Finite Group Databasebeta

← #36610909

Subgroups — #36610909

Order 22784.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#488×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18#19152241—24no—
19#19152241—24no—
20C2×#15667994—21no—
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667985—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×#15667982—21no—
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D89—21no—
28#19151895—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44#19151537—21no—
45#19151515—21no—
46#19151488—21no—
47#19151488—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic, complemented
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#125×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57#488×C89—24no—
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356D411yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15667994—28no—
88#15667988—22no—
89#15667988—22no—
90#15667985—28no—
91#15667983—22no—
92#15667983—22no—
93#15667982—28no—
94C4×D356—22no—
95C4×D356—22no—
96C4×D356—22no—
97C4×D356D414yes—
98C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C22⋊C4×D89—28no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114#15667945—22no—
115#15667943—22no—
116C4⋊#10623494—22no—
117#15667936—41no—
118#15667936—41no—
119#15667934—22no—
120#15667934—22no—
121#15667933—41no—
122#15667933—41no—
123#15667932—22no—
124#15667932—22no—
125#15667924—41no—
126#15667924—41no—
127#15667924—41no—
128#15667924—41no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138#125×C89—22no—
139#125×C89—22no—
140#124×C89—22no—
141#124×C89D414yes—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#103×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C4×C8×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083575—44no—
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167#13083575—44no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—24no—
172C2×D356—22no—
173C2×D356—22no—
174C2×D356—41no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×D356#4112yes—
179C2×D356#4112yes—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186D4×D89—44no—
187D4×D89—44no—
188D4×D89—44no—
189D4×D89—44no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C4⋊Dic89—22no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226#13083553—24no—
227C22⋊Dic89—24no—
228#13083551—24no—
229#13083551—22no—
230#13083551—22no—
231#13083551—24no—
232#13083551—42no—
233#13083551—42no—
234#13083551—81no—
235#13083551—81no—
236C4×Dic89—81no—
237C24×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89C2×D412yes—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2411yescharacteristic
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—42no—
267C4⋊C4×C89—42no—
268C22⋊C4×C89—24no—
269C22⋊C4×C89—24no—
270C42×C89C2×D412yes—
271C42×C89C2×D412yes—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89C22×D411yescharacteristic
280C22×D89—21no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—48no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89#13512yes—
308Q8×C89—22no—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—41no—
311Q8×C89—41no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89#12012yes—
330C2×C4×C89#12012yes—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—48no—
338C22⋊D89—84no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—44no—
358D356—48no—
359D356#12414yes—
360C4×D89—48no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—84no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89C2×#13511yescharacteristic
385C22×C89#57511yescharacteristic
386C22×C89#57611yescharacteristic
387C22×C89#57711yescharacteristic
388C2×D89—24no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—816no—
410C4×C89—22no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89C2×#12411yescharacteristic
416C4×C89#53511yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—42no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424#25890—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—82no—
426C2×C89#243511yescharacteristic
427C2×C89#300211yescharacteristic
428C2×C89#301211yescharacteristic
429C2×C89#329611yescharacteristic
430C2×C89#329711yescharacteristic
431C2×C89#332211yescharacteristic
432C2×C89#332311yescharacteristic
433D89—42no—
434D89—44no—
435D89—81no—
436C2×#546—891no—
437C2×#488D8911yescharacteristic, complemented
438C2×#478—891no—
439#2562—891no—
440#2036—891no—
441#2035—891no—
442#2034—891no—
443#2033—891no—
444#1983—891no—
445#1954—891no—
446#1788—891no—
447#1788—891no—
448#1786—891no—
449#1786—891no—
450C4×#102—891no—
451C89#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—891no—
453C23×D4—891no—
454#546—1784no—
455#546—1784no—
456C2×#125C2×D8911yescharacteristic, complemented
457C2×#124C2×D8911yescharacteristic
458C2×#123—1781no—
459C2×C22⋊Q8—891no—
460C2×#121—891no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#120—1781no—
463C2×C4×D4—891no—
464C2×C4×D4—891no—
465C22×C22⋊C4—1781no—
466#488—24no—
467#478—1784no—
468C2×#107—891no—
469C2×#106—891no—
470C2×C4⋊C8—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—891no—
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#400—1781no—
489#394—1781no—
490#388—1781no—
491#388—1781no—
