Finite Group Databasebeta

← #36610607

Subgroups — #36610607

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152147C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18#19152147—24no—
19#19152147—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667990—21no—
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667972—21no—
28C2×#15667972—21no—
29C2×C42×D89C2211yescharacteristic
30#19151947—24no—
31#19151943—24no—
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
48#19151502—21no—
49#19151496C2211yescharacteristic
50#19151493—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic
52#19151457—21no—
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89#15668011—22no—
90#15668011—22no—
91#15668010—22no—
92#15668010D414yes—
93#15668008—22no—
94#15668008D414yes—
95#15668000—22no—
96#15668000—22no—
97#15667990—44no—
98#15667985—28no—
99#15667985—28no—
100#15667972—28no—
101#15667972—28no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117C42×D89—22no—
118C42×D89—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937—41no—
121#15667936—22no—
122#15667936—41no—
123#15667935—22no—
124#15667935—41no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667933—22no—
128#15667933—41no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131#15667924—22no—
132#15667924—22no—
133C8×Dic89—22no—
134C8×Dic89—22no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#124×C89—22no—
143#124×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#103×C89—22no—
151#103×C89—41no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157#13083575—44no—
158#13083575—44no—
159#13083575—44no—
160#13083575—44no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164#13083573—44no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—42no—
171C2×Dic178—42no—
172C2×Dic178—42no—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C22×Dic89—24no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89#4112yes—
215C2×C4×D89#4112yes—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226#13083553—24no—
227#13083553—24no—
228#13083553—42no—
229#13083553—42no—
230#13083553—42no—
231#13083553—42no—
232#13083551—24no—
233#13083551—24no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236C4×Dic89—22no—
237C4×Dic89—22no—
238C4×Dic89C2×D412yes—
239C4×Dic89C2×D412yes—
240C24×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89C2×D412yes—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89C2×D412yes—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—42no—
270C22⋊C4×C89—24no—
271C22⋊C4×C89—24no—
272C42×C89—21no—
273C42×C89—21no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89#12412yes—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D89—48no—
326C22⋊D89—48no—
327C22⋊D89—48no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—48no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89#12012yes—
341C2×Dic89#12012yes—
342C2×Dic89#12412yes—
343C2×Dic89#13512yes—
344C2×Dic89#13512yes—
345C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×Dic89#13712yes—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—48no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—48no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—44no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363Dic178—84no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89C2×#12411yescharacteristic
377C22×C89#53511yescharacteristic
378C22×C89C2×#13511yescharacteristic
379C22×C89C2×#13511yescharacteristic
380C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C89C2×#13711yescharacteristic
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89#54611yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405Dic89—22no—
406Dic89—42no—
407Dic89—81no—
408Dic89—81no—
409Dic89#44914yes—
410Dic89#45214yes—
411#25857—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—82no—
413C2×C89#243511yescharacteristic
414C2×C89C2×#44911yescharacteristic
415C2×C89C2×#45211yescharacteristic
416C2×C89#313111yescharacteristic
417C2×C89#314111yescharacteristic
418C2×C89#320711yescharacteristic
419C2×C89#321011yescharacteristic
420D89—42no—
421D89—82no—
422C2×#532—891no—
423C2×#487—891no—
424C2×#486—891no—
425#2857—891no—
426#2042—891no—
427#2042—891no—
428#2042—891no—
429#2042D8911yescharacteristic, complemented
430#1957—891no—
431#1956—891no—
432#1788—891no—
433#1788—891no—
434#1788—891no—
435#1788—891no—
436C4×C22⋊C8—891no—
437C89#2585711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C22×#41—891no—
440#532—1784no—
441#532—1784no—
442C2×C4⋊Q8—891no—
443C2×C4⋊Q8—891no—
444C2×#127—891no—
445C2×#124—891no—
446C2×#124C2×D8911yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—1781no—
448C2×#121—1781no—
449C2×#121—1781no—
450C2×C4×D4—1781no—
451C2×C4×D4—1781no—
452C22×C42—891no—
453#487—1784no—
454#486—1784no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C4×C8—891no—
474C2×C4×C8—891no—
475#391—1781no—
476#389—891no—
477#389—1781no—
478#389C2×D8911yescharacteristic
479#384—891no—
480#380—891no—
481#380—891no—
482#380—1781no—
483#336—891no—
484#336C2×D8911yescharacteristic
485C2×#41—3561no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—3561no—
