Finite Group Databasebeta

← #36610702

Subgroups — #36610702

Order 22784.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152162C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17#19152162—24no—
18#19152162—24no—
19C2×#15668008C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15668001C2211yescharacteristic
24C2×#15667986—21no—
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29#19151961—24no—
30#19151954—24no—
31C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151532—21no—
47#19151530—21no—
48#19151521—21no—
49#19151521—21no—
50#19151497C2211yescharacteristic, complemented
51#19151494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151467C2211yescharacteristic, complemented
53#19151458C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C24×D89—21no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—41no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668008—22no—
80#15668008—22no—
81#15668008—22no—
82#15668008D414yes—
83#15668003—22no—
84#15668003—22no—
85#15668001—22no—
86#15668001—22no—
87#15668001—22no—
88#15668001D414yes—
89#15667986—28no—
90#15667986—28no—
91#15667980—28no—
92#15667980—28no—
93#15667971—22no—
94#15667971—22no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667936—22no—
115#15667936—41no—
116#15667934—22no—
117#15667934—22no—
118#15667934—41no—
119#15667934—41no—
120#15667933—22no—
121#15667933—41no—
122#15667932—22no—
123#15667932—22no—
124#15667932—41no—
125#15667932—41no—
126C22⋊#10623494—22no—
127#15667922—22no—
128C8×Dic89—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—41no—
137C2×#41×C89—41no—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89—41no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—24no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—44no—
175C2×D356—44no—
176C2×D356—44no—
177C2×D356—44no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356C2×D412yes—
181C2×D356C2×D412yes—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C4⋊Dic89—22no—
207C4⋊Dic89—22no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—42no—
213C4⋊Dic89—81no—
214#13083553—42no—
215#13083553—81no—
216#13083553—81no—
217#13083553—81no—
218C22⋊Dic89—22no—
219C22⋊Dic89—22no—
220C22⋊Dic89—81no—
221#13083551—24no—
222#13083551—24no—
223#13083551—24no—
224#13083551—24no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C24×C89—21no—
230C24×C89C2×D411yescharacteristic
231#41×C89—44no—
232#41×C89—44no—
233#41×C89—44no—
234#41×C89—44no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89C2×D412yes—
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—24no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—42no—
259C22×C4×C89—42no—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89#4112yes—
262C22×C4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—81no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89#12412yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—48no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89—84no—
310C22×D89—84no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—41no—
314Q8×C89—41no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—48no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—48no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89#12412yes—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—84no—
344C22⋊D89—84no—
345C22⋊D89—84no—
346C22⋊D89—84no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89#12012yes—
364C2×Dic89#12012yes—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—48no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89C2×#12011yescharacteristic
393C22×C89C2×#12411yescharacteristic
394C22×C89#53511yescharacteristic
395C22×C89#57611yescharacteristic
396C22×C89#57611yescharacteristic
397C22×C89#57711yescharacteristic
398C22×C89#57711yescharacteristic
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—816no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C4×C89—22no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422Dic89—22no—
423Dic89—22no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—81no—
427Dic89—81no—
428#25867—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—42no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89#243511yescharacteristic
432C2×C89#301211yescharacteristic
433C2×C89#301211yescharacteristic
434C2×C89#313611yescharacteristic
435C2×C89#313611yescharacteristic
436C2×C89#322011yescharacteristic
437C2×C89#322211yescharacteristic
438D89—82no—
439D89—82no—
440C2×#535—891no—
441C2×#490—891no—
442C2×#488—891no—
443#2629—891no—
444#2042—891no—
445#2042—891no—
446#2041—891no—
447#2041—891no—
448#1959—891no—
449#1957—891no—
450#1788—891no—
451#1788D8911yescharacteristic, complemented
452#1786—891no—
453#1786—891no—
454#1750—891no—
455C89#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41C2×D8911yescharacteristic
457C23×D4—891no—
458#535—1784no—
459#535—1784no—
460C2×#127—891no—
461C2×#127—891no—
462C2×#125—891no—
463C2×#124—891no—
464C2×#124—891no—
465C2×#121—1781no—
466C2×#121—1781no—
