Finite Group Databasebeta

← #36610680

Subgroups — #36610680

Order 22784.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152165—24no—
18#19152165—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24C2×#15667983—21no—
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667981—21no—
27C2×#15667981—21no—
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29#19151956—24no—
30#19151943—24no—
31C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151540—21no—
47#19151534—21no—
48#19151519—21no—
49#19151510—21no—
50#19151497C2211yescharacteristic, complemented
51#19151494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151463C2211yescharacteristic, complemented
53#19151458C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15668011—22no—
81#15668011—22no—
82#15668008—22no—
83#15668008—22no—
84#15668008—22no—
85#15668008D414yes—
86#15667999—22no—
87#15667999—22no—
88#15667999—22no—
89#15667999D414yes—
90#15667983—28no—
91#15667983—28no—
92#15667981—28no—
93#15667981—28no—
94#15667971—22no—
95#15667971—22no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667937—22no—
113#15667937—41no—
114#15667935—22no—
115#15667935—41no—
116#15667934—22no—
117#15667934—41no—
118#15667933—22no—
119#15667933—22no—
120#15667933—41no—
121#15667933—41no—
122#15667932—22no—
123#15667932—41no—
124C22⋊#10623494—22no—
125#15667922—22no—
126C8×Dic89—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C25×C89—21no—
133C22×D4×C89—22no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89—41no—
139C22×D4×C89—41no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—41no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155#13083574—44no—
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—42no—
165C2×Dic178—81no—
166C2×Dic178—81no—
167C2×Dic178C2×D412yes—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356C2×D412yes—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C4⋊Dic89—22no—
206C4⋊Dic89—22no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—81no—
212#13083553—42no—
213#13083553—81no—
214C22⋊Dic89—24no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—22no—
217C22⋊Dic89—22no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—24no—
220C22⋊Dic89—81no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89C2×D412yes—
224C4×Dic89C2×D412yes—
225C24×C89—24no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—42no—
229C24×C89—42no—
230C24×C89—81no—
231C24×C89—81no—
232C24×C89—81no—
233C24×C89—81no—
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89—24no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—44no—
247C2×D4×C89—44no—
248C2×D4×C89—44no—
249C2×D4×C89—44no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89C2×D412yes—
253C2×D4×C89C2×D412yes—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89#4112yes—
262C22×C4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—81no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—48no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—84no—
297C23×C89—84no—
298C23×C89—84no—
299C23×C89—84no—
300C23×C89—84no—
301C23×C89—84no—
302C23×C89#12412yes—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—22no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—48no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89#12412yes—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—48no—
340C22⋊D89—84no—
341C22⋊D89—84no—
342C22⋊D89—84no—
343C22⋊D89—84no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89#12012yes—
364C2×Dic89#12012yes—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369C4×D89—48no—
370Dic178—22no—
371Dic178—22no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374Dic178—84no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—816no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89C2×#12011yescharacteristic
402C22×C89C2×#12411yescharacteristic
403C22×C89#53511yescharacteristic
404C22×C89#57611yescharacteristic
405C22×C89#57611yescharacteristic
406C22×C89#57711yescharacteristic
407C22×C89#57711yescharacteristic
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—22no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422Dic89—22no—
423Dic89—22no—
424Dic89—42no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429#25865—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—42no—
431C2×C89—82no—
432C2×C89—82no—
433C2×C89#243511yescharacteristic
434C2×C89#300811yescharacteristic
435C2×C89#300911yescharacteristic
436C2×C89#313611yescharacteristic
437C2×C89#313611yescharacteristic
438C2×C89#322411yescharacteristic
439C2×C89#322411yescharacteristic
440D89—82no—
441C2×#535—891no—
442C2×#489—891no—
443C2×#486—891no—
444#2628—891no—
445#2042—891no—
446#2042—891no—
447#2041—891no—
448#2041—891no—
449#1961—891no—
450#1958—891no—
451#1788—891no—
452#1788—891no—
453#1786—891no—
454#1786D8911yescharacteristic, complemented
455#1750—891no—
456C89#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C23×D4C2×D8911yescharacteristic
459#535—1784no—
460#535—1784no—
461C2×C4⋊Q8—891no—
462C2×#127—891no—
463C2×#127—891no—
464C2×#124—891no—
