Finite Group Databasebeta

← #36610982

Subgroups — #36610982

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152254C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18#19152254—24no—
19#19152254—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667989—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30#19151956—24no—
31#19151892—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667922C2211yescharacteristic
48#19151527—21no—
49#19151526—21no—
50#19151502—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178—22no—
70C22×Dic178—22no—
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—22no—
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178—41no—
76C22×Dic178—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C23×Dic89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15668011—22no—
87#15668011—22no—
88#15667999—22no—
89#15667999D414yes—
90#15667998—28no—
91#15667998—44no—
92#15667992—22no—
93#15667992—22no—
94#15667989—28no—
95#15667984—28no—
96#15667977—22no—
97#15667977D414yes—
98D4×Dic89—28no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667945—22no—
119#15667941—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—41no—
124#15667935—22no—
125#15667935—22no—
126#15667935—22no—
127#15667935—41no—
128#15667933—22no—
129#15667933—41no—
130C22⋊#10623494—41no—
131#15667924—41no—
132#15667924—41no—
133#15667922—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#121×C89—22no—
144#121×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150#107×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083573—44no—
157#13083573—44no—
158#13083573—44no—
159#13083573—44no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—24no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—44no—
170C2×Dic178—44no—
171C2×Dic178—44no—
172C2×Dic178—42no—
173C2×Dic178—42no—
174C2×Dic178—44no—
175C2×Dic178—42no—
176C2×Dic178—42no—
177C2×Dic178—42no—
178C2×Dic178C2×D412yes—
179C2×Dic178C2×D412yes—
180C2×Dic178#4112yes—
181C2×Dic178#4112yes—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—24no—
190C22×Dic89—24no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C4⋊Dic89—24no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218#13083553—22no—
219#13083553—24no—
220#13083553—42no—
221C22⋊Dic89—22no—
222C22⋊Dic89—24no—
223C22⋊Dic89—24no—
224C22⋊Dic89—42no—
225#13083551—24no—
226#13083551—22no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229C4×Dic89—24no—
230C4×Dic89—42no—
231C4×Dic89C2×D412yes—
232C4×Dic89C2×D412yes—
233C24×C89—21no—
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89—24no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89C2×D412yes—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89C2×D412yes—
267C22⋊C4×C89—24no—
268C22⋊C4×C89—42no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—48no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—48no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—48no—
332C2×Dic89—48no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89#12012yes—
342C2×Dic89#12012yes—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347Dic178—22no—
348Dic178—22no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—22no—
352Dic178—48no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—84no—
356Dic178#12414yescomplemented
357C8×C89—41no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89#54611yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C89#57511yescharacteristic
380C22×C89#57811yescharacteristic
381C22×C89#57811yescharacteristic
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89C2×#12411yescharacteristic
394C4×C89#53511yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396C4×C89#54611yescharacteristic
397Dic89—24no—
398Dic89—22no—
399Dic89—22no—
400Dic89—42no—
401Dic89—41no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404#25896—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—42no—
406C2×C89—82no—
407C2×C89#243511yescharacteristic
408C2×C89#300611yescharacteristic
409C2×C89#301111yescharacteristic
410C2×C89#330811yescharacteristic
411C2×C89#330811yescharacteristic
412C2×C89#331311yescharacteristic
413C2×C89#331311yescharacteristic
414D89—81no—
415C2×#548—891no—
416C2×#489—891no—
417C2×#477—891no—
418#2547—891no—
419#2036—891no—
420#2036—891no—
421#2033—891no—
422#2033D8911yescharacteristic, complemented
423#1983—891no—
424#1955—891no—
425#1788—891no—
426#1788—891no—
427#1787—891no—
428#1787—891no—
429#1763—891no—
430C89#2589611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—891no—
432C23×Q8—891no—
433#548—1784no—
434#548—1784no—
435C2×C4⋊Q8—891no—
436C2×#124—891no—
437C2×#124—1781no—
438C2×#124—1781no—
439C2×C22⋊Q8—891no—
440C2×C22⋊Q8—1781no—
441C2×#121—1781no—
442C2×#121C2×D8911yescharacteristic
443C2×C4×Q8—891no—
444C2×C4×D4—891no—
445C2×C4×D4—1781no—
446#489—1784no—
447#477—1784no—
448C2×#107—891no—
449C2×#107C2×D8911yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102C2×D8911yescharacteristic
462C2×#102C2×D8911yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×C22⋊C8—891no—
