Finite Group Databasebeta

← #36610610

Subgroups — #36610610

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152144C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152144—24no—
18#19152144—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24C2×#15667989—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
30#19151947—24no—
31#19151943—24no—
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
47#19151502—21no—
48#19151497C2211yescharacteristic
49#19151495—21no—
50#19151494C2211yescharacteristic
51#19151467C2211yescharacteristic
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151456—21no—
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C23×Dic89D411yescharacteristic
76C23×Dic89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15668011—22no—
81#15668011—22no—
82#15668010—22no—
83#15668010D414yes—
84#15668008—22no—
85#15668008D414yes—
86#15668001—22no—
87#15668001—22no—
88#15667999—22no—
89#15667999—22no—
90#15667989—44no—
91#15667984—28no—
92#15667984—28no—
93C4×C22⋊D89—28no—
94C4×C22⋊D89—28no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×C4×Dic89—22no—
110C2×C4×Dic89—22no—
111C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667937—22no—
116#15667937—41no—
117#15667936—22no—
118#15667936—41no—
119#15667935—22no—
120#15667935—41no—
121#15667934—22no—
122#15667934—41no—
123#15667933—22no—
124#15667933—41no—
125#15667932—22no—
126#15667932—41no—
127C22⋊#10623494—22no—
128C8×Dic89—22no—
129C8×Dic89—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—41no—
138C2×#41×C89—41no—
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#103×C89—22no—
150#103×C89—41no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—22no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89—21no—
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—42no—
166C2×Dic178—42no—
167C2×Dic178—42no—
168C2×Dic178C2×D412yes—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356C2×D412yes—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—22no—
186C22×Dic89—22no—
187C22×Dic89—22no—
188C22×Dic89—22no—
189C22×Dic89—22no—
190C22×Dic89—22no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D89—24no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—42no—
211#13083553—24no—
212#13083553—24no—
213#13083553—42no—
214#13083553—42no—
215#13083553—42no—
216#13083553—42no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—42no—
220#13083551—24no—
221#13083551—24no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—22no—
225C4×Dic89—22no—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C24×C89—21no—
229C24×C89C2×D411yescharacteristic
230#41×C89—44no—
231#41×C89—44no—
232#41×C89—44no—
233#41×C89—44no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89C2×D412yes—
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—24no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—42no—
258C22×C4×C89—42no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89#4112yes—
261C22×C4×C89#4112yes—
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—42no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89#12412yes—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—22no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—48no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—48no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89#12412yes—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—48no—
329C22⋊D89—48no—
330C22⋊D89—48no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—44no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89#12012yes—
349C2×Dic89#12012yes—
350C2×Dic89#13512yes—
351C2×Dic89#13512yes—
352C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic89#13712yes—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358C4×D89—48no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363Dic178—84no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89C2×#12411yescharacteristic
384C22×C89#53511yescharacteristic
385C22×C89C2×#13511yescharacteristic
386C22×C89C2×#13511yescharacteristic
387C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C89C2×#13711yescharacteristic
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89#54611yescharacteristic
401C4×C89#54611yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404Dic89—42no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—81no—
408Dic89—81no—
409Dic89#44914yes—
410Dic89#45214yes—
411#25857—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—42no—
413C2×C89—82no—
414C2×C89#243511yescharacteristic
415C2×C89C2×#44911yescharacteristic
416C2×C89C2×#45211yescharacteristic
417C2×C89#313111yescharacteristic
418C2×C89#314111yescharacteristic
419C2×C89#320711yescharacteristic
420C2×C89#321011yescharacteristic
421D89—82no—
422C2×#532—891no—
423C2×#487—891no—
424C2×#486—891no—
425#2857—891no—
426#2042—891no—
427#2042—891no—
428#2042—891no—
429#2042—891no—
430#1957—891no—
431#1956—891no—
432#1788—891no—
433#1788—891no—
434#1788—891no—
435#1788D8911yescharacteristic, complemented
436C4×C22⋊C8—891no—
437C89#2585711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C22×#41C2×D8911yescharacteristic
440#532—1784no—
