Finite Group Databasebeta

← #36611001

Subgroups — #36611001

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17#19152236—24no—
18#19152236—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21C2×#15667998—21no—
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C22×#13083551—21no—
30#19151959—24no—
31#19151886—24no—
32C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
47#19151527—21no—
48#19151526—21no—
49#19151502—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic, complemented
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—41no—
74C2×D4×D89—41no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668011—22no—
80#15668011—22no—
81#15668001—22no—
82#15668001D414yes—
83#15667998—44no—
84#15667995—28no—
85#15667988—22no—
86#15667988—22no—
87#15667986—22no—
88#15667986—22no—
89#15667984—28no—
90#15667980—28no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89D414yes—
93C4×C22⋊D89—22no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×#13083551—28no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667944—22no—
115#15667943—22no—
116#15667941—22no—
117#15667936—22no—
118#15667936—41no—
119#15667934—22no—
120#15667934—41no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667932—22no—
124#15667932—41no—
125C22⋊#10623494—41no—
126#15667924—41no—
127#15667924—41no—
128#15667922—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—41no—
138C2×#41×C89—41no—
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#103×C89—22no—
150#103×C89—41no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic178—42no—
165C2×Dic178—42no—
166C2×Dic178—42no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356C2×D412yes—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—41no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182D4×D89—44no—
183D4×D89—44no—
184D4×D89—44no—
185D4×D89—44no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—24no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—81no—
191C22×Dic89—81no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213#13083553—24no—
214#13083553—22no—
215#13083553—42no—
216C22⋊Dic89—22no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—42no—
219#13083551—24no—
220#13083551—24no—
221#13083551—22no—
222#13083551—24no—
223#13083551—24no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226C4×Dic89—42no—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C24×C89—21no—
230C24×C89C2×D411yescharacteristic
231#41×C89—44no—
232#41×C89—44no—
233#41×C89—44no—
234#41×C89—44no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89C2×D412yes—
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C2×D4×C89#4112yes—
249C2×D4×C89#4112yes—
250C22×C4×C89—24no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—42no—
261C22×C4×C89—42no—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—42no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—48no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89—84no—
310C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—41no—
314Q8×C89—41no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—48no—
319D4×C89#12414yescomplemented
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—48no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—44no—
344C22⋊D89—48no—
345C22⋊D89—84no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—84no—
363C2×Dic89#12012yes—
364C2×Dic89#12012yes—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373Dic178—84no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—24no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89C2×#12011yescharacteristic
393C22×C89#54611yescharacteristic
394C22×C89#54611yescharacteristic
395C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C89#57511yescharacteristic
397C22×C89#57711yescharacteristic
398C22×C89#57711yescharacteristic
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—816no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89C2×#12411yescharacteristic
419C4×C89#53511yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422Dic89—22no—
423Dic89—22no—
424Dic89—41no—
425Dic89—42no—
426Dic89—81no—
427Dic89—81no—
428#25898—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—44no—
430C2×C89—81no—
431C2×C89#243511yescharacteristic
432C2×C89#300611yescharacteristic
433C2×C89#300911yescharacteristic
434C2×C89#330611yescharacteristic
435C2×C89#330611yescharacteristic
436C2×C89#331111yescharacteristic
437C2×C89#331111yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—82no—
440C2×#546—891no—
441C2×#489—891no—
442C2×#476—891no—
443#2547—891no—
444#2035—891no—
445#2035—891no—
446#2034—891no—
447#2034—891no—
448#1983—891no—
449#1955—891no—
450#1788—891no—
451#1788D8911yescharacteristic, complemented
452#1786—891no—
453#1786—891no—
454#1762—891no—
455C89#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41C2×D8911yescharacteristic
457C23×D4—891no—
458#546—1784no—
459#546—1784no—
460C2×C4⋊Q8—891no—
461C2×#124—891no—
462C2×#124—1781no—
463C2×#123—1781no—
464C2×C22⋊Q8—891no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121—1781no—
467C2×#120—1781no—
468C2×C4×D4—891no—
469C2×C4×D4—891no—
470C22×C22⋊C4—1781no—
471#489—1784no—
472#476—1784no—
473C2×#106—891no—
474C2×#106—891no—
