Finite Group Databasebeta

← #36610677

Subgroups — #36610677

Order 22784.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18#19152166—24no—
19#19152166—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668001C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×#15667969C2211yescharacteristic
29#19151959—24no—
30#19151943—24no—
31C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151539—21no—
48#19151533—21no—
49#19151518—21no—
50#19151511—21no—
51#19151496C2211yescharacteristic, complemented
52#19151463C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89#15668011—22no—
90#15668011—22no—
91#15668009—22no—
92#15668009—22no—
93#15668008—22no—
94#15668008D414yes—
95#15668001—22no—
96#15668001D414yes—
97#15667985—28no—
98#15667985—28no—
99#15667982—28no—
100#15667982—28no—
101#15667969—22no—
102#15667969—22no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667936—22no—
117#15667936—41no—
118#15667934—22no—
119#15667934—22no—
120#15667934—41no—
121#15667934—41no—
122#15667933—22no—
123#15667933—41no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—41no—
127#15667932—41no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667922—22no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#124×C89—22no—
142#124×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#103×C89—22no—
150#103×C89—41no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083575—44no—
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167#13083575—44no—
168C2×Dic178—42no—
169C2×Dic178—81no—
170C2×Dic178—81no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—24no—
183C2×D356—24no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C2×C22⋊D89—81no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201D4×D89—44no—
202D4×D89—44no—
203D4×D89—44no—
204D4×D89—44no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—24no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89#4112yes—
218C2×C4×D89#4112yes—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229#13083553—22no—
230#13083553—22no—
231#13083553—42no—
232#13083553—81no—
233#13083551—22no—
234#13083551—22no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—81no—
238#13083551—81no—
239C4×Dic89C2×D412yes—
240C4×Dic89C2×D412yes—
241C24×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89C2×D412yes—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89C2×D412yes—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—81no—
271C22⋊C4×C89—24no—
272C22⋊C4×C89—24no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—48no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89—84no—
310C22×D89#12412yes—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—41no—
314Q8×C89—41no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D89—48no—
341C22⋊D89—84no—
342C22⋊D89—84no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89#12012yes—
356C2×Dic89#12012yes—
357C2×Dic89#12412yes—
358D356—22no—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356—48no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—84no—
368D356—84no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—48no—
374Dic178—84no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C22×C89C2×#12411yescharacteristic
388C22×C89#53511yescharacteristic
389C22×C89#57611yescharacteristic
390C22×C89#57611yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C22×C89#57711yescharacteristic
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—816no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424Dic89—22no—
425Dic89—22no—
426Dic89—22no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429#25865—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—82no—
431C2×C89#243511yescharacteristic
432C2×C89#300811yescharacteristic
433C2×C89#300911yescharacteristic
434C2×C89#313611yescharacteristic
435C2×C89#313611yescharacteristic
436C2×C89#322411yescharacteristic
437C2×C89#322411yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—82no—
440D89—82no—
441C2×#535—891no—
442C2×#489—891no—
443C2×#486—891no—
444#2628—891no—
445#2042—891no—
446#2042D8911yescharacteristic, complemented
447#2041—891no—
448#2041—891no—
449#1961—891no—
450#1958—891no—
451#1788—891no—
452#1788—891no—
453#1786—891no—
454#1786—891no—
455#1750—891no—
456C89#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C23×D4—891no—
459#535—1784no—
460#535—1784no—
461C2×C4⋊Q8—891no—
462C2×#127—891no—
463C2×#127—891no—
464C2×#124—891no—
465C2×#124C2×D8911yescharacteristic
466C2×#121—1781no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#120—1781no—
469C2×#120—1781no—
470C2×#117—891no—
471#489—1784no—
472#486—1784no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×#97—891no—
492C2×C4×C8—891no—
493#400—1781no—
494#399—1781no—
495#395—1781no—
496#393—1781no—
497#389—891no—
498#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#382—891no—
500#380—891no—
501#380—891no—
502#336—891no—
503#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C25—1781no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C22×Q8—1781no—
512C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—3561no—
