Finite Group Databasebeta

← #36610921

Subgroups — #36610921

Order 22784.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19#19152232—24no—
20#19152232—24no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29#19151961—24no—
30#19151897—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
47#19151540—21no—
48#19151514—21no—
49#19151487—21no—
50#19151486—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C24×D89—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—28no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—44no—
87C2×D4×D89—44no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668008—22no—
93#15668008D414yes—
94#15668003—22no—
95#15668003—22no—
96#15667987—22no—
97#15667987—22no—
98#15667985—28no—
99#15667982—28no—
100#15667980—28no—
101#15667974—22no—
102#15667974D414yes—
103C4×C22⋊D89—22no—
104C4×C22⋊D89—22no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667945—22no—
120#15667941—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—41no—
125#15667933—22no—
126#15667933—41no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—41no—
133#15667924—41no—
134#15667922—22no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#121×C89—22no—
145#121×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#106×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—41no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—24no—
159C23×D89—24no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—81no—
169C23×D89—81no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89C2×D411yescharacteristic
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—44no—
184C2×D356—44no—
185C2×D356—44no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×D356C2×D412yes—
193C2×D356#4112yes—
194C2×D356#4112yes—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—432no—
211D4×D89—44no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—42no—
237#13083553—22no—
238#13083553—42no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—42no—
241#13083551—24no—
242#13083551—22no—
243#13083551—24no—
244#13083551—42no—
245#13083551—81no—
246C4×Dic89—81no—
247C4×Dic89C2×D412yes—
248C4×Dic89C2×D412yes—
249C24×C89—21no—
250C24×C89C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C89—24no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D412yes—
283C22⋊C4×C89—24no—
284C22⋊C4×C89—81no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C89C22×D411yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—48no—
311C22×D89—48no—
312C22×D89—48no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—48no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—28no—
363C22⋊D89—48no—
364C22⋊D89—48no—
365C22⋊D89—84no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89#12012yes—
380C2×Dic89#12012yes—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—48no—
387D356—48no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356#12414yes—
391C4×D89—48no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C89#57611yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C2×D89—24no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—816no—
439C2×D89—816no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—42no—
446C4×C89—81no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89C2×#12411yescharacteristic
449C4×C89#53511yescharacteristic
450C4×C89#54611yescharacteristic
451C4×C89#54611yescharacteristic
452Dic89—22no—
453Dic89—22no—
454Dic89—41no—
455Dic89—81no—
456Dic89—81no—
457#25891—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—42no—
459C2×C89—82no—
460C2×C89#243511yescharacteristic
461C2×C89#300311yescharacteristic
462C2×C89#301211yescharacteristic
463C2×C89#331011yescharacteristic
464C2×C89#331011yescharacteristic
465C2×C89#331811yescharacteristic
466C2×C89#331811yescharacteristic
467D89—42no—
468D89—44no—
469D89—82no—
470C2×D42—891no—
471C2×#490—891no—
472C2×#478—891no—
473#2562—891no—
474#2034—891no—
475#2034D8911yescharacteristic, complemented
476#2033—891no—
477#2033—891no—
478#1982—891no—
479#1955—891no—
480#1786—891no—
481#1786—891no—
482#1786—891no—
483#1786—891no—
484#1762—891no—
485C89#2589111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C23×D4—891no—
487C23×D4—891no—
488C23×D4—1781no—
489D42—1784no—
490D42—1784no—
491C2×#127—891no—
492C2×#125—891no—
493C2×#121—891no—
494C2×#121—1781no—
495C2×#121C2×D8911yescharacteristic
496C2×#120—1781no—
497C2×#120—1781no—
498C2×C4×D4—891no—
499C2×C4×D4—891no—
500#490—1784no—
501#478—1784no—
502C2×#107—891no—
503C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C2×C4⋊C8—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—891no—
515C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8—891no—
518C2×C22⋊C8—891no—
519C2×C22⋊C8—891no—
520C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#97—891no—
522#400—1781no—
523#394—1781no—
524#388—1781no—
525#388—1781no—
526#380—891no—
527#380—891no—
528#380—891no—
529#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C4×C4⋊C4—891no—
531#340—891no—
532#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
533C25—1781no—
534C25—1781no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—3564no—
542C22×D4—3564no—
543C22×D4—3561no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1782no—
549C22×D4—1781no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1782no—
