Finite Group Databasebeta

← #36610998

Subgroups — #36610998

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18#19152239—24no—
19#19152239—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30#19151959—24no—
31#19151887—24no—
32C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
48#19151527—21no—
49#19151526—21no—
50#19151502—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668011—22no—
89#15668011—22no—
90#15668001—22no—
91#15668001D414yes—
92#15667998—44no—
93#15667997—28no—
94#15667987—28no—
95#15667987—22no—
96#15667987—22no—
97#15667982—28no—
98#15667974—22no—
99#15667974D414yes—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D89—28no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667943—22no—
119#15667941—22no—
120#15667936—22no—
121#15667936—41no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—41no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—41no—
130C22⋊#10623494—41no—
131#15667924—41no—
132#15667924—41no—
133#15667922—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150#106×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#103×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—24no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89—81no—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167#13083575—44no—
168#13083575—44no—
169C2×Dic178—42no—
170C2×Dic178—42no—
171C2×Dic178—42no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—24no—
183C2×D356—44no—
184C2×D356—44no—
185C2×D356—44no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356—81no—
192C2×D356—81no—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×D356C2×D412yes—
195C2×D356#4112yes—
196C2×D356#4112yes—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227#13083553—22no—
228#13083553—42no—
229C22⋊Dic89—22no—
230C22⋊Dic89—42no—
231#13083551—24no—
232#13083551—22no—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—42no—
237#13083551—42no—
238C4×Dic89—42no—
239C4×Dic89C2×D412yes—
240C4×Dic89C2×D412yes—
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89C2×D412yes—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—24no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89C2×D412yes—
273C22⋊C4×C89—24no—
274C22⋊C4×C89—42no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—22no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—48no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—48no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89—84no—
310C22×D89—84no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—41no—
314Q8×C89—41no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D89—44no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89#12012yes—
355C2×Dic89#12012yes—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—48no—
362D356—48no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—84no—
366D356#12414yescomplemented
367C4×D89—48no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—84no—
373Dic178—84no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89#54611yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C89#57511yescharacteristic
390C22×C89#57711yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C2×D89—24no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—816no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C4×C89—42no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×#12411yescharacteristic
420C4×C89#53511yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—22no—
425Dic89—41no—
426Dic89—81no—
427Dic89—81no—
428#25898—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—42no—
430C2×C89#243511yescharacteristic
431C2×C89#300611yescharacteristic
432C2×C89#300911yescharacteristic
433C2×C89#330611yescharacteristic
434C2×C89#330611yescharacteristic
435C2×C89#331111yescharacteristic
436C2×C89#331111yescharacteristic
437D89—44no—
438D89—81no—
439D89—82no—
440C2×#546—891no—
441C2×#489—891no—
442C2×#476—891no—
443#2547—891no—
444#2035—891no—
445#2035D8911yescharacteristic, complemented
446#2034—891no—
447#2034—891no—
448#1983—891no—
449#1955—891no—
450#1788—891no—
451#1788—891no—
452#1786—891no—
453#1786—891no—
454#1762—891no—
455C89#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—891no—
457C23×D4—891no—
458#546—1784no—
459#546—1784no—
460C2×C4⋊Q8—891no—
461C2×#124—891no—
462C2×#124—1781no—
463C2×#123—1781no—
464C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
465C2×#121—891no—
466C2×#121—1781no—
467C2×#120—1781no—
468C2×C4×D4—891no—
469C2×C4×D4—891no—
470C22×C22⋊C4—1781no—
471#489—1784no—
472#476—1784no—
473C2×#106—891no—
474C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×C4⋊C8—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
479C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
492C2×#97—891no—
493#397—1781no—
494#397—1781no—
495#391—1781no—
496#380—891no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499#380C2×D8911yescharacteristic
500C4×C4⋊C4—891no—
501#340—891no—
502#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C25—1781no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—1781no—
511C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—3561no—
516C22×D4—3561no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C23×C4—891no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532C4⋊Q8—1782no—
533C4⋊Q8—1782no—
534#124—894no—
535#124—3564no—
536#124—1782no—
537#123—1788no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540#121—1782no—
541#121—1788no—
542#121—1782no—
543#120—1788no—
544C4×D4—894no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—891no—
560C2×C22⋊C4—1788no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—1781no—
570#106—22no—
571#106—1782no—
572C4⋊C8—1782no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—3561no—
576#103—1782no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—3561no—
587C22⋊C8—3561no—
588C22⋊C8—3561no—
589#97—1782no—
590#95—21no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595C24—891no—
596C24—3562no—
597C24—3562no—
598C24—3562no—
599C24—3562no—
600C24—1784no—
601C24—1781no—
602C24—1781no—
603C24—7121no—
604C24—7121no—
605C24D4×D8911yescharacteristic
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—3562no—
616C2×Q8—3562no—
617C2×Q8—3562no—
618C2×Q8D4×D8912yes—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—892no—
621C2×D4—892no—
622C2×D4—892no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—3564no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1784no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—1784no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—7121no—
673C22×C4—7121no—
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4C23×D8911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—3562no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4D4×D8912yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—3562no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1782no—
712C42—892no—
713C42—892no—
714C42—3562no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—3568no—
722C23—3568no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1782no—
740C23—1781no—
741C23—1782no—
742C23—1782no—
743C23—1782no—
744C23—7124no—
745C23—7124no—
746C23—7124no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23#1566803912yes—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—7124no—
756D4—894no—
757D4—3568no—
758D4—3568no—
759D4—3564no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—1782no—
763D4—1782no—
764D4—1782no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—7124no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—3568no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—7124no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#41×D8911yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C2×C4#1566805811yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3562no—
826C22—3562no—
827C22—3562no—
828C22—3562no—
829C22—3562no—
830C22—3562no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3562no—
837C22—3561no—
838C22—3562no—
839C22—3561no—
840C22—3562no—
841C22—1784no—
842C22—71216no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22#120×D8911yescharacteristic
848C22#1915223711yescharacteristic
849C22#1915224011yescharacteristic
850C22C2×#1566803911yescharacteristic
851C22#1915239711yescharacteristic
852C22#1915240511yescharacteristic
853C22#1915240711yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—3561no—
860C4—1782no—
861C4—1782no—
862C4—7121no—
863C4—7121no—
864C4#124×D8911yescharacteristic
865C4#1915216411yescharacteristic
866C4#1915223711yescharacteristic
867C4#1915224011yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—3564no—
870C2—7121no—
871C2—7122no—
872C2#2602389811yescharacteristic
873C2#2602950311yescharacteristic
874C2#2602952611yescharacteristic
875C2#2603221111yescharacteristic
876C2#2603221911yescharacteristic
877C2#2603228311yescharacteristic
878C2#2603229111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2035C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152239C2
hypercenter#2035D89
hypocenterC89#25898
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151959C2semidirect
3. C2×#19151887C2semidirect
4. #26025246C2semidirect
5. #26021445C2semidirect
6. #26021444C2semidirect
7. #26021443C2semidirect
8. #26021181C2semidirect
9. #26021048C2semidirect
10. #26020191C2semidirect
11. #26020191C2semidirect
12. #26020184C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#2035C2semidirect
20. C2×#15668011C22semidirect
32. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
47. C2×#15667922C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
366. D356#124semidirect
445. #2035D89semidirect
455. C89#25898semidirect
474. C2×#106C2×D89semidirect
478. C2×#103C2×D89semidirect
479. C2×#103C2×D89semidirect
502. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191519592
C2×#191518872
#260252462
#260214452
#260214442
#260214432
#260211812
#260210482
#260201912
#260201842
#260201822
#260200762
C89×#20352
#2589889