Finite Group Databasebeta

← #36610936

Subgroups — #36610936

Order 22784.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152247C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17#19152247—24no—
18#19152247—24no—
19C2×#15668010C2211yescharacteristic
20C2×#15668003C2211yescharacteristic
21C2×#15667995—21no—
22C2×#15667993—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C22×#13083553—21no—
29#19151965—24no—
30#19151900—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic
46#19151539—21no—
47#19151513—21no—
48#19151491—21no—
49#19151490—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
72C23×Dic89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668010—22no—
78#15668010D414yes—
79#15668003—22no—
80#15668003—22no—
81#15667995—28no—
82#15667993—28no—
83#15667991—22no—
84#15667991—22no—
85#15667988—22no—
86#15667988—22no—
87#15667984—28no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89D414yes—
90C4×C22⋊D89—22no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—28no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667945—22no—
114#15667944—22no—
115#15667941—22no—
116#15667937—22no—
117#15667937—41no—
118#15667936—22no—
119#15667936—41no—
120#15667935—22no—
121#15667935—41no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124C22⋊#10623494—41no—
125#15667924—41no—
126#15667924—41no—
127#15667922—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—41no—
137C2×#41×C89—41no—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89—41no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155#13083573—44no—
156#13083573—44no—
157#13083573—44no—
158#13083573—44no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×C22⋊D89—24no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—41no—
168C2×C22⋊D89—41no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C22×Dic89—24no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—24no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—42no—
178C22×Dic89—42no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—42no—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203#13083553—24no—
204#13083553—24no—
205#13083553—22no—
206#13083553—24no—
207#13083553—24no—
208#13083553—42no—
209C22⋊Dic89—24no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—24no—
212C22⋊Dic89—81no—
213#13083551—24no—
214#13083551—22no—
215#13083551—42no—
216#13083551—81no—
217C4×Dic89—81no—
218C4×Dic89C2×D412yes—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C24×C89—21no—
221C24×C89C2×D411yescharacteristic
222#41×C89—44no—
223#41×C89—44no—
224#41×C89—44no—
225#41×C89—44no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89C2×D412yes—
232C2×D4×C89—24no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—42no—
238C2×D4×C89C2×D412yes—
239C2×D4×C89#4112yes—
240C2×D4×C89#4112yes—
241C22×C4×C89—24no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—42no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288Q8×C89—22no—
289Q8×C89—22no—
290Q8×C89—41no—
291Q8×C89—41no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—48no—
296D4×C89#12414yes—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—48no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—48no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—48no—
332C2×Dic89—48no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89#12012yes—
344C2×Dic89#12012yes—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—24no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89C2×#12011yescharacteristic
372C22×C89#54611yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C22×C89#57511yescharacteristic
375C22×C89#57511yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C22×C89#57811yescharacteristic
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89C2×#12411yescharacteristic
390C4×C89#53511yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392C4×C89#54611yescharacteristic
393Dic89—22no—
394Dic89—22no—
395Dic89—42no—
396Dic89—41no—
397Dic89—42no—
398Dic89—81no—
399Dic89—81no—
400#25892—891nomaximal, Sylow
401C2×C89—44no—
402C2×C89—81no—
403C2×C89#243511yescharacteristic
404C2×C89#300511yescharacteristic
405C2×C89#301311yescharacteristic
406C2×C89#330711yescharacteristic
407C2×C89#330711yescharacteristic
408C2×C89#331511yescharacteristic
409C2×C89#331511yescharacteristic
410D89—81no—
411C2×#547—891no—
412C2×#491—891no—
413C2×#478—891no—
414#2562—891no—
415#2036—891no—
416#2036—891no—
417#2035—891no—
418#2035—891no—
419#1981—891no—
420#1955—891no—
421#1788—891no—
422#1788—891no—
423#1788—891no—
424#1788D8911yescharacteristic, complemented
425#1762—891no—
426C89#2589211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—891no—
428C22×#41C2×D8911yescharacteristic
429#547—1784no—
430#547—1784no—
431C2×C4⋊Q8—891no—
432C2×#125—891no—
433C2×#123—1781no—
434C2×#123—1781no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—891no—
437C2×#121—1781no—
438C2×C4×D4—891no—
439C2×C4×D4—891no—
440C22×C4⋊C4—1781no—
441#491—1784no—
442#478—1784no—
443C2×#107—891no—
444C2×#106—891no—
445C2×C4⋊C8—891no—
