Finite Group Databasebeta

← #36610671

Subgroups — #36610671

Order 22784.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18#19152161—24no—
19#19152161—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×#15667969C2211yescharacteristic
29#19151956—24no—
30#19151943—24no—
31C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151539—21no—
48#19151533—21no—
49#19151518—21no—
50#19151511—21no—
51#19151496C2211yescharacteristic, complemented
52#19151463C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668011—22no—
88#15668011—22no—
89#15668008—22no—
90#15668008D414yes—
91#15668000—22no—
92#15668000—22no—
93#15667999—22no—
94#15667999D414yes—
95#15667984—28no—
96#15667984—28no—
97#15667980—28no—
98#15667980—28no—
99#15667969—22no—
100#15667969—22no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667937—22no—
117#15667937—41no—
118#15667935—22no—
119#15667935—41no—
120#15667934—22no—
121#15667934—41no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124#15667933—41no—
125#15667933—41no—
126#15667932—22no—
127#15667932—41no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667922—22no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#127×C89—22no—
144#127×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152#102×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163#13083573—44no—
164#13083573—44no—
165#13083573—44no—
166#13083573—44no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—42no—
173C2×Dic178—81no—
174C2×Dic178—81no—
175C2×Dic178C2×D412yes—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356C2×D412yes—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—44no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198C22×Dic89—24no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89#4112yes—
212C2×C4×D89#4112yes—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223#13083553—22no—
224#13083553—22no—
225#13083553—42no—
226#13083553—81no—
227C22⋊Dic89—24no—
228C22⋊Dic89—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—22no—
232#13083551—22no—
233#13083551—81no—
234#13083551—81no—
235C4×Dic89C2×D412yes—
236C4×Dic89C2×D412yes—
237C24×C89—21no—
238C24×C89—21no—
239C2×D4×C89—24no—
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—81no—
252C2×D4×C89—81no—
253C2×D4×C89—81no—
254C2×D4×C89—81no—
255C2×D4×C89C2×D412yes—
256C2×D4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—81no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89—84no—
310C22×D89#12412yes—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—84no—
320D4×C89—84no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—48no—
340C22⋊D89—48no—
341C22⋊D89—84no—
342C22⋊D89—84no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—48no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89#12012yes—
360C2×Dic89#12012yes—
361C2×Dic89#12412yes—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370Dic178—22no—
371Dic178—22no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374Dic178—84no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89C2×#12411yescharacteristic
395C22×C89#53511yescharacteristic
396C22×C89#57611yescharacteristic
397C22×C89#57611yescharacteristic
398C22×C89#57711yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—816no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—22no—
425Dic89—22no—
426Dic89—42no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429#25865—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—82no—
431C2×C89—82no—
432C2×C89#243511yescharacteristic
433C2×C89#300811yescharacteristic
434C2×C89#300911yescharacteristic
435C2×C89#313611yescharacteristic
436C2×C89#313611yescharacteristic
437C2×C89#322411yescharacteristic
438C2×C89#322411yescharacteristic
439D89—42no—
440D89—82no—
441C2×#535—891no—
442C2×#489—891no—
443C2×#486—891no—
444#2628—891no—
445#2042—891no—
446#2042—891no—
447#2041—891no—
448#2041D8911yescharacteristic, complemented
449#1961—891no—
450#1958—891no—
451#1788—891no—
452#1788—891no—
453#1786—891no—
454#1786—891no—
455#1750—891no—
456C89#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C23×D4—891no—
459#535—1784no—
460#535—1784no—
461C2×C4⋊Q8—891no—
462C2×#127—891no—
463C2×#127C2×D8911yescharacteristic
464C2×#124—891no—
465C2×#124—891no—
466C2×#121—1781no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#120—1781no—
469C2×#120—1781no—
470C2×#117—891no—
471#489—1784no—
472#486—1784no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×#97—891no—
492C2×C4×C8—891no—
493#400—1781no—
494#399—1781no—
495#395—1781no—
496#393—1781no—
497#389—891no—
498#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#382—891no—
500#380—891no—
501#380—891no—
502#336—891no—
503#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C25—1781no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C22×Q8—891no—
512C22×Q8—1781no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—3561no—
517C22×D4—3561no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4C22×D8911yescharacteristic
