Finite Group Databasebeta

← #36610943

Subgroups — #36610943

Order 22784.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18#19152266—24no—
19#19152266—24no—
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668003C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667972—21no—
29#19151961—24no—
30#19151904—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667922C2211yescharacteristic
47#19151540—21no—
48#19151514—21no—
49#19151487—21no—
50#19151486—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668008—28no—
89#15668008—22no—
90#15668008D414yes—
91#15668003—22no—
92#15668003—22no—
93#15667987—22no—
94#15667987—22no—
95#15667985—28no—
96#15667984—28no—
97#15667977—22no—
98#15667977D414yes—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101#15667972—28no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667943—22no—
118#15667941—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937—22no—
121#15667935—22no—
122#15667935—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—41no—
125#15667933—22no—
126#15667933—41no—
127#15667932—22no—
128#15667932—41no—
129C22⋊#10623494—41no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667922—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#121×C89—22no—
143#121×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160#13083573—44no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178C2×D412yes—
168C2×Dic178#4112yes—
169C2×Dic178#4112yes—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—24no—
176C2×D356—81no—
177C2×D356—81no—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—41no—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—42no—
223#13083553—22no—
224#13083553—24no—
225#13083553—42no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—42no—
228#13083551—24no—
229#13083551—22no—
230#13083551—42no—
231#13083551—81no—
232C4×Dic89—24no—
233C4×Dic89—81no—
234C4×Dic89C2×D412yes—
235C4×Dic89C2×D412yes—
236C24×C89—21no—
237C24×C89C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C89—24no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—81no—
245C2×D4×C89—81no—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C22⋊C4×C89—24no—
271C22⋊C4×C89—81no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89C22×D411yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—84no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—48no—
330C22⋊D89—48no—
331C22⋊D89—48no—
332C22⋊D89—84no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—48no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89#12012yes—
351C2×Dic89#12012yes—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—84no—
357C4×D89—48no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362Dic178—22no—
363Dic178—22no—
364Dic178—22no—
365Dic178#12414yes—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89C2×#12011yescharacteristic
385C22×C89#54611yescharacteristic
386C22×C89#54611yescharacteristic
387C22×C89#57511yescharacteristic
388C22×C89#57511yescharacteristic
389C22×C89#57611yescharacteristic
390C22×C89#57711yescharacteristic
391C2×D89—42no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89C2×#12411yescharacteristic
410C4×C89#53511yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413Dic89—24no—
414Dic89—22no—
415Dic89—22no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418Dic89—81no—
419#25893—891nomaximal, Sylow
420C2×C89—81no—
421C2×C89—82no—
422C2×C89#243511yescharacteristic
423C2×C89#300511yescharacteristic
424C2×C89#301211yescharacteristic
425C2×C89#330911yescharacteristic
426C2×C89#330911yescharacteristic
427C2×C89#331711yescharacteristic
428C2×C89#331711yescharacteristic
429D89—81no—
430D89—82no—
431C2×#550—891no—
432C2×#490—891no—
433C2×#479—891no—
434#2562—891no—
435#2034—891no—
436#2034—891no—
437#2033—891no—
438#2033D8911yescharacteristic, complemented
439#1982—891no—
440#1955—891no—
441#1788—891no—
442#1788—891no—
443#1788—891no—
444#1788—891no—
445#1763—891no—
446C89#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—891no—
448C22×#41—891no—
449#550—1784no—
450#550—1784no—
451C2×#127—891no—
452C2×#127—1781no—
453C2×#125—891no—
454C2×#121—891no—
455C2×#121—1781no—
456C2×#121—1781no—
457C2×#121C2×D8911yescharacteristic
458C2×C4×Q8—891no—
459C2×C4×D4—891no—
460C2×C4×D4—1781no—
461#490—1784no—
462#479—1784no—
463C2×#107C2×D8911yescharacteristic
464C2×#106—891no—
465C2×C4⋊C8—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic
477C2×#102C2×D8911yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—891no—
479C2×C22⋊C8—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
482C2×#97—891no—
483#400—1781no—
484#394—1781no—
485#388—1781no—
486#388—1781no—
487#380—891no—
488#380—891no—
489#380—891no—
490#380C2×D8911yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—891no—
492#340—891no—
493#340C2×D8911yescharacteristic