488C2×#41—3561no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1782no—
493C2×#41—1782no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C22×Q8—891no—
498C22×Q8—1781no—
499C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—891no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—891no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4—1781no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8—891no—
513C22×C8C22×D8911yescharacteristic
514C22×C8C22×D8911yescharacteristic
515C4⋊Q8—894no—
516C4⋊Q8—1782no—
517C4⋊Q8—1782no—
518C4⋊Q8—1782no—
519#127—894no—
520#127—1782no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1782no—
524#124—1782no—
525C22⋊Q8—3564no—
526#121—1788no—
527#121—1788no—
528C4×D4—1788no—
529C4×D4—1788no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—891no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C42—891no—
548C2×C42—891no—
549C2×C42—891no—
550C2×C42—1782no—
551C2×C42—1782no—
552C2×C42C22×D8911yescharacteristic
553#103—22no—
554#103—41no—
555#103—3561no—
556#103—3561no—
557#103—3561no—
558#103—1782no—
559#103—1782no—
560#103—1782no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—3561no—
564#102—3561no—
565#102—3561no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569C22⋊C8—1782no—
570C22⋊C8—1782no—
571C4×C8—1782no—
572C4×C8—1782no—
573#95—21no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576#95—1781no—
577C24—21no—
578C24—891no—
579C24—1781no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584#41—3564no—
585#41—3564no—
586#41—3564no—
587#41—3564no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—892no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8D4×D8912yes—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—1784no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4D4×D8912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—892no—
634C22×C4—892no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4—1782no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4—1784no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1784no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4C23×D8911yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—3562no—
675C4⋊C4—3562no—
676C4⋊C4—3562no—
677C4⋊C4—3562no—
678C4⋊C4—1784no—
679C4⋊C4—1784no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—3562no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1784no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—892no—
693C42—892no—
694C42—1782no—
695C42—1782no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—892no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—1782no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—1782no—
725Q8—1782no—
726Q8—7124no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3568no—
732D4—3568no—
733D4—3568no—
734D4—3568no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—1782no—
738D4—1782no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—892no—
755C2×C4—892no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—892no—
758C2×C4—892no—
759C2×C4—892no—
760C2×C4—892no—
761C2×C4—3564no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3568no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3568no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4#41×D8911yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—3561no—
789C8—3561no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3562no—
802C22—3562no—
803C22—3562no—
804C22—1782no—
805C22—1782no—
806C22—1782no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22#120×D8911yescharacteristic
812C22#124×D8911yescharacteristic
813C22#1915216411yescharacteristic
814C22#135×D8911yescharacteristic
815C22#135×D8911yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
817C22#137×D8911yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—894no—
824C4—894no—
825C4—3562no—
826C4—1782no—
827C4—7121no—
828C4—7121no—
829C4#1915223711yescharacteristic
830C4#1915223711yescharacteristic
831C4#1915224011yescharacteristic
832C4#1915224011yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—3562no—
835C2—7122no—
836C2#2602389811yescharacteristic
837C2#449×D8911yescharacteristic
838C2#452×D8911yescharacteristic
839C2#2603057311yescharacteristic
840C2#2603064411yescharacteristic
841C2#2603118411yescharacteristic
842C2#2603120711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2042C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152147C2
hypercenter#2042D89
hypocenterC89#25857
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151947C2semidirect
3. C2×#19151943C2semidirect
4. #26028603C2semidirect
5. #26021494C2semidirect
6. #26021493C2semidirect
7. #26021488C2semidirect
8. #26021056C2semidirect
9. #26021052C2semidirect
10. #26020191C2semidirect
11. #26020191C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020009C2semidirect
15. C89×#2042C2semidirect
429. #2042D89semidirect
437. C89#25857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521472
C2×#191519472
C2×#191519432
#260286032
#260214942
#260214932
#260214882
#260210562
#260210522
#260201912
#260201892
#260200092
C89×#20422
#2585789