Finite Group Databasebeta

← #36610682

Subgroups — #36610682

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152173C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020191C211yesmaximal, characteristic
11#26020191C211yesmaximal, characteristic
12#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18#19152173—24no—
19#19152173—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667997—21no—
26C2×#15667990—21no—
27C2×#15667990—21no—
28C2×#15667969C2211yescharacteristic
29#19151959—24no—
30#19151947—24no—
31C2×#15667937C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
47#19151539—21no—
48#19151533—21no—
49#19151518—21no—
50#19151511—21no—
51#19151496C2211yescharacteristic
52#19151463C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15668011—22no—
86#15668011—22no—
87#15668010—22no—
88#15668010D414yes—
89#15668001—22no—
90#15668001D414yes—
91#15668000—22no—
92#15668000—22no—
93#15667997—28no—
94#15667997—28no—
95#15667990—28no—
96#15667990—28no—
97#15667969—22no—
98#15667969—22no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667937—22no—
117#15667937—41no—
118#15667936—22no—
119#15667936—22no—
120#15667936—41no—
121#15667936—41no—
122#15667935—22no—
123#15667935—41no—
124#15667934—22no—
125#15667934—41no—
126#15667932—22no—
127#15667932—41no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667922—22no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C89—22no—
142C4⋊Q8×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#103×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#103×C89—41no—
152#103×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083575—44no—
157#13083575—44no—
158#13083575—44no—
159#13083575—44no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—24no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—42no—
167C2×Dic178—42no—
168C2×Dic178—42no—
169C2×Dic178—81no—
170C2×Dic178—81no—
171C2×Dic178C2×D412yes—
172Q8×D89—44no—
173Q8×D89—44no—
174Q8×D89—44no—
175Q8×D89—44no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356C2×D412yes—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89#4112yes—
202C2×C4×D89#4112yes—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213#13083553—22no—
214#13083553—22no—
215#13083553—24no—
216#13083553—24no—
217#13083553—42no—
218#13083553—81no—
219#13083551—24no—
220#13083551—24no—
221#13083551—22no—
222#13083551—22no—
223#13083551—24no—
224#13083551—24no—
225#13083551—81no—
226#13083551—81no—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89C2×D412yes—
240C2×Q8×C89C2×D412yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2411yescharacteristic
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—24no—
255C4⋊C4×C89—24no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—81no—
261C42×C89—21no—
262C42×C89—21no—
263C23×C89C22×D411yescharacteristic
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—22no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89#12412yes—
278Q8×C89—22no—
279Q8×C89—22no—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—41no—
283Q8×C89—41no—
284Q8×C89—41no—
285Q8×C89—41no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89#12012yes—
326C2×Dic89#12012yes—
327C2×Dic89#12412yes—
328D356—22no—
329D356—22no—
330D356—48no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—22no—
335C4×D89—22no—
336C4×D89—22no—
337C4×D89—48no—
338C4×D89—48no—
339Dic178—22no—
340Dic178—22no—
341Dic178—48no—
342Dic178—41no—
343Dic178—41no—
344Dic178—84no—
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347#10623494—41no—
348#10623494—41no—
349C22×C89C2×#12011yescharacteristic
350C22×C89C2×#12411yescharacteristic
351C22×C89#53511yescharacteristic
352C22×C89#57711yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C22×C89#57811yescharacteristic
355C22×C89#57811yescharacteristic
356C2×D89—22no—
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89—42no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89#54611yescharacteristic
377C4×C89#54611yescharacteristic
378C4×C89#54611yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380Dic89—22no—
381Dic89—22no—
382Dic89—22no—
383Dic89—42no—
384Dic89—81no—
385Dic89—81no—
386#25866—891nomaximal, Sylow
387C2×C89#243511yescharacteristic
388C2×C89#301011yescharacteristic
389C2×C89#301111yescharacteristic
390C2×C89#313711yescharacteristic
391C2×C89#313711yescharacteristic
392C2×C89#322511yescharacteristic
393C2×C89#322511yescharacteristic
394D89—42no—
395D89—82no—
396C2×#536—891no—
397C2×#489—891no—
398C2×#487—891no—
399#2628—891no—
400#2043—891no—
401#2043D8911yescharacteristic, complemented
402#2042—891no—
403#2042—891no—
404#1960—891no—
405#1958—891no—
406#1788—891no—
407#1788—891no—
408#1787—891no—
409#1787—891no—
410#1750—891no—
411C89#2586611yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—891no—
413C23×Q8—891no—
414#536—1784no—
415#536—1784no—
416C2×C4⋊Q8—891no—
417C2×C4⋊Q8—891no—
418C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
419C2×#124—891no—
420C2×#124—891no—
421C2×#123—1781no—
422C2×#123—1781no—
423C2×C22⋊Q8—1781no—
424C2×C22⋊Q8—1781no—
425C2×#117—891no—
426#489—1784no—
427#487—1784no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103C2×D8911yescharacteristic
437C2×#103C2×D8911yescharacteristic
438C2×#103C2×D8911yescharacteristic
439C2×#103C2×D8911yescharacteristic
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×#97—891no—
447C2×C4×C8—891no—
448#400—1781no—
449#399—1781no—
