Finite Group Databasebeta

← #36610910

Subgroups — #36610910

Order 22784.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17#19152242—24no—
18#19152242—24no—
19C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21C2×#15667993—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667981—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic89—21no—
29#19151951—24no—
30#19151900—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151540—21no—
47#19151514—21no—
48#19151487—21no—
49#19151486—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668003—22no—
79#15668003—22no—
80#15667999—22no—
81#15667999D414yes—
82#15667993—28no—
83#15667991—22no—
84#15667991—22no—
85#15667984—28no—
86#15667983—22no—
87#15667983—22no—
88#15667981—28no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89D414yes—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic89—28no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667945—22no—
114#15667944—22no—
115#15667941—22no—
116#15667937—22no—
117#15667937—41no—
118#15667935—22no—
119#15667935—41no—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667933—41no—
124C22⋊#10623494—41no—
125#15667924—41no—
126#15667924—41no—
127C8×Dic89—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C25×C89—21no—
133C22×D4×C89—22no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89—22no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89—41no—
139C22×D4×C89—41no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155#13083573—44no—
156#13083573—44no—
157#13083573—44no—
158#13083573—44no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×C22⋊D89—24no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C22×Dic89—24no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—24no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—81no—
183C22×Dic89—81no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—42no—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206#13083553—24no—
207#13083553—22no—
208#13083553—42no—
209C22⋊Dic89—24no—
210C22⋊Dic89—24no—
211C22⋊Dic89—22no—
212C22⋊Dic89—24no—
213C22⋊Dic89—24no—
214C22⋊Dic89—24no—
215C22⋊Dic89—42no—
216#13083551—22no—
217#13083551—42no—
218#13083551—81no—
219C4×Dic89—81no—
220C4×Dic89C2×D412yes—
221C4×Dic89C2×D412yes—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—24no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89—42no—
226C24×C89—42no—
227C24×C89—42no—
228C24×C89—42no—
229C24×C89—81no—
230C24×C89—81no—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C89—24no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—44no—
244C2×D4×C89—44no—
245C2×D4×C89—44no—
246C2×D4×C89—44no—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89#4112yes—
250C2×D4×C89#4112yes—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C22⋊C4×C89—81no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—48no—
283C23×C89—48no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—84no—
295C23×C89—84no—
296C23×C89—84no—
297C23×C89—84no—
298C23×C89—84no—
299C23×C89#13512yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—48no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89#12414yes—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—44no—
337C22⋊D89—48no—
338C22⋊D89—84no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—48no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—84no—
360C2×Dic89#12012yes—
361C2×Dic89#12012yes—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366Dic178—22no—
367Dic178—22no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—24no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—816no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89C2×#12011yescharacteristic
397C22×C89#54611yescharacteristic
398C22×C89#54611yescharacteristic
399C22×C89C2×#13511yescharacteristic
400C22×C89#57511yescharacteristic
401C22×C89#57611yescharacteristic
402C22×C89#57711yescharacteristic
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—81no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89C2×#12411yescharacteristic
414C4×C89#53511yescharacteristic
415C4×C89#54611yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417Dic89—22no—
418Dic89—22no—
419Dic89—42no—
420Dic89—41no—
421Dic89—42no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424#25890—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—42no—
426C2×C89—44no—
427C2×C89—82no—
428C2×C89#243511yescharacteristic
429C2×C89#300211yescharacteristic
430C2×C89#301211yescharacteristic
431C2×C89#329611yescharacteristic
432C2×C89#329711yescharacteristic
433C2×C89#332211yescharacteristic
434C2×C89#332311yescharacteristic
435D89—81no—
436C2×#546—891no—
437C2×#488—891no—
438C2×#478—891no—
439#2562—891no—
440#2036—891no—
441#2035—891no—
442#2034—891no—
443#2033—891no—
444#1983—891no—
445#1954—891no—
446#1788—891no—
447#1788—891no—
448#1786—891no—
449#1786D8911yescharacteristic, complemented
450C4×#102—891no—
451C89#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—891no—
453C23×D4C2×D8911yescharacteristic
454#546—1784no—
455#546—1784no—
456C2×#125—891no—
457C2×#124—891no—
458C2×#123—1781no—
459C2×C22⋊Q8—891no—
460C2×#121—891no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#120—1781no—
