Finite Group Databasebeta

← #36610674

Subgroups — #36610674

Order 22784.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152162C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17#19152162—24no—
18#19152162—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15668001C2211yescharacteristic
24C2×#15667986—21no—
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29#19151959—24no—
30#19151943—24no—
31C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151540—21no—
47#19151534—21no—
48#19151519—21no—
49#19151510—21no—
50#19151497C2211yescharacteristic, complemented
51#19151494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151463C2211yescharacteristic, complemented
53#19151458C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15668011—22no—
81#15668011—22no—
82#15668008—22no—
83#15668008—22no—
84#15668008—22no—
85#15668008D414yes—
86#15668001—22no—
87#15668001—22no—
88#15668001—22no—
89#15668001D414yes—
90#15667986—28no—
91#15667986—28no—
92#15667980—28no—
93#15667980—28no—
94#15667971—22no—
95#15667971—22no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667936—22no—
113#15667936—41no—
114#15667934—22no—
115#15667934—22no—
116#15667934—41no—
117#15667934—41no—
118#15667933—22no—
119#15667933—41no—
120#15667932—22no—
121#15667932—22no—
122#15667932—41no—
123#15667932—41no—
124C22⋊#10623494—22no—
125#15667922—22no—
126C8×Dic89—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—41no—
137C2×#41×C89—41no—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89—41no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C2×Dic178—42no—
164C2×Dic178—81no—
165C2×Dic178—81no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—24no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—44no—
178C2×D356—44no—
179C2×D356—44no—
180C2×D356—44no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356C2×D412yes—
184C2×D356C2×D412yes—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C4⋊Dic89—22no—
210C4⋊Dic89—22no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—81no—
216#13083553—42no—
217#13083553—81no—
218C22⋊Dic89—22no—
219C22⋊Dic89—22no—
220C22⋊Dic89—81no—
221#13083551—24no—
222#13083551—24no—
223#13083551—24no—
224#13083551—24no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C24×C89—21no—
230C24×C89C2×D411yescharacteristic
231#41×C89—44no—
232#41×C89—44no—
233#41×C89—44no—
234#41×C89—44no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89C2×D412yes—
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—24no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—42no—
259C22×C4×C89—42no—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89#4112yes—
262C22×C4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—81no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89#12412yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—48no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89—84no—
310C22×D89—84no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—41no—
314Q8×C89—41no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—48no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—48no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89#12412yes—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—84no—
344C22⋊D89—84no—
345C22⋊D89—84no—
346C22⋊D89—84no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89#12012yes—
364C2×Dic89#12012yes—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—48no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374Dic178—84no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89C2×#12411yescharacteristic
395C22×C89#53511yescharacteristic
396C22×C89#57611yescharacteristic
397C22×C89#57611yescharacteristic
398C22×C89#57711yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—816no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—22no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—22no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429#25865—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—42no—
431C2×C89—82no—
432C2×C89#243511yescharacteristic
433C2×C89#300811yescharacteristic
434C2×C89#300911yescharacteristic
435C2×C89#313611yescharacteristic
436C2×C89#313611yescharacteristic
437C2×C89#322411yescharacteristic
438C2×C89#322411yescharacteristic
439D89—82no—
440D89—82no—
441C2×#535—891no—
442C2×#489—891no—
443C2×#486—891no—
444#2628—891no—
445#2042—891no—
446#2042—891no—
447#2041—891no—
448#2041—891no—
449#1961—891no—
450#1958—891no—
451#1788—891no—
452#1788D8911yescharacteristic, complemented
453#1786—891no—
454#1786—891no—
455#1750—891no—
456C89#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41C2×D8911yescharacteristic
458C23×D4—891no—
459#535—1784no—
460#535—1784no—
461C2×C4⋊Q8—891no—
462C2×#127—891no—
463C2×#127—891no—
464C2×#124—891no—
465C2×#124—891no—
466C2×#121—1781no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#120—1781no—
469C2×#120—1781no—
470C2×#117—891no—
471#489—1784no—
472#486—1784no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
