Finite Group Databasebeta

← #36610911

Subgroups — #36610911

Order 22784.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18#19152241—24no—
19#19152241—24no—
20C2×#15668004C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667985—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667982—21no—
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29#19151952—24no—
30#19151899—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
46#19151538—21no—
47#19151516—21no—
48#19151489—21no—
49#19151489—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356D411yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668004—22no—
88#15668004—22no—
89#15667994—28no—
90#15667988—22no—
91#15667988—22no—
92#15667985—28no—
93#15667983—22no—
94#15667983—22no—
95#15667982—28no—
96C4×D356—22no—
97C4×D356—22no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356D414yes—
100C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D89—28no—
117#15667946—22no—
118#15667944—22no—
119#15667936—22no—
120#15667936—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—22no—
123#15667933—22no—
124#15667933—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667924—41no—
128#15667924—41no—
129#15667924—41no—
130#15667924—41no—
131C4×#10623494—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#124×C89—22no—
141#124×C89D414yes—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C89—22no—
149#103×C89—41no—
150#103×C89—41no—
151#102×C89—41no—
152#102×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083575—44no—
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167#13083575—44no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—24no—
172C2×D356—22no—
173C2×D356—22no—
174C2×D356—41no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×D356#4112yes—
179C2×D356#4112yes—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186D4×D89—44no—
187D4×D89—44no—
188D4×D89—44no—
189D4×D89—44no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C4⋊Dic89—22no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226#13083553—24no—
227#13083553—42no—
228#13083553—42no—
229C22⋊Dic89—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—22no—
232#13083551—22no—
233#13083551—24no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236#13083551—81no—
237#13083551—81no—
238C24×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89C2×D412yes—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89C2×D412yes—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C22⋊C4×C89—24no—
268C22⋊C4×C89—24no—
269C42×C89—81no—
270C42×C89C2×D412yes—
271C42×C89C2×D412yes—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89C22×D411yescharacteristic
280C22×D89—21no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—48no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89#13512yes—
308Q8×C89—22no—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—41no—
311Q8×C89—41no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89#12012yes—
330C2×C4×C89#12012yes—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—48no—
338C22⋊D89—84no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—44no—
358D356—48no—
359D356#12414yes—
360C4×D89—48no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—84no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89C2×#13511yescharacteristic
385C22×C89#57511yescharacteristic
386C22×C89#57611yescharacteristic
387C22×C89#57711yescharacteristic
388C2×D89—24no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—816no—
410C4×C89—22no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89C2×#12411yescharacteristic
416C4×C89#53511yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—42no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424#25890—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—82no—
426C2×C89#243511yescharacteristic
427C2×C89#300211yescharacteristic
428C2×C89#301211yescharacteristic
429C2×C89#329611yescharacteristic
430C2×C89#329711yescharacteristic
431C2×C89#332211yescharacteristic
432C2×C89#332311yescharacteristic
433D89—42no—
434D89—44no—
435D89—81no—
436C2×#546—891no—
437C2×#488—891no—
438C2×#478—891no—
439#2562—891no—
440#2036—891no—
441#2035—891no—
442#2034—891no—
443#2033—891no—
444#1983D8911yescharacteristic, complemented
445#1954—891no—
446#1788—891no—
447#1788—891no—
448#1786—891no—
449#1786—891no—
450C4×#102—891no—
451C89#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—891no—
453C23×D4—891no—
454#546—1784no—
455#546—1784no—
456C2×#125—891no—
457C2×#124C2×D8911yescharacteristic
458C2×#123—1781no—
459C2×C22⋊Q8—891no—
460C2×#121—891no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#120—1781no—
463C2×C4×D4—891no—
464C2×C4×D4—891no—
465C22×C22⋊C4—1781no—
466#488—1784no—
467#478—1784no—
468C2×#107—891no—
469C2×#106—891no—
470C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C2×#103—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—891no—
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487C2×C4×C8—891no—
488#400—1781no—
489#394—1781no—
490#388—1781no—
491#388—1781no—
492#380—891no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380—891no—
