Finite Group Databasebeta

← #36609793

Subgroups — #36609793

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151838C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic
7#26023895C211yesmaximal, characteristic
8#26023893C211yesmaximal, characteristic
9#26021354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020022C211yesmaximal, characteristic
15C89×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic
19C22×Dic356C2211yescharacteristic
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083564C2211yescharacteristic
24C22×#13083564C2211yescharacteristic
25C2×Q16×D89—24no—
26C2×Q16×D89—24no—
27C2×Q16×D89—24no—
28C22×C8×D89C2211yescharacteristic
29C2×#15668012C2211yescharacteristic
30C2×#15668010C2211yescharacteristic
31C2×#15668010C2211yescharacteristic
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34#19151977—24no—
35#19151976—24no—
36#19151838—24no—
37#19151755—24no—
38#19151752—24no—
39C2×#15667945C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
47#19151519—22no—
48#19151518—22no—
49#19151505C2211yescharacteristic
50#19151504C2211yescharacteristic
51#19151503C2211yescharacteristic
52#19151472—22no—
53#19151469—22no—
54C4×#13083551C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61#391×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×Dic356—22no—
84C2×Dic356—22no—
85C2×Dic356—22no—
86C2×Dic356—22no—
87C2×Dic356—22no—
88C2×Dic356—41no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—22no—
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083564—22no—
94C2×#13083564—22no—
95C2×#13083564—22no—
96C2×#13083564—22no—
97C2×#13083564—22no—
98C2×#13083564—22no—
99C2×#13083564—22no—
100C2×#13083564—41no—
101C2×#13083564—41no—
102C2×#13083564D414yes—
103C2×#13083564D414yes—
104Q16×D89—232no—
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107C2×C8×D89—22no—
108C2×C8×D89—22no—
109C2×C8×D89D414yes—
110#15668012—22no—
111#15668012—41no—
112#15668010—22no—
113#15668010—22no—
114#15668010—41no—
115#15668010—41no—
116#15667992—22no—
117#15667992—22no—
118#15667988—22no—
119#15667988—22no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89—22no—
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×#13083553—22no—
124C2×#13083553—22no—
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551D412yes—
129C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
130#15667945—22no—
131#15667937—22no—
132#15667937—22no—
133#15667936—22no—
134#15667935—22no—
135#15667924D414yes—
136C4×#10623494—22no—
137C8×Dic89—22no—
138#15667919—22no—
139#15667919—22no—
140#15667919—22no—
141#15667919D412yes—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C89—22no—
146C2×Q16×C89—22no—
147C2×Q16×C89—22no—
148C2×Q16×C89—22no—
149C2×Q16×C89—22no—
150C2×Q16×C89—41no—
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C89—22no—
154C4⋊Q8×C89—41no—
155C2×C4⋊C4×C89—22no—
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C42×C89C2311yescharacteristic
158#103×C89—22no—
159#103×C89—22no—
160#95×C89—22no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—42no—
179C2×Dic178—42no—
180C2×Dic178—42no—
181C2×Dic178—42no—
182C2×Dic178—42no—
183C2×Dic178—42no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186Q8×D89—28no—
187Q8×D89—28no—
188Q8×D89—44no—
189Q8×D89—44no—
190Q8×D89—44no—
191Q8×D89—44no—
192Q8×D89—44no—
193Q8×D89—44no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D412yes—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211C2×C4×D89C2×D412yes—
212Dic356—28no—
213Dic356—44no—
214#13083564—28no—
215#13083564—28no—
216#13083564—44no—
217#13083564—44no—
218#13083564—44no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494C2×D412yes—
222C2×#10623494C2×D412yes—
223C2×#10623494C2×D412yes—
224C2×#10623494C2×D412yes—
225C8×D89—28no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—44no—
229C4⋊Dic89—42no—
230#13083553—44no—
231#13083553—44no—
232#13083553—42no—
233#13083551—42no—
234#13083551—42no—
235#13083551Q1618yescomplemented
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89C2×D412yes—
255C2×Q8×C89C2×D412yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262Q16×C89—28no—
263Q16×C89—44no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89C2×D412yes—