463C2×C4×D4—891no—
464C2×C4×D4—891no—
465C22×C22⋊C4—1781no—
466#488—1784no—
467#478—1784no—
468C2×#107—891no—
469C2×#106—891no—
470C2×C4⋊C8—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102C2×D8911yescharacteristic
480C2×#102C2×D8911yescharacteristic
481C2×#102C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—891no—
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
487C2×C4×C8—891no—
488#400—1781no—
489#394—1781no—
490#388—1781no—
491#388—1781no—
492#380—891no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380C2×D8911yescharacteristic
496C4×C4⋊C4—891no—
497#340—891no—
498#340—891no—
499C25—21no—
500C2×#41—3561no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C22×Q8—891no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4C22×D8911yescharacteristic
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C23×C4—891no—
520C23×C4—1781no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8—891no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527#125—1782no—
528#125—1782no—
529#124—894no—
530#124—1782no—
531#123—1788no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1788no—
536#121—1782no—
537#120—1788no—
538C4×D4—894no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—891no—
553C2×C22⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1788no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—1781no—
565#107—1782no—
566#106—1782no—
567C4⋊C8—1782no—
568#103—3561no—
569#103—3561no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—3561no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—3561no—
582C22⋊C8—3561no—
583C22⋊C8—3561no—
584C4×C8—1782no—
585#95—21no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590C24—21no—
591C24—24no—
592C24—21no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—891no—
600C24D4×D8911yescharacteristic
601#41—3564no—
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605C2×Q8—892no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—7121no—
634C2×D4—7121no—
635C2×D4D4×D8912yes—
636C2×D4D4×D8912yes—
637C2×D4#1308357312yes—
638C2×D4#1308357412yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—1784no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1784no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—7121no—
665C22×C4—7121no—
666C22×C4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—892no—
685C4⋊C4—3562no—
686C4⋊C4—3562no—
687C4⋊C4—1782no—
688C4⋊C4—1784no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—3562no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—7121no—
705C42—892no—
706C42—892no—
707C42—7121no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—48no—
719C23—48no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23#1566803312yes—
743C23C2×D4×D8911yescharacteristic
744Q8—3561no—
745Q8—3561no—
746Q8—1782no—
747Q8—1782no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—3568no—
757D4—3564no—
758D4—7124no—
759D4#1566799814yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—892no—
774C2×C4—892no—
775C2×C4—3568no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—7124no—
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
803C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C2×C4#1566805711yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—24no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—816no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22#120×D8911yescharacteristic
840C22#1915223511yescharacteristic
841C22#1915223811yescharacteristic
842C22C2×#1566803311yescharacteristic
843C22#1915239411yescharacteristic
844C22#1915239911yescharacteristic
845C22#1915240811yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—3561no—
850C4—3562no—
851C4—3562no—
852C4—1782no—
853C4—1782no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4C2×#1566799811yescharacteristic
857C4#1915216311yescharacteristic
858C4#1915223511yescharacteristic
859C4#1915223811yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—44no—
862C2—82no—
863C2—7121no—
864C2#2602390111yescharacteristic
865C2#2602947111yescharacteristic
866C2#2602955111yescharacteristic
867C2#2603209111yescharacteristic
868C2#2603209811yescharacteristic
869C2#2603245711yescharacteristic
870C2#2603246411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#25890
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151951C2semidirect
3. C2×#19151900C2semidirect
4. #26025417C2semidirect
5. #26021455C2semidirect
6. #26021449C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021432C2semidirect
9. #26021183C2semidirect
10. #26021044C2semidirect
11. #26020189C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020183C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
19. C2×#15668003C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×#15667944C22semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×C8×Dic89C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
449. #1786D89semidirect
451. C89#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191519512
C2×#191519002
#260254172
#260214552
#260214492
#260214402
#260214322
#260211832
#260210442
#260201892
#260201832
#102×Dic892
C89×#17862
#2589089