467C2×#120—1781no—
468C2×#120—1781no—
469C2×#117—891no—
470#490—1784no—
471#488—1784no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
490C2×#97—891no—
491C2×C4×C8—891no—
492#398—1781no—
493#398—1781no—
494#396—1781no—
495#396—1781no—
496#389—891no—
497#389—891no—
498#384—891no—
499#380—891no—
500#380C2×D8911yescharacteristic
501#336—891no—
502#336—891no—
503C25—1781no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—3561no—
515C22×D4—3561no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4C22×D8911yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#127—894no—
533#127—1782no—
534#127—1782no—
535#127—1782no—
536#125—1782no—
537#125—1782no—
538#124—894no—
539#124—1782no—
540#124—1782no—
541#124—1782no—
542#121—1788no—
543#121—1788no—
544#120—1788no—
545#120—1788no—
546#117—1782no—
547#117—1782no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—891no—
562C2×C22⋊C4—891no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—3561no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580#102—3561no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—1782no—
588#97—1782no—
589C4×C8—1782no—
590#95—21no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594C24—21no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—1784no—
598C24—1781no—
599C24—1781no—
600C24—7121no—
601C24—7121no—
602C24—7121no—
603C24—7121no—
604C24D4×D8911yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D8912yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—892no—
624C2×D4—892no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—3564no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1784no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4D4×D8912yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4#1308357312yes—
673C22×C4#1308357412yes—
674C22×C4C23×D8911yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3562no—
692C4⋊C4—3562no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—7121no—
700C4⋊C4—7121no—
701C4⋊C4—7121no—
702C4⋊C4—7121no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—7121no—
711C42—892no—
712C42—892no—
713C42—1781no—
714C42—1781no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—3568no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—1782no—
742C23—1782no—
743C23—7124no—
744C23—7124no—
745C23—7124no—
746C23—7124no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23#1566799812yes—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—3568no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—1782no—
768D4—1782no—
769D4—7124no—
770D4—7124no—
771D4—7124no—
772D4—7124no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—892no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4#1566799812yes—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
811C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C2×C4#1566805711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—3562no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—71216no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22#120×D8911yescharacteristic
848C22C2×#1566799811yescharacteristic
849C22#1915216311yescharacteristic
850C22#1915240011yescharacteristic
851C22#1915240211yescharacteristic
852C22#1915240511yescharacteristic
853C22#1915240711yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—1782no—
861C4—1782no—
862C4—7121no—
863C4—7121no—
864C4#1915223511yescharacteristic
865C4#1915223511yescharacteristic
866C4#1915223811yescharacteristic
867C4#1915223811yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—7122no—
871C2—7122no—
872C2#2602390111yescharacteristic
873C2#2602955411yescharacteristic
874C2#2602956011yescharacteristic
875C2#2603060911yescharacteristic
876C2#2603061011yescharacteristic
877C2#2603130011yescharacteristic
878C2#2603132211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152162C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#25867
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151961C2semidirect
3. C2×#19151954C2semidirect
4. #26026086C2semidirect
5. #26021490C2semidirect
6. #26021489C2semidirect
7. #26021485C2semidirect
8. #26021484C2semidirect
9. #26021065C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26020192C2semidirect
12. #26020184C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
21. C2×#15668003C22semidirect
31. C2×#15667936C22semidirect
32. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
44. C2×#15667922C22semidirect
45. C2×C8×Dic89C22semidirect
50. #19151497C22semidirect
51. #19151494C22semidirect
52. #19151467C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#103×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
451. #1788D89semidirect
455. C89#25867semidirect
474. C2×#103C2×D89semidirect
475. C2×#103C2×D89semidirect
486. C2×#102C2×D89semidirect
487. C2×#102C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521622
C2×#191519612
C2×#191519542
#260260862
#260214902
#260214892
#260214852
#260214842
#260210652
#260210562
#260201922
#260201842
#260201822
#260200202
C89×#17882
#2586789