Finite Group Databasebeta

← #36611004

Subgroups — #36611004

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18#19152245—24no—
19#19152245—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30#19151956—24no—
31#19151887—24no—
32C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
48#19151527—21no—
49#19151526—21no—
50#19151502—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668011—22no—
88#15668011—22no—
89#15667999—22no—
90#15667999D414yes—
91#15667998—44no—
92#15667994—28no—
93#15667992—22no—
94#15667992—22no—
95#15667983—28no—
96#15667980—28no—
97#15667974—22no—
98#15667974D414yes—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D89—28no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667943—22no—
119#15667941—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937—41no—
122#15667935—22no—
123#15667935—41no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667933—22no—
127#15667933—41no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130C22⋊#10623494—41no—
131#15667924—41no—
132#15667924—41no—
133#15667922—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#121×C89—22no—
144#121×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150#106×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167#13083574—44no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—42no—
174C2×Dic178—42no—
175C2×Dic178—42no—
176C2×Dic178C2×D412yes—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356C2×D412yes—
181C2×D356#4112yes—
182C2×D356#4112yes—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—44no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89—81no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C4⋊Dic89—24no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225#13083553—22no—
226#13083553—42no—
227C22⋊Dic89—22no—
228C22⋊Dic89—24no—
229C22⋊Dic89—24no—
230C22⋊Dic89—42no—
231#13083551—24no—
232#13083551—22no—
233#13083551—24no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236C4×Dic89—42no—
237C4×Dic89C2×D412yes—
238C4×Dic89C2×D412yes—
239C24×C89—21no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—81no—
248C2×D4×C89—81no—
249C2×D4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89C2×D412yes—
273C22⋊C4×C89—24no—
274C22⋊C4×C89—42no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—48no—
300C22×D89—48no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89—84no—
310C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—84no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—48no—
340C22⋊D89—48no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89#12012yes—
358C2×Dic89#12012yes—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356#12414yescomplemented
363C4×D89—48no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—84no—
369Dic178—22no—
370Dic178—22no—
371Dic178—41no—
372Dic178—41no—
373Dic178—84no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89C2×#12011yescharacteristic
393C22×C89#54611yescharacteristic
394C22×C89#54611yescharacteristic
395C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C89#57511yescharacteristic
397C22×C89#57711yescharacteristic
398C22×C89#57711yescharacteristic
399C2×D89—24no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—816no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89C2×#12411yescharacteristic
419C4×C89#53511yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422Dic89—22no—
423Dic89—22no—
424Dic89—42no—
425Dic89—41no—
426Dic89—81no—
427Dic89—81no—
428#25898—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—82no—
430C2×C89—81no—
431C2×C89#243511yescharacteristic
432C2×C89#300611yescharacteristic
433C2×C89#300911yescharacteristic
434C2×C89#330611yescharacteristic
435C2×C89#330611yescharacteristic
436C2×C89#331111yescharacteristic
437C2×C89#331111yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—44no—
440C2×#546—891no—
441C2×#489—891no—
442C2×#476—891no—
443#2547—891no—
444#2035—891no—
445#2035—891no—
446#2034—891no—
447#2034D8911yescharacteristic, complemented
448#1983—891no—
449#1955—891no—
450#1788—891no—
451#1788—891no—
452#1786—891no—
453#1786—891no—
454#1762—891no—
455C89#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—891no—
457C23×D4—891no—
458#546—1784no—
459#546—1784no—
460C2×C4⋊Q8—891no—
461C2×#124—891no—
462C2×#124—1781no—
463C2×#123—1781no—
464C2×C22⋊Q8—891no—
465C2×#121—1781no—
466C2×#121C2×D8911yescharacteristic
467C2×#120—1781no—
468C2×C4×D4—891no—
469C2×C4×D4—891no—
470C22×C22⋊C4—1781no—
471#489—1784no—
472#476—1784no—
473C2×#106—891no—
474C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×C4⋊C8—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#97—891no—
493#397—1781no—
494#397—1781no—
495#391—1781no—
496#380—891no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C4×C4⋊C4—891no—
501#340—891no—
502#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C25—1781no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8—1781no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—3561no—
516C22×D4—3561no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1782no—
523C22×D4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4—891no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532C4⋊Q8—1782no—
533C4⋊Q8—1782no—
534#124—894no—
535#124—3564no—
536#124—1782no—
537#123—1788no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1782no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—1788no—
543#120—1788no—
544C4×D4—894no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—891no—
560C2×C22⋊C4—1788no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—1781no—
570#106—22no—
571#106—1782no—
572C4⋊C8—1782no—
573#103—3561no—
574#103—3561no—
575#103—1782no—
576#103—1782no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—3561no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—3561no—
587C22⋊C8—3561no—
588C22⋊C8—3561no—
589#97—1782no—
590#95—21no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595C24—21no—
596C24—891no—
597C24—3562no—
598C24—3562no—
599C24—3562no—
600C24—3562no—
601C24—1784no—
602C24—1781no—
603C24—7121no—
604C24—7121no—
605C24D4×D8911yescharacteristic
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610C2×Q8—892no—
611C2×Q8—3562no—
612C2×Q8—3562no—
613C2×Q8—3562no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4D4×D8912yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—7121no—
673C22×C4—7121no—
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4C23×D8911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—3562no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1784no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4D4×D8912yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—3562no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1784no—
712C42—892no—
713C42—892no—
714C42—3562no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—892no—
730C23—3568no—
731C23—3568no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1782no—
740C23—1781no—
741C23—1782no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1782no—
745C23—7124no—
746C23—7124no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23—7124no—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755Q8—7124no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4—894no—
762D4—3568no—
763D4—3568no—
764D4—3564no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—1782no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—892no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—3568no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—7124no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#41×D8911yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C2×C4#1566805811yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—3562no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—3561no—
836C22—3562no—
837C22—3561no—
838C22—3562no—
839C22—3562no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—1782no—
845C22—1784no—
846C22—71216no—
847C22#120×D8911yescharacteristic
848C22#1915223711yescharacteristic
849C22#1915224011yescharacteristic
850C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
851C22#1915239511yescharacteristic
852C22#1915240411yescharacteristic
853C22#1915240811yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3562no—
859C4—3561no—
860C4—1782no—
861C4—1782no—
862C4—7121no—
863C4—7121no—
864C4#124×D8911yescharacteristic
865C4#1915216411yescharacteristic
866C4#1915223711yescharacteristic
867C4#1915224011yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—3564no—
871C2—3562no—
872C2#2602389811yescharacteristic
873C2#2602950111yescharacteristic
874C2#2602952411yescharacteristic
875C2#2603220811yescharacteristic
876C2#2603221611yescharacteristic
877C2#2603228611yescharacteristic
878C2#2603229411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#25898
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151956C2semidirect
3. C2×#19151887C2semidirect
4. #26025246C2semidirect
5. #26021451C2semidirect
6. #26021450C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26021183C2semidirect
9. #26021048C2semidirect
10. #26020193C2semidirect
11. #26020190C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
20. C2×#15668011C22semidirect
32. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
47. C2×#15667922C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
362. D356#124semidirect
447. #2034D89semidirect
455. C89#25898semidirect
474. C2×#106C2×D89semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
499. #380C2×D89semidirect
502. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191519562
C2×#191518872
#260252462
#260214512
#260214502
#260214382
#260211832
#260210482
#260201932
#260201902
#260201812
#260200762
C89×#20342
#2589889