Finite Group Databasebeta

← #36610925

Subgroups — #36610925

Order 22784.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D89—24no—
19D4×C22⋊D89—24no—
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667981—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29#19151961—24no—
30#19151896—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
46#19151540—21no—
47#19151514—21no—
48#19151487—21no—
49#19151486—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic, complemented
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—28no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—44no—
72C22×C22⋊D89—44no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C23×Dic89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15668008—22no—
85#15668008D414yes—
86#15668003—22no—
87#15668003—22no—
88#15667986—22no—
89#15667986—22no—
90#15667984—28no—
91#15667983—22no—
92#15667983—22no—
93#15667981—28no—
94#15667980—28no—
95D4×Dic89—22no—
96D4×Dic89D414yes—
97C4×C22⋊D89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667946—22no—
116#15667943—22no—
117#15667941—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—41no—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667933—41no—
124#15667932—22no—
125#15667932—41no—
126C22⋊#10623494—41no—
127#15667924—41no—
128#15667924—41no—
129#15667922—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C25×C89—21no—
135C22×D4×C89—22no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89—22no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89—41no—
141C22×D4×C89—41no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—41no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—24no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89—81no—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—432no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—42no—
221C4⋊Dic89C2×D412yes—
222#13083553—22no—
223#13083553—42no—
224C22⋊Dic89—24no—
225C22⋊Dic89—22no—
226C22⋊Dic89—24no—
227C22⋊Dic89—42no—
228#13083551—24no—
229#13083551—22no—
230#13083551—42no—
231#13083551—81no—
232C4×Dic89—81no—
233C4×Dic89C2×D412yes—
234C4×Dic89C2×D412yes—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—24no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89—42no—
239C24×C89—42no—
240C24×C89—42no—
241C24×C89—42no—
242C24×C89—81no—
243C24×C89—81no—
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—24no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—44no—
257C2×D4×C89—44no—
258C2×D4×C89—44no—
259C2×D4×C89—44no—
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C2×D4×C89#4112yes—
263C2×D4×C89#4112yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—81no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—48no—
296C23×C89—48no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—84no—
308C23×C89—84no—
309C23×C89—84no—
310C23×C89—84no—
311C23×C89—84no—
312C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—48no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—48no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89#12414yes—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D89—28no—
364C22⋊D89—48no—
365C22⋊D89—48no—
366C22⋊D89—48no—
367C22⋊D89—48no—
368C22⋊D89—84no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—48no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89#12012yes—
387C2×Dic89#12012yes—
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—24no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—816no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89C2×#12011yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C22×C89#54611yescharacteristic
425C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C89#57611yescharacteristic
428C22×C89#57711yescharacteristic
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—816no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—81no—
446C4×C89—81no—
447C4×C89C2×#12411yescharacteristic
448C4×C89#53511yescharacteristic
449C4×C89#54611yescharacteristic
450C4×C89#54611yescharacteristic
451Dic89—22no—
452Dic89—22no—
453Dic89—41no—
454Dic89—42no—
455Dic89—81no—
456Dic89—81no—
457#25891—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—44no—
459C2×C89—42no—
460C2×C89—82no—
461C2×C89#243511yescharacteristic
462C2×C89#300311yescharacteristic
463C2×C89#301211yescharacteristic
464C2×C89#331011yescharacteristic
465C2×C89#331011yescharacteristic
466C2×C89#331811yescharacteristic
467C2×C89#331811yescharacteristic
468D89—42no—
469D89—82no—
470C2×D42—891no—
471C2×#490—891no—
472C2×#478—891no—
473#2562—891no—
474#2034—891no—
475#2034—891no—
476#2033—891no—
477#2033—891no—
478#1982—891no—
479#1955—891no—
480#1786—891no—
481#1786—891no—
482#1786—891no—
483#1786D8911yescharacteristic, complemented
484#1762—891no—
485C89#2589111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C23×D4—891no—
487C23×D4—1781no—
488C23×D4C2×D8911yescharacteristic
489D42—1784no—
490D42—1784no—
491C2×#127—891no—
492C2×#125—891no—
493C2×#121—891no—
494C2×#121—891no—
495C2×#121—1781no—
496C2×#120—1781no—
497C2×#120—1781no—
498C2×C4×D4—891no—
499C2×C4×D4—891no—
500#490—1784no—
501#478—1784no—
502C2×#107—891no—
503C2×#106—891no—
504C2×C4⋊C8—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102C2×D8911yescharacteristic
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic
515C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8—891no—
518C2×C22⋊C8—891no—
519C2×C22⋊C8—891no—
520C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#97—891no—
522#400—1781no—
523#394—1781no—
524#388—1781no—
525#388—1781no—
526#380—891no—
527#380—891no—
528#380—891no—