491C2×#97—891no—
492C2×C4×C8—891no—
493#400—1781no—
494#399—1781no—
495#395—1781no—
496#393—1781no—
497#389—891no—
498#389—891no—
499#382—891no—
500#380—891no—
501#380C2×D8911yescharacteristic
502#336—891no—
503#336—891no—
504C25—1781no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C22×Q8—1781no—
512C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—3561no—
517C22×D4—3561no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4C22×D8911yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C4⋊Q8—1782no—
535C4⋊Q8—1782no—
536#127—894no—
537#127—1782no—
538#127—1782no—
539#127—1782no—
540#124—894no—
541#124—1782no—
542#124—1782no—
543#124—1782no—
544#121—1788no—
545#121—1788no—
546#120—1788no—
547#120—1788no—
548#117—1782no—
549#117—1782no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—891no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—891no—
569#103—22no—
570#103—41no—
571#103—3561no—
572#103—1782no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—1782no—
587#97—1782no—
588C4×C8—1782no—
589#95—21no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595C24—21no—
596C24—3562no—
597C24—3562no—
598C24—1784no—
599C24—1781no—
600C24—1781no—
601C24—7121no—
602C24—7121no—
603C24—7121no—
604C24—7121no—
605C24D4×D8911yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—3562no—
616C2×Q8—7121no—
617C2×Q8—7121no—
618C2×Q8D4×D8912yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4—7121no—
658C2×D4D4×D8912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4#1308357312yes—
677C22×C4#1308357412yes—
678C22×C4C23×D8911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3562no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4—1782no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—7121no—
703C4⋊C4—7121no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—7121no—
712C42—892no—
713C42—892no—
714C42—1781no—
715C42—1781no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—3568no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—1782no—
743C23—1782no—
744C23—7124no—
745C23—7124no—
746C23—7124no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23—7124no—
750C23#1566799812yes—
751C23C2×D4×D8911yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—7124no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3568no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—1782no—
768D4—1782no—
769D4—1782no—
770D4—1782no—
771D4—7124no—
772D4—7124no—
773D4—7124no—
774D4—7124no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—892no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4#1566799812yes—
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
813C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
814C2×C4#1566805711yescharacteristic
815C2×C4#1566805711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3562no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—3562no—
839C22—3562no—
840C22—71216no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22#120×D8911yescharacteristic
850C22C2×#1566799811yescharacteristic
851C22#1915216311yescharacteristic
852C22#1915240011yescharacteristic
853C22#1915240211yescharacteristic
854C22#1915240511yescharacteristic
855C22#1915240711yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—1782no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4#1915223511yescharacteristic
867C4#1915223511yescharacteristic
868C4#1915223811yescharacteristic
869C4#1915223811yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—7122no—
873C2—7122no—
874C2#2602390111yescharacteristic
875C2#2602951711yescharacteristic
876C2#2602952611yescharacteristic
877C2#2603060911yescharacteristic
878C2#2603061011yescharacteristic
879C2#2603134411yescharacteristic
880C2#2603135211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152162C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#25865
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151959C2semidirect
3. C2×#19151943C2semidirect
4. #26026077C2semidirect
5. #26021490C2semidirect
6. #26021489C2semidirect
7. #26021485C2semidirect
8. #26021484C2semidirect
9. #26021074C2semidirect
10. #26021060C2semidirect
11. #26020192C2semidirect
12. #26020184C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
19. C2×#15668011C22semidirect
31. C2×#15667936C22semidirect
32. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
44. C2×#15667922C22semidirect
45. C2×C8×Dic89C22semidirect
50. #19151497C22semidirect
51. #19151494C22semidirect
52. #19151463C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#103×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
452. #1788D89semidirect
456. C89#25865semidirect
475. C2×#103C2×D89semidirect
476. C2×#103C2×D89semidirect
487. C2×#102C2×D89semidirect
488. C2×#102C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521622
C2×#191519592
C2×#191519432
#260260772
#260214902
#260214892
#260214852
#260214842
#260210742
#260210602
#260201922
#260201842
#260201822
#260200202
C89×#17882
#2586589