494C2×#41—3561no—
495C2×#41—3561no—
496C2×#41—3561no—
497C2×#41—3561no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41—1782no—
500C2×#41—1782no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C22×Q8—891no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—891no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4C22×D8911yescharacteristic
516C23×C4—891no—
517C23×C4—1781no—
518C23×C4—1781no—
519C23×C4C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#127—894no—
525#127—1782no—
526#127—1788no—
527#125—1782no—
528#125—1782no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—1788no—
532#121—1782no—
533#121—1788no—
534#121—1782no—
535C4×Q8—894no—
536C4×Q8—1782no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1788no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—891no—
552C2×C22⋊C4—891no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C42—891no—
558C2×C42—1781no—
559C2×C42—1781no—
560#107—22no—
561#106—1782no—
562C4⋊C8—1782no—
563#103—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#103—1782no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—3561no—
570#102—3561no—
571#102—3561no—
572#102—1782no—
573#102—1782no—
574#102—1782no—
575C22⋊C8—41no—
576C22⋊C8—3561no—
577C22⋊C8—3561no—
578C22⋊C8—3561no—
579#97—1782no—
580#95—21no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583#95—1781no—
584#95—1781no—
585C24—21no—
586C24—891no—
587C24—1781no—
588C24D4×D8911yescharacteristic
589#41—3564no—
590#41—3564no—
591#41—3564no—
592#41—3564no—
593#41—3564no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597C2×Q8—892no—
598C2×Q8—892no—
599C2×Q8—892no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—892no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1784no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C2×D4—7121no—
635C2×D4D4×D8912yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—1784no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1784no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4C23×D8911yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—3562no—
683C4⋊C4—3562no—
684C4⋊C4—1782no—
685C4⋊C4—1784no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4D4×D8912yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—3562no—
694C22⋊C4—3562no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1784no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—7121no—
699C42—892no—
700C42—892no—
701C42—1784no—
702C42—7121no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1782no—
730C23—1781no—
731C23C2×D4×D8911yescharacteristic
732Q8—894no—
733Q8—1782no—
734Q8—1782no—
735Q8—1782no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—84no—
741D4—3564no—
742D4—3568no—
743D4—3568no—
744D4—3568no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—7124no—
750D4—7124no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—892no—
768C2×C4—892no—
769C2×C4—3568no—
770C2×C4—3568no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4#41×D8911yescharacteristic
794C2×C4#41×D8911yescharacteristic
795C2×C4#1566805711yescharacteristic
796C2×C4#1566805811yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3561no—
800C8—3561no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3562no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22—7121no—
828C22—7121no—
829C22#120×D8911yescharacteristic
830C22#1915223711yescharacteristic
831C22#1915224011yescharacteristic
832C22#1915239511yescharacteristic
833C22#1915239711yescharacteristic
834C22#1915239911yescharacteristic
835C22#1915240811yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—3561no—
841C4—1782no—
842C4—1784no—
843C4—1782no—
844C4—7121no—
845C4—7121no—
846C4#124×D8911yescharacteristic
847C4#1915216411yescharacteristic
848C4#1915223711yescharacteristic
849C4#1915224011yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—7121no—
853C2—7122no—
854C2#2602389811yescharacteristic
855C2#2602949511yescharacteristic
856C2#2602955111yescharacteristic
857C2#2603226111yescharacteristic
858C2#2603226411yescharacteristic
859C2#2603237311yescharacteristic
860C2#2603237611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152266C2
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#25893
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151961C2semidirect
3. C2×#19151904C2semidirect
4. #26025417C2semidirect
5. #26021444C2semidirect
6. #26021438C2semidirect
7. #26021436C2semidirect
8. #26021177C2semidirect
9. #26021048C2semidirect
10. #26020193C2semidirect
11. #26020190C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
438. #2033D89semidirect
446. C89#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522662
C2×#191519612
C2×#191519042
#260254172
#260214442
#260214382
#260214362
#260211772
#260210482
#260201932
#260201902
#260201892
#260200812
C89×#20332
#2589389