Finite Group Databasebeta

← #36610987

Subgroups — #36610987

Order 22784.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18#19152245—24no—
19#19152245—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667983—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29#19151956—24no—
30#19151877—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
47#19151511—21no—
48#19151510—21no—
49#19151498—21no—
50#19151462—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668011—22no—
88#15668011—22no—
89#15667999—22no—
90#15667999D414yes—
91#15667994—28no—
92#15667992—22no—
93#15667992—22no—
94#15667983—28no—
95#15667980—28no—
96#15667974—22no—
97#15667974D414yes—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D89—28no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667945—22no—
118#15667941—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937—41no—
121#15667935—22no—
122#15667935—41no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667933—22no—
126#15667933—41no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129C22⋊#10623494—41no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667922—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#121×C89—22no—
143#121×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—42no—
173C2×Dic178—81no—
174C2×Dic178—81no—
175C2×Dic178C2×D412yes—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356C2×D412yes—
180C2×D356#4112yes—
181C2×D356#4112yes—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—41no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C4⋊Dic89—24no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224#13083553—22no—
225#13083553—42no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—24no—
228C22⋊Dic89—24no—
229C22⋊Dic89—81no—
230#13083551—24no—
231#13083551—22no—
232#13083551—24no—
233#13083551—81no—
234#13083551—81no—
235C4×Dic89—42no—
236C4×Dic89C2×D412yes—
237C4×Dic89C2×D412yes—
238C24×C89—21no—
239C24×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—81no—
247C2×D4×C89—81no—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89C2×D412yes—
272C22⋊C4×C89—24no—
273C22⋊C4×C89—81no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—48no—
299C22×D89—48no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89#13712yes—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—84no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—48no—
339C22⋊D89—48no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89#12012yes—
357C2×Dic89#12012yes—
358D356—22no—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356#12414yes—
362C4×D89—48no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—84no—
368Dic178—22no—
369Dic178—22no—
370Dic178—41no—
371Dic178—41no—
372Dic178—84no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C22×C89#54611yescharacteristic
393C22×C89#54611yescharacteristic
394C22×C89C2×#13711yescharacteristic
395C22×C89#57511yescharacteristic
396C22×C89#57611yescharacteristic
397C22×C89#57611yescharacteristic
398C2×D89—24no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—816no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—42no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89C2×#12411yescharacteristic
418C4×C89#53511yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421Dic89—22no—
422Dic89—22no—
423Dic89—42no—
424Dic89—41no—
425Dic89—81no—
426Dic89—81no—
427#25897—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—82no—
429C2×C89—81no—
430C2×C89#243511yescharacteristic
431C2×C89#300711yescharacteristic
432C2×C89#300811yescharacteristic
433C2×C89#331411yescharacteristic
434C2×C89#331411yescharacteristic
435C2×C89#331911yescharacteristic
436C2×C89#331911yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—44no—
439C2×#546—891no—
440C2×#489—891no—
441C2×#474—891no—
442#2563—891no—
443#2036—891no—
444#2036—891no—
445#2033—891no—
446#2033D8911yescharacteristic, complemented
447#1983—891no—
448#1955—891no—
449#1788—891no—
450#1788—891no—
451#1786—891no—
452#1786—891no—
453#1762—891no—
454C89#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—891no—
456C23×D4—891no—
457#546—1784no—
458#546—1784no—
459C2×C4⋊Q8—891no—
460C2×#124—891no—
461C2×#123—1781no—
462C2×C22⋊Q8—891no—
463C2×#121—1781no—
464C2×#121C2×D8911yescharacteristic
465C2×#120—1781no—
466C2×C4×D4—891no—
467C2×C4×D4—891no—
468C22×C22⋊C4—1781no—
469#489—1784no—
470#474—1784no—
471C2×#107—891no—
472C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
473C2×C4⋊C8—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—891no—
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×#97—891no—
491#393—1781no—
492#393—1781no—
493#390—1781no—
494#382—1781no—
495#380—891no—
496#380—891no—
497#380—891no—
498#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C4×C4⋊C4—891no—
500#340—891no—
501#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
502C25—1781no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C22×Q8—891no—
