Finite Group Databasebeta

← #36610996

Subgroups — #36610996

Order 22784.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17#19152236—24no—
18#19152236—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21C2×#15667995—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C22×#13083551—21no—
29#19151959—24no—
30#19151876—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
46#19151511—21no—
47#19151510—21no—
48#19151498—21no—
49#19151462—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic, complemented
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—41no—
74C2×D4×D89—41no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668011—22no—
80#15668011—22no—
81#15668001—22no—
82#15668001D414yes—
83#15667995—28no—
84#15667988—22no—
85#15667988—22no—
86#15667986—22no—
87#15667986—22no—
88#15667984—28no—
89#15667980—28no—
90D4×Dic89—22no—
91D4×Dic89D414yes—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
103C2×#13083551—28no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667946—22no—
114#15667945—22no—
115#15667941—22no—
116#15667936—22no—
117#15667936—41no—
118#15667934—22no—
119#15667934—41no—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667932—22no—
123#15667932—41no—
124C22⋊#10623494—41no—
125#15667924—41no—
126#15667924—41no—
127#15667922—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—41no—
137C2×#41×C89—41no—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89—41no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C2×Dic178—42no—
164C2×Dic178—81no—
165C2×Dic178—81no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356C2×D412yes—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—41no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181D4×D89—44no—
182D4×D89—44no—
183D4×D89—44no—
184D4×D89—44no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—24no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—81no—
190C22×Dic89—81no—
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212#13083553—24no—
213#13083553—22no—
214#13083553—42no—
215C22⋊Dic89—22no—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89—81no—
218#13083551—24no—
219#13083551—24no—
220#13083551—22no—
221#13083551—24no—
222#13083551—24no—
223#13083551—81no—
224#13083551—81no—
225C4×Dic89—42no—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C24×C89—21no—
229C24×C89C2×D411yescharacteristic
230#41×C89—44no—
231#41×C89—44no—
232#41×C89—44no—
233#41×C89—44no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89C2×D412yes—
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C2×D4×C89#4112yes—
248C2×D4×C89#4112yes—
249C22×C4×C89—24no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—42no—
260C22×C4×C89—42no—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—81no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—48no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89#13712yes—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—48no—
318D4×C89#12414yes—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—48no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—48no—
344C22⋊D89—84no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—84no—
362C2×Dic89#12012yes—
363C2×Dic89#12012yes—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372Dic178—84no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—24no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C22×C89#54611yescharacteristic
393C22×C89#54611yescharacteristic
394C22×C89C2×#13711yescharacteristic
395C22×C89#57511yescharacteristic
396C22×C89#57611yescharacteristic
397C22×C89#57611yescharacteristic
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—816no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—42no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89C2×#12411yescharacteristic
418C4×C89#53511yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421Dic89—22no—
422Dic89—22no—
423Dic89—41no—
424Dic89—42no—
425Dic89—81no—
426Dic89—81no—
427#25897—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—44no—
429C2×C89—81no—
430C2×C89#243511yescharacteristic
431C2×C89#300711yescharacteristic
432C2×C89#300811yescharacteristic
433C2×C89#331411yescharacteristic
434C2×C89#331411yescharacteristic
435C2×C89#331911yescharacteristic
436C2×C89#331911yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—82no—
439C2×#546—891no—
440C2×#489—891no—
441C2×#474—891no—
442#2563—891no—
443#2036—891no—
444#2036—891no—
445#2033—891no—
446#2033—891no—
447#1983—891no—
448#1955—891no—
449#1788—891no—
450#1788D8911yescharacteristic, complemented
451#1786—891no—
452#1786—891no—
453#1762—891no—
454C89#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41C2×D8911yescharacteristic
456C23×D4—891no—
457#546—1784no—
458#546—1784no—
459C2×C4⋊Q8—891no—
460C2×#124—891no—
461C2×#123—1781no—
462C2×C22⋊Q8—891no—
463C2×#121—891no—
464C2×#121—1781no—
465C2×#120—1781no—
466C2×C4×D4—891no—
467C2×C4×D4—891no—
468C22×C22⋊C4—1781no—
469#489—1784no—
470#474—1784no—
471C2×#107—891no—
472C2×#107—891no—
473C2×C4⋊C8—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—891no—
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×#97—891no—
491#393—1781no—
492#393—1781no—
493#390—1781no—
494#382—1781no—
495#380—891no—
496#380—891no—
497#380—891no—
