Finite Group Databasebeta

← #36610990

Subgroups — #36610990

Order 22784.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17#19152242—24no—
18#19152242—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21C2×#15667993—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667981—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic89—21no—
29#19151956—24no—
30#19151876—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
46#19151511—21no—
47#19151510—21no—
48#19151498—21no—
49#19151462—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668011—22no—
80#15668011—22no—
81#15667999—22no—
82#15667999D414yes—
83#15667993—28no—
84#15667991—22no—
85#15667991—22no—
86#15667984—28no—
87#15667983—22no—
88#15667983—22no—
89#15667981—28no—
90D4×Dic89—22no—
91D4×Dic89D414yes—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic89—28no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667946—22no—
114#15667945—22no—
115#15667941—22no—
116#15667937—22no—
117#15667937—41no—
118#15667935—22no—
119#15667935—41no—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667933—41no—
124C22⋊#10623494—41no—
125#15667924—41no—
126#15667924—41no—
127#15667922—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C25×C89—21no—
133C22×D4×C89—22no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89—22no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89—41no—
139C22×D4×C89—41no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155#13083573—44no—
156#13083573—44no—
157#13083573—44no—
158#13083573—44no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—42no—
165C2×Dic178—81no—
166C2×Dic178—81no—
167C2×Dic178C2×D412yes—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C22×Dic89—24no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—24no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—42no—
184C22×Dic89—42no—
185C22×Dic89—81no—
186C22×Dic89—81no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89C2×D412yes—
208#13083553—24no—
209#13083553—22no—
210#13083553—42no—
211C22⋊Dic89—24no—
212C22⋊Dic89—24no—
213C22⋊Dic89—22no—
214C22⋊Dic89—24no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89—81no—
218#13083551—22no—
219#13083551—81no—
220#13083551—81no—
221C4×Dic89—42no—
222C4×Dic89C2×D412yes—
223C4×Dic89C2×D412yes—
224C24×C89—21no—
225C24×C89—24no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—42no—
228C24×C89—42no—
229C24×C89—42no—
230C24×C89—42no—
231C24×C89—81no—
232C24×C89—81no—
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C89—24no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—44no—
246C2×D4×C89—44no—
247C2×D4×C89—44no—
248C2×D4×C89—44no—
249C2×D4×C89C2×D412yes—
250C2×D4×C89C2×D412yes—
251C2×D4×C89#4112yes—
252C2×D4×C89#4112yes—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—81no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—48no—
285C23×C89—48no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—84no—
297C23×C89—84no—
298C23×C89—84no—
299C23×C89—84no—
300C23×C89—84no—
301C23×C89#13712yes—
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—48no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89#12414yes—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—48no—
340C22⋊D89—84no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—48no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—84no—
362C2×Dic89#12012yes—
363C2×Dic89#12012yes—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368Dic178—22no—
369Dic178—22no—
370Dic178—41no—
371Dic178—41no—
372Dic178—84no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—24no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—816no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C22×C89#54611yescharacteristic
401C22×C89#54611yescharacteristic
402C22×C89C2×#13711yescharacteristic
403C22×C89#57511yescharacteristic
404C22×C89#57611yescharacteristic
405C22×C89#57611yescharacteristic
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89C2×#12411yescharacteristic
417C4×C89#53511yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420Dic89—22no—
421Dic89—22no—
422Dic89—42no—
423Dic89—41no—
424Dic89—42no—
425Dic89—81no—
426Dic89—81no—
427#25897—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—42no—
429C2×C89—44no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89#243511yescharacteristic
432C2×C89#300711yescharacteristic
433C2×C89#300811yescharacteristic
434C2×C89#331411yescharacteristic
435C2×C89#331411yescharacteristic
436C2×C89#331911yescharacteristic
437C2×C89#331911yescharacteristic
438D89—81no—
439C2×#546—891no—
440C2×#489—891no—
441C2×#474—891no—
442#2563—891no—
443#2036—891no—
444#2036—891no—
445#2033—891no—
446#2033—891no—
447#1983—891no—
448#1955—891no—
449#1788—891no—
450#1788—891no—
451#1786—891no—
452#1786D8911yescharacteristic, complemented
453#1762—891no—
454C89#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—891no—
456C23×D4C2×D8911yescharacteristic
457#546—1784no—
458#546—1784no—
459C2×C4⋊Q8—891no—
460C2×#124—891no—
461C2×#123—1781no—
462C2×C22⋊Q8—891no—