516C22×D4—3561no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4C22×D8911yescharacteristic
528C23×C4—891no—
529C23×C4—1781no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C4⋊Q8—1782no—
535C4⋊Q8—1782no—
536#127—894no—
537#127—1782no—
538#127—1782no—
539#127—1782no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—894no—
543#124—1782no—
544#121—1788no—
545#121—1788no—
546#120—1788no—
547#120—1788no—
548#117—1782no—
549#117—1782no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—891no—
562C2×C22⋊C4—891no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—41no—
571#103—3561no—
572#103—1782no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585C22⋊C8—1782no—
586C22⋊C8—1782no—
587#97—1782no—
588C4×C8—1782no—
589#95—21no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595C24—21no—
596C24—891no—
597C24—3562no—
598C24—3562no—
599C24—1784no—
600C24—1781no—
601C24—1781no—
602C24—7121no—
603C24—7121no—
604C24—7121no—
605C24—7121no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—3562no—
616C2×Q8—7121no—
617C2×Q8—7121no—
618C2×Q8D4×D8912yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—892no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3564no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4—7121no—
658C2×D4D4×D8912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—892no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—1784no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4D4×D8911yescharacteristic
677C22×C4D4×D8911yescharacteristic
678C22×C4C23×D8911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—3562no—
697C4⋊C4—1782no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—7121no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—7121no—
711C22⋊C4—7121no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—892no—
715C42—892no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—892no—
724C23—3568no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—1782no—
738C23—1782no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—7124no—
746C23—7124no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23—7124no—
750C23—7124no—
751C23C2×D4×D8911yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—7124no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—3568no—
762D4—3568no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—1782no—
768D4—1782no—
769D4—1782no—
770D4—1782no—
771D4—7124no—
772D4—7124no—
773D4—7124no—
774D4—7124no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—892no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—3568no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4#41×D8911yescharacteristic
813C2×C4#41×D8911yescharacteristic
814C2×C4#1566805711yescharacteristic
815C2×C4#1566805811yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3562no—
832C22—3562no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—71216no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22#120×D8911yescharacteristic
850C22#124×D8911yescharacteristic
851C22#1915216411yescharacteristic
852C22#1915240011yescharacteristic
853C22#1915240211yescharacteristic
854C22#1915240511yescharacteristic
855C22#1915240711yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1782no—
862C4—1782no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4#1915223711yescharacteristic
867C4#1915223711yescharacteristic
868C4#1915224011yescharacteristic
869C4#1915224011yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—3562no—
872C2—7122no—
873C2—7122no—
874C2#2602389811yescharacteristic
875C2#2602951711yescharacteristic
876C2#2602952611yescharacteristic
877C2#2603060311yescharacteristic
878C2#2603060511yescharacteristic
879C2#2603134511yescharacteristic
880C2#2603135311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2042C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152166C2
hypercenter#2042D89
hypocenterC89#25865
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151959C2semidirect
3. C2×#19151943C2semidirect
4. #26026079C2semidirect
5. #26021488C2semidirect
6. #26021487C2semidirect
7. #26021486C2semidirect
8. #26021074C2semidirect
9. #26021060C2semidirect
10. #26020191C2semidirect
11. #26020191C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020017C2semidirect
15. C89×#2042C2semidirect
20. C2×#15668011C22semidirect
31. C2×#15667936C22semidirect
32. C2×#15667936C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
45. C2×#15667922C22semidirect
46. C2×C8×Dic89C22semidirect
51. #19151496C22semidirect
52. #19151463C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
57. C2×#103×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
61. #389×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
446. #2042D89semidirect
456. C89#25865semidirect
475. C2×#103C2×D89semidirect
476. C2×#103C2×D89semidirect
498. #389C2×D89semidirect
503. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521662
C2×#191519592
C2×#191519432
#260260792
#260214882
#260214872
#260214862
#260210742
#260210602
#260201912
#260201812
#260200172
C89×#20422
#2586589