498#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C4×C4⋊C4—891no—
500#340—891no—
501#340—891no—
502C25—1781no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C22×Q8—1781no—
510C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—3561no—
515C22×D4—3561no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—891no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4C22×D8911yescharacteristic
527C22×C8—891no—
528C22×C8—891no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C4⋊Q8—1782no—
532C4⋊Q8—1782no—
533#124—894no—
534#124—1782no—
535#123—1788no—
536C22⋊Q8—1782no—
537C22⋊Q8—1782no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1788no—
541#120—1788no—
542C4×D4—894no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—891no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1788no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—1781no—
568#107—1782no—
569#107—1782no—
570C4⋊C8—1782no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—3561no—
574#103—1782no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—3561no—
586C22⋊C8—3561no—
587#97—1782no—
588#95—21no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593C24—21no—
594C24—891no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—3562no—
598C24—3562no—
599C24—1784no—
600C24—1781no—
601C24—7121no—
602C24—7121no—
603C24D4×D8911yescharacteristic
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—3562no—
614C2×Q8—7121no—
615C2×Q8—7121no—
616C2×Q8D4×D8912yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—892no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1784no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—7121no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4D4×D8912yes—
643C2×D4#1308357312yes—
644C2×D4#1308357412yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—1784no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—7121no—
671C22×C4—7121no—
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—892no—
691C4⋊C4—3562no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1784no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—7121no—
708C22⋊C4—7121no—
709C22⋊C4—7121no—
710C42—892no—
711C42—892no—
712C42—3562no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—892no—
728C23—3568no—
729C23—3568no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—1782no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—7124no—
744C23—7124no—
745C23—7124no—
746C23—7124no—
747C23—7124no—
748C23C2×D4×D8911yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—7124no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—3568no—
759D4—3564no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—1782no—
763D4—1782no—
764D4—7124no—
765D4#1566799814yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—892no—
784C2×C4—892no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—7124no—
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
809C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
810C2×C4#1566805711yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3561no—
815C8—3561no—
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3562no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—71216no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22#120×D8911yescharacteristic
846C22#1915223511yescharacteristic
847C22#1915223811yescharacteristic
848C22#137×D8911yescharacteristic
849C22#1915239511yescharacteristic
850C22#1915240011yescharacteristic
851C22#1915240211yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—3562no—
857C4—3561no—
858C4—1782no—
859C4—1782no—
860C4—7121no—
861C4—7121no—
862C4C2×#1566799811yescharacteristic
863C4#1915216311yescharacteristic
864C4#1915223511yescharacteristic
865C4#1915223811yescharacteristic
866C2—44no—
867C2—81no—
868C2—3562no—
869C2—7122no—
870C2#2602390111yescharacteristic
871C2#2602950911yescharacteristic
872C2#2602951711yescharacteristic
873C2#2603232611yescharacteristic
874C2#2603233411yescharacteristic
875C2#2603240411yescharacteristic
876C2#2603241211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152236C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#25897
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151959C2semidirect
3. C2×#19151876C2semidirect
4. #26025422C2semidirect
5. #26021454C2semidirect
6. #26021453C2semidirect
7. #26021435C2semidirect
8. #26021434C2semidirect
9. #26021181C2semidirect
10. #26021048C2semidirect
11. #26020192C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
19. C2×#15668011C22semidirect
31. C2×#15667946C22semidirect
32. C2×#15667945C22semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
42. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
45. C2×#15667922C22semidirect
50. #19151458C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C2×#103×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. #380×C89C22semidirect
450. #1788D89semidirect
454. C89#25897semidirect
476. C2×#103C2×D89semidirect
477. C2×#103C2×D89semidirect
489. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
498. #380C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191519592
C2×#191518762
#260254222
#260214542
#260214532
#260214352
#260214342
#260211812
#260210482
#260201922
#260201812
#260200792
C89×#17882
#2589789