446C2×#103—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103C2×D8911yescharacteristic
453C2×#103C2×D8911yescharacteristic
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102C2×D8911yescharacteristic
457C2×#102C2×D8911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C22⋊C8—891no—
461C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
462C2×#97—891no—
463#400—1781no—
464#394—1781no—
465#388—1781no—
466#388—1781no—
467#380—891no—
468#380—891no—
469#380—891no—
470#380C2×D8911yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—891no—
472#340—891no—
473#340—891no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—3561no—
481C2×#41—3561no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1782no—
486C22×Q8—891no—
487C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4C22×D8911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—891no—
494C23×C4—1781no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4C22×D8911yescharacteristic
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8C22×D8911yescharacteristic
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501C4⋊Q8—894no—
502C4⋊Q8—1782no—
503#125—1782no—
504#125—1782no—
505#123—1788no—
506#123—1788no—
507C22⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511#121—1788no—
512C4×D4—894no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C4×D4—1782no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1788no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—891no—
531C2×C22⋊C4—891no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C42—891no—
539C2×C42—1781no—
540#107—1782no—
541#106—1782no—
542C4⋊C8—1782no—
543#103—22no—
544#103—41no—
545#103—3561no—
546#103—3561no—
547#103—3561no—
548#103—1782no—
549#103—1782no—
550#103—1782no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—3561no—
557C22⋊C8—3561no—
558C22⋊C8—3561no—
559#97—1782no—
560#95—21no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564#95—1781no—
565C24—21no—
566C24—891no—
567C24D4×D8911yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—3564no—
573#41—3564no—
574#41—3564no—
575#41—3564no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—892no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8D4×D8912yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3561no—
597C2×D4—3561no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1784no—
600C2×D4D4×D8912yes—
601C2×D4#1308357312yes—
602C2×D4#1308357412yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—1784no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1784no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4D4×D8911yescharacteristic
635C22×C4C23×D8911yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—892no—
653C4⋊C4—3562no—
654C4⋊C4—3562no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1784no—
657C4⋊C4—1784no—
658C4⋊C4—1784no—
659C4⋊C4—1784no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1784no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1784no—
671C22⋊C4—1784no—
672C22⋊C4—7121no—
673C22⋊C4—7121no—
674C42—892no—
675C42—892no—
676C42—7121no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23C2×D4×D8911yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—1782no—
706Q8—1782no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—3568no—
712D4—3564no—
713D4#1566799814yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—3568no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3568no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3561no—
767C8—3561no—
768C22—24no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22#120×D8911yescharacteristic
790C22#1915223511yescharacteristic
791C22#1915223811yescharacteristic
792C22#1915239411yescharacteristic
793C22#1915239511yescharacteristic
794C22#1915240511yescharacteristic
795C22#1915241411yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—3562no—
801C4—3561no—
802C4—3562no—
803C4—1782no—
804C4—1782no—
805C4—7121no—
806C4—7121no—
807C4C2×#1566799811yescharacteristic
808C4#1915216311yescharacteristic
809C4#1915223511yescharacteristic
810C4#1915223811yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—81no—
813C2—7121no—
814C2#2602390111yescharacteristic
815C2#2602949011yescharacteristic
816C2#2602957111yescharacteristic
817C2#2603222111yescharacteristic
818C2#2603222411yescharacteristic
819C2#2603234911yescharacteristic
820C2#2603235211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152247C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#25892
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151965C2semidirect
3. C2×#19151900C2semidirect
4. #26025415C2semidirect
5. #26021455C2semidirect
6. #26021453C2semidirect
7. #26021449C2semidirect
8. #26021447C2semidirect
9. #26021173C2semidirect
10. #26021048C2semidirect
11. #26020192C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
424. #1788D89semidirect
426. C89#25892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522472
C2×#191519652
C2×#191519002
#260254152
#260214552
#260214532
#260214492
#260214472
#260211732
#260210482
#260201922
#260201892
#260200792
C89×#17882
#2589289