Finite Group Databasebeta

← #36610693

Subgroups — #36610693

Order 22784.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18#19152161—24no—
19#19152161—24no—
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×#15667969C2211yescharacteristic
29#19151961—24no—
30#19151951—24no—
31C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151532—21no—
48#19151529—21no—
49#19151522—21no—
50#19151520—21no—
51#19151496C2211yescharacteristic, complemented
52#19151467C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15668008—22no—
87#15668008D414yes—
88#15668003—22no—
89#15668003—22no—
90#15668000—22no—
91#15668000—22no—
92#15667999—22no—
93#15667999D414yes—
94#15667984—28no—
95#15667984—28no—
96#15667980—28no—
97#15667980—28no—
98#15667969—22no—
99#15667969—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667937—22no—
119#15667937—41no—
120#15667935—22no—
121#15667935—41no—
122#15667934—22no—
123#15667934—41no—
124#15667933—22no—
125#15667933—22no—
126#15667933—41no—
127#15667933—41no—
128#15667932—22no—
129#15667932—41no—
130#15667924—22no—
131#15667924—22no—
132#15667922—22no—
133C8×Dic89—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#127×C89—22no—
144#127×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152#102×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163#13083573—44no—
164#13083573—44no—
165#13083573—44no—
166#13083573—44no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178C2×D412yes—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89—42no—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89#4112yes—
209C2×C4×D89#4112yes—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—42no—
221#13083553—22no—
222#13083553—22no—
223#13083553—42no—
224#13083553—81no—
225#13083553—81no—
226#13083553—81no—
227C22⋊Dic89—24no—
228C22⋊Dic89—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—22no—
232#13083551—22no—
233#13083551—81no—
234#13083551—81no—
235C4×Dic89C2×D412yes—
236C4×Dic89C2×D412yes—
237C24×C89—21no—
238C24×C89—21no—
239C2×D4×C89—24no—
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—81no—
252C2×D4×C89—81no—
253C2×D4×C89—81no—
254C2×D4×C89—81no—
255C2×D4×C89C2×D412yes—
256C2×D4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—81no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89—84no—
310C22×D89#12412yes—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—84no—
320D4×C89—84no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—48no—
340C22⋊D89—48no—
341C22⋊D89—84no—
342C22⋊D89—84no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—48no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89#12012yes—
360C2×Dic89#12012yes—
361C2×Dic89#12412yes—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370Dic178—22no—
371Dic178—22no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89C2×#12011yescharacteristic
393C22×C89C2×#12411yescharacteristic
394C22×C89#53511yescharacteristic
395C22×C89#57611yescharacteristic
396C22×C89#57611yescharacteristic
397C22×C89#57711yescharacteristic
398C22×C89#57711yescharacteristic
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—816no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422Dic89—22no—
423Dic89—22no—
424Dic89—22no—
425Dic89—42no—
426Dic89—81no—
427Dic89—81no—
428#25867—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—82no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89#243511yescharacteristic
432C2×C89#301211yescharacteristic
433C2×C89#301211yescharacteristic
434C2×C89#313611yescharacteristic
435C2×C89#313611yescharacteristic
436C2×C89#322011yescharacteristic
437C2×C89#322211yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—82no—
440C2×#535—891no—
441C2×#490—891no—
442C2×#488—891no—
443#2629—891no—
444#2042—891no—
445#2042—891no—
446#2041—891no—
447#2041D8911yescharacteristic, complemented
448#1959—891no—
449#1957—891no—
450#1788—891no—
451#1788—891no—
452#1786—891no—
453#1786—891no—
454#1750—891no—
455C89#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—891no—
457C23×D4—891no—
458#535—1784no—
459#535—1784no—
460C2×#127—891no—
461C2×#127C2×D8911yescharacteristic
462C2×#125—891no—
463C2×#124—891no—
464C2×#124—891no—
465C2×#121—1781no—
466C2×#121—1781no—
467C2×#120—1781no—
468C2×#120—1781no—
469C2×#117—891no—
470#490—1784no—
471#488—1784no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×#97—891no—
491C2×C4×C8—891no—
492#398—1781no—
493#398—1781no—
494#396—1781no—
495#396—1781no—
496#389—891no—
497#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#384—891no—
499#380—891no—
500#380—891no—
501#336—891no—
502#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C25—1781no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—3561no—
