Finite Group Databasebeta

← #36610949

Subgroups — #36610949

Order 22784.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17#19152267—24no—
18#19152267—24no—
19C2×#15668008—21no—
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668003C2211yescharacteristic
22C2×#15667986—21no—
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667983—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29#19151961—24no—
30#19151907—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic
46#19151539—21no—
47#19151513—21no—
48#19151491—21no—
49#19151490—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15668008—28no—
81#15668008—22no—
82#15668008D414yes—
83#15668003—22no—
84#15668003—22no—
85#15667986—28no—
86#15667986—22no—
87#15667986—22no—
88#15667983—28no—
89#15667983—22no—
90#15667983—22no—
91Q8×Dic89—22no—
92Q8×Dic89D414yes—
93C4×C22⋊D89—28no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667946—22no—
114#15667943—22no—
115#15667941—22no—
116#15667936—22no—
117#15667936—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—41no—
120#15667933—22no—
121#15667933—41no—
122#15667932—22no—
123#15667932—41no—
124C22⋊#10623494—41no—
125#15667924—41no—
126#15667924—41no—
127#15667922—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—41no—
137C2×#41×C89—41no—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083575—44no—
157#13083575—44no—
158#13083575—44no—
159#13083575—44no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—24no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356C2×D412yes—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—41no—
175C2×C22⋊D89—41no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—24no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—42no—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213#13083553—22no—
214#13083553—42no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—22no—
217C22⋊Dic89—81no—
218#13083551—24no—
219#13083551—22no—
220#13083551—42no—
221#13083551—81no—
222C4×Dic89—24no—
223C4×Dic89—81no—
224C4×Dic89C2×D412yes—
225C4×Dic89C2×D412yes—
226C24×C89—21no—
227C24×C89C2×D411yescharacteristic
228#41×C89—44no—
229#41×C89—44no—
230#41×C89—44no—
231#41×C89—44no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89C2×D412yes—
236C2×Q8×C89#4112yes—
237C2×Q8×C89#4112yes—
238C2×D4×C89—24no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—24no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—42no—
258C22×C4×C89—42no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89C22×D411yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89#12414yes—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—48no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—48no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—48no—
335C22⋊D89—84no—
336C22⋊D89—84no—
337C22⋊D89—84no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89#12012yes—
355C2×Dic89#12012yes—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—48no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361C4×D89—48no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89C2×#12011yescharacteristic
385C22×C89#54611yescharacteristic
386C22×C89#54611yescharacteristic
387C22×C89#57511yescharacteristic
388C22×C89#57511yescharacteristic
389C22×C89#57611yescharacteristic
390C22×C89#57711yescharacteristic
391C2×D89—42no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C4×C89—24no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89C2×#12411yescharacteristic
410C4×C89#53511yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413Dic89—22no—
414Dic89—22no—
415Dic89—41no—
416Dic89—42no—
417Dic89—81no—
418Dic89—81no—
419#25893—891nomaximal, Sylow
420C2×C89—81no—
421C2×C89—82no—
422C2×C89#243511yescharacteristic
423C2×C89#300511yescharacteristic
424C2×C89#301211yescharacteristic
425C2×C89#330911yescharacteristic
426C2×C89#330911yescharacteristic
427C2×C89#331711yescharacteristic
428C2×C89#331711yescharacteristic
429D89—81no—
430D89—82no—
431C2×#550—891no—
432C2×#490—891no—
433C2×#479—891no—
434#2562—891no—
435#2034—891no—
436#2034—891no—
437#2033—891no—
438#2033—891no—
439#1982—891no—
440#1955—891no—
441#1788—891no—
442#1788—891no—
443#1788—891no—
444#1788D8911yescharacteristic, complemented
445#1763—891no—
446C89#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—891no—
448C22×#41C2×D8911yescharacteristic
449#550—1784no—
450#550—1784no—
451C2×#127—891no—
452C2×#127—1781no—
453C2×#125—891no—
454C2×#121—891no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—1781no—
457C2×#121—1781no—
458C2×C4×Q8—891no—
459C2×C4×D4—891no—
460C2×C4×D4—1781no—
461#490—1784no—
462#479—1784no—
463C2×#107—891no—
464C2×#106—891no—
465C2×C4⋊C8—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103C2×D8911yescharacteristic
469C2×#103C2×D8911yescharacteristic
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic
477C2×#102C2×D8911yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—891no—
479C2×C22⋊C8—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