529#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C4×C4⋊C4—891no—
531#340—891no—
532#340—891no—
533C25—21no—
534C25—1781no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—891no—
543C22×D4—891no—
544C22×D4—3564no—
545C22×D4—3564no—
546C22×D4—3561no—
547C22×D4—3561no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1781no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1782no—
552C22×D4—1782no—
553C22×D4—1782no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1788no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4C22×D8911yescharacteristic
559C22×D4C22×D8911yescharacteristic
560C23×C4—891no—
561C23×C4—1781no—
562C23×C4C22×D8911yescharacteristic
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567#127—894no—
568#127—1782no—
569#125—1782no—
570#125—1782no—
571#121—1782no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575#121—1782no—
576#120—1788no—
577#120—1788no—
578C4×D4—894no—
579C4×D4—1782no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—891no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—1781no—
601#107—1782no—
602#106—1782no—
603C4⋊C8—1782no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—41no—
608#102—3561no—
609#102—3561no—
610#102—3561no—
611#102—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—3561no—
618C22⋊C8—3561no—
619C22⋊C8—3561no—
620#97—1782no—
621#95—21no—
622#95—1781no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626C24—21no—
627C24—24no—
628C24—21no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—81no—
634C24—81no—
635C24—891no—
636C24—3562no—
637C24—3562no—
638C24—3562no—
639C24—3562no—
640C24—1784no—
641C24—1781no—
642C24—7121no—
643C24—7121no—
644C24D4×D8911yescharacteristic
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—35632no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—7121no—
688C2×D4—7121no—
689C2×D4D4×D8912yes—
690C2×D4D4×D8912yes—
691C2×D4#1308357312yes—
692C2×D4#1308357412yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—1784no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4C23×D8911yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—892no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—3562no—
737C4⋊C4—1782no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—7121no—
752C42—892no—
753C42—892no—
754C42—7121no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—892no—
783C23—3568no—
784C23—3568no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—1782no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—7124no—
799C23—7124no—
800C23—7124no—
801C23—7124no—
802C23—7124no—
803C23#1566803912yes—
804C23C2×D4×D8911yescharacteristic
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—48no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—3568no—
814D4—3568no—
815D4—3568no—
816D4—3568no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—1788no—
820D4—1782no—
821D4—1782no—
822D4—7124no—
823D4#1566799814yes—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—892no—
838C2×C4—892no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3568no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
863C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
864C2×C4#1566805711yescharacteristic
865C2×C4#1566805711yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3561no—
869C8—3561no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—24no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—816no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3562no—
897C22—3562no—
898C22—3562no—
899C22—1782no—
900C22—1782no—
901C22—1782no—
902C22—71216no—
903C22—7121no—
904C22—7121no—
905C22—7121no—
906C22—7121no—
907C22#120×D8911yescharacteristic
908C22#1915223511yescharacteristic
909C22#1915223811yescharacteristic
910C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
911C22C2×#1566803911yescharacteristic
912C22#1915239911yescharacteristic
913C22#1915240811yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—3562no—
918C4—3561no—
919C4—1782no—
920C4—1782no—
921C4—7121no—
922C4—7121no—
923C4C2×#1566799811yescharacteristic
924C4#1915216311yescharacteristic
925C4#1915223511yescharacteristic
926C4#1915223811yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—44no—
929C2—82no—
930C2—3562no—
931C2—7122no—
932C2#2602390111yescharacteristic
933C2#2602948011yescharacteristic
934C2#2602955111yescharacteristic
935C2#2603227411yescharacteristic
936C2#2603227711yescharacteristic
937C2#2603238611yescharacteristic
938C2#2603238911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D89C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#25891
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151961C2semidirect
3. C2×#19151896C2semidirect
4. #26025417C2semidirect
5. #26021441C2semidirect
6. #26021439C2semidirect
7. #26021435C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26021177C2semidirect
10. #26021048C2semidirect
11. #26020183C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
21. C2×#15668003C22semidirect
31. C2×#15667946C22semidirect
32. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
34. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667922C22semidirect
50. #19151458C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. #380×C89C22semidirect
483. #1786D89semidirect
485. C89#25891semidirect
515. C2×#102C2×D89semidirect
516. C2×#102C2×D89semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
529. #380C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D892
C2×#191519612
C2×#191518962
#260254172
#260214412
#260214392
#260214352
#260214332
#260211772
#260210482
#260201832
#260201812
#260200792
C89×#17862
#2589189