496C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#340—891no—
498#340—891no—
499C25—1781no—
500C2×#41—3561no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
507C22×D4—891no—
508C22×D4—891no—
509C22×D4—3561no—
510C22×D4—3561no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1782no—
514C22×D4—1782no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C23×C4—891no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4—1781no—
523C22×C8—891no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527#125—1782no—
528#125—1782no—
529#124—22no—
530#124D35614yes—
531#123—1788no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534#121—1788no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537#120—1788no—
538C4×D4—894no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—891no—
555C2×C22⋊C4—1788no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42C22×D8911yescharacteristic
565#107—1782no—
566#106—1782no—
567C4⋊C8—22no—
568#103—41no—
569#103—41no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580C22⋊C8—3561no—
581C22⋊C8—3561no—
582C22⋊C8—3561no—
583C22⋊C8—3561no—
584C4×C8—1782no—
585#95—21no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590C24—21no—
591C24—891no—
592C24—891no—
593C24—3562no—
594C24—3562no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—1784no—
598C24—1781no—
599C24—7121no—
600C24—7121no—
601#41—3564no—
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×D35612yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—7121no—
637C2×D4—7121no—
638C2×D4C2×D35612yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—1784no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—7121no—
664C22×C4—7121no—
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—892no—
685C4⋊C4—3562no—
686C4⋊C4—3562no—
687C4⋊C4—1784no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—7121no—
704C22⋊C4—7121no—
705C42—81no—
706C42D4×D8912yes—
707C42C2×D35612yes—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—892no—
716C23—3568no—
717C23—3568no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1782no—
733C23—1782no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1782no—
738C23—7124no—
739C23—7124no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23C2×D4×D8911yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—894no—
753D4—3564no—
754D4—3568no—
755D4—3568no—
756D4—1782no—
757D4—1782no—
758D4—1782no—
759D4—7124no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—3568no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—7124no—
798C2×C4#1566798212yes—
799C2×C4#1566798212yes—
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C22×D35611yescharacteristic
802C2×C4#41×D8911yescharacteristic
803C2×C4#41×D8911yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C2×C4#1566805711yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3562no—
818C22—3561no—
819C22—3562no—
820C22—3561no—
821C22—3562no—
822C22—3561no—
823C22—3562no—
824C22—3562no—
825C22—3562no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—1782no—
835C22—1784no—
836C22—1782no—
837C22—1782no—
838C22—71216no—
839C22C2×#1566798211yescharacteristic
840C22#1915224511yescharacteristic
841C22#1915224511yescharacteristic
842C22#135×D8911yescharacteristic
843C22#1915239511yescharacteristic
844C22#1915240211yescharacteristic
845C22#1915240711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3561no—
852C4—3561no—
853C4—3562no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4#124×D8911yescharacteristic
857C4#1915216111yescharacteristic
858C4#1915224311yescharacteristic
859C4#1915224311yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—3564no—
862C2—3562no—
863C2—7121no—
864C2#2602390211yescharacteristic
865C2#2602947211yescharacteristic
866C2#2602955811yescharacteristic
867C2#2603209411yescharacteristic
868C2#2603210911yescharacteristic
869C2#2603246011yescharacteristic
870C2#2603247511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1983C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152241C2
hypercenter#1983D89
hypocenterC89#25890
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151952C2semidirect
3. C2×#19151899C2semidirect
4. #26025413C2semidirect
5. #26021454C2semidirect
6. #26021447C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26021045C2semidirect
10. #26020191C2semidirect
11. #26020191C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. C4×#15667932C2semidirect
15. C89×#1983C2semidirect
20. C2×#15668004C22semidirect
31. C2×#15667946C22semidirect
32. C2×#15667944C22semidirect
33. C2×#15667936C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×C4×#10623494C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
62. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
444. #1983D89semidirect
451. C89#25890semidirect
470. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
473. C2×#103C2×D89semidirect
474. C2×#103C2×D89semidirect
496. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
C2×#191519522
C2×#191518992
#260254132
#260214542
#260214472
#260214402
#260214332
#260210452
#260201912
#260201812
C4×#156679322
C89×#19832
#2589089