475C2×C4⋊C8—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
479C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#97—891no—
493#397—1781no—
494#397—1781no—
495#391—1781no—
496#380—891no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C4×C4⋊C4—891no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503C25—1781no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8—1781no—
511C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—3561no—
516C22×D4—3561no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—891no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532C4⋊Q8—1782no—
533C4⋊Q8—1782no—
534#124—894no—
535#124—3564no—
536#124—1782no—
537#123—1788no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1782no—
540#121—1782no—
541#121—1782no—
542#121—1788no—
543#120—1788no—
544C4×D4—894no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1788no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—1781no—
570#106—1782no—
571#106—1782no—
572C4⋊C8—1782no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—3561no—
576#103—1782no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—3561no—
580#102—3561no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—3561no—
587C22⋊C8—3561no—
588C22⋊C8—3561no—
589#97—1782no—
590#95—21no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595C24—21no—
596C24—891no—
597C24—3562no—
598C24—3562no—
599C24—3562no—
600C24—3562no—
601C24—1784no—
602C24—1781no—
603C24—7121no—
604C24—7121no—
605C24D4×D8911yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—3562no—
616C2×Q8—3562no—
617C2×Q8—3562no—
618C2×Q8D4×D8912yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—3564no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3561no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—7121no—
643C2×D4—7121no—
644C2×D4D4×D8912yes—
645C2×D4#1308357312yes—
646C2×D4#1308357412yes—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—7121no—
673C22×C4—7121no—
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4C23×D8911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—892no—
693C4⋊C4—3562no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1784no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—3562no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1784no—
712C42—892no—
713C42—892no—
714C42—3562no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—892no—
730C23—3568no—
731C23—3568no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—1782no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—7124no—
746C23—7124no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23—7124no—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—7124no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—3568no—
761D4—3564no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—1782no—
765D4—1782no—
766D4—7124no—
767D4#1566799814yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—7124no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
811C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C2×C4#1566805711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—3562no—
839C22—1782no—
840C22—1782no—
841C22—1782no—
842C22—71216no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22#120×D8911yescharacteristic
848C22#1915223511yescharacteristic
849C22#1915223811yescharacteristic
850C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
851C22#1915239511yescharacteristic
852C22#1915240511yescharacteristic
853C22#1915240711yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3562no—
859C4—3561no—
860C4—1782no—
861C4—1782no—
862C4—7121no—
863C4—7121no—
864C4C2×#1566799811yescharacteristic
865C4#1915216311yescharacteristic
866C4#1915223511yescharacteristic
867C4#1915223811yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—3562no—
871C2—7122no—
872C2#2602390111yescharacteristic
873C2#2602950111yescharacteristic
874C2#2602952611yescharacteristic
875C2#2603220611yescharacteristic
876C2#2603221411yescharacteristic
877C2#2603228411yescharacteristic
878C2#2603229211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152236C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#25898
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151959C2semidirect
3. C2×#19151886C2semidirect
4. #26025246C2semidirect
5. #26021447C2semidirect
6. #26021446C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26021181C2semidirect
10. #26021048C2semidirect
11. #26020192C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
19. C2×#15668011C22semidirect
32. C2×#15667944C22semidirect
33. C2×#15667943C22semidirect
34. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
46. C2×#15667922C22semidirect
50. #19151458C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C2×#103×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. #380×C89C22semidirect
319. D4×C89#124semidirect
451. #1788D89semidirect
455. C89#25898semidirect
478. C2×#103C2×D89semidirect
479. C2×#103C2×D89semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
499. #380C2×D89semidirect
767. D4#15667998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191519592
C2×#191518862
#260252462
#260214472
#260214462
#260214422
#260214412
#260211812
#260210482
#260201922
#260201812
#260200792
C89×#17882
#2589889