441#532—1784no—
442C2×C4⋊Q8—891no—
443C2×C4⋊Q8—891no—
444C2×#127—891no—
445C2×#124—891no—
446C2×#124—891no—
447C2×C22⋊Q8—1781no—
448C2×#121—1781no—
449C2×#121—1781no—
450C2×C4×D4—1781no—
451C2×C4×D4—1781no—
452C22×C42—891no—
453#487—1784no—
454#486—1784no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
473C2×C4×C8—891no—
474C2×C4×C8—891no—
475#391—1781no—
476#389—891no—
477#389—891no—
478#389—1781no—
479#384—891no—
480#380—891no—
481#380—1781no—
482#380C2×D8911yescharacteristic
483#336—891no—
484#336—891no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—3561no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—1782no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C22×Q8—891no—
498C22×Q8—1781no—
499C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—891no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4C22×D8911yescharacteristic
511C22×C8—891no—
512C22×C8—891no—
513C22×C8C22×D8911yescharacteristic
514C22×C8C22×D8911yescharacteristic
515C4⋊Q8—894no—
516C4⋊Q8—1782no—
517C4⋊Q8—1782no—
518C4⋊Q8—1782no—
519#127—894no—
520#127—1782no—
521#124—1782no—
522#124—1782no—
523#124—1782no—
524#124—1782no—
525C22⋊Q8—3564no—
526#121—1788no—
527#121—1788no—
528C4×D4—1788no—
529C4×D4—1788no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C42—891no—
548C2×C42—891no—
549C2×C42—891no—
550C2×C42—891no—
551C2×C42—1782no—
552C2×C42—1782no—
553#103—22no—
554#103—41no—
555#103—3561no—
556#103—3561no—
557#103—3561no—
558#103—1782no—
559#103—1782no—
560#103—1782no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—3561no—
564#102—3561no—
565#102—3561no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—1782no—
571C4×C8—1782no—
572C4×C8—1782no—
573#95—21no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576#95—1781no—
577C24—21no—
578C24—1781no—
579C24D4×D8911yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—3564no—
585#41—3564no—
586#41—3564no—
587#41—3564no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—892no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8D4×D8912yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—892no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4D4×D8912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—1784no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4—1782no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4#1308357312yes—
655C22×C4#1308357412yes—
656C22×C4C23×D8911yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3562no—
674C4⋊C4—3562no—
675C4⋊C4—3562no—
676C4⋊C4—3562no—
677C4⋊C4—3562no—
678C4⋊C4—1784no—
679C4⋊C4—1784no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—1784no—
687C22⋊C4—1784no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1784no—
690C42—892no—
691C42—892no—
692C42—1782no—
693C42—1782no—
694C42—1781no—
695C42—1781no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—1782no—
716C23#1566799812yes—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—1782no—
725Q8—1782no—
726Q8—7124no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—3568no—
733D4—3568no—
734D4—3568no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—1782no—
738D4—1782no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—892no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—892no—
758C2×C4—892no—
759C2×C4—892no—
760C2×C4—892no—
761C2×C4—3568no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4#1566799812yes—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—3561no—
789C8—3561no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22#120×D8911yescharacteristic
812C22C2×#1566799811yescharacteristic
813C22#1915216311yescharacteristic
814C22#135×D8911yescharacteristic
815C22#135×D8911yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
817C22#137×D8911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—894no—
823C4—894no—
824C4—3561no—
825C4—3561no—
826C4—3562no—
827C4—7121no—
828C4—7121no—
829C4#1915223511yescharacteristic
830C4#1915223511yescharacteristic
831C4#1915223811yescharacteristic
832C4#1915223811yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—82no—
835C2—7122no—
836C2#2602390111yescharacteristic
837C2#449×D8911yescharacteristic
838C2#452×D8911yescharacteristic
839C2#2603057211yescharacteristic
840C2#2603064311yescharacteristic
841C2#2603118311yescharacteristic
842C2#2603120611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152144C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#25857
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151947C2semidirect
3. C2×#19151943C2semidirect
4. #26028602C2semidirect
5. #26021492C2semidirect
6. #26021491C2semidirect
7. #26021490C2semidirect
8. #26021489C2semidirect
9. #26021056C2semidirect
10. #26021052C2semidirect
11. #26020193C2semidirect
12. #26020192C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic89C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
435. #1788D89semidirect
437. C89#25857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521442
C2×#191519472
C2×#191519432
#260286022
#260214922
#260214912
#260214902
#260214892
#260210562
#260210522
#260201932
#260201922
#260201902
C22⋊C8×Dic892
C89×#17882
#2585789