465C2×#124—891no—
466C2×#121—1781no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#120—1781no—
469C2×#120—1781no—
470C2×#117—891no—
471#489—1784no—
472#486—1784no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
491C2×#97—891no—
492C2×C4×C8—891no—
493#400—1781no—
494#399—1781no—
495#395—1781no—
496#393—1781no—
497#389—891no—
498#389—891no—
499#382—891no—
500#380—891no—
501#380C2×D8911yescharacteristic
502#336—891no—
503#336—891no—
504C25—21no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C22×Q8—891no—
512C22×Q8—1781no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4C22×D8911yescharacteristic
527C22×D4C22×D8911yescharacteristic
528C23×C4—1781no—
529C23×C4C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C4⋊Q8—1782no—
535C4⋊Q8—1782no—
536#127—894no—
537#127—1782no—
538#127—1782no—
539#127—1782no—
540#124—894no—
541#124—1782no—
542#124—1782no—
543#124—1782no—
544#121—1788no—
545#121—1788no—
546#120—1788no—
547#120—1788no—
548#117—1782no—
549#117—1782no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—891no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—891no—
569#103—3561no—
570#103—3561no—
571#103—1782no—
572#103—1782no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580#102—3561no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—1782no—
587#97—1782no—
588C4×C8—1782no—
589#95—21no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595C24—24no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24—1781no—
605C24D4×D8911yescharacteristic
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610C2×Q8—892no—
611C2×Q8—3562no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—7121no—
618C2×Q8—7121no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—892no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4D4×D8912yes—
658C2×D4D4×D8912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—1784no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4#1308357312yes—
677C22×C4#1308357412yes—
678C22×C4C23×D8911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3562no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4—1782no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—7121no—
703C4⋊C4—7121no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—7121no—
712C42—892no—
713C42—892no—
714C42—1781no—
715C42—1781no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—1782no—
750C23#1566799812yes—
751C23C2×D4×D8911yescharacteristic
752Q8—3561no—
753Q8—3561no—
754Q8—1782no—
755Q8—1782no—
756Q8—7124no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3568no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—1782no—
770D4—1782no—
771D4—7124no—
772D4—7124no—
773D4—7124no—
774D4—7124no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—3568no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4#1566799812yes—
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
813C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
814C2×C4#1566805711yescharacteristic
815C2×C4#1566805711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3562no—
843C22—3562no—
844C22—3562no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22#120×D8911yescharacteristic
850C22C2×#1566799811yescharacteristic
851C22#1915216311yescharacteristic
852C22#1915239911yescharacteristic
853C22#1915240211yescharacteristic
854C22#1915240411yescharacteristic
855C22#1915240811yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—3562no—
862C4—1782no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4#1915223511yescharacteristic
867C4#1915223511yescharacteristic
868C4#1915223811yescharacteristic
869C4#1915223811yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—82no—
873C2—7122no—
874C2#2602390111yescharacteristic
875C2#2602951511yescharacteristic
876C2#2602952411yescharacteristic
877C2#2603060211yescharacteristic
878C2#2603060411yescharacteristic
879C2#2603134211yescharacteristic
880C2#2603135011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152165C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#25865
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151956C2semidirect
3. C2×#19151943C2semidirect
4. #26026077C2semidirect
5. #26021492C2semidirect
6. #26021491C2semidirect
7. #26021485C2semidirect
8. #26021484C2semidirect
9. #26021074C2semidirect
10. #26021062C2semidirect
11. #26020193C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020183C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
19. C2×#15668011C22semidirect
31. C2×#15667937C22semidirect
32. C2×#15667937C22semidirect
33. C2×#15667935C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667922C22semidirect
45. C2×C8×Dic89C22semidirect
50. #19151497C22semidirect
51. #19151494C22semidirect
52. #19151463C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
454. #1786D89semidirect
456. C89#25865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521652
C2×#191519562
C2×#191519432
#260260772
#260214922
#260214912
#260214852
#260214842
#260210742
#260210622
#260201932
#260201902
#260201832
#260200202
C89×#17862
#2586589