482C2×#97—891no—
483#400—1781no—
484#394—1781no—
485#388—1781no—
486#388—1781no—
487#380—891no—
488#380—891no—
489#380—891no—
490#380C2×D8911yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—891no—
492#340—891no—
493#340—891no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—3561no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—891no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4C22×D8911yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—891no—
518C23×C4—1781no—
519C23×C4C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#127—894no—
525#127—1782no—
526#127—1788no—
527#125—1782no—
528#125—1782no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531#121—1782no—
532#121—1788no—
533#121—1788no—
534#121—1782no—
535C4×Q8—894no—
536C4×Q8—1782no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1788no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—891no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C42—891no—
558C2×C42—1781no—
559C2×C42—1781no—
560#107—1782no—
561#106—1782no—
562C4⋊C8—1782no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1782no—
566#103—1782no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—3561no—
570#102—3561no—
571#102—3561no—
572#102—1782no—
573#102—1782no—
574#102—1782no—
575C22⋊C8—41no—
576C22⋊C8—3561no—
577C22⋊C8—3561no—
578C22⋊C8—3561no—
579#97—1782no—
580#95—21no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583#95—1781no—
584#95—1781no—
585C24—21no—
586C24—891no—
587C24—1781no—
588C24D4×D8911yescharacteristic
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—3564no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8D4×D8912yes—
601C2×Q8#1308357312yes—
602C2×Q8#1308357412yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—892no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1784no—
622C2×D4—1784no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—7121no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C2×D4—7121no—
635C2×D4D4×D8912yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—3562no—
653C22×C4—1784no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4C23×D8911yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—892no—
682C4⋊C4—3562no—
683C4⋊C4—3562no—
684C4⋊C4—1782no—
685C4⋊C4—1784no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—3562no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1784no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1784no—
697C22⋊C4—7121no—
698C22⋊C4—7121no—
699C42—892no—
700C42—892no—
701C42—1784no—
702C42—7121no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1782no—
730C23—1781no—
731C23C2×D4×D8911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8#1566799814yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3568no—
742D4—3564no—
743D4—3568no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—7124no—
749D4—7124no—
750D4—7124no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—892no—
769C2×C4—892no—
770C2×C4—3568no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
794C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
795C2×C4#1566805711yescharacteristic
796C2×C4#1566805711yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3561no—
800C8—3561no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3562no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22—7121no—
828C22—7121no—
829C22#120×D8911yescharacteristic
830C22#1915223511yescharacteristic
831C22#1915223811yescharacteristic
832C22#1915239411yescharacteristic
833C22#1915239511yescharacteristic
834C22#1915240011yescharacteristic
835C22#1915240711yescharacteristic
836C4—24no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—3561no—
841C4—3562no—
842C4—1782no—
843C4—1782no—
844C4—7121no—
845C4—7121no—
846C4C2×#1566799811yescharacteristic
847C4#1915216311yescharacteristic
848C4#1915223511yescharacteristic
849C4#1915223811yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—7121no—
853C2—7122no—
854C2#2602390111yescharacteristic
855C2#2602949011yescharacteristic
856C2#2602956011yescharacteristic
857C2#2603225111yescharacteristic
858C2#2603225411yescharacteristic
859C2#2603237911yescharacteristic
860C2#2603238211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152267C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#25893
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151961C2semidirect
3. C2×#19151907C2semidirect
4. #26025415C2semidirect
5. #26021441C2semidirect
6. #26021439C2semidirect
7. #26021435C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26021177C2semidirect
10. #26021048C2semidirect
11. #26020192C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020084C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
444. #1788D89semidirect
446. C89#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522672
C2×#191519612
C2×#191519072
#260254152
#260214412
#260214392
#260214352
#260214332
#260211772
#260210482
#260201922
#260201912
#260200842
C89×#17882
#2589389