515C22×D4—3561no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4C22×D8911yescharacteristic
525C22×D4C22×D8911yescharacteristic
526C23×C4—891no—
527C23×C4—1781no—
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—894no—
535#127—1782no—
536#125—1782no—
537#125—1782no—
538#124—894no—
539#124—1782no—
540#124—1782no—
541#124—1782no—
542#121—1788no—
543#121—1788no—
544#120—1788no—
545#120—1788no—
546#117—1782no—
547#117—1782no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—891no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42C22×D8911yescharacteristic
570#103—3561no—
571#103—3561no—
572#103—1782no—
573#103—1782no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580#102—3561no—
581#102—3561no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586C22⋊C8—1782no—
587C22⋊C8—1782no—
588#97—1782no—
589C4×C8—1782no—
590#95—21no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—891no—
597C24—3562no—
598C24—3562no—
599C24—1784no—
600C24—1781no—
601C24—7121no—
602C24—7121no—
603C24—7121no—
604C24—7121no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609C2×Q8—892no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—892no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—3564no—
638C2×D4—3564no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4D4×D8912yes—
654C2×D4D4×D8912yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—892no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1784no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4C23×D8911yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—3562no—
693C4⋊C4—3562no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—7121no—
701C4⋊C4—7121no—
702C4⋊C4—7121no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—7121no—
710C22⋊C4—7121no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—892no—
714C42—892no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—892no—
730C23—3568no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—1782no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—7124no—
745C23—7124no—
746C23—7124no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23—7124no—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—84no—
764D4—84no—
765D4—3568no—
766D4—3568no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—1782no—
770D4—1782no—
771D4—7124no—
772D4—7124no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3568no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#41×D8911yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C2×C4#1566805811yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—3562no—
839C22—1782no—
840C22—1782no—
841C22—1782no—
842C22—71216no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22#120×D8911yescharacteristic
848C22#124×D8911yescharacteristic
849C22#1915216411yescharacteristic
850C22#1915239911yescharacteristic
851C22#1915240211yescharacteristic
852C22#1915240411yescharacteristic
853C22#1915240811yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3562no—
859C4—1782no—
860C4—1782no—
861C4—1782no—
862C4—7121no—
863C4—7121no—
864C4#1915223711yescharacteristic
865C4#1915223711yescharacteristic
866C4#1915224011yescharacteristic
867C4#1915224011yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—82no—
870C2—3562no—
871C2—7122no—
872C2#2602389811yescharacteristic
873C2#2602955111yescharacteristic
874C2#2602955711yescharacteristic
875C2#2603060111yescharacteristic
876C2#2603060711yescharacteristic
877C2#2603130111yescharacteristic
878C2#2603132311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152161C2
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#25867
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151961C2semidirect
3. C2×#19151951C2semidirect
4. #26026087C2semidirect
5. #26021494C2semidirect
6. #26021493C2semidirect
7. #26021483C2semidirect
8. #26021067C2semidirect
9. #26021056C2semidirect
10. #26020189C2semidirect
11. #26020189C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020017C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
21. C2×#15668003C22semidirect
31. C2×#15667937C22semidirect
32. C2×#15667937C22semidirect
33. C2×#15667935C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
40. C2×#15667933C22semidirect
45. C2×#15667922C22semidirect
46. C2×C8×Dic89C22semidirect
51. #19151496C22semidirect
52. #19151467C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. #389×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
447. #2041D89semidirect
455. C89#25867semidirect
486. C2×#102C2×D89semidirect
487. C2×#102C2×D89semidirect
497. #389C2×D89semidirect
502. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521612
C2×#191519612
C2×#191519512
#260260872
#260214942
#260214932
#260214832
#260210672
#260210562
#260201892
#260201812
#260200172
C89×#20412
#2586789