Finite Group Databasebeta

← #36610913

Subgroups — #36610913

Order 22784.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18#19152243—24no—
19#19152243—24no—
20C2×#15668004C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668000C2211yescharacteristic
22C2×#15667996—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667982—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C22×#13083551—21no—
29#19151953—24no—
30#19151898—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48#19151538—21no—
49#19151516—21no—
50#19151489—21no—
51#19151489—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic, complemented
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356—21no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668004—22no—
88#15668004—22no—
89#15668000—22no—
90#15668000D414yes—
91#15667996—28no—
92#15667992—22no—
93#15667992—22no—
94#15667987—22no—
95#15667987—22no—
96#15667986—28no—
97#15667982—28no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083551—28no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117#15667945—22no—
118#15667943—22no—
119C4⋊#10623494—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937—22no—
122#15667935—41no—
123#15667935—41no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667933—22no—
127#15667933—22no—
128#15667932—41no—
129#15667932—41no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667924—41no—
133#15667924—41no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89—21no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C4×D4×C89—22no—
143C4×D4×C89D414yes—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152C4×C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083573—44no—
165#13083573—44no—
166#13083573—44no—
167#13083573—44no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—22no—
179C2×D356—22no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—41no—
183C2×D356—81no—
184C2×D356—81no—
185C2×D356C2×D412yes—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—44no—
196C22×Dic89—24no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—42no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C4⋊Dic89—24no—
223C4⋊Dic89—22no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228#13083553—42no—
229#13083553—42no—
230#13083551—24no—
231#13083551—24no—
232#13083551—22no—
233#13083551—22no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—42no—
237#13083551—42no—
238#13083551—81no—
239#13083551—81no—
240C24×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89C2×D412yes—
245C2×D4×C89#4112yes—
246C2×D4×C89#4112yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—24no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—81no—
252C22×C4×C89—81no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2411yescharacteristic
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89C2×D412yes—
268C22⋊C4×C89—24no—
269C42×C89—81no—
270C42×C89C2×D412yes—
271C42×C89C2×D412yes—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89C22×D411yescharacteristic
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—48no—
295C22×D89—48no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89#13512yes—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89#12414yes—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—84no—
326C2×C4×C89#12012yes—
327C2×C4×C89#12012yes—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—48no—
335C22⋊D89—48no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—48no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—44no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—84no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366Dic178—22no—
367Dic178—22no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—24no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89C2×#13511yescharacteristic
385C22×C89#57511yescharacteristic
386C22×C89#57611yescharacteristic
387C22×C89#57711yescharacteristic
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—816no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C4×C89—22no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89C2×#12411yescharacteristic
416C4×C89#53511yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419Dic89—42no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424#25890—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—44no—
426C2×C89#243511yescharacteristic
427C2×C89#300211yescharacteristic
428C2×C89#301211yescharacteristic
429C2×C89#329611yescharacteristic
430C2×C89#329711yescharacteristic
431C2×C89#332211yescharacteristic
432C2×C89#332311yescharacteristic
433D89—42no—
434D89—81no—
435D89—82no—
436C2×#546—891no—
437C2×#488—891no—
438C2×#478—891no—
439#2562—891no—
440#2036—891no—
441#2035—891no—
442#2034—891no—
443#2033—891no—
444#1983—891no—
445#1954—891no—
446#1788—891no—
447#1788—891no—
448#1786—891no—
449#1786—891no—
450C4×#102D8911yescharacteristic, complemented
451C89#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—891no—
453C23×D4—891no—
454#546—1784no—
455#546—1784no—
456C2×#125—891no—
457C2×#124—891no—
458C2×#123—1781no—
459C2×C22⋊Q8—891no—
460C2×#121—891no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#120—1781no—
463C2×C4×D4—891no—
464C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
465C22×C22⋊C4—1781no—
466#488—1784no—
467#478—1784no—
468C2×#107—891no—
469C2×#106—891no—
470C2×C4⋊C8—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—891no—
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#400—1781no—
489#394—1781no—
490#388—1781no—
491#388—1781no—
