Finite Group Databasebeta

← #36610993

Subgroups — #36610993

Order 22784.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18#19152239—24no—
19#19152239—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667987—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29#19151959—24no—
30#19151877—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
47#19151511—21no—
48#19151510—21no—
49#19151498—21no—
50#19151462—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668011—22no—
89#15668011—22no—
90#15668001—22no—
91#15668001D414yes—
92#15667997—28no—
93#15667987—28no—
94#15667987—22no—
95#15667987—22no—
96#15667982—28no—
97#15667974—22no—
98#15667974D414yes—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D89—28no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667945—22no—
118#15667941—22no—
119#15667936—22no—
120#15667936—41no—
121#15667934—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—41no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—41no—
129C22⋊#10623494—41no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667922—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C89—22no—
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#103×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083575—44no—
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167#13083575—44no—
168C2×Dic178—42no—
169C2×Dic178—81no—
170C2×Dic178—81no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—44no—
183C2×D356—44no—
184C2×D356—44no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—44no—
190C2×D356—81no—
191C2×D356—81no—
192C2×D356C2×D412yes—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×D356#4112yes—
195C2×D356#4112yes—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—24no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—81no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226#13083553—22no—
227#13083553—42no—
228C22⋊Dic89—22no—
229C22⋊Dic89—81no—
230#13083551—24no—
231#13083551—22no—
232#13083551—24no—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—81no—
236#13083551—81no—
237C4×Dic89—42no—
238C4×Dic89C2×D412yes—
239C4×Dic89C2×D412yes—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—24no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89C2×D412yes—
272C22⋊C4×C89—24no—
273C22⋊C4×C89—81no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89#13712yes—
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C22×D89—22no—
283C22×D89—22no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—48no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—48no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89—84no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—44no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89#12012yes—
354C2×Dic89#12012yes—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—22no—
360D356—48no—
361D356—48no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—84no—
365D356#12414yes—
366C4×D89—48no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—84no—
372Dic178—84no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89C2×#12011yescharacteristic
385C22×C89#54611yescharacteristic
386C22×C89#54611yescharacteristic
387C22×C89C2×#13711yescharacteristic
388C22×C89#57511yescharacteristic
389C22×C89#57611yescharacteristic
390C22×C89#57611yescharacteristic
391C2×D89—24no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—816no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89C2×#12411yescharacteristic
419C4×C89#53511yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422Dic89—22no—
423Dic89—22no—
424Dic89—41no—
425Dic89—81no—
426Dic89—81no—
427#25897—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—42no—
429C2×C89#243511yescharacteristic
430C2×C89#300711yescharacteristic
431C2×C89#300811yescharacteristic
432C2×C89#331411yescharacteristic
433C2×C89#331411yescharacteristic
434C2×C89#331911yescharacteristic
435C2×C89#331911yescharacteristic
436D89—44no—
437D89—81no—
438D89—82no—
439C2×#546—891no—
440C2×#489—891no—
441C2×#474—891no—
442#2563—891no—
443#2036—891no—
444#2036D8911yescharacteristic, complemented
445#2033—891no—
446#2033—891no—
447#1983—891no—
448#1955—891no—
449#1788—891no—
450#1788—891no—
451#1786—891no—
452#1786—891no—
453#1762—891no—
454C89#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—891no—
456C23×D4—891no—
457#546—1784no—
458#546—1784no—
459C2×C4⋊Q8—891no—
460C2×#124—891no—
461C2×#123—1781no—
462C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
463C2×#121—891no—
464C2×#121—1781no—
465C2×#120—1781no—
466C2×C4×D4—891no—
467C2×C4×D4—891no—
468C22×C22⋊C4—1781no—
469#489—1784no—
470#474—1784no—
471C2×#107—891no—
472C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
473C2×C4⋊C8—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
490C2×#97—891no—
491#393—1781no—
492#393—1781no—
493#390—1781no—
494#382—1781no—
495#380—891no—
496#380—891no—
497#380—891no—
498#380C2×D8911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—891no—
500#340—891no—
501#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