269C2×C8×C89C2×D412yes—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—44no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89#12712yes—
280C22×D89C2×Q1614yes—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—22no—
283Q8×C89—22no—
284Q8×C89—22no—
285Q8×C89—41no—
286Q8×C89—41no—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89—41no—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—42no—
306C2×C4×C89C2×Q1614yescomplemented
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—42no—
328C2×Dic89#12712yes—
329C2×Dic89C2×Q1614yescomplemented
330C4×D89—22no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—48no—
335C4×D89—48no—
336Dic178—22no—
337Dic178—22no—
338Dic178—22no—
339Dic178—22no—
340Dic178—48no—
341Dic178—48no—
342Dic178—41no—
343Dic178—41no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350C8×C89—22no—
351C8×C89—22no—
352#10623494—22no—
353#10623494#12014yes—
354C22×C89C2×#12711yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89D4211yescharacteristic
357C22×C89C22×Q1612yes—
358C22×C89#57812yes—
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—24no—
362C2×D89—24no—
363C2×D89#49414yescomplemented
364C4×C89—24no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89C2×#12011yescharacteristic
370C4×C89#53511yescharacteristic
371C4×C89D4211yescharacteristic
372C4×C89D4211yescharacteristic
373Dic89—22no—
374Dic89—24no—
375Dic89—42no—
376Dic89—42no—
377Dic89—81no—
378Dic89—81no—
379#25780—891nomaximal, Sylow
380C2×C89#243311yescharacteristic
381C2×C89C2×#49411yescharacteristic
382C2×C89#315611yescharacteristic
383C2×C89D4×Q1612yes—
384C2×C89D4×Q1612yes—
385D89—24no—
386C23×Q16—891no—
387C2×#494—891no—
388C2×#494—891no—
389C2×#467—891no—
390C2×#451—891no—
391C2×#451—891no—
392#2434—891no—
393#2434—891no—
394#2016—891no—
395#2016—891no—
396#2016—891no—
397#2016D8911yescharacteristic, complemented
398#1969—891no—
399#1969—891no—
400C8×C22⋊C4—891no—
401C89#2578011yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×Q8—891no—
403C23×Q8—891no—
404C22×Q16—891no—
405C22×Q16—891no—
406C22×Q16—891no—
407C22×Q16—891no—
408C22×Q16—891no—
409C22×Q16—891no—
410C22×Q16—891no—
411C22×Q16—1784no—
412C22×Q16—1784no—
413C22×Q16—1784no—
414C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
415C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
416C23×C8—891no—
417C2×C4⋊Q8—891no—
418C2×C4⋊Q8—891no—
419C2×C4⋊Q8—891no—
420C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—891no—
422C2×C22⋊Q8—891no—
423#494—1784no—
424#494—1784no—
425#467—1784no—
426#451—1784no—
427#451—1784no—
428C2×#107—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103C2×D8911yescharacteristic
434C2×#103C2×D8911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C4×C8—891no—
437C2×C4×C8—891no—
438#395—1782no—
439#395—1782no—
440#391—891no—
441#391—891no—
442#391—891no—
443#391C2×D8911yescharacteristic
444#385—1782no—
445#385—1782no—
446C4×C22⋊C4—891no—
447#336—891no—
448#336C2×D8911yescharacteristic
449C22×Q8—891no—
450C22×Q8—891no—
451C22×Q8—891no—
452C22×Q8—3561no—
453C22×Q8—3561no—
454C22×Q8—3561no—
455C22×Q8—3561no—
456C22×Q8—1781no—
457C22×Q8—1781no—
458C22×Q8—1782no—
459C22×Q8—1782no—
460C22×Q8—1782no—
461C22×Q8—1782no—
462C22×Q8—1782no—
463C22×Q8—1782no—
464C22×Q8—1782no—
465C22×Q8—1782no—
466C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
467C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
468C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
469C23×C4—891no—
470C23×C4—1781no—
471C23×C4—1781no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—41no—
478C2×Q16—894no—
479C2×Q16—894no—
480C2×Q16—3561no—
481C2×Q16—3561no—
482C2×Q16—3561no—
483C2×Q16—1782no—
484C2×Q16—1782no—
485C2×Q16—1782no—
486C2×Q16—1782no—
487C2×Q16—1782no—
488C2×Q16—1782no—
489C2×Q16—1782no—
490C2×Q16—1782no—
491C2×Q16—1782no—
492C2×Q16—1782no—
493C2×Q16—1782no—
494C2×Q16—1782no—
495C2×Q16—17832no—
496C2×Q16—1782no—
497C2×Q16—1782no—
498C2×Q16—1782no—
499C2×Q16—1782no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—894no—
503C22×C8—1782no—
504C22×C8—1782no—
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—3561no—
510C4⋊Q8—3561no—
511C4⋊Q8—3561no—