450#395—1781no—
451#393—1781no—
452#389—891no—
453#389C2×D8911yescharacteristic
454#382—891no—
455#380—891no—
456#380—891no—
457#336—891no—
458#336C2×D8911yescharacteristic
459C2×#41—3561no—
460C2×#41—3561no—
461C2×#41—1782no—
462C2×#41—1782no—
463C2×#41—1782no—
464C2×#41—1782no—
465C22×Q8—891no—
466C22×Q8—3561no—
467C22×Q8—3561no—
468C22×Q8—1781no—
469C22×Q8—1781no—
470C22×Q8—1782no—
471C22×Q8—1782no—
472C22×Q8—1782no—
473C22×Q8—1782no—
474C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
475C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
476C22×D4—891no—
477C22×D4—1781no—
478C23×C4—891no—
479C23×C4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8—891no—
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484C22×C8C22×D8911yescharacteristic
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—894no—
488C4⋊Q8—1782no—
489C4⋊Q8—1782no—
490C4⋊Q8—1782no—
491#124—894no—
492#124—1782no—
493#124—1782no—
494#124—1782no—
495#123—1788no—
496#123—1788no—
497C22⋊Q8—1788no—
498C22⋊Q8—1788no—
499#117—1782no—
500#117—1782no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—891no—
515C2×C22⋊C4—891no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C42—891no—
523C2×C42C22×D8911yescharacteristic
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—41no—
527#103—41no—
528#103—3561no—
529#103—3561no—
530#103—3561no—
531#103—3561no—
532#103—1782no—
533#103—1782no—
534#103—1782no—
535#103—1782no—
536#102—3561no—
537#102—3561no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542#97—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—21no—
545#95—1781no—
546#95—1781no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550C24—891no—
551C24—1781no—
552#41—3564no—
553#41—3564no—
554#41—3564no—
555#41—3564no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—892no—
567C2×Q8—3562no—
568C2×Q8—3562no—
569C2×Q8—3562no—
570C2×Q8—3564no—
571C2×Q8—3564no—
572C2×Q8—3564no—
573C2×Q8—3564no—
574C2×Q8—1784no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—7121no—
581C2×Q8—7121no—
582C2×Q8D4×D8912yes—
583C2×Q8D4×D8912yes—
584C2×D4—892no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—1784no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—892no—
601C22×C4—892no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—1784no—
607C22×C4—1784no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4D4×D8911yescharacteristic
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4C23×D8911yescharacteristic
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—3562no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1784no—
641C4⋊C4—1784no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—7121no—
647C22⋊C4—1782no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—1784no—
650C22⋊C4—1784no—
651C22⋊C4—1784no—
652C22⋊C4—1784no—
653C22⋊C4—7121no—
654C22⋊C4—7121no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—892no—
658C42—892no—
659C23—892no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—1782no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23C2×D4×D8911yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—3568no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—1782no—
686Q8—1782no—
687Q8—7124no—
688D4—3568no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—1782no—
692D4—1782no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—892no—
712C2×C4—892no—
713C2×C4—892no—
714C2×C4—3568no—
715C2×C4—3568no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4#41×D8911yescharacteristic
738C2×C4#41×D8911yescharacteristic
739C2×C4#1566805711yescharacteristic
740C2×C4#1566805811yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—3561no—
744C8—3561no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—3561no—
748C22—3561no—
749C22—3562no—
750C22—3562no—
751C22—3562no—
752C22—1782no—
753C22—1782no—
754C22—1782no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22#120×D8911yescharacteristic
760C22#124×D8911yescharacteristic
761C22#1915216411yescharacteristic
762C22#1915240411yescharacteristic
763C22#1915240711yescharacteristic
764C22#1915241111yescharacteristic
765C22#1915241411yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—3562no—
773C4—1782no—
774C4—1782no—
775C4—1782no—
776C4—7121no—
777C4—7121no—
778C4#1915223711yescharacteristic
779C4#1915223711yescharacteristic
780C4#1915224011yescharacteristic
781C4#1915224011yescharacteristic
782C2—3562no—
783C2—7122no—
784C2#2602389811yescharacteristic
785C2#2602953311yescharacteristic
786C2#2602954211yescharacteristic
787C2#2603061211yescharacteristic
788C2#2603061811yescharacteristic
789C2#2603136011yescharacteristic
790C2#2603136811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2043C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083575C22
hypercenter#2043D89
hypocenterC89#25866
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151959C2semidirect
3. C2×#19151947C2semidirect
4. #26026079C2semidirect
5. #26021495C2semidirect
6. #26021494C2semidirect
7. #26021493C2semidirect
8. #26021070C2semidirect
9. #26021060C2semidirect
12. #26020185C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020017C2semidirect
15. C89×#2043C2semidirect
401. #2043D89semidirect
411. C89#25866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521732
C2×#191519592
C2×#191519472
#260260792
#260214952
#260214942
#260214932
#260210702
#260210602
#260201912
#260201852
#260200172
C89×#20432
#2586689