510C22×Q8—1781no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—3561no—
515C22×D4—3561no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—891no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4C22×D8911yescharacteristic
527C22×C8—891no—
528C22×C8—891no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C4⋊Q8—1782no—
532C4⋊Q8—1782no—
533#124—894no—
534#124—1782no—
535#123—1788no—
536C22⋊Q8—1782no—
537C22⋊Q8—1782no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—1788no—
541#120—1788no—
542C4×D4—894no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—1788no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—1781no—
568#107—22no—
569#107—1782no—
570C4⋊C8—1782no—
571#103—3561no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—3561no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—3561no—
586C22⋊C8—3561no—
587#97—1782no—
588#95—21no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593C24—21no—
594C24—891no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—3562no—
598C24—3562no—
599C24—1784no—
600C24—1781no—
601C24—7121no—
602C24—7121no—
603C24D4×D8911yescharacteristic
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608C2×Q8—892no—
609C2×Q8—3562no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—7121no—
616C2×Q8—7121no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—3564no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3561no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4D4×D8912yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—1784no—
660C22×C4—1784no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—7121no—
671C22×C4—7121no—
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3562no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1784no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4D4×D8912yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—7121no—
708C22⋊C4—7121no—
709C22⋊C4—7121no—
710C42—892no—
711C42—892no—
712C42—3562no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—892no—
728C23—3568no—
729C23—3568no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1782no—
738C23—1781no—
739C23—1782no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1782no—
743C23—7124no—
744C23—7124no—
745C23—7124no—
746C23—7124no—
747C23—7124no—
748C23C2×D4×D8911yescharacteristic
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—1782no—
752Q8—1782no—
753Q8—7124no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—894no—
760D4—3568no—
761D4—3568no—
762D4—3564no—
763D4—1782no—
764D4—1782no—
765D4—1782no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—892no—
783C2×C4—892no—
784C2×C4—3568no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—7124no—
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4#41×D8911yescharacteristic
809C2×C4#41×D8911yescharacteristic
810C2×C4#1566805711yescharacteristic
811C2×C4#1566805811yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3561no—
815C8—3561no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—3562no—
831C22—3561no—
832C22—3562no—
833C22—3561no—
834C22—3562no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—3561no—
838C22—3562no—
839C22—3561no—
840C22—1782no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22—1784no—
844C22—71216no—
845C22#120×D8911yescharacteristic
846C22#1915223711yescharacteristic
847C22#1915224011yescharacteristic
848C22#137×D8911yescharacteristic
849C22#1915239511yescharacteristic
850C22#1915239911yescharacteristic
851C22#1915240211yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—3562no—
857C4—3561no—
858C4—1782no—
859C4—1782no—
860C4—7121no—
861C4—7121no—
862C4#124×D8911yescharacteristic
863C4#1915216411yescharacteristic
864C4#1915223711yescharacteristic
865C4#1915224011yescharacteristic
866C2—81no—
867C2—82no—
868C2—3564no—
869C2—3562no—
870C2#2602389811yescharacteristic
871C2#2602950911yescharacteristic
872C2#2602951511yescharacteristic
873C2#2603232811yescharacteristic
874C2#2603233611yescharacteristic
875C2#2603240611yescharacteristic
876C2#2603241411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#25897
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151956C2semidirect
3. C2×#19151877C2semidirect
4. #26025422C2semidirect
5. #26021458C2semidirect
6. #26021457C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26021183C2semidirect
9. #26021048C2semidirect
10. #26020193C2semidirect
11. #26020190C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
20. C2×#15668011C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
46. C2×#15667922C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
446. #2033D89semidirect
454. C89#25897semidirect
472. C2×#107C2×D89semidirect
489. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
498. #380C2×D89semidirect
501. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191519562
C2×#191518772
#260254222
#260214582
#260214572
#260214312
#260211832
#260210482
#260201932
#260201902
#260201812
#260200762
C89×#20332
#2589789