463C2×#121—891no—
464C2×#121—1781no—
465C2×#120—1781no—
466C2×C4×D4—891no—
467C2×C4×D4—891no—
468C22×C22⋊C4—1781no—
469#489—1784no—
470#474—1784no—
471C2×#107—891no—
472C2×#107—891no—
473C2×C4⋊C8—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—891no—
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
490C2×#97—891no—
491#393—1781no—
492#393—1781no—
493#390—1781no—
494#382—1781no—
495#380—891no—
496#380—891no—
497#380—891no—
498#380C2×D8911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—891no—
500#340—891no—
501#340—891no—
502C25—21no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C22×Q8—891no—
510C22×Q8—1781no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—891no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4C22×D8911yescharacteristic
527C22×C8—891no—
528C22×C8—891no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C4⋊Q8—1782no—
532C4⋊Q8—1782no—
533#124—894no—
534#124—1782no—
535#123—1788no—
536C22⋊Q8—1782no—
537C22⋊Q8—1782no—
538#121—1782no—
539#121—1788no—
540#121—1782no—
541#120—1788no—
542C4×D4—894no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—891no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1788no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—1781no—
568#107—1782no—
569#107—1782no—
570C4⋊C8—1782no—
571#103—3561no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—3561no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—3561no—
586C22⋊C8—3561no—
587#97—1782no—
588#95—21no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593C24—21no—
594C24—24no—
595C24—21no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—891no—
603C24D4×D8911yescharacteristic
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608C2×Q8—892no—
609C2×Q8—3562no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—7121no—
616C2×Q8—7121no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3561no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—7121no—
640C2×D4—7121no—
641C2×D4D4×D8912yes—
642C2×D4D4×D8912yes—
643C2×D4#1308357312yes—
644C2×D4#1308357412yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—1784no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—7121no—
671C22×C4—7121no—
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—892no—
691C4⋊C4—3562no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1784no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—7121no—
708C22⋊C4—7121no—
709C22⋊C4—7121no—
710C42—892no—
711C42—892no—
712C42—3562no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—48no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23#1566804112yes—
748C23C2×D4×D8911yescharacteristic
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—1782no—
752Q8—1782no—
753Q8—7124no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3568no—
763D4—3564no—
764D4—7124no—
765D4#1566799814yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—892no—
780C2×C4—892no—
781C2×C4—3568no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—7124no—
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
809C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
810C2×C4#1566805711yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3561no—
815C8—3561no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—24no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22#120×D8911yescharacteristic
846C22#1915223511yescharacteristic
847C22#1915223811yescharacteristic
848C22C2×#1566804111yescharacteristic
849C22#1915239411yescharacteristic
850C22#1915239911yescharacteristic
851C22#1915240211yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—3562no—
856C4—3561no—
857C4—3562no—
858C4—1782no—
859C4—1782no—
860C4—7121no—
861C4—7121no—
862C4C2×#1566799811yescharacteristic
863C4#1915216311yescharacteristic
864C4#1915223511yescharacteristic
865C4#1915223811yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—44no—
868C2—82no—
869C2—7121no—
870C2#2602390111yescharacteristic
871C2#2602950711yescharacteristic
872C2#2602951511yescharacteristic
873C2#2603232911yescharacteristic
874C2#2603233711yescharacteristic
875C2#2603240111yescharacteristic
876C2#2603240911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#25897
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151956C2semidirect
3. C2×#19151876C2semidirect
4. #26025422C2semidirect
5. #26021456C2semidirect
6. #26021455C2semidirect
7. #26021433C2semidirect
8. #26021432C2semidirect
9. #26021183C2semidirect
10. #26021048C2semidirect
11. #26020189C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020183C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
19. C2×#15668011C22semidirect
31. C2×#15667946C22semidirect
32. C2×#15667945C22semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667922C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
452. #1786D89semidirect
454. C89#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191519562
C2×#191518762
#260254222
#260214562
#260214552
#260214332
#260214322
#260211832
#260210482
#260201892
#260201832
#260200792
C89×#17862
#2589789