554C22×D4—1782no—
555C22×D4—1782no—
556C22×D4—1788no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4C22×D8911yescharacteristic
560C23×C4—891no—
561C23×C4—1781no—
562C23×C4C22×D8911yescharacteristic
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567#127—894no—
568#127—1782no—
569#125—1782no—
570#125—1782no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—1788no—
574#121—1782no—
575#121—1782no—
576#120—1788no—
577#120—1788no—
578C4×D4—894no—
579C4×D4—1782no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—1781no—
601#107—1782no—
602#106—22no—
603C4⋊C8—1782no—
604#102—22no—
605#102—41no—
606#102—3561no—
607#102—3561no—
608#102—3561no—
609#102—1782no—
610#102—1782no—
611#102—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—3561no—
618C22⋊C8—3561no—
619C22⋊C8—3561no—
620#97—1782no—
621#95—21no—
622#95—1781no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626C24—21no—
627C24—891no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—3562no—
636C24—1784no—
637C24—1784no—
638C24—1781no—
639C24—1781no—
640C24—7121no—
641C24—7121no—
642C24—7121no—
643C24—7121no—
644C24D4×D8911yescharacteristic
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—892no—
654C2×D4—892no—
655C2×D4—892no—
656C2×D4—892no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3564no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—35632no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—7121no—
691C2×D4—7121no—
692C2×D4D4×D8912yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—3562no—
707C22×C4—1784no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4C23×D8911yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—3562no—
737C4⋊C4—1782no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4D4×D8912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—7121no—
752C42—892no—
753C42—892no—
754C42—7121no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—892no—
769C23—3568no—
770C23—3568no—
771C23—3568no—
772C23—3568no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—1782no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1782no—
789C23—1781no—
790C23—1782no—
791C23—1782no—
792C23—1781no—
793C23—7124no—
794C23—7124no—
795C23—7124no—
796C23—7124no—
797C23—7124no—
798C23—7124no—
799C23—7124no—
800C23—7124no—
801C23—7124no—
802C23—7124no—
803C23#1566803912yes—
804C23C2×D4×D8911yescharacteristic
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—894no—
811D4—3568no—
812D4—3568no—
813D4—3568no—
814D4—3568no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—1788no—
818D4—1782no—
819D4—1782no—
820D4—1782no—
821D4—1782no—
822D4—1782no—
823D4—7124no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—892no—
841C2×C4—892no—
842C2×C4—3568no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4#41×D8911yescharacteristic
863C2×C4#41×D8911yescharacteristic
864C2×C4#1566805711yescharacteristic
865C2×C4#1566805811yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3561no—
869C8—3561no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—3562no—
885C22—3562no—
886C22—3561no—
887C22—3562no—
888C22—3562no—
889C22—3561no—
890C22—3562no—
891C22—3561no—
892C22—3562no—
893C22—3561no—
894C22—3562no—
895C22—3562no—
896C22—3562no—
897C22—1782no—
898C22—1782no—
899C22—1782no—
900C22—1784no—
901C22—71216no—
902C22—71216no—
903C22—7121no—
904C22—7121no—
905C22—7121no—
906C22—7121no—
907C22#120×D8911yescharacteristic
908C22#1915223711yescharacteristic
909C22#1915224011yescharacteristic
910C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
911C22C2×#1566803911yescharacteristic
912C22#1915240211yescharacteristic
913C22#1915240511yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—3561no—
919C4—1782no—
920C4—1782no—
921C4—7121no—
922C4—7121no—
923C4#124×D8911yescharacteristic
924C4#1915216411yescharacteristic
925C4#1915223711yescharacteristic
926C4#1915224011yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—82no—
929C2—3564no—
930C2—3562no—
931C2—7122no—
932C2#2602389811yescharacteristic
933C2#2602948011yescharacteristic
934C2#2602955411yescharacteristic
935C2#2603227611yescharacteristic
936C2#2603227911yescharacteristic
937C2#2603238811yescharacteristic
938C2#2603239111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152232C2
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#25891
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151961C2semidirect
3. C2×#19151897C2semidirect
4. #26025417C2semidirect
5. #26021443C2semidirect
6. #26021437C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26021177C2semidirect
9. #26021048C2semidirect
10. #26020184C2semidirect
11. #26020182C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
22. C2×#15668003C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667922C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
58. C2×#102×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
475. #2034D89semidirect
485. C89#25891semidirect
503. C2×#106C2×D89semidirect
515. C2×#102C2×D89semidirect
516. C2×#102C2×D89semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
529. #380C2×D89semidirect
532. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191519612
C2×#191518972
#260254172
#260214432
#260214372
#260214312
#260211772
#260210482
#260201842
#260201822
#260201812
#260200762
C89×#20342
#2589189