492#380—891no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380—891no—
496C4×C4⋊C4—891no—
497#340—891no—
498#340—891no—
499C25—1781no—
500C2×#41—3561no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
507C22×D4—891no—
508C22×D4—891no—
509C22×D4—3561no—
510C22×D4—3561no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1782no—
514C22×D4—1782no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C23×C4—891no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4—1781no—
523C22×C8—891no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527#125—22no—
528#125—22no—
529#124—22no—
530#124C22⋊D8914yes—
531#123—1788no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534#121—1788no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537#120—1788no—
538C4×D4—894no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—891no—
555C2×C22⋊C4—1788no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C42—1781no—
564C2×C42C22×D8911yescharacteristic
565#107—1782no—
566#106—1782no—
567C4⋊C8—1782no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—3561no—
571#103—3561no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—3561no—
575#102—3561no—
576#102—1782no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580C22⋊C8—3561no—
581C22⋊C8—3561no—
582C22⋊C8—3561no—
583C22⋊C8—3561no—
584C4×C8—22no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590C24—21no—
591C24—891no—
592C24—891no—
593C24—3562no—
594C24—3562no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—1784no—
598C24—1781no—
599C24—7121no—
600C24—7121no—
601#41—3564no—
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—7121no—
637C2×D4—7121no—
638C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—1784no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—7121no—
664C22×C4—7121no—
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—892no—
687C4⋊C4—1784no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—7121no—
704C22⋊C4—7121no—
705C42—7121no—
706C42D4×D8912yes—
707C42C2×C22⋊D8912yes—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—892no—
716C23—3568no—
717C23—3568no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1782no—
733C23—1782no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1782no—
738C23—7124no—
739C23—7124no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23C2×D4×D8911yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—894no—
753D4—3564no—
754D4—3568no—
755D4—3568no—
756D4—1782no—
757D4—1782no—
758D4—1782no—
759D4—7124no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—3568no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—7124no—
798C2×C4#1566798012yes—
799C2×C4#1566798012yes—
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
802C2×C4#41×D8911yescharacteristic
803C2×C4#41×D8911yescharacteristic
804C2×C4#1566805811yescharacteristic
805C2×C4#1566805811yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3562no—
818C22—3561no—
819C22—3562no—
820C22—3561no—
821C22—3562no—
822C22—3562no—
823C22—3561no—
824C22—3562no—
825C22—3562no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—1782no—
835C22—1782no—
836C22—1784no—
837C22—1782no—
838C22—71216no—
839C22C2×#1566798011yescharacteristic
840C22#1915224111yescharacteristic
841C22#1915224111yescharacteristic
842C22#135×D8911yescharacteristic
843C22#1915239511yescharacteristic
844C22#1915240011yescharacteristic
845C22#1915240511yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3561no—
852C4—3561no—
853C4—3562no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4#124×D8911yescharacteristic
857C4#1915216611yescharacteristic
858C4#1915223611yescharacteristic
859C4#1915223611yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—3564no—
862C2—3562no—
863C2—7121no—
864C2#2602390011yescharacteristic
865C2#2602946611yescharacteristic
866C2#2602955211yescharacteristic
867C2#2603208611yescharacteristic
868C2#2603210111yescharacteristic
869C2#2603245211yescharacteristic
870C2#2603246711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#488×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152241C2
hypercenterC2×#488D89
hypocenterC89#25890
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151895C2semidirect
3. #26025419C2semidirect
4. #26021453C2semidirect
5. #26021446C2semidirect
6. #26021439C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26021185C2semidirect
9. #26021046C2semidirect
10. #26020191C2semidirect
11. #26020191C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. C4×#15667934C2semidirect
15. C2×#488×C89C2semidirect
29. C2×#15667945C22semidirect
30. C2×#15667943C22semidirect
31. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
32. C2×#15667936C22semidirect
33. C2×#15667936C22semidirect
42. C2×#15667924C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
50. #19151455C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. C2×#125×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×C4×C8×C89C22semidirect
437. C2×#488D89semidirect
451. C89#25890semidirect
456. C2×#125C2×D89semidirect
473. C2×#103C2×D89semidirect
474. C2×#103C2×D89semidirect
487. C2×C4×C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
C2×#191518952
#260254192
#260214532
#260214462
#260214392
#260214322
#260211852
#260210462
#260201912
#260201812
C4×#156679342
C2×#488×C892
#2589089