492#380—891no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380—891no—
496C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C25—1781no—
500C2×#41—3561no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C22×Q8—891no—
507C22×D4—891no—
508C22×D4—891no—
509C22×D4—3561no—
510C22×D4—3561no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1782no—
514C22×D4—1782no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—1781no—
523C22×C8—891no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527#125—1782no—
528#125—1782no—
529#124—894no—
530#124—1782no—
531#123—1788no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1788no—
536#121—1782no—
537#120—1788no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4D35614yes—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—891no—
553C2×C22⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1788no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42C22×D8911yescharacteristic
565#107—1782no—
566#106—1782no—
567C4⋊C8—1782no—
568#103—3561no—
569#103—3561no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—3561no—
575#102—3561no—
576#102—1782no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580C22⋊C8—3561no—
581C22⋊C8—3561no—
582C22⋊C8—3561no—
583C22⋊C8—3561no—
584C4×C8—22no—
585#95—21no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590C24—21no—
591C24—891no—
592C24—891no—
593C24—3562no—
594C24—3562no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—1784no—
598C24—1781no—
599C24—7121no—
600C24—7121no—
601#41—3564no—
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605C2×Q8—892no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—892no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3564no—
617C2×D4—3564no—
618C2×D4—3564no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—7121no—
635C2×D4—7121no—
636C2×D4C2×D35612yes—
637C2×D4#1308357412yes—
638C2×D4#1308357412yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1784no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3562no—
686C4⋊C4—3562no—
687C4⋊C4—1784no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4C2×D35612yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—3562no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—1784no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—7121no—
704C22⋊C4—7121no—
705C42—81no—
706C42D4×D8912yes—
707C42C2×D35612yes—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—892no—
716C23—3568no—
717C23—3568no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1782no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—7124no—
739C23—7124no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23C2×D4×D8911yescharacteristic
744Q8—3561no—
745Q8—3561no—
746Q8—1782no—
747Q8—1782no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—3564no—
752D4—3568no—
753D4—3568no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—1782no—
757D4—1782no—
758D4—7124no—
759D4#1566800014yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—3568no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4#1566798212yes—
799C2×C4#1566798212yes—
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C22×D35611yescharacteristic
802C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
803C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
804C2×C4#1566805811yescharacteristic
805C2×C4#1566805811yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3562no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3562no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3562no—
831C22—1782no—
832C22—1782no—
833C22—1782no—
834C22—71216no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22C2×#1566798211yescharacteristic
840C22#1915224411yescharacteristic
841C22#1915224411yescharacteristic
842C22#135×D8911yescharacteristic
843C22#1915239511yescharacteristic
844C22#1915239911yescharacteristic
845C22#1915240411yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3561no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4C2×#1566800011yescharacteristic
857C4#1915216711yescharacteristic
858C4#1915224411yescharacteristic
859C4#1915224411yescharacteristic
860C2—44no—
861C2—3562no—
862C2—7121no—
863C2—7122no—
864C2#2602390311yescharacteristic
865C2#2602947211yescharacteristic
866C2#2602956111yescharacteristic
867C2#2603209211yescharacteristic
868C2#2603210711yescharacteristic
869C2#2603245811yescharacteristic
870C2#2603247311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#102×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152243C2
hypercenterC4×#102D89
hypocenterC89#25890
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151953C2semidirect
3. C2×#19151898C2semidirect
4. #26025413C2semidirect
5. #26021458C2semidirect
6. #26021451C2semidirect
7. #26021444C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26021184C2semidirect
10. #26021046C2semidirect
11. #26020189C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C4×#102×C89C2semidirect
20. C2×#15668004C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
54. #19151455C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
59. C2×C4×C8×C89C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
450. C4×#102D89semidirect
451. C89#25890semidirect
487. C2×C4×C8C2×D89semidirect
496. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
497. #340C2×D89semidirect
498. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191519532
C2×#191518982
#260254132
#260214582
#260214512
#260214442
#260214372
#260211842
#260210462
#260201892
#260201812
C4×#102×C892
#2589089