Subgroups — #36610533

Order 22784.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26025461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021592	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26021583	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26021207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26021191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26020518	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26020504	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26020082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#475×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19152324	—	2	4	no	—
13	#19152324	—	2	4	no	—
14	C₂×#15668011	—	2	1	no	—
15	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15668004	—	2	1	no	—
17	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15668003	—	2	1	no	—
19	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19152004	—	2	4	no	—
25	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151517	—	2	1	no	—
30	#19151517	—	2	1	no	—
31	#19151503	—	2	1	no	—
32	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151467	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#475×C₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
50	#15668011	—	2	8	no	—
51	#15668011	—	2	2	no	—
52	#15668011	—	2	2	no	—
53	#15668004	—	2	8	no	—
54	#15668004	—	2	2	no	—
55	#15668004	D₄	1	4	yes	—
56	#15668003	—	2	8	no	—
57	#15668003	—	2	2	no	—
58	#15668003	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
74	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
75	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
77	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
78	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
79	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#15667945	—	2	4	no	—
87	#15667943	—	2	4	no	—
88	#15667936	Q₈	1	8	yes	complemented
89	#15667923	—	2	2	no	—
90	#15667919	—	2	2	no	—
91	#15667919	—	2	2	no	—
92	#15667919	—	2	1	no	—
93	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#106×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
108	#103×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
113	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
123	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
124	C₂×#10623494	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	#13083553	—	2	4	no	—
136	#13083553	—	2	4	no	—
137	#13083553	—	2	2	no	—
138	#13083553	—	2	2	no	—
139	#13083553	—	2	4	no	—
140	#13083553	—	2	4	no	—
141	#13083553	—	8	2	no	—
142	#13083553	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₈₉	—	8	4	no	—
177	Q₈×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₈₉	#137	1	2	yes	—
213	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
214	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
215	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
216	#10623494	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
222	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
230	Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	Dic₈₉	—	4	4	no	—
232	Dic₈₉	—	4	1	no	—
233	Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	Dic₈₉	—	4	1	no	—
235	Dic₈₉	—	4	1	no	—
236	Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	#25848	—	89	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₈₉	#2434	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	#3007	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#3010	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₉	#3387	1	2	yes	—
242	C₂×C₈₉	#3388	1	2	yes	—
243	C₂×#557	—	89	1	no	—
244	C₂×#501	—	89	1	no	—
245	C₂×#475	D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	#2567	—	89	1	no	—
247	#2059	—	89	2	no	—
248	#2058	—	89	2	no	—
249	#1989	—	89	1	no	—
250	#1985	—	89	1	no	—
251	#1865	—	89	2	no	—
252	#1863	—	89	2	no	—
253	#1763	—	89	1	no	—
254	C₈₉	#25848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	#557	—	178	4	no	—
256	#557	—	178	4	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#125	—	89	1	no	—
261	C₂×#125	—	89	1	no	—
262	C₂×#125	—	178	1	no	—
263	C₂×#125	—	178	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	#501	—	178	4	no	—
270	#475	—	2	4	no	—
271	C₂×#107	—	89	2	no	—
272	C₂×#106	—	89	2	no	—
273	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#103	—	89	2	no	—
276	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
277	C₂×#97	—	89	1	no	—
278	#395	—	178	1	no	—
279	#395	—	178	1	no	—
280	#391	—	178	1	no	—
281	#389	—	89	2	no	—
282	#389	—	89	2	no	—
283	#384	—	178	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
285	#340	—	89	2	no	—
286	#340	—	89	2	no	—
287	#340	—	89	2	no	—
288	#336	—	89	2	no	—
289	#336	—	89	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	178	8	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
301	#125	—	89	4	no	—
302	#125	—	178	8	no	—
303	#125	—	178	2	no	—
304	#125	—	178	8	no	—
305	#125	—	178	2	no	—
306	#125	—	178	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
315	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	#107	—	178	4	no	—
343	#106	—	2	4	no	—
344	#106	—	178	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
346	#103	—	2	4	no	—
347	#103	—	89	8	no	—
348	#97	—	178	2	no	—
349	#95	—	178	2	no	—
350	#95	—	178	2	no	—
351	#95	—	178	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
363	C₂×Q₈	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	89	4	no	—
380	C₂×C₈	—	178	2	no	—
381	C₂×C₈	—	178	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	356	2	no	—
408	C₄²	—	178	4	no	—
409	C₄²	—	178	4	no	—
410	C₄²	—	178	1	no	—
411	C₄²	—	178	1	no	—
412	C₄²	—	178	1	no	—
413	C₄²	—	178	1	no	—
414	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	8	4	no	—
420	Q₈	—	356	4	no	—
421	Q₈	—	356	8	no	—
422	Q₈	#15668010	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	89	2	no	—
435	C₂×C₄	—	356	1	no	—
436	C₂×C₄	—	356	2	no	—
437	C₂×C₄	—	356	1	no	—
438	C₂×C₄	—	356	2	no	—
439	C₂×C₄	—	356	2	no	—
440	C₂×C₄	—	178	1	no	—
441	C₂×C₄	—	178	1	no	—
442	C₂×C₄	—	178	2	no	—
443	C₂×C₄	—	178	2	no	—
444	C₂×C₄	—	178	4	no	—
445	C₂×C₄	—	178	1	no	—
446	C₂×C₄	—	178	2	no	—
447	C₂×C₄	—	178	2	no	—
448	C₂×C₄	—	178	1	no	—
449	C₂×C₄	—	178	1	no	—
450	C₂×C₄	—	178	1	no	—
451	C₂×C₄	—	178	1	no	—
452	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	178	4	no	—
460	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19152261	1	2	yes	—
462	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#19152397	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#19152404	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	356	4	no	—
471	C₄	—	356	2	no	—
472	C₄	—	356	1	no	—
473	C₄	—	356	2	no	—
474	C₄	—	356	1	no	—
475	C₄	—	356	1	no	—
476	C₄	—	178	2	no	—
477	C₄	C₂×#15668010	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#19152169	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#19152261	1	2	yes	—
480	C₂	#26023897	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#26029508	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#26029534	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#26033179	1	2	yes	—
484	C₂	#26033204	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#475×C₈₉	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#475	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#25848
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
88. #15667936	Q₈	semidirect
254. C₈₉	#25848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152324	2
C₂×#19152004	2
#26025461	2
#26021592	2
#26021583	2
#26021207	2
#26021191	2
#26020518	2
#26020504	2
#26020082	2
C₂×#475×C₈₉	2
#25848	89