465C2×C22⋊C8—891no—
466C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
467C2×#97—891no—
468#397—1781no—
469#397—1781no—
470#391—1781no—
471#380—891no—
472#380—891no—
473#380—891no—
474#380C2×D8911yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—891no—
476#340—891no—
477#340C2×D8911yescharacteristic
478C2×#41—3561no—
479C2×#41—3561no—
480C2×#41—1782no—
481C2×#41—1782no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41—1782no—
484C22×Q8—891no—
485C22×Q8—891no—
486C22×Q8—3561no—
487C22×Q8—3561no—
488C22×Q8—1781no—
489C22×Q8—1782no—
490C22×Q8—1782no—
491C22×Q8—1782no—
492C22×Q8—1782no—
493C22×Q8—1781no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—891no—
499C23×C4—1781no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4C22×D8911yescharacteristic
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C4⋊Q8—1782no—
507C4⋊Q8—1782no—
508#124—894no—
509#124—3564no—
510#124—1782no—
511#124—1788no—
512C22⋊Q8—1788no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—1788no—
518C4×Q8—894no—
519C4×Q8—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C4×D4—1788no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—891no—
535C2×C22⋊C4—891no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C42—891no—
543C2×C42—1781no—
544C2×C42—1781no—
545#107—22no—
546#107—1782no—
547C4⋊C8—1782no—
548#103—3561no—
549#103—3561no—
550#103—1782no—
551#103—1782no—
552#103—1782no—
553#103—1782no—
554#103—1782no—
555#103—1782no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—3561no—
559#102—1782no—
560C22⋊C8—41no—
561C22⋊C8—3561no—
562C22⋊C8—3561no—
563C22⋊C8—3561no—
564#97—1782no—
565#95—21no—
566#95—1781no—
567#95—1781no—
568#95—1781no—
569#95—1781no—
570C24—21no—
571C24—891no—
572C24D4×D8911yescharacteristic
573#41—3564no—
574#41—3564no—
575#41—3564no—
576#41—3564no—
577C2×Q8—892no—
578C2×Q8—892no—
579C2×Q8—892no—
580C2×Q8—892no—
581C2×Q8—3562no—
582C2×Q8—3562no—
583C2×Q8—3562no—
584C2×Q8—3564no—
585C2×Q8—3564no—
586C2×Q8—3564no—
587C2×Q8—3564no—
588C2×Q8—3562no—
589C2×Q8—3562no—
590C2×Q8—1784no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1784no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4D4×D8912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1784no—
633C22×C4—1784no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—3562no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1784no—
664C4⋊C4—1784no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4D4×D8912yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1784no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—1784no—
680C42—892no—
681C42—892no—
682C42—3562no—
683C42—1784no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23#1566803612yes—
705C23C2×D4×D8911yescharacteristic
706Q8—894no—
707Q8—3568no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—1782no—
711Q8—1782no—
712Q8—1782no—
713Q8—1782no—
714Q8—1782no—
715Q8—7124no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—3564no—
722D4—3568no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3568no—
744C2×C4—3568no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
768C2×C4#41×D8911yescharacteristic
769C2×C4#41×D8911yescharacteristic
770C2×C4#1566805711yescharacteristic
771C2×C4#1566805811yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—3561no—
775C8—3561no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22#120×D8911yescharacteristic
798C22#1915223711yescharacteristic
799C22#1915224011yescharacteristic
800C22C2×#1566803611yescharacteristic
801C22#1915239411yescharacteristic
802C22#1915241211yescharacteristic
803C22#1915241411yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—3561no—
809C4—3562no—
810C4—1782no—
811C4—1784no—
812C4—1782no—
813C4—7121no—
814C4—7121no—
815C4#124×D8911yescharacteristic
816C4#1915216411yescharacteristic
817C4#1915223711yescharacteristic
818C4#1915224011yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—82no—
821C2—7121no—
822C2#2602389811yescharacteristic
823C2#2602949911yescharacteristic
824C2#2602954411yescharacteristic
825C2#2603224111yescharacteristic
826C2#2603224911yescharacteristic
827C2#2603231311yescharacteristic
828C2#2603232111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152254C2
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#25896
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151956C2semidirect
3. C2×#19151892C2semidirect
4. #26025246C2semidirect
5. #26021458C2semidirect
6. #26021457C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26021183C2semidirect
9. #26021048C2semidirect
10. #26020189C2semidirect
11. #26020189C2semidirect
12. #26020188C2semidirect
13. #26020186C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
356. Dic178#124semidirect
422. #2033D89semidirect
430. C89#25896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522542
C2×#191519562
C2×#191518922
#260252462
#260214582
#260214572
#260214312
#260211832
#260210482
#260201892
#260201882
#260201862
#260200812
C89×#20332
#2589689