Finite Group Databasebeta

← #36610956

Subgroups — #36610956

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152261C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025417C211yesmaximal, characteristic
5#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021048C211yesmaximal, characteristic
10#26020188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18#19152261—24no—
19#19152261—24no—
20C2×#15668011—21no—
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15668003C2211yescharacteristic
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667990—21no—
25C2×#15667989—21no—
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667972—21no—
29#19151965—24no—
30#19151904—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667922C2211yescharacteristic
47#19151540—21no—
48#19151514—21no—
49#19151487—21no—
50#19151486—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—22no—
64C22×Dic178—22no—
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—22no—
68C22×Dic178—21no—
69C22×Dic178—41no—
70C22×Dic178—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C23×Dic89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15668011—28no—
86#15668010—22no—
87#15668010D414yes—
88#15668003—22no—
89#15668003—22no—
90#15667992—22no—
91#15667992—22no—
92#15667990—28no—
93#15667989—28no—
94#15667977—22no—
95#15667977D414yes—
96C4×C22⋊D89—22no—
97C4×C22⋊D89—22no—
98#15667972—28no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667943—22no—
118#15667941—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937—41no—
123#15667936—22no—
124#15667936—41no—
125#15667935—22no—
126#15667935—22no—
127#15667935—22no—
128#15667935—41no—
129C22⋊#10623494—41no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667922—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C89—22no—
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#103×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—24no—
163C2×Dic178—24no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—44no—
166C2×Dic178—44no—
167C2×Dic178—44no—
168C2×Dic178—42no—
169C2×Dic178—42no—
170C2×Dic178—42no—
171C2×Dic178—42no—
172C2×Dic178—44no—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×Dic178C2×D412yes—
175C2×Dic178#4112yes—
176C2×Dic178#4112yes—
177Q8×D89—44no—
178Q8×D89—44no—
179Q8×D89—44no—
180Q8×D89—44no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—24no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89—42no—
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D89—24no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C4⋊Dic89—24no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—42no—
215#13083553—24no—
216#13083553—22no—
217#13083553—24no—
218#13083553—24no—
219#13083553—42no—
220C22⋊Dic89—22no—
221C22⋊Dic89—42no—
222#13083551—24no—
223#13083551—22no—
224#13083551—42no—
225#13083551—81no—
226C4×Dic89—24no—
227C4×Dic89—81no—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C4×Dic89C2×D412yes—
230C24×C89C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89C2×D412yes—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—24no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—24no—
263C22⋊C4×C89—81no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89#13712yes—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89#13712yes—
279Q8×C89—22no—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—41no—
282Q8×C89—41no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—28no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—48no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89#12012yes—
330C2×Dic89#12012yes—
331C4×D89—48no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336Dic178—22no—
337Dic178—22no—
338Dic178—22no—
339Dic178—22no—
340Dic178—22no—
341Dic178—48no—
342Dic178—48no—
343Dic178—41no—
344Dic178—41no—
345Dic178#12414yes—
346C8×C89—41no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—41no—
349#10623494—41no—
350C22×C89—22no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89C2×#12011yescharacteristic
358C22×C89#54611yescharacteristic
359C22×C89#54611yescharacteristic
360C22×C89C2×#13711yescharacteristic
361C22×C89C2×#13711yescharacteristic
362C22×C89#57711yescharacteristic
363C22×C89#57811yescharacteristic
364C2×D89—22no—
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89C2×#12411yescharacteristic
377C4×C89#53511yescharacteristic
378C4×C89#54611yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380Dic89—24no—
381Dic89—22no—
382Dic89—22no—
383Dic89—42no—
384Dic89—41no—
385Dic89—81no—
386Dic89—81no—
387#25894—891nomaximal, Sylow
388C2×C89—42no—
389C2×C89#243511yescharacteristic
390C2×C89#300411yescharacteristic
391C2×C89#301311yescharacteristic
392C2×C89#331211yescharacteristic
393C2×C89#331211yescharacteristic
394C2×C89#332011yescharacteristic
395C2×C89#332011yescharacteristic
396D89—42no—
397C2×D4×Q8—891no—
398C2×#491—891no—
399C2×#479—891no—
400#2562—891no—
401#2036—891no—
402#2036D8911yescharacteristic, complemented
403#2035—891no—
404#2035—891no—
405#1981—891no—
406#1955—891no—
407#1787—891no—
408#1787—891no—
409#1787—891no—
410#1787—891no—
411#1763—891no—
412C89#2589411yescharacteristic, complemented, Sylow
413C23×Q8—891no—
414C23×Q8—891no—
415D4×Q8—1784no—
416D4×Q8—1784no—
417C2×C4⋊Q8—891no—
418C2×C4⋊Q8—1781no—
419C2×#125—891no—
420C2×C22⋊Q8—891no—
421C2×C22⋊Q8—1781no—
422C2×C22⋊Q8—1781no—
423C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
424C2×C4×Q8—891no—
425C2×C4×D4—891no—
426C2×C4×D4—1781no—
427#491—1784no—
