semidirect
21. C22×#13083563C22semidirect
30. C2×#15668001C22semidirect
32. C2×#15668000C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
42. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
46. C2×C8×Dic89C22semidirect
49. #19151503C22semidirect
54. #19151353C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×C4×C8×C89C22semidirect
61. #391×C89C22semidirect
96. C2×#13083563D4semidirect
149. C2×SD16×C89D4semidirect
395. C2×D89#495semidirect
431. #1968D89semidirect
433. C89#25776semidirect
460. C2×#106C2×D89semidirect
463. C2×#103C2×D89semidirect
469. C2×C4×C8C2×D89semidirect
473. #391C2×D89semidirect
526. C2×SD16D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×#191519822
C2×#191519792
C2×#191518282
C2×#191517552
C2×#191517332
#260239092
#260239022
#260213482
#260213452
#260213302
#260213282
#260211042
C8×#130835512
C89×#19682
#2577689