512C4⋊Q8—1782no—
513C4⋊Q8—1782no—
514C4⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1782no—
524C2×C4⋊C4—1782no—
525C2×C4⋊C4—1782no—
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—892no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42C22×D8911yescharacteristic
532#107—1782no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—1782no—
536#103—1782no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539C22⋊C8—894no—
540C4×C8—1782no—
541C4×C8—1782no—
542#95—22no—
543#95—892no—
544#95—1782no—
545#95—1782no—
546#95—1782no—
547C24—891no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—892no—
565C2×Q8—892no—
566C2×Q8—3562no—
567C2×Q8—3562no—
568C2×Q8—3562no—
569C2×Q8—3562no—
570C2×Q8—3562no—
571C2×Q8—3562no—
572C2×Q8—3564no—
573C2×Q8—3564no—
574C2×Q8—3564no—
575C2×Q8—3564no—
576C2×Q8—3564no—
577C2×Q8—3564no—
578C2×Q8—1788no—
579C2×Q8—1788no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8D4×D8912yes—
597C2×Q8D4×D8912yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—892no—
604C22×C4—892no—
605C22×C4—892no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4D4×D8912yes—
621C22×C4C23×D8911yescharacteristic
622Q16—28no—
623Q16—44no—
624Q16—3564no—
625Q16—3564no—
626Q16—3564no—
627Q16—3564no—
628Q16—1788no—
629Q16—1788no—
630Q16—1788no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—892no—
636C2×C8—892no—
637C2×C8—892no—
638C2×C8—892no—
639C2×C8—1788no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8D4×D8912yes—
643C2×C8D4×D8912yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—3564no—
648C4⋊C4—3564no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—3564no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C22⋊C4—898no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1781no—
660C42—1781no—
661C23—892no—
662C23—894no—
663C23—1782no—
664C23—1781no—
665C23—1781no—
666C23C2×D4×D8911yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—3568no—
680Q8—3568no—
681Q8—3561no—
682Q8—3561no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—3561no—
686Q8—3561no—
687Q8—3561no—
688Q8—3561no—
689Q8—1782no—
690Q8—1782no—
691Q8—1782no—
692Q8—1782no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—892no—
707C2×C4—894no—
708C2×C4—3568no—
709C2×C4—3568no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3562no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4—1782no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1782no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4Q16×D8914yescomplemented
730C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
734C2×C4#1566805711yescharacteristic
735C2×C4#1566805811yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—894no—
739C8—1782no—
740C22—894no—
741C22—1784no—
742C22—1784no—
743C22—1782no—
744C22—1782no—
745C22#127×D8911yescharacteristic
746C22#1915223011yescharacteristic
747C22#1915223211yescharacteristic
748C22C2×Q16×D8912yes—
749C22#1915241412yes—
750C4—24no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—3562no—
756C4—3562no—
757C4—1784no—
758C4—1782no—
759C4—7121no—
760C4—7121no—
761C4#120×D8911yescharacteristic
762C4#1915216411yescharacteristic
763C4#1915223011yescharacteristic
764C4#1915223211yescharacteristic
765C2—1784no—
766C2#2602388411yescharacteristic
767C2#494×D8911yescharacteristic
768C2#2603074411yescharacteristic
769C2#2603199712yes—
770C2#2603199912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2016C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D89C2×D4
hypercenter#2016D89
hypocenterC89#25780
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151977C2semidirect
3. C2×#19151976C2semidirect
9. #26021354C2semidirect
10. #26021353C2semidirect
11. #26021350C2semidirect
12. #26021112C2semidirect
13. #26021110C2semidirect
15. C89×#2016C2semidirect
235. #13083551Q16semidirect
306. C2×C4×C89C2×Q16semidirect
329. C2×Dic89C2×Q16semidirect
363. C2×D89#494semidirect
397. #2016D89semidirect
401. C89#25780semidirect
729. C2×C4Q16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D892
C2×#191519772
C2×#191519762
C2×#191518382
C2×#191517552
C2×#191517522
#260238952
#260238932
#260213542
#260213532
#260213502
#260211122
#260211102
#260200222
C89×#20162
#2578089