428#479—1784no—
429C2×#107C2×D8911yescharacteristic
430C2×#106—891no—
431C2×C4⋊C8—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103—891no—
441C2×#103—891no—
442C2×#103C2×D8911yescharacteristic
443C2×#103C2×D8911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
448C2×#97—891no—
449#400—1781no—
450#394—1781no—
451#388—1781no—
452#388—1781no—
453#380—891no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380C2×D8911yescharacteristic
457C4×C4⋊C4—891no—
458#340—891no—
459#340C2×D8911yescharacteristic
460C22×Q8—891no—
461C22×Q8—891no—
462C22×Q8—3561no—
463C22×Q8—3561no—
464C22×Q8—3561no—
465C22×Q8—3561no—
466C22×Q8—1781no—
467C22×Q8—1782no—
468C22×Q8—1782no—
469C22×Q8—1782no—
470C22×Q8—1782no—
471C22×Q8—1782no—
472C22×Q8—1782no—
473C22×Q8—1782no—
474C22×Q8—1782no—
475C22×Q8—1781no—
476C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
477C22×D4—891no—
478C23×C4—891no—
479C23×C4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4C22×D8911yescharacteristic
482C22×C8—891no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8C22×D8911yescharacteristic
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486C4⋊Q8—894no—
487C4⋊Q8—1782no—
488C4⋊Q8—1788no—
489#125—1782no—
490#125—1782no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—1788no—
494C22⋊Q8—1782no—
495C22⋊Q8—1788no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C4×Q8—894no—
498C4×Q8—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C4×D4—1788no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—891no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C42—891no—
524C2×C42—1781no—
525C2×C42—1781no—
526#107—22no—
527#106—1782no—
528C4⋊C8—1782no—
529#103—22no—
530#103—41no—
531#103—3561no—
532#103—3561no—
533#103—3561no—
534#103—1782no—
535#103—1782no—
536#103—1782no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#103—1782no—
540#103—1782no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—3561no—
543C22⋊C8—3561no—
544C22⋊C8—3561no—
545#97—1782no—
546#95—21no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551C24—891no—
552C24D4×D8911yescharacteristic
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—892no—
559C2×Q8—892no—
560C2×Q8—892no—
561C2×Q8—892no—
562C2×Q8—3562no—
563C2×Q8—3562no—
564C2×Q8—3564no—
565C2×Q8—3564no—
566C2×Q8—3564no—
567C2×Q8—3564no—
568C2×Q8—3562no—
569C2×Q8—3562no—
570C2×Q8—3564no—
571C2×Q8—3564no—
572C2×Q8—3564no—
573C2×Q8—3564no—
574C2×Q8—1784no—
575C2×Q8—1784no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8D4×D8912yes—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1782no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—1784no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1784no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—3562no—
638C4⋊C4—3562no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1784no—
641C4⋊C4—1784no—
642C4⋊C4—1784no—
643C4⋊C4—1784no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4D4×D8912yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1784no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—7121no—
657C42—892no—
658C42—892no—
659C42—1784no—
660C42—7121no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—892no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23#1566804412yes—
675C23C2×D4×D8911yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—894no—
681Q8—3568no—
682Q8—3568no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—1782no—
686Q8—1782no—
687Q8—1782no—
688Q8—1782no—
689Q8—1782no—
690D4—1788no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—892no—
711C2×C4—892no—
712C2×C4—3568no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3568no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4#41×D8911yescharacteristic
740C2×C4#41×D8911yescharacteristic
741C2×C4#1566805711yescharacteristic
742C2×C4#1566805811yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—3561no—
746C8—3561no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—3561no—
755C22—3561no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—1782no—
759C22—1782no—
760C22—1782no—
761C22#120×D8911yescharacteristic
762C22#1915223711yescharacteristic
763C22#1915224011yescharacteristic
764C22#137×D8911yescharacteristic
765C22C2×#1566804411yescharacteristic
766C22#1915240811yescharacteristic
767C22#1915241211yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—3562no—
774C4—3561no—
775C4—1782no—
776C4—1784no—
777C4—1782no—
778C4—7121no—
779C4—7121no—
780C4#124×D8911yescharacteristic
781C4#1915216411yescharacteristic
782C4#1915223711yescharacteristic
783C4#1915224011yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—3562no—
786C2#2602389811yescharacteristic
787C2#2602948711yescharacteristic
788C2#2602956511yescharacteristic
789C2#2603230611yescharacteristic
790C2#2603230911yescharacteristic
791C2#2603241811yescharacteristic
792C2#2603242111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#25894
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151965C2semidirect
3. C2×#19151904C2semidirect
5. #26021457C2semidirect
6. #26021451C2semidirect
7. #26021445C2semidirect
8. #26021173C2semidirect
10. #26020188C2semidirect
11. #26020186C2semidirect
12. #26020185C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
402. #2036D89semidirect
412. C89#25894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522612
C2×#191519652
C2×#191519042
#260254172
#260214572
#260214512
#260214452
#260211732
#260210482
#260201882
#260201862
#260201852
#260200812
C89×#20362
#2589489