527C22×D4C22×D8911yescharacteristic
528C23×C4—891no—
529C23×C4—1781no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C4⋊Q8—1782no—
535C4⋊Q8—1782no—
536#127—22no—
537#127—22no—
538#127—894no—
539#127—1782no—
540#124—894no—
541#124—1782no—
542#124—1782no—
543#124—1782no—
544#121—1788no—
545#121—1788no—
546#120—1788no—
547#120—1788no—
548#117—1782no—
549#117—1782no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—891no—
560C2×C22⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#103—3561no—
570#103—3561no—
571#103—1782no—
572#103—1782no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580#102—3561no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585C22⋊C8—1782no—
586C22⋊C8—1782no—
587#97—1782no—
588C4×C8—1782no—
589#95—21no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—891no—
598C24—3562no—
599C24—3562no—
600C24—1784no—
601C24—1781no—
602C24—7121no—
603C24—7121no—
604C24—7121no—
605C24—7121no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610C2×Q8—892no—
611C2×Q8—3562no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—7121no—
618C2×Q8—7121no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—892no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3564no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4D4×D8912yes—
658C2×D4D4×D8912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1784no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4D4×D8911yescharacteristic
677C22×C4D4×D8911yescharacteristic
678C22×C4C23×D8911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—3562no—
697C4⋊C4—1782no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—7121no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—7121no—
711C22⋊C4—7121no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—892no—
715C42—892no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—892no—
731C23—3568no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—1782no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—7124no—
746C23—7124no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23—7124no—
750C23—7124no—
751C23C2×D4×D8911yescharacteristic
752Q8—3561no—
753Q8—3561no—
754Q8—1782no—
755Q8—1782no—
756Q8—7124no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—3568no—
768D4—3568no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—1782no—
772D4—1782no—
773D4—7124no—
774D4—7124no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—892no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3568no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4#41×D8911yescharacteristic
813C2×C4#41×D8911yescharacteristic
814C2×C4#1566805711yescharacteristic
815C2×C4#1566805811yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3562no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—71216no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22#120×D8911yescharacteristic
850C22#124×D8911yescharacteristic
851C22#1915216411yescharacteristic
852C22#1915239911yescharacteristic
853C22#1915240211yescharacteristic
854C22#1915240411yescharacteristic
855C22#1915240811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3562no—
861C4—1782no—
862C4—1782no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4#1915223711yescharacteristic
867C4#1915223711yescharacteristic
868C4#1915224011yescharacteristic
869C4#1915224011yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—3562no—
873C2—7122no—
874C2#2602389811yescharacteristic
875C2#2602951511yescharacteristic
876C2#2602952411yescharacteristic
877C2#2603060111yescharacteristic
878C2#2603060711yescharacteristic
879C2#2603134311yescharacteristic
880C2#2603135111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152161C2
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#25865
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151956C2semidirect
3. C2×#19151943C2semidirect
4. #26026079C2semidirect
5. #26021494C2semidirect
6. #26021493C2semidirect
7. #26021483C2semidirect
8. #26021074C2semidirect
9. #26021062C2semidirect
10. #26020189C2semidirect
11. #26020189C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020017C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
20. C2×#15668011C22semidirect
31. C2×#15667937C22semidirect
32. C2×#15667937C22semidirect
33. C2×#15667935C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
40. C2×#15667933C22semidirect
45. C2×#15667922C22semidirect
46. C2×C8×Dic89C22semidirect
51. #19151496C22semidirect
52. #19151463C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. #389×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
448. #2041D89semidirect
456. C89#25865semidirect
487. C2×#102C2×D89semidirect
488. C2×#102C2×D89semidirect
498. #389C2×D89semidirect
503. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521612
C2×#191519562
C2×#191519432
#260260792
#260214942
#260214932
#260214832
#260210742
#260210622
#260201892
#260201812
#260200172
C89×#20412
#2586589