502C25—1781no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C22×Q8—1781no—
510C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
511C22×D4—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—3561no—
515C22×D4—3561no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C23×C4—891no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4C22×D8911yescharacteristic
527C22×C8—891no—
528C22×C8—891no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C4⋊Q8—1782no—
532C4⋊Q8—1782no—
533#124—894no—
534#124—1782no—
535#123—1788no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538#121—1782no—
539#121—1788no—
540#121—1782no—
541#120—1788no—
542C4×D4—894no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—1788no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—1781no—
568#107—22no—
569#107—1782no—
570C4⋊C8—1782no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—3561no—
574#103—1782no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—3561no—
586C22⋊C8—3561no—
587#97—1782no—
588#95—21no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593C24—891no—
594C24—3562no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—3562no—
598C24—1784no—
599C24—1781no—
600C24—1781no—
601C24—7121no—
602C24—7121no—
603C24D4×D8911yescharacteristic
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—3562no—
614C2×Q8—7121no—
615C2×Q8—7121no—
616C2×Q8D4×D8912yes—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—892no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—7121no—
644C2×D4—7121no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—1784no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—7121no—
671C22×C4—7121no—
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3562no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4D4×D8912yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—7121no—
708C22⋊C4—7121no—
709C22⋊C4—7121no—
710C42—892no—
711C42—892no—
712C42—3562no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—3568no—
720C23—3568no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1782no—
738C23—1781no—
739C23—1782no—
740C23—1782no—
741C23—1782no—
742C23—7124no—
743C23—7124no—
744C23—7124no—
745C23—7124no—
746C23—7124no—
747C23#1566804412yes—
748C23C2×D4×D8911yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—7124no—
754D4—894no—
755D4—3568no—
756D4—3568no—
757D4—3564no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—1782no—
761D4—1782no—
762D4—1782no—
763D4—1782no—
764D4—1782no—
765D4—7124no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—3568no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—7124no—
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4#41×D8911yescharacteristic
809C2×C4#41×D8911yescharacteristic
810C2×C4#1566805711yescharacteristic
811C2×C4#1566805811yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3561no—
815C8—3561no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—3562no—
824C22—3562no—
825C22—3562no—
826C22—3562no—
827C22—3562no—
828C22—3562no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3562no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3562no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3562no—
839C22—1784no—
840C22—71216no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22#120×D8911yescharacteristic
846C22#1915223711yescharacteristic
847C22#1915224011yescharacteristic
848C22C2×#1566804411yescharacteristic
849C22#1915239711yescharacteristic
850C22#1915240011yescharacteristic
851C22#1915240211yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—3561no—
858C4—1782no—
859C4—1782no—
860C4—7121no—
861C4—7121no—
862C4#124×D8911yescharacteristic
863C4#1915216411yescharacteristic
864C4#1915223711yescharacteristic
865C4#1915224011yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—3564no—
868C2—7121no—
869C2—7122no—
870C2#2602389811yescharacteristic
871C2#2602951111yescharacteristic
872C2#2602951711yescharacteristic
873C2#2603233111yescharacteristic
874C2#2603233911yescharacteristic
875C2#2603240311yescharacteristic
876C2#2603241111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152239C2
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#25897
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151959C2semidirect
3. C2×#19151877C2semidirect
4. #26025422C2semidirect
5. #26021452C2semidirect
6. #26021437C2semidirect
7. #26021436C2semidirect
8. #26021181C2semidirect
9. #26021048C2semidirect
10. #26020191C2semidirect
11. #26020191C2semidirect
12. #26020184C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
20. C2×#15668011C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
33. C2×#15667936C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667922C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
444. #2036D89semidirect
454. C89#25897semidirect
472. C2×#107C2×D89semidirect
476. C2×#103C2×D89semidirect
477. C2×#103C2×D89semidirect
501. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191519592
C2×#191518772
#260254222
#260214522
#260214372
#260214362
#260211812
#260210482
#260201912
#260201842
#260201822
#260200762
C89×#20362
#2589789