Finite Group Databasebeta

← #36609776

Subgroups — #36609776

Order 22784.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26023883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26023879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C2×#15668033—24no—
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033—24no—
21C22×Dic356C2211yescharacteristic
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083564C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic
25C22×#13083562C2211yescharacteristic
26C22×#13083561C2211yescharacteristic
27C22×#13083559C2211yescharacteristic
28C22×C8×D89C2211yescharacteristic
29C2×#15668010C2211yescharacteristic
30C2×#15668010C2211yescharacteristic
31C2×#15668000C2211yescharacteristic
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34#19151980—24no—
35#19151976—24no—
36#19151838—24no—
37#19151761—24no—
38#19151759—24no—
39C2×#15667945C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
47#19151516—22no—
48#19151513—22no—
49#19151504C2211yescharacteristic
50#19151501C2211yescharacteristic
51#19151499C2211yescharacteristic
52#19151472—22no—
53#19151470—22no—
54C4×#13083551C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
58C2×#124×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#391×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C23×Dic89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668033—232no—
84C2×Dic356—22no—
85C2×Dic356—22no—
86C2×Dic356—41no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—22no—
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083564D414yes—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083562—22no—
97C2×#13083562—22no—
98C2×#13083562—41no—
99C2×#13083561—22no—
100C2×#13083561—22no—
101C2×#13083561—41no—
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—22no—
104C2×#13083559D414yes—
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107C2×C8×D89—22no—
108C2×C8×D89—22no—
109C2×C8×D89D414yes—
110#15668010—22no—
111#15668010—22no—
112#15668010—41no—
113#15668010—41no—
114#15668000—22no—
115#15668000—41no—
116#15667992—22no—
117#15667992—22no—
118#15667988—22no—
119#15667988—22no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—22no—
123C2×#13083553—22no—
124C2×#13083553—21no—
125C2×C22⋊Dic89—22no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—22no—
129C2×#13083551—22no—
130C2×#13083551D412yes—
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667945—22no—
133#15667937—22no—
134#15667936—22no—
135#15667935—22no—
136#15667934—22no—
137#15667924D414yes—
138C4×#10623494—22no—
139C8×Dic89—22no—
140#15667919—22no—
141#15667919D412yes—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C89—22no—
146C2×Q16×C89—22no—
147C2×Q16×C89—41no—
148C2×SD16×C89—22no—
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89—22no—
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#124×C89—22no—
154#124×C89—41no—
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—22no—
157C2×C42×C89C2311yescharacteristic
158#103×C89—22no—
159#102×C89—22no—
160#95×C89—22no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163#13083575—28no—
164#13083575—44no—
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167#13083573—28no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89—42no—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D412yes—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211C2×C4×D89C2×D412yes—
212Dic356—44no—
213#13083564—28no—
214#13083564—44no—
215#13083563—28no—
216#13083562—44no—
217#13083561—44no—
218#13083559—28no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494C2×D412yes—
222C2×#10623494C2×D412yes—
223C2×#10623494C2×D412yes—
224C2×#10623494C2×D412yes—
225C8×D89—28no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—42no—
229#13083553—44no—
230#13083553—44no—
231#13083553—42no—
232C22⋊Dic89—44no—
233#13083551—24no—
234#13083551—44no—
235#13083551—42no—
236#13083551—42no—
237#13083551—44no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—21no—
240C24×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89C2×D412yes—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2×D412yes—
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264Q16×C89—44no—
265SD16×C89—28no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89C2×D412yes—
271C2×C8×C89C2×D412yes—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—44no—
275C42×C89—21no—
276C42×C89—21no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—42no—
281C23×C89—42no—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89—42no—
292C22×D89#12712yes—
293Q8×C89—22no—
294Q8×C89—22no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D89—48no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—48no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—42no—
336C2×Dic89#12712yes—
337C2×Dic89#13514yescomplemented
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—48no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—48no—
348Dic178—22no—
349Dic178—22no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356C8×C89—22no—
357C8×C89—22no—
358#10623494—22no—
359#10623494#12014yes—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—44no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—82no—
365C22×C89C2×#12711yescharacteristic
366C22×C89D4211yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89C2×#13512yes—
369C22×C89#57812yes—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—22no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—44no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—82no—
380C4×C89—42no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89C2×#12011yescharacteristic
385C4×C89#53511yescharacteristic
386C4×C89D4211yescharacteristic
387C4×C89D4211yescharacteristic
388Dic89—22no—
389Dic89—24no—
390Dic89—42no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393#25778—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—82no—
395C2×C89#243311yescharacteristic
396C2×C89#314711yescharacteristic
397C2×C89#315611yescharacteristic
398C2×C89#328312yes—
399C2×C89#328512yes—
400D89—42no—
401D89—82no—
402C22×#135—891no—
403C2×#495—891no—
404C2×#494—891no—
405C2×#467—891no—
406C2×#452—891no—
407C2×#452—891no—
408#2432—891no—
409#2432—891no—
410#2015—891no—
411#2015D8911yescharacteristic, complemented
412#2013—891no—
413#2013—891no—
414#1970—891no—
415#1969—891no—
416C8×C22⋊C4—891no—
417C89#2577811yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—891no—
419C22×#41—891no—
420C2×#135—1784no—
421C2×#135—1784no—
422C2×#135—1784no—
423C22×Q16—891no—
424C22×Q16—891no—
425C22×Q16—891no—
426C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
427C22×SD16—891no—
428C22×SD16—891no—
429C22×SD16—891no—
430C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
431C22×D8—891no—
432C23×C8—891no—
433C2×C4⋊Q8—891no—
434C2×C4⋊Q8—891no—
435C2×#124—891no—
436C2×#124C2×D8911yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8—891no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439#495—1784no—
440#494—1784no—
441#467—1784no—
442#452—1784no—
443#452—1784no—
444C2×#107—891no—
445C2×#103—891no—
446C2×#103—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#103C2×D8911yescharacteristic
449C2×#102—891no—
450C2×#102C2×D8911yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C4×C8—891no—
453C2×C4×C8—891no—
454#394—1782no—
455#394—1782no—
456#391—891no—
457#391C2×D8911yescharacteristic
458#390—891no—
459#390—891no—
460#385—1782no—
461#385—1782no—
462C4×C22⋊C4—891no—
463#336—891no—
464#336C2×D8911yescharacteristic
465C2×#41—3561no—
466C2×#41—3561no—
467C2×#41—3561no—
468C2×#41—3561no—
469C2×#41—1782no—
470C2×#41—1782no—
471C2×#41—1782no—
472C2×#41—1782no—
473C2×#41—1782no—
474C2×#41—1782no—
475C2×#41—1782no—
476C2×#41—1782no—
477C22×Q8—891no—
478C22×Q8—891no—
479C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
480C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
481C22×D4—891no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4C22×D8911yescharacteristic
485C23×C4—891no—
486C23×C4—1781no—
487C23×C4—1781no—
488#135—17832no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—41no—
492C2×Q16—894no—
493C2×Q16—3561no—
494C2×Q16—1782no—
495C2×Q16—1782no—
496C2×Q16—1782no—
497C2×Q16—1782no—
498C2×Q16—1782no—
499C2×Q16—1782no—
500C2×Q16—1782no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—3561no—
505C2×SD16—3561no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×D8—894no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—894no—
519C22×C8—1782no—
520C22×C8—1782no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C4⋊Q8—3561no—
524C4⋊Q8—3561no—
525C4⋊Q8—1782no—
526C4⋊Q8—1782no—
527#124—22no—
528#124—41no—
529#124—3561no—
530#124—1782no—
531C22⋊Q8—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1782no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1782no—
539C2×C4⋊C4—1782no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—892no—
543C2×C22⋊C4—1782no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1782no—
547C2×C22⋊C4—1782no—
548C2×C42—891no—
549C2×C42C22×D8911yescharacteristic
550#107—1782no—
551#103—22no—
552#103—1782no—
553#103—1782no—
554#103—1782no—
555#102—22no—
556#102—1782no—
557C22⋊C8—894no—
558C4×C8—1782no—
559C4×C8—1782no—
560#95—22no—
561#95—892no—
562#95—1782no—
563C24—21no—
564C24—891no—
565C24—1781no—
566#41—3564no—
567#41—3564no—
568#41—3564no—
569#41—3564no—
570#41—3564no—
571#41—3564no—
572#41—1788no—
573#41—1788no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—892no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8D4×D8912yes—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—892no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4D4×D8912yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—892no—
621C22×C4—892no—
622C22×C4—892no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4D4×D8912yes—
637C22×C4C23×D8911yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—3564no—
640Q16—3564no—
641Q16—1788no—
642SD16—28no—
643SD16—3564no—
644SD16—3564no—
645SD16—1788no—
646D8—1788no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—892no—
652C2×C8—892no—
653C2×C8—892no—
654C2×C8—892no—
655C2×C8—1788no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8D4×D8912yes—
659C2×C8D4×D8912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—3564no—
663C4⋊C4—3562no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—3564no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—3564no—
670C22⋊C4—3564no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3564no—
674C22⋊C4—1784no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1781no—
678C42—1781no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—892no—
685C23—3561no—
686C23—3562no—
687C23—3561no—
688C23—3562no—
689C23—1782no—
690C23—1782no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1782no—
694C23C2×D4×D8911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—1782no—
710Q8—1782no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3568no—
716D4—3568no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—1782no—
720D4—1782no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—894no—
734C2×C4—3568no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3568no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4#1566805711yescharacteristic
757C2×C4#1566805811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—894no—
761C8—1782no—
762C22—44no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—82no—
766C22—81no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—3564no—
770C22—3562no—
771C22—1782no—
772C22—1782no—
773C22—1782no—
774C22—7121no—
775C22—7122no—
776C22—7121no—
777C22#127×D8911yescharacteristic
778C22#1915223011yescharacteristic
779C22#1915223211yescharacteristic
780C22#135×D8912yes—
781C22#1915241412yes—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—3562no—
787C4—1784no—
788C4—1782no—
789C4—7121no—
790C4—7121no—
791C4#120×D8911yescharacteristic
792C4#1915216411yescharacteristic
793C4#1915223011yescharacteristic
794C4#1915223211yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—3562no—
797C2—7122no—
798C2#2602388411yescharacteristic
799C2#2603067711yescharacteristic
800C2#2603074411yescharacteristic
801C2#2603196712yes—
802C2#2603198812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2015C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#15668033C2
hypercenter#2015D89
hypocenterC89#25778
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151980C2semidirect
3. C2×#19151976C2semidirect
4. C2×#19151838C2semidirect
5. C2×#19151761C2semidirect
6. C2×#19151759C2semidirect
7. #26023883C2semidirect
8. #26023879C2semidirect
9. #26021349C2semidirect
10. #26021336C2semidirect
11. #26021333C2semidirect
12. #26021115C2semidirect
13. #26021112C2semidirect
14. #26020022C2semidirect
15. C89×#2015C2semidirect
337. C2×Dic89#135semidirect
411. #2015D89semidirect
417. C89#25778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×#191519802
C2×#191519762
C2×#191518382
C2×#191517612
C2×#191517592
#260238832
#260238792
#260213492
#260213362
#260213332
#260211152
#260211122
#260200222
C89×#20152
#2577889